温岭高考理科数学试题卷 6页

‎2016年高考模拟试卷 数学（理科）试题卷 （2016.5）‎ 本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共6页，满分150分, 考试时间120分钟．‎ 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．‎ 参考公式：‎ 球的表面积公式 柱体的体积公式 ‎ ‎ 球的体积公式 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 ‎ 台体的体积公式 其中表示球的半径 ‎ 锥体的体积公式 其中，分别表示台体的上、下底面积，‎ 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 表示台体的高 ‎ ‎ ‎ 选择题部分（共40分）‎ 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 若集合，，则 A．， B．， ‎ C．， D．，‎ ‎2. 已知函数，，则“”是“恒成立”的 A．充分不必要条件 ‎ B．必要不充分条件 C．充要条件 ‎ D．既不充分也不必要条件 ‎3. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的 ‎（第3题图）‎ 体积是 ‎ A．cm3 ‎ B．cm3 ‎ C．cm3 ‎ D．cm3 ‎ ‎4. 点是抛物线的焦点，是准线，是抛物线在第一象限内的点，‎ 直线的倾斜角为，于，的面积为，则的值为 A． B．‎1 C． D．3 ‎ ‎5．设集合，，‎ ‎，则下列判断正确的是 A． B． C． D．‎ ‎6. 已知数列为等差数列，，为的前项和，则的取值范围是 A．， B．， ‎ C．， D．，‎ ‎7. 已知实数，满足，且，则的最小值是 A．33 B．26 C．25 D．21‎ ‎8. 如图，在平行四边形中，，，，为线段（端 点、除外）上一动点. 将沿直线翻折，在翻折过程中，若存在某个位置使得直线与垂直，则的取值范围是 ‎（第8题图）‎ A． B． C． D．‎ 非选择题部分（共110分）‎ 二、填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分, 单空题每题4分, 共36分。‎ ‎9. 已知直线，.若，则= ▲ ；若，则= ▲ .‎ ‎10. 设则的值为 ▲ ；若有两个不等 的实数根，则实数的取值范围为 ▲ .‎ ‎11. 已知实数，满足则目标函数的最大值为 ▲ ，目标函数的最小值为 ▲ . ‎ ‎12. 函数的最小正周期是 ▲ ；单调递增区间是 ▲ .‎ ‎13. 数列满足，，是的前项和，若，‎ 则 ▲ .‎ ‎14. 已知四个点，，，，满足，，则 ▲ .‎ ‎15. 双曲线，的左、右焦点分别为，，为双曲线上一点，且，的内切圆半径，则双曲线的离心率= ▲ .‎ 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎16. （本小题满分14分）已知分别为三个内角的对边，满足.‎ ‎（Ⅰ）求角的值；‎ ‎（Ⅱ）若，且边上的中线长为，求的面积. ‎ ‎17. （本小题满分15分）如图，四棱锥中，侧棱，，，，，.‎ P D A B C ‎（第17题图）‎ ‎（Ⅰ）证明：；‎ ‎（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值. ‎ ‎18. （本小题满分15分）定义在上的函数.‎ ‎（Ⅰ）当时，求的单调区间；‎ ‎（Ⅱ）若对任意的恒成立，求的取值范围.‎ x y O T S ‎（第19题图）‎ ‎19. （本小题满分15分）已知椭圆的左顶点为，，离心 率为.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）已知直线过点，，与椭圆 交于，两点，点关于轴的对称 点为，与两点的连线交轴于点，当的面积最大时，求直线的方 程.‎ ‎20. （本小题满分15分）已知数列满足，且.‎ ‎（Ⅰ）证明：；‎ ‎（Ⅱ）若，设数列的前项和为，证明：.‎