解三角形高考题汇编 10页

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  • 2021-05-13 发布

解三角形高考题汇编

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解三角形 一、选择题 ‎1.(2011重庆理6)若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足,且C=60°,则ab的值为 ‎ A. B. C. 1 D.‎ ‎2.(2011天津理6) 如图,在△中,是边上的点,且,则的值为 ‎ A.    B.   ‎ ‎ C.    D.‎ ‎3.(2011四川理6)在ABC中..则A的取值范围是 ‎ ‎ A.(0,] B.[ ,) C.(0,] D.[ ,)‎ ‎4.(2011辽宁理4)△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=,则 ‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎5.【2012高考四川理4】如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则( )‎ A、 B、 ‎ ‎ C、 D、‎ ‎6.【2012高考陕西理9】在中,角所对边长分别为,若,则的最小值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.【2012高考上海理16】在中,若,则的形状是( )‎ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 ‎8 .(2013浙江(理))已知,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.(2013天津)在△ABC中, 则 = (A) (B) (C) (D) ‎ ‎10 .(2013辽宁(理))在,内角所对的边长分别为且,则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.(2013年高考湖南卷(理))在锐角中,角所对的边长分别为.若 ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题:‎ ‎1.(2011上海理6)在相距2千米的.两点处测量目标,若,则.两点之间的距离是 千米。‎ ‎2.(2011安徽理14)已知 的一个内角为,并且三边长构成公差为4的 ‎ 等差数列,则的面积为_______________.‎ ‎3.【2012高考湖北理11】设△的内角,,所对的边分别为,,. 若,则角 .‎ ‎4.【2012高考安徽理15】设的内角所对的边为;则下列命题正确的是 ①若;则 ②若;则 ‎ ③若;则 ④若;则 ⑤若;则 ‎5.(2013浙江数学(理))中,,是的中点,若,则________.‎ ‎6.【2012高考福建理13】已知△ABC得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_________.‎ ‎7.【2012高考重庆理13】设的内角的对边分别为,且,,则 ‎ ‎8.(2013福建(理))如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_______________ ‎ ‎9.(2013年上海市春季高考)在中,角所对边长分别为,若,则_______‎ 错误!未指定书签。0.(2013年安徽(理))设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____.‎ 三、解答题 ‎1.(2011江苏15)在△ABC中,角A、B、C所对应的边为 ‎(1)若 求A的值;‎ ‎(2)若,求的值.‎ ‎2.(2011湖北理16)设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c,已知 ‎(Ⅰ)求的周长 ‎(Ⅱ)求的值 ‎ ‎ ‎3.(2011湖南理17)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.‎ ‎(Ⅰ)求角C的大小;‎ ‎(Ⅱ)求sinA-cos(B+)的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小。‎ ‎4.(2011全国大纲理17)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°,a+c=b,求 C. ‎ ‎5.(2011山东理17)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.‎ ‎ (I)求的值;‎ ‎ ‎ ‎(II)若cosB=,b=2,的面积S。‎ ‎6.【2012高考新课标理17】已知分别为三个内角的对边,‎ ‎(1)求 ‎ ‎(2)若,的面积为;求.‎ ‎7.【2012高考浙江理18】在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.‎ ‎(Ⅰ)求tanC的值;‎ ‎(Ⅱ)若a=,求ABC的面积.‎ ‎8.【2012高考辽宁理17】在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c。角A,B,C成等差数列。‎ ‎ (Ⅰ)求的值;‎ ‎ ‎ ‎ (Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求的值。‎ ‎ ……‎ ‎9.【2012高考江西理17】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知 ‎(1)求证: ‎ ‎(2)若,求△ABC的面积。‎ ‎10.【2012高考全国卷理17】三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C. ‎ ‎11.(2013年高考北京卷(理))在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A.‎ ‎(I)求cosA的值; ‎ ‎(II)求c的值.‎ ‎12错误!未指定书签。.(2013年重庆数学(理))在中,内角的对边分别是,且.‎ (1) 求; ‎ ‎ (2)设,求的值.‎ ‎ ‎ ‎13错误!未指定书签。.(2013大纲版(理))设的内角的对边分别为,.‎ ‎(I)求 ‎(II)若,求.‎ ‎ ‎ ‎14错误!未指定书签。.(2013年高考四川卷(理))在中,角的对边分别为,且.‎ ‎(Ⅰ)求的值;‎ ‎(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.‎ ‎15.(2013年山东(理))设△的内角所对的边分别为,且,,.‎ ‎(Ⅰ)求的值; ‎ ‎(Ⅱ)求的值.‎ ‎16.(2013年高考湖北卷(理))在中,角,,对应的边分别是,,.已知.‎ ‎(I)求角的大小;‎ ‎(II)若的面积,,求的值.‎ 17. ‎(2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理))△在内角的对边分别为,已知. (Ⅰ)求;‎ ‎(Ⅱ)若,求△面积的最大值.‎ ‎18.(2013年高考江西卷(理))在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-sinA)cosB=0.‎ ‎(1) 求角B的大小;‎ ‎(2)若a+c=1,求b的取值范围