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- 2021-05-13 发布
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解三角形
一、选择题
1.(2011重庆理6)若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足,且C=60°,则ab的值为
A. B. C. 1 D.
2.(2011天津理6)
如图,在△中,是边上的点,且,则的值为
A. B.
C. D.
3.(2011四川理6)在ABC中..则A的取值范围是
A.(0,] B.[ ,) C.(0,] D.[ ,)
4.(2011辽宁理4)△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=,则
(A) (B) (C) (D)
5.【2012高考四川理4】如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则( )
A、 B、
C、 D、
6.【2012高考陕西理9】在中,角所对边长分别为,若,则的最小值为( )
A. B. C. D.
7.【2012高考上海理16】在中,若,则的形状是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
8 .(2013浙江(理))已知,则
A. B. C. D.
9.(2013天津)在△ABC中, 则 =
(A) (B) (C) (D)
10 .(2013辽宁(理))在,内角所对的边长分别为且,则
A. B. C. D.
11.(2013年高考湖南卷(理))在锐角中,角所对的边长分别为.若
A. B. C. D.
二、填空题:
1.(2011上海理6)在相距2千米的.两点处测量目标,若,则.两点之间的距离是 千米。
2.(2011安徽理14)已知 的一个内角为,并且三边长构成公差为4的
等差数列,则的面积为_______________.
3.【2012高考湖北理11】设△的内角,,所对的边分别为,,. 若,则角 .
4.【2012高考安徽理15】设的内角所对的边为;则下列命题正确的是
①若;则 ②若;则
③若;则 ④若;则
⑤若;则
5.(2013浙江数学(理))中,,是的中点,若,则________.
6.【2012高考福建理13】已知△ABC得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_________.
7.【2012高考重庆理13】设的内角的对边分别为,且,,则
8.(2013福建(理))如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_______________
9.(2013年上海市春季高考)在中,角所对边长分别为,若,则_______
错误!未指定书签。0.(2013年安徽(理))设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____.
三、解答题
1.(2011江苏15)在△ABC中,角A、B、C所对应的边为
(1)若 求A的值;
(2)若,求的值.
2.(2011湖北理16)设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c,已知
(Ⅰ)求的周长
(Ⅱ)求的值
3.(2011湖南理17)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求sinA-cos(B+)的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小。
4.(2011全国大纲理17)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°,a+c=b,求 C.
5.(2011山东理17)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.
(I)求的值;
(II)若cosB=,b=2,的面积S。
6.【2012高考新课标理17】已知分别为三个内角的对边,
(1)求
(2)若,的面积为;求.
7.【2012高考浙江理18】在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.
(Ⅰ)求tanC的值;
(Ⅱ)若a=,求ABC的面积.
8.【2012高考辽宁理17】在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c。角A,B,C成等差数列。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求的值。
……
9.【2012高考江西理17】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知
(1)求证:
(2)若,求△ABC的面积。
10.【2012高考全国卷理17】三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C.
11.(2013年高考北京卷(理))在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A.
(I)求cosA的值;
(II)求c的值.
12错误!未指定书签。.(2013年重庆数学(理))在中,内角的对边分别是,且.
(1) 求;
(2)设,求的值.
13错误!未指定书签。.(2013大纲版(理))设的内角的对边分别为,.
(I)求
(II)若,求.
14错误!未指定书签。.(2013年高考四川卷(理))在中,角的对边分别为,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.
15.(2013年山东(理))设△的内角所对的边分别为,且,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
16.(2013年高考湖北卷(理))在中,角,,对应的边分别是,,.已知.
(I)求角的大小;
(II)若的面积,,求的值.
17. (2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理))△在内角的对边分别为,已知.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求△面积的最大值.
18.(2013年高考江西卷(理))在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-sinA)cosB=0.
(1) 求角B的大小;
(2)若a+c=1,求b的取值范围