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  • 2021-05-13 发布

湖北技能高考数学模拟试题及解答二十

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湖北技能高考数学模拟试题及解答二十 一、 选择题:(共6小题,每小题5分,共计30分)‎ ‎1、下列结论中正确的个数为( )‎ ①自然数集的元素,都是正整数集的元素;‎ ②a能被3整除是a能被9整除的必要条件;‎ ③不等式组‎ 3-x<1 ‎x+3<5‎的解集是空集;‎ ④不等式|2x-1|≤3的解集为(-∞,2〕‎ A、4 B、3 C、2 D、1‎ 答案、C ‎ ‎2、函数fx=‎x+3‎x—2‎的定义域为( )‎ A、⦋-3,+∞) B、( -∞,2)‎∪‎(2,+ ∞) ‎ C、⦋-3,2)‎∪‎(2,+ ∞ ) D、⦋-3,2)‎ 答案、C ‎ ‎3、下列函数在定义域内为偶函数的是( )‎ A、fx=‎x+1‎x-1‎   B、fx=x‎1‎‎2‎ ‎ C、fx=2x‎2‎-x+1    D、‎fx=‎x‎-1‎ 答案、A ‎ ‎4、下列结论中正确的个数为( )‎ ①函数fx=‎1‎‎2‎‎-x为指数函数 ②函数fx=x‎3‎在⦋0,+∞)内为增函数 ③函数fx=log‎1‎‎2‎x在(0,+∞)内为减函数 ④若log‎1‎‎2‎x‎<‎0则x的取值范围为( -∞,1 )‎ A、4 B、3 C、2 D、1‎ 答案、B ‎ ‎5、角382o15'的终边落在第( )象限。‎ A、四 B、三 C 、二 D、一 答案、D ‎ ‎6、等差数列{an}中,若a‎1‎‎=‎且an+1‎-an‎=‎则a‎7‎‎=‎‎  ‎ A、‎7‎‎4‎ B、‎9‎‎4‎ C、‎11‎‎4‎ D、‎‎13‎‎4‎ 答案、D ‎ 二、填空题(共4小题,每小题6分,共计24分)‎ ‎7、已知︱a︱=2, ︱b︱=1,a‎,‎b=60 o,则a·b= 。‎ ‎ 答案、1 。‎ ‎8、已知点A(2,3),点B(x,-3)且|A B|‎=6‎,则x‎=________‎ ,线段AB的中点坐标为‎________‎。‎ ‎ 答案、8或-4 (5,0)或(-1,0)‎ ‎9、设点P的坐标为(-5,3),点Q的坐标为(-3,1)则直线PQ的斜率为‎_______,倾斜角为_______‎。‎ 答案、-1 ‎3π‎4‎ ‎ ‎10、在x轴的截距是3,在轴的截距是-2的直线方程是‎________‎。‎ 答案、2x-3y-6=0 ‎ 三、解答题:‎ ‎11、(1)求值:sin(-‎11π‎6‎)·cos‎7π‎3‎+tan(-‎15π‎4‎) (6分)‎ 答案、原式=‎ sinπ‎6‎ ·cosπ‎3‎+ tanπ‎4‎ ----------( 4 分) ‎ ‎ =x+1 ----------( 5 分) ‎ ‎ = ----------( 6 分) ‎ ‎ (2)化简:sin‎180°+α‎+tan‎-α+tan⁡(α+180°)‎tanα+cos‎180°+α+cosα (6分)‎ 答案、原式= ----------( 4 分 ‎ ‎= ----------( 5 分) ‎ ‎=‎ -cosα ----------( 6 分) ‎ ‎12、(1) 写一个圆心为(1,‎-2‎),半径为3的圆的一般方程。(5分)‎ ‎(2)已知圆的方程为x2+y2-6y=0,求出圆心到直线x+y-1‎=0的距离。(7分)‎ 答案、(1)圆的标准方程:(x-1)2+(y+2)2=9(3分)圆的的一般方程为:x2+y2-2x+4y-4=0(5分)‎ ‎ (2)圆心为(0,3)(2分)圆心到直线的距离d=(7分)‎ ‎13、‎ 某小型自来水厂的蓄水池中存有400吨水,水厂每小时向蓄水池中注入自来水60吨,若蓄水池向居民不间断的供水,且t小时内供水量为120(0≤t≤24)。‎ ‎(1)、供水开始几小时后,蓄水池中的水量最少?最小水量为多少吨?(6分)‎ ‎(2)、若蓄水池的水量少于80吨,就会出现供水紧张问题,试问在一天24小时内,哪个时间会出现供水紧张情况,说明理由。(6分)‎ 答案、(1)设蓄水池中的水量为y(吨),则 ‎ ‎ y=400+60t-120=60(-)2+40, (0≤t≤24)。 ---(5分)‎ ‎ 当t=6时,y最小=40 ---(6分)‎ ‎ 所以开始6小时后,蓄水量最小,为40吨。 ---(6分)‎ ‎ (2)y<80,即400+60t-120<80,令x=,(0≤x≤12) ---(3分)‎ ‎ 可得x2-12x+32<0,解得4