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  • 2021-05-13 发布

四川省对口高考数学试题

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四川省2014年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试 数学 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1—2页,第Ⅱ卷第3—4页,共4页.考生作答时,须将答案写在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效、满分150分。考试时间120分钟。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷(选择题共60分)‎ 注意事项:‎ 1. 选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。‎ 2. 第Ⅰ卷共1个大题,15个小题,每小题4分共60分。‎ 题号 一 二 三 总分 总分人 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ 分数 得分 评卷人 一、 选择题:(每小题4分,共60分,在每小题给出四个选项中只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1、设集合M={-1,0,1},N={x||x|=x},则M∩N等于( )‎ ‎ A、 {-1,0,1} B、{0,1} C、{1} D、{0}‎ ‎2、下列三角函数值中为负值的是()‎ A、 sinπ3B、cos(-90°)C、tan175°D、tan17π4‎ ‎3、下列函数中,既是奇函数又是减函数的是( )‎ ‎ A、y=-x3 B、y=1x2 C、y=-x+3 D、y=x|x|‎ ‎4、圆x2+y2-2x+2y=0的圆心到直线2x+3y+m=0的距离为13,则m的值是( )‎ A、-12 B、14 C、-12或14 D、12或-14‎ ‎5、“x>1”是“|x|>1”的( )‎ A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 ‎6、已知指数函数f(x)=ax的图像过点(2,169),则a的值为( )‎ A±34 B、34 C、±43 D、43‎ ‎7、等比数列{an}的各项都是正数,且a3a9=9,则a6的值为( )‎ ‎ A、3 B、±3 C、9 D、±9‎ ‎8、已知|OP|=5,|OQ|=3,则|OP+OQ|的最小值和最大值分别为( )‎ A、0和8 B、0和5 C、5和8 D、2和8‎ ‎9、过点(0,1)且与直线x+y-2=0垂直的直线方程是( )‎ A、x+y+1=0 B、x-y+1=0 C、x+y-1=0 D、x-y-2=0‎ ‎10、双曲线x216-y29=1的离心率为( )‎ A、53 B、54 C、35 D、45‎ ‎11、平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为3,则此球的体积为( )‎ A、43π B、46π C、16π3 D、32π3‎ ‎12、某单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人,如果这4名应聘者被录用的机会均等,则甲乙两人同时被录用的概率是( )‎ A、16 B、14 C、13 D、23‎ ‎13、若α∈π2,π,且sin2α+cos2α=14,则tanα的值等于( )‎ A、-2 B、2 C、-3 D、3‎ ‎14、在数列{an}中,a1=1,an=1an-1+1,则a3等于( )‎ A、23 B、32 C、1 D、2‎ ‎15、某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长8%,要增长到原来的x倍,需要经过y年,则函数y=f(x)的图像大致为( )‎ 第Ⅱ卷(非选择题共90分)‎ 注意事项:‎ 1、 非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答,答在试卷上无效。‎ 2、 第Ⅱ卷共2个大题,12个小题,共90分。‎ 得分 评卷人 二、填空题:(本大题5个小题,每小题4分,共20分)‎ ‎16、若集合A={0,1},B={0,1,2},则A∪B的子集个数为 。‎ ‎17、不等式x2-x-2≥0的解集为 。‎ ‎18、在x+310的展开式中,x4项的系数为 。‎ ‎19、已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于12,则C的方程为 。‎ ‎20、某校开设9门课程供学生选修,其中A、B、C3门课由于上课时间相同,至多选修1门,学校规定,每位同学要选修3门,共有 种不同选修方案。‎ 得分 评卷人 三、解答题(本大题共7个小题,每小题10分,共70分,解答应写出文字说明、证明过程和推演步骤)‎ ‎21、(本小题满分10分)‎ 计算:12-2-142+lg14-lg25÷0.00113+cos-4π-1‎ ‎22、(本小题满分10分)‎ 已知函数f(x)=1+sinxcosx.‎ (1) 求函数f(x)的最小正周期;‎ (2) 求函数f(x)的单调递增区间;‎ (3) 若tanx=1,求f(x)的值。‎ ‎23、(本小题满分10分)‎ 已知直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于A。‎ (1) 求实数b的值;‎ (2) 求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程。‎ ‎24、(本小题满分10分)‎ 一个工厂生产A产品,每年需要固定投资80万元,此外每生产1件A产品还需要增加投资1万元,年产量为x(x∈N*)件,当x≤20,年销售总收入为(33x-x2)万元;当x>20时,年销售总收入为(260+1.1x)万元,需另增广告宣传费用0.7x万元。‎ (1) 写出该工厂生产并销售A产品所得年利润y(万元)与年产量x(件)的函数解析式;‎ (2) 年产量为多少件时,所得年利润最大。‎ ‎25、(本小题满分10分)‎ 已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)∙(2a+b)=61.‎ (1) 求a与b的夹角θ;‎ (2) 求|a+b|;‎ (3) 若AB=a,BC=b求△ABC的面积。‎ ‎26、(本小题满分10分)‎ 如右图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2, ∠BPC=π4,E、F分别是PB、PC的中点。‎ (1) 求证:EF∥平面PAD;‎ (2) 求点C到平面PAB的距离。‎ ‎27、(本小题满分10分)‎ 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,S5=4a3+6,且a1、a3、a9成等比数列。‎ (1) 求数列{an}的通项公式;‎ (2) 求数列{1Sn}的前n项和公式。‎