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  • 2021-05-13 发布

高考数学汇编文直线与圆含答案与详解

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‎201高考数学汇编(文)---直线与圆 ‎1. 【2014高考安徽卷文第6题】过点的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 【2014高考北京卷文第7题】已知圆和两点,,‎ 若圆上存在点,使得,则的最大值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 【2014高考大纲卷文第16题】直线l1和l2是圆的两条切线,若l1与l2的交点为(1,3),则l1与l2的交角的正切值等于 .‎ ‎4.【2014高考福建卷文第6题】已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则的方程是 ( )‎ ‎5. 【2014高考湖北卷文第17题】 已知圆和点,若定点和常数满足:对圆上那个任意一点,都有,则 ‎(1) ;‎ ‎(2) .‎ ‎6.【2014高考湖南卷文第6题】若圆与圆,则( )‎ ‎ ‎ ‎7.【2014高考江苏卷第9题】在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为 .‎ ‎8. 【2014高考全国2卷文第12题】设点,若在圆上存在点,使得,则的取值范围是( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎9.【2014高考四川卷文第9题】圆心在直线上的圆C与y轴的正半轴相切,圆C截x轴所得的弦的长为,则圆C的标准方程为_______________‎ ‎10.【2014高考四川卷文第9题】设,过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的取值范围是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11.【2014高考浙江卷文第5题】已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.【2014高考重庆卷文第14题】已知直线与圆心为的圆相交于两点,且 ,则实数的值为_________.‎ ‎13. 【2014高考江苏第18题】如图:为保护河上古桥,规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区,规划要求,新桥与河岸垂直;保护区的边界为圆心在线段上并与相切的圆,且古桥两端和到该圆上任一点的距离均不少于80,经测量,点位于点正北方向60处,点位于点正东方向170处,(为河岸),.‎ ‎(1)求新桥的长;‎ ‎(2)当多长时,圆形保护区的面积最大?‎ ‎14.【2014高考全国1文第20题】已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点.‎ (1) 求的轨迹方程;‎ (2) 当时,求的方程及的面积 答案与解析:‎ ‎1. 【2014高考安徽卷文第6题】过点的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 【2014高考北京卷文第7题】已知圆和两点,,‎ 若圆上存在点,使得,则的最大值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意知,点P在以原点(0,0)为圆心,以m为半径的圆上,又因为点P在已知圆上,所以只要两圆有交点即可,所以,故选B.‎ ‎【考点】本小题主要考查两圆的位置关系,考查数形结合思想,考查分析问题与解决问题的能力.‎ ‎3. 【2014高考大纲卷文第16题】直线l1和l2是圆的两条切线,若l1与l2的交点为(1,3),则l1与l2的交角的正切值等于 .‎ ‎4.【2014高考福建卷文第6题】已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则的方程是 ( )‎ ‎5. 【2014高考湖北卷文第17题】 已知圆和点,若定点和常数满足:对圆上那个任意一点,都有,则 ‎(1) ;‎ ‎(2) .‎ ‎【答案】(1);(2)‎ ‎【解析】‎ 试题分析:设,因为,‎ 所以,‎ ‎6.【2014高考湖南卷文第6题】若圆与圆,则( )‎ ‎ ‎ ‎7.【2014高考江苏卷第9题】在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为 .‎ ‎8. 【2014高考全国2卷文第12题】设点,若在圆上存在点,使得 ‎,则的取值范围是( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎10.【2014高考四川卷文第9题】设,过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的取值范围是( )学科网 A、 B、 C、 D、‎ ‎11.【2014高考浙江卷文第5题】已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎ ‎12.【2014高考重庆卷文第14题】已知直线与圆心为的圆相交于两点,且 ,则实数的值为_________.‎ ‎【答案】0或6‎ ‎【解析】‎ 试题分析:圆的标准方程为:,所以圆的圆心在,半径 又直线与圆交于两点,且,所以圆心到直线的距离.所以,,整理得:解得:或.‎ 考点:1、圆的标准方程;2、直线与圆的位置关系;3、点到直线的距离公式.‎ ‎13. 【2014高考江苏第18题】如图:为保护河上古桥,规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区,规划要求,新桥与河岸垂直;保护区的边界为圆心在线段上并与相切的圆,且古桥两端和到该圆上任一点的距离均不少于80,经测量,点位于点正北方向60处,点位于点正东方向170处,(为河岸),.‎ ‎(1)求新桥的长;‎ ‎(2)当多长时,圆形保护区的面积最大?‎ ‎14.【2014高考全国1文第20题】已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点.‎ (1) 求的轨迹方程;‎ (2) 当时,求的方程及的面积