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- 2021-05-13 发布
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一、选择题
1.[2019·全国卷Ⅱ]由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示,发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )
A.西偏北方向,1.9×103 m/s
B.东偏南方向,1.9×103 m/s
C.西偏北方向,2.7×103 m/s
D.东偏南方向,2.7×103 m/s
答案 B
解析 由题设条件可知,卫星在转移轨道经赤道上空时速度v1=1.55×103 m/s,同步卫星的环绕速度v=3.1×103 m/s,设发动机给卫星的附加速度为v2,由平行四边形定则,三个速度间关系如图所示,由余弦定理可得v2==1.9×103 m/s,方向:东偏南,选项B正确。
2.[2019·湖南永州模拟]河水由西向东流,河宽为800 m,河中各点的水流速度大小为v水,各点到较近河岸的距离为 x,v水与x的关系为v水=x m/s,让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船在静水中的速度大小恒为v船=4 m/s,下列说法正确的是( )
A.小船渡河的轨迹为直线
B.小船在河水中的最大速度是2 m/s
C.小船渡河的时间是200 s
D.小船在距南岸200 m处的速度小于距北岸200 m处的速度
答案 C
解析
小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动,在沿河岸方向上做变速运动,加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上,做曲线运动,故A错误。当小船行驶到河中央时,v水=×400 m/s=3 m/s,那么小船在河水中的最大速度 vmax==5 m/s,故B错误。小船船头垂直河岸由南向北渡河,那么小船渡河的时间是t==200 s,故C正确。根据v水=x m/s可知小船在距南岸200 m处的河水速度大小与距北岸200 m处的河水速度大小相等,根据矢量的合成法则,这两种情况的合速度大小相等,故D错误。
3.[2019·全国卷Ⅰ]一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h,发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g,若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是( )
A.