2010高考理科综合试卷精美解析版天津理综 9页

2010 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 理科综合能力测试 一、单项选择题（每小题 6 分，共 30 分。每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是正确的） 1. (2010 天津理综·1)下列关于电磁波的说法正确的是 A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场 B．电磁波在真空和介质中传播速度相同 C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波 D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播 【答案】A 【解析】变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场。A 正确。电磁波在真空和 介质中传播速度不同，B 错误。电磁波是由变化的电场和变化的磁场由近及远的传播 形成，C 错误。电磁波可以产生反射、折射、衍射和干涉，D 错误。 2. (2010 天津理综·2)下列关于原子和原子核的说法正确的是 A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分 B．玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化 C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短 D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固 【答案】B 【解析】β衰变是原子核中的质子转化为中子和电子，但电子不是原子核的组成部分，A 错误。玻尔理论的假设是把量子化代入到原子能量，B 正确。放射性元素的半衰期不 随温度、状态及化学变化而变化。C 错误。比结合能越大表示原子核中的核子结合得 越牢固，D 错误。 3. (2010 天津理综·3)质点做直线运动的υ—t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质 点在前 8s 内平均速度的大小和方向分别为 A．0.25m/s 向右 B．0.25m/s 向左 C．1m/s 向右 D．1m/s 向左 【答案】B 【解析】由题图得前 8s 内的位移 x = 1 2 ×3×2m+ 1 2 ×5×(−2)m = −2m 则平均速度  = x t = 2 8  m/s= −0.25m/s， 负号表示方向向左。B 正确。 4. (2010 天津理综·4)一列简谐横波沿 x 轴正向传播，传到 M 点时波形如图所示，再经 0.6s， N 点开始振动，则该波的振幅 A 和频率 f 为 A．A=1m f=5Hz B．A=0.5m f=5Hz C．A=1m f=2.5Hz D．A=0.5m f=2.5Hz 【答案】D 【解析】由题图的振幅 A=0.5m，波长λ=4m。经 0.6s，N 点开始振动得波速 υ= 11 5 0.6 x t   m/s = 10m/s 所以频率： f = 10 4    Hz =2.5Hz ，D 正确。 5. (2010 天津理综·5)在静电场中，将一正电荷从 a 移动到 b 点，电场力做了负功，则 A．b 点的电场强度一定比 a 点大 B．电场线方向一定从 b 指向 a C．b 点的电势一定比 a 点高 D．该电荷的动能一定减小 【答案】C 【解析】正电荷从 a 移动到 b 点，电场力做了负功，电势能增加，说明 b 点的电势一定比 a 点高，选项 C 正确。电场强度的大小与电势的高低无关，无法确定， A 错误。b 点 的电势比 a 点高，即 a、b 在不同的等势面上，但电场线方向不一定从 b 指向 a，B 错 误。虽然电荷的电势能增加，如有重力做功，该电荷的动能不一定减小，D 错误。 二、不定项选择题（每小题 6 分，共 18 分。每小题给出的四个选项中，有的 只有一个选项正确，有的有多个选项正确。全部选对的得 6 分，选对但不全的 得 3 分，选错或不答的得 0 分） 6. (2010 天津理综·6)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀 速圆周运动，则变轨后与变轨前相比 A．轨道半径变小 B．向心加速度变小 C．线速度变小 D．角速度变小 【答案】A 【解析】由于 2 2 2 4MmG m rr T  →r = 2 3 24 GMT  ，T 变小，r 变小，A 正确。 又 2 n MmG mar  →an = 2 GM r ，r 变小，an 增大，B 错误。 由 2 2 MmG m rr  →υ = GM r ，r 变小，υ增大，C 错误。 由 2 2 MmG m rr  →ω = 3 GM r ，r 变小，ω增大，D 错误 7. (2010 天津理综·7)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电 压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡 L1、L2，电路中分别接了理想交 流电压表 V1、V2 和理想交流电流表 A1、A2，导线电阻不计，如图所示。当开关 S 闭合后 A．A1 示数变大，A1 与 A2 示数的比值不变 B．A1 示数变大，A1 与 A2 示数的比值变大 C．V2 示数变小，V1 与 V2 示数的比值变大 D．V2 示数不变，V1 与 V2 示数的比值不变 【答案】AD 【解析】由于理想变压器原线圈接到电压有效值不变，则副线圈电压不变，V2 示数不变， V1 与 V2 示数的比值不变，C 错误、D 正确。开关 S 闭合后，变压器副线圈的负载电 阻减小，V2 不变，由欧姆定律可得 A1 示数变大，由于理想变压器 P2 =P1 ，V1 与 V2 示数的比值不变，所以 A1 与 A2 示数的比值不变，A 正确、B 错误。正确选项 AD。 8. (2010 天津理综·8)用同一光电管研究 a、b 两种单色光产生的光电效应，得到光电流 I 与光电管两极间所加电压 U 的关系如图。则这两种光 A．照射该光电管时 a光使其逸出的光电子最大初动能大 B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a 光的临界角大 C．通过同一装置发生双缝干涉，a 光的相邻条纹间距大 D．通过同一玻璃三棱镜时，a 光的偏折程度大 【答案】BC 【解析】由光电效应方程 1 2 mυm2 =hν−W0，由题图可得 b 光照射光电管时使其逸出的光电 子最大初动能大，b 光的频率大，波长小。 A 错误。b 光的频率大，在玻璃中的折射 率 nb 大，由 C=arc sin 1 n 从同种玻璃射入空气发生全反射时，b 光的临界角小，a 光 大，B 正确。发生双缝干涉时，Δx = d L  ，b 光波长小，相邻条纹间距 b 光小，a 光大， C 正确。在玻璃中的折射率 nb>na，b 光的偏折程度大，D 错误。正确选项 BC。 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色 墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2．本卷共 4 题，共 72 分。 9. （18 分） (2010 天津理综·9⑴)如图所示，在高为 h 的平台边缘抛出小球 A，同时在水平地面上距台 面边缘水平距离为 s 处竖直上抛小球 B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力， 重力加速度为 g。若两球能在空中相遇，则小球 A 的初速度υA 应大于_______，A、B 两球 初速度之比 A B   为________。 【答案】 2 gs h 、 s h 【解析】由于 A 做平抛运动有： s = υAt ................................................. ① h A= 1 2 gt2 .............................................② 要使两球在空中相遇，必须满足： hA ＜h .................................................. ③ 由①②③得： 1 2 g 2( ) A s  ＜h →υA＞ 2 gs h B 球做竖直上抛运动有： hB = υBt − 1 2 g t2 .....................................④ 两球相遇在竖直方向上有： hA+hB = h .............................................. ⑤ 将②④代入⑤中得： h = υB t ..................................................⑥ 由①和⑥两式求得： A B s h    (2010 天津理综·9⑵)在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一 端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹 簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。 ①实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________（填字母代号）。 A．将橡皮条拉伸相同长度即可 B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 ②同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_________（填字 母代号）。 A．两细绳必须等长 B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 【答案】①B D ②B D 【解析】①实验中两次拉伸橡皮条要将橡皮条拉伸相同长，即将橡皮条和绳的结点拉到相 同位置。 ②为了减小实验误差，尽可能使弹簧秤、细绳、橡皮条与木板平行；为了能更好地确定力 的方向，细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。 (2010 天津理综·9⑶)要测量电压表 V1 的内阻 RV，其量程为 2V，内阻约为 2kΩ。实验室提 供的器材有： 电流表 A，量程 0.6A，内阻约 0.1Ω； 电压表 V2，量程 5V，内阻 5kΩ； 定值电阻 R1，阻值 30Ω； 定值电阻 R2，阻值 3kΩ； 滑动变阻器 R3，最大阻值 100Ω，额定电流 1.5A； 电源 E，电动势 6V，内阻约 0.5Ω； 开关 S 一个，导线若干。 ①有人拟将待测电压表 V1 和电流表 A 串联接入电压合适的测量电路中，测出 V1 的电压和 电流，再计算出 RV 。该方案实际上不可行，其最主要的原因是____________； ②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表 V1 内阻 RV 的实验电路。要求测 量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的 实验电路图（图中电源与开关已连好），并标出所选元件的相应字母代号； ③由上问写出 V1 内阻 RV 的表达式，说明式中各测量量的物理意义。 【答案】①电流表 A 不能准确测量出流过电压表 V1 的电流。 ②测量电压表 V1 内阻 RV 的 实验电路如上右图所示；⑶RV = 1 2 2 1 U R U U ，U1 表示 V1 的电压，U2 表示 V1 和 R2 联的总 电压。 【解析】①由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表 V1 和电流表 A 串联接 入电压合适的测量电路中，电流表 A 不能准确测量出流过电压表 V1 的电流。 ②由于电压表 V1 接入电路后，由电流通过时其两端电压可以直接读出，因而利用串联 分压的特点，选用标准电压表 V2 和定值电阻 R2 ，反复测量通过滑动变阻器 R3 控制 即可。测量电压表 V1 内阻 RV 的实验电路如图。 ③根据串联电路的特点： 1 2 1 2V U U U R R  （式中 U1 表示 V1 的电压， U2 表示 V1 和 R2 串联的总电压），所以 RV = 1 2 2 1 U R U U 10. (2010 天津理综·10)（16 分）如图所示，小球 A 系在 细线的一端，线的另一端固定在 O 点，O 点到水平面的距离为 h。物块 B 质量是小球的 5 倍，至于粗糙的水平面上且位于 O 点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开 始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水 平面的距离为 16 h 。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为 g，求物块在水 平面上滑行的时间 t。 【答案】 2 4 gh g 【解析】设小球的质量为 m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为 v1，取小球运动到 最低点重力势能为零，根据机械能守恒有： mgh = 1 2 mυ12 ...................................① 求得：υ1 = 2gh 设碰撞后小珠反弹的速度大小为υ1′，同理有： mg 16 h = 1 2 mυ′12 ................................... ② 求得：υ1′= 8 gh 设碰后物块的速度大小υ2 ，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 mυ1 = − mυ1′+ 5mυ2 ..............................③ 求得：υ2 = 8 gh ............................................ ④ 物块在水平面上所受摩擦力的大小为： F=5μmg .............................................. ⑤ 设在水平面上滑行的时间为 t，根据动量定理有： −Ft = 0 − 5mυ2 ................................... ⑥ 求得：t = 2 4 gh g ............................................ ⑦ 11. (2010 天津理综·11)（18 分）如图所示，质量 m1 =0.1kg，电阻 R1 = 3Ω，长度 l = 0.4m 的导体棒 ab 横放在 U 型金属框架上。框架质量 m2 = 0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平 面间的动摩擦因数μ= 0.2，相距 0.4m 的 MM′、N N′相互平行，电阻不计且足够长。电阻 R2 = 0.1Ω的 MN 垂直于 MM′。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B = 0.5T。 垂直于 ab 施加 F= 2N 的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与 MM′、N N′保持 良好接触。当 ab 运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑 动摩擦力，g 取 10m/s2。 ⑴求框架开始运动时 ab 速度υ的大小； ⑵从 ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生的热量 Q = 0.1J，求该过程 ab 位 移 x 的大小。 【答案】⑴6m/s ⑵1.1m 【解析】⑴ab 对框架的压力 F1 = m1g ............................................① 框架受水平面的支持力 FN = m2g + F1 ................................... ② 依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力 F2 = μFN ............................................③ ab 中的感应电动势 E = BLυ ...............................................④ MN 中电流 I = 1 2 E R R .......................................... ⑤ MN 受到的安培力： F 安 = BI l ............................................. ⑥ 框架开始运动时 F 安 = F2 ..............................................⑦ 由上述各式代入数据解得 υ =6m/s ...........................................⑧ ⑵闭合回路中产生的总热量： Q 总 = 1 2 2 R R QR  ..................................⑨ 由能量守恒定律，得： F x = 1 2 m1υ2 + Q 总 ............................⑩ 代入数据解得： x = 1.1m ..........................................⑪ 12. (2010 天津理综·12)（20 分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现 电子的质谱装置示意如图，M、N 为两块水平放置的平行金属极板，板长为 L，板右端到 屏的距离为 D，且 D 远大于 L，O′O 为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间 偏离 O′O 的距离。以屏中心 O 为原点建立 xOy 直角坐标系，其中 x 轴沿水平方向，y 轴 沿竖直方向。 ⑴设一个质量为 m0、电荷量为 q0 的正离子以速度υ0 沿 O′O 的方向从 O′点射入，板间不加 电场和磁场时，离子打在屏上 O 点。若在两极板间加一沿+y 方向场强为 E 的匀强电场， 求离子射到屏上时偏离 O 点的距离 y0； ⑵假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。 上述装置中，保留原电场，再在板间加沿−y 方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两 种正离子组成的离子流，仍从 O＇点沿 O′O 方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取 y 坐标相同的两个光点，对应的 x 坐标分别为 3.24mm 和 3.00mm，其中 x 坐标大的光点 是碳 12 离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相 等，但入射速度都很大，且在板间运动时 O′O 方向的分速度总是远大于 x 方向和 y 方向 的分速度。 【答案】⑴ 0 2 0 0 q ELD m  ⑵14。 【解析】⑴离子在电场中受到的电场力 Fy = q0E ............................................ ① 离子获得的加速度 ay = 0 yF m ...................................................② 离子在板间运动的时间 t0 = 0 L  ...................................................③ 到达极板右边缘时，离子在+y 方向的分速度 υy = ay t0 ..............................................④ 离子从板右端到达屏上所需时间 t0′= 0 D  .................................................⑤ 离子射到屏上时偏离 O 点的距离 y0 = υy t0′ 由上述各式，得 y0 = 0 2 0 0 q ELD m  .......................................⑥ ⑵设离子电荷量为 q，质量为 m，入射时速度为 v，磁场的磁感应强度为 B，磁场对离子 的洛伦兹力 Fx = qBυ ................................................⑦ 已知离子的入射速度都很大，因而粒子在磁场中运动时闻甚短。所经过的圆弧与圆周 相比甚小，且在板中运动时，OO′分逮度总是远大于在ｘ方向和ｙ方向的分速度，洛 伦兹力变化甚微，顾可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度 ax = qB m  ................................................. ⑧ ax 是离子在 x 方向的加速度，离子在 x 方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运 动，到达极板右端时，离子在 x 方向的分速度： υx = axt = ( )qB L qBL m m    ....................... ⑨ 离子飞出极板到达屏时，在 x 方向上偏离 O 点的距离 x = υx t′= ( )qBL D qBLD m m  .................... ⑩ 当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在 y 方向上偏离 O 点的距离为 y， 考虑到⑥式，得 y = 2 qELD m ............................................. ⑪ 由⑩、⑪两式得 x2 = k ym ................................................⑫ 其中 k = 2qB LD E 上式表明，k 是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件 知，x 坐标 3.24mm 的光点对应的是碳 12 离子，其质量为 m1 = 12u，x 坐标 3.00mm 的 光点对应的是未知离子，设其质量为 m2，由⑿式代入数据可得 m2 ≈14u ...............................................⑬ 故该未知离子的质量数为 14。