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- 2021-05-13 发布
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2005年高考文科数学天津卷试题及答案
布谷鸟
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至10页考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷 (选择题 共50分)
注意事项:
1. 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码
2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号答在试卷上的无效
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么 球的体积公式
如果事件A、B相互独立,那么 其中R表示球的半径
= 柱体(棱柱、圆柱)的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率 V柱体=Sh
是P,那么n次独立重复试验中恰好发 其中S表示柱体的底面积,
生k次的概率 h表示柱体的高
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是最符合题目要求的
(1)设集合N}的真子集的个数是( )
(A) 16 (B) 8; (C) 7 (D) 4
(2)已知,则( )
(A) 2b>2a>2c; (B) 2a>2b>2c; (C) 2c>2b>2a (D) 2c>2a>2b
(3)某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人恰有两次击中目标的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
(4)将直线2x-y+l=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数l的值为
(A) -3或7 (B) -2或8 (C) 0或10 (D) 1或11
(5)设为平面,为直线,则的一个充分条件是( )
(A) (B)
(C) (D)
(6)设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为( )
(A) (B) (C) (D)
(7)给出下列三个命题:①若,则;②若正整数和满足,则;③设为圆上任一点,圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切
其中假命题的个数为( )
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)3
(8)函数y=A(sinwx+j)(w>0,,xÎR)的部分图象如图所示,则函数表达式为 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(9)若函数在区间内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为( )
(A) (B)
(C) (0,+¥) (D)
(10)设f(x)是定义在R上以6为周期的函数,f(x)在(0,3)内单调递增,且y=f(x)的图象关于直线x=3对称,则下面正确的结论是( )
(A) f(1.5)0,则有两个不相等的实根和 (<),且的符号如下:
x
(-¥,)
(,)
(,+¥)
++
0
--
0
+
因此,函数f()在=处取得极大值,在=处取得极小值
综上所述,当且仅当D>0时,函数f()在(-¥,+¥)上有极值
由得或,
因为,当或时,Q是正确得
综上,使P正确且Q正确时,实数m的取值范围为(-¥,1)È
(22)解:(Ⅰ)由抛物线的方程()得,
焦点坐标为,准线方程为.
(Ⅱ)证明:设直线的方程为,
直线的方程为.
①②
点和点的坐标是方程组
的解.将②式代入①式得,
于是,故 ③
④⑤
又点和点的坐标是方程组
的解.将⑤式代入④式得.
于是,故.
由已知得,,则. ⑥
设点的坐标为,由,则.
将③式和⑥式代入上式得,即.
所以线段的中点在轴上.
(Ⅲ)因为点在抛物线上,所以,抛物线方程为.
由③式知,代入得.
将代入⑥式得,代入得.
因此,直线、分别与抛物线的交点、的坐标为
,.
于是,,
.
因为钝角且、、三点互不相同,故必有.
求得的取值范围是或.
又点的纵坐标满足,故
当时,;当时,.
即