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- 2021-05-13 发布
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2013届高三数学(文)复习学案:三角函数的性质二
一、课前准备:
【自我检测】
1.求函数的定义域 .
2.若的最小正周期为,则.
3.函数图像的对称轴方程是 .
4. 函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为 .
5. 设则的大小关系是 .
6. 若既是区间上的增函数,又是以为最小正周期的偶函数,请你写出一个满足条件的函数= .
二、课堂活动:
【例1】填空题:
(1)如果函数的图象关于直线对称,则 .
(2)函数的单调增区间是__________.
(3)若,则= .
(4)函数的最大值是1,最小值是-7,那么的最大值是 .
【例2】设关于的方程在内有两不同根,求
的值及的取值范围.
【例3】是否存在实数,使得函数在闭区间上的最大值是?若存在,求出对应的值;若不存在,试说明理由.
课堂小结:进一步巩固三角函数的简单性质.
三、课后作业:
1. 函数的最小正周期不大于2,则正整数的最小值为________.
2. 函数)为增函数的区间是 .
3.设函数,若对任意都有成立,则
的最小值为_________.
4.函数在上的减区间为________________.
5.已知函数为偶函数,则= .
6. 若动直线x=a与函数f(x)=sin x和g(x)=cos x的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为________.
7.函数的值域是 .
8.设,则的最大值是 .
9.已知函数.
⑴求的定义域;
⑵判断的奇偶性;
⑶指出的最小正周期及单调递增区间.
10.已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若,求的值。
四、 纠错分析
错题卡
题 号
错 题 原 因 分 析
参考答案:
课前准备:
1. 2. 3. 4.
5. 6. 等
课堂活动:
【例1】(1) -1 (2) (3) (4)5
【例2】解:原式化为,只要,即时有两解,且,即
【例3】解:令,则有
当时,在递增,当时取得最大值,解得(舍去)
当时,当时取得最大值,解得或(舍去)
当时,在递减,当时取得最大值,解得(舍去)
综上:
课后作业:
1.13 2. 3.2 4. 5. 6. 7. 8.
9.⑴ ⑵奇函数 ⑶ 增区间
10. (1) 最大值2,最小值-1
(2)