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  • 2021-05-13 发布

高考文科数学第一轮复习学案5

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‎2013届高三数学(文)复习学案:三角函数的性质二 一、课前准备:‎ ‎【自我检测】‎ ‎1.求函数的定义域 .‎ ‎2.若的最小正周期为,则.‎ ‎3.函数图像的对称轴方程是 .‎ ‎4. 函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为 .‎ ‎5. 设则的大小关系是 .‎ ‎6. 若既是区间上的增函数,又是以为最小正周期的偶函数,请你写出一个满足条件的函数= .‎ 二、课堂活动:‎ ‎【例1】填空题:‎ ‎(1)如果函数的图象关于直线对称,则 .‎ ‎(2)函数的单调增区间是__________.‎ ‎(3)若,则= .‎ ‎(4)函数的最大值是1,最小值是-7,那么的最大值是 .‎ ‎【例2】设关于的方程在内有两不同根,求 的值及的取值范围.‎ ‎【例3】是否存在实数,使得函数在闭区间上的最大值是?若存在,求出对应的值;若不存在,试说明理由.‎ 课堂小结:进一步巩固三角函数的简单性质.‎ 三、课后作业:‎ ‎1. 函数的最小正周期不大于2,则正整数的最小值为________.‎ ‎2. 函数)为增函数的区间是 .‎ ‎3.设函数,若对任意都有成立,则 的最小值为_________.‎ ‎4.函数在上的减区间为________________.‎ ‎5.已知函数为偶函数,则= .‎ ‎6. 若动直线x=a与函数f(x)=sin x和g(x)=cos x的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为________.‎ ‎7.函数的值域是 .‎ ‎8.设,则的最大值是 .‎ ‎9.已知函数.‎ ‎⑴求的定义域;‎ ‎⑵判断的奇偶性;‎ ‎⑶指出的最小正周期及单调递增区间.‎ ‎10.已知函数 ‎(Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;‎ ‎(Ⅱ)若,求的值。‎ 四、 纠错分析 错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析 参考答案:‎ 课前准备:‎ ‎1. 2. 3. 4. ‎ ‎5. 6. 等 课堂活动:‎ ‎【例1】(1) -1 (2) (3) (4)5‎ ‎【例2】解:原式化为,只要,即时有两解,且,即 ‎【例3】解:令,则有 ‎ 当时,在递增,当时取得最大值,解得(舍去)‎ ‎ 当时,当时取得最大值,解得或(舍去)‎ ‎ 当时,在递减,当时取得最大值,解得(舍去)‎ 综上:‎ 课后作业:‎ ‎1.13 2. 3.2 4. 5. 6. 7. 8.‎ ‎9.⑴ ⑵奇函数 ⑶ 增区间 ‎10. (1) 最大值2,最小值-1‎ ‎(2)‎