高考理科数学圆锥曲线专题训练 4页

‎ 高三圆锥曲线选填训练 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）‎ ‎1．椭圆 (a>b>0)离心率为,则双曲线的离心率为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ）‎ A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍 ‎3．过双曲线x2－=1的右焦点F作直线l交双曲线于A, B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有 （ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 ‎4．如果双曲线 上的一点P到双曲线的右焦点的距离是8，那么点P到右准线的距离是 （ ） A．10 B． C．2 D．‎ ‎5．若抛物线y2=2px上的一点A（6，y）到焦点F的距离为10，则p等于 （ ）‎ ‎ A．4 B．8 C．16 D．32‎ F x y A B C O ‎6．如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A．B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎7．曲线 与曲线 有相同的（ ）‎ ‎ A．长、短轴 B．焦距 C．离心率 D．准线 ‎8．过椭圆 (a>0)的焦点F作一直线交椭圆于P, Q两点，若线段PF与QF的长分别为p, q，则等于（ ） A． B． C．4a D．2a ‎9．椭圆上的点到直线x－y+6=0的距离的最小值是 .‎ ‎10．已知双曲线C的渐近线方程是，且经过点M（，则双曲线C的方程是 ‎ .‎ ‎11．AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为 .‎ ‎12.抛物线的准线方程是 （ ）(A) （B）y＝2 （C） ‎ ‎（D）y=4‎ ‎13.双曲线的渐近线方程是（ ）‎ ‎(A) （B） （C） （D）‎ ‎14.已知双曲线的离心率为，椭圆的离心率为 ( )‎ ‎(A) （B） （C） （D）‎ ‎15. 平面内两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么 （ ）‎ A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件 C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件 ‎16.双曲线的一个焦点是（0，-3），则m的值为（ ）‎ ‎(A) -1 （B） （C） （D）‎ ‎17.顶点在原点，以x轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6，此点到焦点的距离等于10，则抛物线焦点到准线的距离等于（ ）‎ ‎(A) 4 （B）8 （C）16 （D）32‎ ‎18 若椭圆，F为靠近A点的焦点，若，则此椭圆的离心率为 ( )‎ ‎(A) （B） （C） （D）‎ ‎19. 为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的面积是（ ） ‎ ‎ (A) 2 （B）4 （C）8 （D）16‎ ‎20.过点P（4，4）与双曲线只有一个公共点的直线有（ ）条 ‎ (A) 1 （B） 2 （C）3 （D）4‎ ‎21.抛物线上到直线的最短距离是（ ）‎ ‎ (A) （B） （C） （D） ‎ ‎22交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则________.‎ ‎23.与圆外切且与圆内切的动圆圆心轨迹为______________.‎ ‎24.圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是__ _.‎ ‎25．椭圆 (a>b>0)离心率为,则双曲线的离心率为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎26．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为 ‎（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎27．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎28．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ）‎ A． B． ‎ C．或 D．以上都不对 ‎29．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，‎ 则双曲线的离心率等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎30．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ）‎ A．或 B． ‎ C．或 D．或 ‎31．已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 （ ）‎ ‎ A．m<2 B．1