北方工业大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习集合与逻辑 4页

北方工业大学附中2019三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：集合与逻辑 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．‎ 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．下列选项叙述错误的是( )‎ A．命题“若x≠l，则x2－3x十2≠‎0”‎的逆否命题是“若x2－3x十2＝0，则x＝‎‎1”‎ B．若pq为真命题，则p，q均为真命题 C．若命题p：xR，x2＋x十1#0，则p：R，x2＋x十1＝0‎ D．“x＞‎2”‎是“x2一3x＋2＞‎0’‎，的充分不必要条件 ‎【答案】B ‎2．已知命题：，命题：，若命题“”是真命题，则实数的值可能是( )‎ A． -1 B． 1 C． 0 D． ‎ ‎【答案】C[来源:Zxxk.Com]‎ ‎3．方程组解的集合是( )‎ A. B. C. D. {（2，1）}‎ ‎【答案】D ‎4．设集合的取值范围是( )‎ A．（3，4） B．[3，4] C． D．‎ ‎【答案】C ‎5．已知全集,集合,则为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎6．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则下列命题中假命题是( )‎ A．若∥，则∥ B．若，则⊥‎ C．若，相交，则，相交 D．若，相交，则，相交 ‎【答案】D ‎7．若向量＝(x,3)(x∈R)，则“x＝‎4”‎是“||＝‎5”‎的( )‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎【答案】A ‎8．设，b∈R，且≠0，b≠0，那么的可能取的值组成的集合是( )‎ A．{1,-1} B． {1,0,-1} C． {2,0, -2} D． { 2,1,0,-1,-2}‎ ‎【答案】C ‎9．已知集合且，若则( )[来源:Zxxk.Com]‎ A． B．[来源:1ZXXK]‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎10．“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的( )条件 A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D． 既不充分也不必要 ‎ ‎【答案】C ‎11．下列四个命题中，正确的是( )‎ A．已知服从正态分布,，且，则 B．设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加个单位；‎ C．已知函数，则； ‎ D．对于命题： ,使得，则：，均有 ‎【答案】C ‎12．已知全集为，集合如图所示，则图中阴影部分可以表示为( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】A 第Ⅱ卷(非选择题　共90分)‎ 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎13．已知命题“”是真命题，则实数a的取值范围是____________．‎ ‎【答案】‎ ‎14．设A＝{x|∈N＋，x∈Z}，则A＝____________．‎ ‎【答案】{－1，2，3，4} ‎ ‎15．命题“∃x∈R，x＝sin x”的否定是______．‎ ‎【答案】∀x∈R，x≠sin x ‎16．命题“对任何，”的否定是________‎ ‎【答案】存在，。‎ 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．设命题；‎ ‎ 命题 是方程的两个实根，且不等式≥对任意的实数恒成立，若pq为真，试求实数m的取值范围.‎ ‎【答案】对命题又故 ‎ 对命题对有 若为真，则假真 ‎18．已知全集集合，集合 ‎(1）求集合 ‎(2）求 ‎【答案】(1）由已知得，‎ 解得 由得，即，所以且解得 ‎(2）由（1）可得 故 ‎19．设p：函数f(x)＝x2－2x－a在xÎ[0,3]内有零点；q：函数g(x)＝x2＋(‎2a－1)x＋1在(－∞,上是减函数．若p和q有且只有一个为真，求实数a的取值范围．‎ ‎【答案】函数f(x)＝x2－2x－a在xÎ[0,3]内有零点等价于a在函数y＝x2－2x(xÎ[0,3])的值域内．‎ 而函数y＝x2－2x在xÎ[0,3]值域为[－1,3],‎ ‎∴p：aÎ[－1,3]．‎ 函数g(x)＝x2＋(‎2a－1)x＋1在(－∞,上是减函数，∴≥，即a≤0．[来源:1ZXXK]‎ ‎∴q：aÎ(－¥,0]．‎ 当p真q假时，aÎ[－1,3]∩(0,＋¥)＝(0,3]；‎ 当p假q真时，aÎ(－¥,－1)∪(3,＋¥)∩(－¥,0]＝(－¥,－1)．‎ 综上，a的取值范围为(－¥,－1)∪(0,3]．‎ ‎20．已知有两个不相等的负实根；不等的解集为为假命题，求m的取值范围。‎ ‎【答案】对于p:△1=m2-4≥0,且x1+x2<0,解得：m≥2 ‎ 对于q: △2=16(m-2)2-16<0, 解得:1