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  • 2021-05-13 发布

北方工业大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习集合与逻辑

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北方工业大学附中2019三维设计高考数学一轮单元复习精品练习:集合与逻辑 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.‎ 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.下列选项叙述错误的是( )‎ A.命题“若x≠l,则x2-3x十2≠‎0”‎的逆否命题是“若x2-3x十2=0,则x=‎‎1”‎ B.若pq为真命题,则p,q均为真命题 C.若命题p:xR,x2+x十1#0,则p:R,x2+x十1=0‎ D.“x>‎2”‎是“x2一3x+2>‎0’‎,的充分不必要条件 ‎【答案】B ‎2.已知命题:,命题:,若命题“”是真命题,则实数的值可能是( )‎ A. -1 B. 1 C. 0 D. ‎ ‎【答案】C[来源:Zxxk.Com]‎ ‎3.方程组解的集合是( )‎ A. B. C. D. {(2,1)}‎ ‎【答案】D ‎4.设集合的取值范围是( )‎ A.(3,4) B.[3,4] C. D.‎ ‎【答案】C ‎5.已知全集,集合,则为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎6.已知,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,且,,则下列命题中假命题是( )‎ A.若∥,则∥ B.若,则⊥‎ C.若,相交,则,相交 D.若,相交,则,相交 ‎【答案】D ‎7.若向量=(x,3)(x∈R),则“x=‎4”‎是“||=‎5”‎的( )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 ‎【答案】A ‎8.设,b∈R,且≠0,b≠0,那么的可能取的值组成的集合是( )‎ A.{1,-1} B. {1,0,-1} C. {2,0, -2} D. { 2,1,0,-1,-2}‎ ‎【答案】C ‎9.已知集合且,若则( )[来源:Zxxk.Com]‎ A. B.[来源:1ZXXK]‎ C. D.‎ ‎【答案】D ‎10.“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D. 既不充分也不必要 ‎ ‎【答案】C ‎11.下列四个命题中,正确的是( )‎ A.已知服从正态分布,,且,则 B.设回归直线方程为,当变量增加一个单位时,平均增加个单位;‎ C.已知函数,则; ‎ D.对于命题: ,使得,则:,均有 ‎【答案】C ‎12.已知全集为,集合如图所示,则图中阴影部分可以表示为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【答案】A 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎13.已知命题“”是真命题,则实数a的取值范围是____________.‎ ‎【答案】‎ ‎14.设A={x|∈N+,x∈Z},则A=____________.‎ ‎【答案】{-1,2,3,4} ‎ ‎15.命题“∃x∈R,x=sin x”的否定是______.‎ ‎【答案】∀x∈R,x≠sin x ‎16.命题“对任何,”的否定是________‎ ‎【答案】存在,。‎ 三、解答题 (本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.设命题;‎ ‎ 命题 是方程的两个实根,且不等式≥对任意的实数恒成立,若pq为真,试求实数m的取值范围.‎ ‎【答案】对命题又故 ‎ 对命题对有 若为真,则假真 ‎18.已知全集集合,集合 ‎(1)求集合 ‎(2)求 ‎【答案】(1)由已知得,‎ 解得 由得,即,所以且解得 ‎(2)由(1)可得 故 ‎19.设p:函数f(x)=x2-2x-a在xÎ[0,3]内有零点;q:函数g(x)=x2+(‎2a-1)x+1在(-∞,上是减函数.若p和q有且只有一个为真,求实数a的取值范围.‎ ‎【答案】函数f(x)=x2-2x-a在xÎ[0,3]内有零点等价于a在函数y=x2-2x(xÎ[0,3])的值域内.‎ 而函数y=x2-2x在xÎ[0,3]值域为[-1,3],‎ ‎∴p:aÎ[-1,3].‎ 函数g(x)=x2+(‎2a-1)x+1在(-∞,上是减函数,∴≥,即a≤0.[来源:1ZXXK]‎ ‎∴q:aÎ(-¥,0].‎ 当p真q假时,aÎ[-1,3]∩(0,+¥)=(0,3];‎ 当p假q真时,aÎ(-¥,-1)∪(3,+¥)∩(-¥,0]=(-¥,-1).‎ 综上,a的取值范围为(-¥,-1)∪(0,3].‎ ‎20.已知有两个不相等的负实根;不等的解集为为假命题,求m的取值范围。‎ ‎【答案】对于p:△1=m2-4≥0,且x1+x2<0,解得:m≥2 ‎ 对于q: △2=16(m-2)2-16<0, 解得:1