圆锥曲线历年高考题 4页

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  • 2021-05-13 发布

圆锥曲线历年高考题

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历届高考中的“椭圆”试题精选(自我测试)‎ 一、选择题: ‎ ‎1.(2007安徽文)椭圆的离心率为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2.(2008上海文)设是椭圆上的点.若是椭圆的两个焦点,则等于( )‎ A.4 B.5 C.8 D.10 ‎ ‎3.(2005广东)若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则m=( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.(2006全国Ⅱ卷文、理)已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( )‎ ‎(A)2 (B)6 (C)4 (D)12‎ ‎5.(2003北京文)如图,直线过椭圆的左焦点 F1和 一个顶点B,该椭圆的离心率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎6.(2002春招北京文、理)已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点.如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是( )‎ ‎ (A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线的一支 (D)抛物线 ‎7.(2004福建文、理)已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎8.(2007重庆文)已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ 二、填空题:‎ ‎9.(2008全国Ⅰ卷文)在中,,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率 .‎ ‎10.(2006上海理)已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是 .‎ ‎11.(2007江苏)在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点 3‎ 在椭圆上,则     .‎ ‎12.(2001春招北京、内蒙、安徽文、理)椭圆长轴上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是_______________. ‎ 历届高考中的“双曲线”试题精选(自我测试)‎ 一、选择题: ‎ ‎1.(2005全国卷Ⅱ文,2004春招北京文、理)双曲线的渐近线方程是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2.(2006全国Ⅰ卷文、理)双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.(2000春招北京、安徽文、理)双曲线的两条渐近线互相垂直,那么该 双曲线的离心率是( )‎ A.2 B. C. D.‎ ‎4.(2007全国Ⅰ文、理)已知双曲线的离心率为2,焦点是(-4,0),(4,0),则双曲线方程为( )‎ ‎(A) (B) (C) (C)‎ ‎5.(2008辽宁文) 已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为,‎ 则( )‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎6.(2005全国卷III文、理)已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.(2008福建文、理)双曲线(a>0,b>0)的两个焦点为,若P为其上的一点,且,则双曲线离心率的取值范围为(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.(2007安徽理)如图,和分别是双曲线的两个焦点,和是以为圆心,以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,‎ 且△是等边三角形,则双曲线的离心率为( )‎ 3‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ 二、填空题:‎ ‎9.(2008安徽文)已知双曲线的离心率是。则= ‎ ‎10.(2006上海文)已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长 之比为,则双曲线的标准方程是____________________.‎ ‎11.(2001广东、全国文、理)双曲线的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为 ___________ ‎ ‎12.(2005浙江文、理)过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于_____ ___.‎ 历届高考中的“抛物线”试题精选(自我测试 )‎ 一、选择题: ‎ ‎1.(2006浙江文)抛物线的准线方程是( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎2.(2005江苏)抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( )‎ A. B. C. D.0‎ ‎3.(2004春招北京文)在抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为( )‎ A. B. 1 C. 2 D. 4‎ ‎4.(2004湖北理)与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是( )‎ ‎(A) 2x-y+3=0 (B) 2x-y-3=0 (C) 2x-y+1=0 (D) 2x-y-1=0‎ ‎5.(2001江西、山西、天津文、理)设坐标原点为O,抛物线与过焦点的直线交于A、B两点,则( )‎ ‎ (A) (B)- (C)3 (D)-3‎ ‎6.(2008海南、宁夏理)已知点P在抛物线y2 = 4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( )‎ A. (,-1) B. (,1) C. (1,2) D. (1,-2)‎ ‎7.(2007全国Ⅰ文、理)抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l,垂足为K,则△AKF的面积是( )‎ ‎(A)4 (B)3 (C) 4 (D)8‎ ‎8.(2006江苏)已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足 =0,则动点P(x,y)的轨迹方程为( )‎ ‎(A)  (B)  (C)  (D)‎ 3‎ 二.填空题:‎ ‎9.( 2007广东文)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点O,且过点P(2,4),则该抛物线的方程是 . ‎ ‎10.(2008上海文)若直线经过抛物线的焦点,则实数 .‎ ‎11.(2004春招上海)过抛物线的焦点作垂直于轴的直线,交抛物线于、两点,则以为圆心、为直径的圆方程是________________.‎ ‎12.(2006山东文、理)已知抛物线,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A( 两点,则y的最小值是      ‎ 历届高考中的“椭圆”试题精选(自我测试)‎ ‎ 参 考 答 案 一、选择题: ‎ 二、填空题:‎ ‎9. . 10. 。 11. 。 12.‎ 历届高考中的“双曲线”试题精选(自我测试)‎ 参 考 答 案 一、选择题: ‎ 二、填空题:‎ ‎9. 4 ; 10. 11. ; 12.__ 2___.‎ 历届高考中的“抛物线”试题精选(自我测试 )‎ 参 考 答 案 一、选择题: ‎ 二.填空题:‎ ‎9. ; 10. -1. . 11. ;12. 32 。‎ 3‎