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- 2021-05-13 发布
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第十章 交变电流 传感器
一、单项选择题(本题共4个小题,每小题4分,共16分.每小题给出的四个选项中,只
有一个选项符合题目要求)
1.如图1所示为交变电流的电流随时间而变化的图象,此交变电流的有效值是 ( )
图1
A.5 A B.5 A
C. A D.3.5 A
解析:题图所示图象中的交变电流在一个周期内产生的热量:Q=I12R+I22R=(4)2R+(3)2R=25RT.
令此交变电流的有效值为I,应有Q=I2RT,故I2RT=25RT,解得I=5 A.B项正确.
答案:B
2.如图2所示为大型电子地磅电路图,电源电动势为E,内阻不计.不称物体时,滑片P
在A端,滑动变阻器接入电路的有效电阻最大,电流最小;称重物时,
在压力作用下使滑片P下滑,滑动变阻器有效电阻变小,电流变大,这
样把电流对应的重量值刻在刻度盘上,就可以读出被称物体的重力了.若
滑动变阻器上A、B间距离为L,最大阻值等于定值电阻R0的阻值,已 图2
知两弹簧的总弹力与形变量成正比,比例系数为k,则所称重物的重力G与电流大小I的关系为 ( )
A.G=2kL- B.G=kL
C.G=+kL D.G=kIL
解析:电子地磅上有重物时,根据受力平衡及胡克定律得G=kΔx,不称物体时,滑
片P在A端,放置重物G时,滑片下移Δx,变阻器在电路中的有效电阻为
R′=(L-Δx)=(L-).
由电路的特点,根据闭合电路欧姆定律可得I=
将 R′代入得I=,
整理得G=2kL-,所以A正确.
答案:A
3.(2010·广州调研)如图3所示,M是一小型理想变压器,接线柱a、b接在电压“u=311sin314t(V)的正弦交流电源上,变压器右侧部分为一火警报警系统,其中R2是用半导体热敏材料(电阻随温度升高而降低)制成的传感器,电流表A2是值班室的显示器,显示通过R1的电流,电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出),R3是一定值电阻.当传感器R2所在处出现火情时,下列说法正确的是 ( )
图3
A.A1的示数不变,A2的示数增大
B.A1的示数增大,A2的示数增大
C.V1的示数增大,V2的示数增大
D.V1的示数不变,V2的示数减小
解析:当R2所在处出现火情时,温度升高,其电阻减小,因V1不变,所以副线圈中
输出端的电压不变,副线圈中并联电路两端的电压减小,V2减小,A2根据欧姆定律
判断也减小.因副线圈的总电阻减小,副线圈输出功率增大,A1读数增大,综述D
项正确.
答案:D
4.(2010·三亚模拟)如图4所示,有一理想变压器,原、副线圈的匝数比为n,原线圈接正弦交流电压U,输出端接有一个交流电流表和一个电动机.电动机线圈电阻为R.当输入端接通电源后,电流表读数为I,电动机带动一重物匀速上升,下列判断正确的是
( )
图4
A.原线圈中的电流为nI
B.变压器的输入功率为UI/n
C.电动机输出的总功率为I2R
D.电动机两端电压为IR
解析:电流表的读数为副线圈电流,所以原线圈电流为,故A错误;原线圈的输入
功率则为U,故B对;电动机上的热功率为I2R,电动机消耗功率为U,两端电压
为,故C、D错误.
答案:B
二、双项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分.每小题给出的四个选项中,有两个选项符合题目要求,全选对的得6分,只选1个且正确的得1分,错选或不选的得0分)
5.为了监测变电站向外输电情况,要在变电站安装互感器,其接线如图5所示,两变压器匝数分别为N1、N2和N3、N4
,a和b是交流电表,则 ( )
A.N1>N2 图5
B.N3>N4
C.a为交流电流表,b为交流电压表
D.a为交流电压表,b为交流电流表
解析:题图左半部分中变压器与导线并联为电压互感器,为获得低电压,N1>N2;题
图右半部分中变压器与导线串联为电流互感器,为获得小电流,N3<N4.故A、D选项
正确.
答案:AD
6.一个矩形线圈在匀强磁场中匀角速度转动,产生交变电动势的瞬时值表达式为e=10sin4πt V,则 ( )
A.该交变电动势的频率为2 Hz
B.零时刻线圈平面与磁场垂直
C.t=0.25 s时,e达到最大值
D.在1 s时间内,线圈中电流方向改变100次
解析:由题中给出的电动势的表达式可以得到该交变电动势的角速度是4π,由角速度
和周期、频率的关系ω==2πf得到此交变电动势的频率为2 Hz,周期是0.5 s,所
以选项A正确.周期是0.5 s,所以1 s内线圈中的电流方向改变4次,选项D错误.代
入表达式t=0.25 s,得到e=0,选项C错误.零时刻,电动势为零,此时穿过线圈
的磁通量最大,选项B正确.综上所述,本题的正确选项为A、B.
答案:AB
7.如图6所示,2008年1月10日开始的低温雨雪冰冻造成我国部分地区严重灾害,其中高压输电线因结冰而损毁严重.此次灾害牵动亿万人的心.为消除高压输电线上的凌冰,有人设计了这样的融冰思路:利用电流的热效应除冰.若在正常供电时,高压线上送电电压为U,电流为I,热耗功率为ΔP;除冰时,输电线上的热耗功率需变为9ΔP
,则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变) ( )
图6
A.输电电流为3I B.输电电流为9I
C.输电电压为3U D.输电电压为U
解析:高压线上的热耗功率ΔP=I2R线 ①
若热耗功率变为9ΔP,则9ΔP=I′2R线 ②
由①②得I′=3I,A对.又输送功率不变,由P=UI=U′I′得U′=U,所以D
对.
答案:AD
8.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图7甲所示,则下列说法正确的是 ( )
图7
A.t=0时刻,线圈平面位于中性面位置
B.t=0.01 s时刻,Φ的变化率最大
C.t=0.02 s时刻,交流电动势达到最大
D.该线圈相应产生的交流电动势的图象如图6乙所示
解析:由Φ-t图知,t=0时,Φ最大,即线圈处于中性面位置,此时e=0,故A项
正确、D项错误;由图知T=0.04 s,在t=0.01 s时,Φ=0,最大,e最大,则B
项正确;在t=0.02 s时,Φ最大,=0,e=0,则C项错误.
答案:AB
9.如图8所示,T为理想变压器,副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不可忽略,其余输电线电阻可不计,则当电键S闭合时 ( )
图8
A.交流电压表V1和V2的示数一定都变小
B.交流电压表只有V2的示数变小
C.交流电流表A1、A2和A3的示数一定都变大
D.电流表A1、A2的示数变大
解析:闭合S时,输出电路电阻减小,副线圈中电流增大,V1示数不变,V2示数变
小,A2示数变大,则A1示数也变大,由于V1示数不变,A2示数变大,V2示数变小,
则A3示数变小.B、D项正确.
答案:BD
三、非选择题(本题包括3小题,共54分.按题目要求作答,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
10.(10分)如图9所示,图甲为热敏电阻的R-t图象,图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路,继电器的电阻为100 Ω.当线圈的电流大于或等于20 mA时,继电器的衔铁被吸合.为继电器线圈供电的电池的电动势E=9.0 V,内阻可以不计.图中的“电源”是恒温箱加热器的电源.则
图9
(1)应该把恒温箱内的加热器接在________(填“A、B端”或“C、D端”).
(2)如果要使恒温箱内的温度保持50℃,可变电阻R′的阻值应调节为________Ω.
解析:(1)恒温箱内的加热器应接在A、B端.当线圈中的电流较小时,继电器的衔铁
在上方,恒温箱的加热器处于工作状态,恒温箱内温度升高.
(2)随着恒温箱内温度升高,热敏电阻R的阻值变小,则线圈中的电流变大,当线圈中
的电流大于或等于20 mA时,继电器的衔铁被吸到下方来,则恒温箱加热器与电源断
开,加热器停止工作,恒温箱内温度降低.
随着恒温箱内温度降低,热敏电阻R的阻值变大,则线圈中的电流变小,当线圈的电
流小于20 mA时,继电器的衔铁又被释放到上方,则恒温箱加热器又开始工作,这样
就可以使恒温箱内保持在某一温度.
要使恒温箱内的温度保持50℃,即50℃时线圈内的电流为20 mA.由闭合电路欧姆定
律I=,r为继电器的电阻.由图甲可知,50℃时热敏电阻的阻值为90 Ω,
所以R′=-R-r=260 Ω.
答案:(1)A、B端 (2)260
11.(22分)如图10所示的电路中,理想变压器初级线圈匝数n1=1000匝,次级有两个线圈,匝数分别为n2=500匝,n3=200匝,分别接一个R=55 Ω的电阻,在初级线圈上接入U1=220 V的交变电流.求:
图10
(1)两次级线圈输出电功率之比;
(2)初级线圈中的电流.
解析:(1)对两个次级线圈有=,=
所以U2==,U3==
又P=,所以==.
(2)由欧姆定律得
I2==2 A,I3==0.8 A.
对有两个次级线圈的变压器有
n1I1=n2I2+n3I3
所以I1=I2+I3=1.16 A.
答案:(1)25∶4 (2)1.16 A
12.(22分)如图11甲所示,在两根水平放置的平行金属导轨两端各接一只R=1 Ω的电阻,导轨间距L=0.2 m,导轨的电阻忽略不计,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=0.8 T.一根电阻r=0.3 Ω的导体棒ab置于导轨上,且始终与导轨良好接触,若导体棒沿平行于导轨的方向在PQ和MN之间运动,其速度图象如图乙所示(正弦曲线).求:
图11
(1)导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式.
(2)整个电路在1分钟内产生的热量.
解析:(1)由速度图象得,某时刻导体棒运动速度表达式
v=10sin10πt m/s
导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式为
e=BLv=10BLsin10πt=1.6sin10πt V
(2)感应电动势的最大值为
Em=10BL=1.6 V
感应电动势的有效值为E== V
回路中的总电阻为R′=r+=0.8 Ω
电流I== A
整个电路在1分钟内产生的热量为Q=I2R′t=96 J.
答案:(1)e=1.6sin10πt V (2)96 J