全国高考物理试题解析集 119页

2010 年全国高考物理试题解析集 目 录 1、2010 年普通高等学校招生全国统一考试理综物理解析（全国Ⅰ） （湖北、江西、河北、河南、山西、广西）………………………………………………………（1） 2、2010 年普通高等学校招生全国统一考试理综物理解析（全国Ⅱ） （云南、贵州、甘肃、青海、新疆、内蒙古、西藏）……………………………………………（9） 3、2010 年普通高等学校招生全国统一考试理综物理解析（新课标卷） （湖南、辽宁、宁夏、陕西、吉林、黑龙江）……………………………………………………（16） 4、2010 年普通高等学校招生全国统一考试理综物理解析（安徽卷）…………………（23） 5、2010 年普通高等学校招生全国统一考试理综物理解析（北京卷）…………………（31） 6、2010 年普通高等学校招生全国统一考试物理解析（江苏卷）………………………（38） 7、2010 年普通高等学校招生全国统一考试理综物理解析（广东卷）…………………（47） 8、2010 年普通高等学校招生全国统一考试理综物理解析（重庆卷）…………………（52） 9、2010 年普通高等学校招生全国统一考试物理解析（上海卷）………………………（59） 10、2010 年普通高等学校招生全国统一考试理综物理解析（浙江卷） ………………（69） 11、2010 年普通高等学校招生全国统一考试理综物理解析（四川卷） ………………（78） 12、2010 年普通高等学校招生全国统一考试理综物理解析（福建卷） ………………（85） 13、2010 年普通高等学校招生全国统一考试理综物理解析（山东卷） ………………（94） 14、2010 年普通高等学校招生全国统一考试理综物理解析（天津卷）………………（101） 15、2010 年普通高等学校招生全国统一考试理综物理解析（海南卷）………………（109） 绝密★启用前 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ） 理科综合能力测试 本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第 I 卷 1 至 4 页，第Ⅱ卷 5 至 12 页。考试结 束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第 I 卷 注意事项： 1. 答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚， 并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题没有的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。 3. 第 I 卷共 21 小题，每小题 6 分，共 126 分 二、选择题（本题共 8 小题，在每小题给的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确， 全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分） 14．原子核 238 92  经放射性衰变①变为原子 234 90 Th ，继而经放射性衰变②变为原子核 234 91 Pa ，再经放射性衰 变③变为原子核 234 92  。放射性衰变①、②和③依次为 A．α衰变、β衷变和β衰变 B．β衰变、α衷变和β衰变 C．β衰变、β衰变和α衰变 D．α衰变、β衰变和α衰变 【答案】A 【解析】 238 234 92 90U Th ，质量数少 4,电荷数少 2，说明①为α衰变 238 234 4 92 90 2U Th He  。 234 234 90 91Th Pa , 质子数加 1，说明②为β衰变，中子转化成质子 234 234 0 90 91 1Th Pa e  。234 234 91 92Pa U ，质子数加 1，说明③ 为β衰变，中子转化成质子 234 234 0 91 92 1Pa U e  。 【考点】考查根据原子核的衰变反应方程，应用质量数与电荷数的守恒分析解决问题。 15．如右图，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量为 M 的 木块 2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。现将木 板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块 1、2 的加速度大小分别为 a1、 a2 重力加速度大小为 g。则有 A． 1 0a  ， 2a g B． 1a g ， 2a g C． 1 20, m Ma a gM   D． 1a g ， 2 m Ma gM  【答案】C 【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对 1 的支持力和对 2 的压力并未改变。对 1 物体受重力和支持力，mg=F， a1=0。对 2 物体受重力和压力， 根据牛顿第二定律 F Mg M ma gM M    【考点】牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题。 16．关于静电场，下列结论普遍成立的是 A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功这零 【答案】C 【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而 在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A 错误。电 势差的大小决定于两点间距和电场强度，B 错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C 正确；场强为 零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。 【考点】考查静电场中电场强度和电势的特点。 17．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为 4.5×10-5T。一灵敏电压表连接在当地入海河段 的两岸，河宽 100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流， 流速为 2m/s。下列说法正确的是 A．电压表记录的电压为 5mV B．电压表记录的电压为 9mV C．河南岸的电势较高 D．河北岸的电势较高 【答案】BD 【解析】海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场。 根据右手定则，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低，D 对 C 错。根据法拉第电磁感应定律 E=BLv=4.5×10-5×100×2=9×10-3V, B 对 A 错 【考点】导体棒切割磁场的实际应用。 18．一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时，其速度方向与斜面 垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与 在水平方向通过的距离之比为 A． tan B． 2tan C． 1 tan D． 1 2tan [来 【答案】D 【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，有： 0tan v gt   。则下落高度与水平射程之比为 2 0 0 1 12 2 2tan gty gt x v t v    ，D 正确。 【考点】平抛速度和位移的分解 19．右图为两分子系统的势能 Ep 与两分子间距离 r 的关系曲线。下列说法 正确的是 A．当 r 大于 r1 时，分子间的作用力表现为引力 B．当 r 小于 r1 时，分子间的作用力表现为斥力 C．当 r 等于 r2 时，分子间的作用力为零 D．当 r 由 r1 变到 r2 的过程中，分子间的作用力做负功 【答案】BC 【解析】分子间距等于 r0 时分子势能最小，即 r0= r2。当 r 小于 r1 时分子力表现为斥力；当 r 大于 r1 小于 r2 时分子力表现为斥力；当 r 大于 r2 时分子力表现为引力，A 错 BC 对。在 r 由 r1 变到 r2 的过程中，分子 斥力做正功分子势能减小，D 错误。 【考点】分子间距于分子力、分子势能的关系 20．某人手持边长为 6cm 的正方形平面镜测量身后一棵树的高度。测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼 睛的距离为 0.4m。在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了 6.0m，发现用 这个镜子长度的 5/6 就能看到整棵树的像。这棵树的高度约为 A．4.0m B．4.5m C．5.0m D．5.5m 【答案】B 【解析】如图 是恰好看到树时的反射光路，由图中的三角形可得 0.4m 6cm 0.4m 树高 树到镜的距离 眼睛距镜的距离 镜高 眼睛距镜的距离 ， 即 0.4m 0.06m 0.4m H L  。人离树越远，视野越大，看到树所需镜面 越小，同理有 0.4m 6m 0.05m 0.4m H L   ，以上两式解得 L=29.6m， H=4.5m。 【考点】平面镜的反射成像，利用数学三角形求解 21．一简谐振子沿 x 轴振动，平衡位置在坐标原点。t ＝0 时刻振子的位移 x ＝-0.1m；t ＝ 4 3 s 时刻 x ＝ 0.1m；t ＝4 s 时刻 x ＝0.1m。该振子的振幅和周期可能为 A．0.1m， 8 3 s B．0.1m，8 s C．0.2m， 8 3 s D．0.2m，8 s 【答案】AD 【解析】在 t= 4 3 s 和 t=4s 两时刻振子的位移相同，第一种 情况是此时间差是周期的整数倍， 44 3 nT  ，当 n=1 时 8 3T  s。在 4 3 s 的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大， 所以振幅是 0.1m。A 正确。 第二种情况是此时间差不是周期的整数倍，则 4 4( 0) (4 )3 3 2 TnT     ，当 n=0 时 8T  s， 且由于 2t 是 1t 的二倍说明振幅是该位移的二倍为 0.2m。如图答案 D。 【考点】振动的周期性引起的位移周期性变化。 眼睛 树 的 像树 △t1 △t2 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ） 理科综合能力测试 第Ⅱ卷 注意事项： 1.答题前，考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米的黑色墨水签字笔将自己的姓名，准考证号填写清楚， 然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号，姓名和科目。 2.第Ⅱ卷共 8 页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作．．．．． 答无效．．． 3.第Ⅱ卷共 13 题，共 174 分。 22．（6 分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 图 1 是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的 反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接受到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变 成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图 2 所示）。 (1)若图 2 中示波器显示屏横向的每大格（5 小格）对应的事件为 5.00×10-2s，则圆盘的转速为 转/s。（保留 3 位有效数字） （2）若测得圆盘直径为10.20cm ，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为 cm 。 （保留 3 位有效数字） 【答案】⑴4.55 转 /s ⑵1.46cm 【解析】⑴从图 2 可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示 22 格，由题意知图 2 中横坐标上每格表示 1.00×10-2s，所以圆盘转动的周期是 0.22s，则转速为 4.55 转 /s ⑵反光引起的电流图 像在图 2 中横坐标上每次一格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的 22 分之一为 10.202 3.142 2 1.4622 22 r cm     cm。 【考点】匀速圆周运动的周期与转速的关系。 23．（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 一电流表的量程标定不准确，某同学利用图 1 所示电路测量该电流表的实 际量程 Im。所用器材有： 量程不准的电流表 1A ，内阻 r1=10.0  ，量程标称为 5.0 mA； 标准电流表 A2，内阻 r2=45，量程为 1.0 mA； 标准电阻 R，阻值 10  ； 滑动变阻器 R，总电阻约为 3000  ； 电源 E，电动势为 3.0V， 内阻不计； 保护电阻 R2；开关 S；导线。 回答下列问题： （1）在答题卡上（图 2 所示）的实物图上画出连线。 （2）开关 S 闭合前，滑动变阻器的滑动端 c 应滑动至 端。 （3）开关 S 闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表 A1 满偏；若此时电流表 A2 的读数为 I2， 则 A1 的量程 Im= 。 （4）若测量时，A1 未调到满偏，两电流表的示数如图 3 所示，从图中读出 A1 的示数 I1= ， A2 的示数 I2= ；由读出的数据计算得 Im= 。（保留 3 位有效数字） （5）写一条提高测量准确度的建议： 。 【答 案】⑴连线如图 ⑵阻值最大 ⑶ 2 1 2 1 ( ) m I R rI r  ⑷6.05mA 【解析】⑴连线如图 ⑵在滑动变阻器的限流接法中在接通开关前需要将滑动 触头滑动到阻值最大端] ⑶闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为 Im。根据并联电路电压相等有 1 2 2 1( )mI r I r R  得 2 1 2 1 ( ) m I R rI r  ⑷待测表未满偏有 1 1 2 2 1( )I r I r R  ，将 A2 的示数 0.66mA 和其他已知条件代入有 2 1 2 1 1 ( ) 0.66 (10 45) 3.6310 I R rI r      mA 但图中 A1 的示数 3.0mA 量程为 5.0mA，根据电流表的刻度是均匀的，则准确量程为 6.05mA 24．（15 分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．） 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0~60s 内汽车的加速度随时 间变化的图线如右图所示。 （1）画出汽车在 0~60s 内的 v-t 图线； （2）求这 60s 内汽车行驶的路程。 【答案】⑴速度图像为右图。 ⑵900m 【解析】由加速度图像可知前 10s 汽车匀加速运动，后 20s 汽车匀 减速运动恰好停止，因为图像的面积表示速度的变化，此两段的面 积相等。最大速度为 20m/s。所以速度图像为右图。然 后利用速度 图像的面积求出位移。 ⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。 1 2 3 10 10 30 20 10 20 900s s s s          m 25．（18 分）（注意：在试卷题上作答无效．．．．．．．．．） 如右图，质量分别为 m 和 M 的两个星球 A 和 B 在引力作用下都绕 O 点做 匀速圆周运动，星球 A 和 B 两者中心之间的距离为 L。已知 A、B 的中心和 O 三点始终共线，A 和 B 分别在 O 的两侧。引力常数为 G。 （1）求两星球做圆周运动的周期： （2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述 星球 A 和 B，月球绕其轨道中心运行的周期为 T1。但在近似处理问题时，常常 认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为 T2。已知地球和月球的质量分别为 5.98×1024kg 和 7.35×1022kg。求 T2 与 T1 两者平方之比。（结果保留 3 位小数） 【答案】⑴ 3 2 ( ) LT G M m   ⑵1.01 【解析】 ⑴A 和 B 绕 O 做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则 A 和 B 的向心力相等。且 A 和 B 和 O 始终共线，说明A 和 B 有相同的角速度和周期。 30 60 20 10 0 v/m·s-2 t/s 则有： 2 2m r M R  ， r R L  ，解得 mR Lm M   ， Mr Lm M   对 A 根据牛顿第二定律和万有引力定律得 2 2 2( )GMm Mm LL T M m   化简得 3 2 ( ) LT G M m   ⑵将地月看成双星，由⑴得 3 1 2 ( ) LT G M m   将月球看作绕地心 做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得 2 2 2( )GMm m LL T  化简得 3 2 2 LT GM  所以两种周期的平方比值为 24 22 22 24 1 5.98 10 7.35 10( ) 1.015.98 10 T m M T M       26．（21 分）（注意：在试卷题上作答无效．．．．．．．．．） 如图，在 0 3x a  区域内存在与 xy 平面垂直的匀强磁场， 磁感应强度的大小为 B。在 t=0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在 xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同， 方向与 y 轴正方向夹角分布在 0~180°范围内。已知沿 y 轴正方向发 射的粒子在 t= 0t 时刻刚好从磁场边界上 P( 3a ,a)点离开磁场。求： （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径 R 及粒子的比荷 q／ｍ； （2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与ｙ轴正方向夹角 的取值范围； （3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间． 【答案】⑴ 2 3 3R a 0 2 3 q m Bt  ⑵速度与 y 轴的正方向的夹角范围是 60°到 120° ⑶从粒子发射到全部离开所用 时间 为 02t 【解析】 ⑴粒子沿 y 轴的正方向进入磁场，从 P 点经过做 OP 的垂直平 分线与 x 轴的交点为圆心，根据直角三角形有 2 2 2( 3 )R a a R   解得 2 3 3R a 3sin 2 a R    ，则粒子做圆周运动的的圆心角为 120°，周期为 03T t 粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得 22( )Bqv m RT  ， 2 Rv T  ，化简得 0 2 3 q m Bt  ⑵仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于 120°，这样粒子角度最小时从磁 场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出。 角度最小时从磁场右边界穿出圆心角 120°，所经过圆弧的弦与⑴中相等 穿出点如图，根据弦与半径、x 轴的夹角都是 30°，所以此时速度与 y 轴的正方 向的夹角是 60°。 角度最大时从磁场左边界穿出，半径与 y 轴的的夹角是 60°，则此时速度与 y 轴的正方向的夹角是 120°。 所以速度与 y 轴的正方向的夹角范围是 60°到120° ⑶在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切， 在三角形中两个相等的腰为 2 3 3R a ，而它的高是 2 3 33 3 3h a a a   ，半径与 y 轴的的夹角是 30°，这种粒子的圆心角是 240°。 所用 时间 为 02t 。 所以从粒子发射到全部离开所用 时间 为 02t 。 R R R 绝密★启用前 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ） 理科综合能力测试 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 再先涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 本卷共 21 小题，每小题 6 分，共 126 分。 二、选择题（本题共 8 小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确， 全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。） 14．原子核 A Z X 与氘核 2 1 H 反应生成一个α粒子和一个质子。由此可知 A．A=2，Z=1 B. A=2，Z=2 C. A=3，Z=3 D. A=3，Z=2 【答案】D 【解析】核反应方程为 2 4 1 1 2 1 A Z X H He H   ，应用质量数与电荷数的守恒 A+2=4+1，Z+1=2+1，解得 A=3，Z=2，选项 D 正确。 【考点】核反应方程，质量数与电荷数的守恒 15．一简谐横波以 4m/s 的波速沿 x 轴正方向传播。已知 t=0 时的波形如图所示，则 A．波的周期为 1s B．x=0 处的质点在 t=0 时向 y 轴负向运动 C．x=0 处的质点在 1 4t  s 时速度为 0 D．x=0 处的质点在 1 4t  s 时速度值最大 【答案】AB 【解析】由图可得半波长为 2m，波长为 4m。周期 4 14T s s    ，选项 A 正确。波沿 x 轴正方向传播， 则 x=0 的质点在沿 y 轴的负方向运动，选项 B 正确。x=0 的质点位移为振幅的一半，要运动到平衡位 置的时间是 1 1 3 4 12 T s  ，则 1 4t  s 时，x=0 的质点不在平衡位置也不在最大位移处，故 CD 错误。 【考点】波的图像识别、质点振动判断 16．如图，一绝热容器被隔板 K 隔开 a 、 b 两部分。已知 a 内有一定量的稀薄气体，b 内为真空，抽开 隔板 K 后，a 内气体进入 b，最终达到平衡状态。在此过程中 A．气体对外界做功，内能减少 B．气体不做功，内能不变 C．气体压强变小，温度降低 D．气体压强变小，温度不变 【答案】BD 【解析】绝热容器内的稀薄气体与外界没有热交换，Q=0。稀薄气体向真空中扩散没有做功，W=0。根据 热力学第一定律稀薄气体的内能不变，则温度不变。稀薄气体扩散体积增大，压强必减小。选项ＢＤ 正确。 【考点】热力学第一定律 密闭气体的温度、体积、压强关系 17．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为 104V/m.已知一半径为 1mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力 加速度大小为 10m/s2,水的密度为 103kg/m3。这雨滴携带的电荷量的最小值约为 A．2×10-9C B. 4×10-9C C. 6×10-9C D. 8×10-9C 【答案】B 【解析】带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，则 mg=qE，得： 34 3 r gmg Vgq E E E       =4× 10-9C，选项 B 正确。 【考点】电场力与平衡条件应用 18．如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界 b 和下边 界 d 水平。在竖直面内有一矩形金属统一加线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面 a 开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面 a、b 之间的距离。若线圈下边刚通过水平面 b、 c（位于磁场中）和 d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为 Fb、Fc 和 Fd，则 A．Fd>Fc>Fb B. Fc < Fd < Fb C. Fc > Fb > Fd D. Fc < Fb < Fd 【答案】D 【解析】线圈从 a 运动到 b 做自由落体运动，在 b 点开始进入磁场受到安培力 作用 Fb，由于线圈线圈上下边的距离很短，进入磁场的过程时间很短，进 入磁场后，由于磁通量不变，无感应电流产生，不受安培力作用，在 c 处 Fc=0，但线圈在磁场中受重力作用，做加速运动，出磁场的过程在 d 处受 到的安培力比 b 处必然大。故选项 D 正确。 【考点】法拉第电磁感应定律及磁场对电流的作用。 19．图中为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连：P 为滑动头。现令 P 从均匀密 绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽灯 L 两端的电压等 于其额定电压为止。用 I1 表示流过原线圈的电流，I2 表示流过灯泡的电流， U2 表示灯泡两端的电压，N2 表示灯泡消耗的电功率（这里的电流、电压 均指有效值：电功率指平均值）。下列 4 个图中，能够正确反映相应物理 量的变化趋势的是 t I1 O t I2 O t U2 O t N2 O A B C D 【答案】BC 【解析】均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，说明副线圈的匝数在均匀增大。根据理想变 压器原理： 1 1 2 2 U n U n  得： 2 1 2 1 1 2 n UU U ktn n   均匀增大（k 为单位时间内增加的匝数），选项 C 正确。 a b c d 灯泡两端电压由零开始增大时，灯泡的电阻也增大，所描绘的伏安特性曲线应该为 B，选项 B 正确、 A 错误。灯泡的功率先增大的快（电阻小）侯增大的慢（电阻大），选项 D 错误。 【考点】理想变压器原理 伏安特性曲线 20．频率不同的两束单色光 1 和 2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如右图所示，下列 说法正确的是 A． 单色光 1 的波长小于单色光 2 的波长 B．在玻璃中单色光 1 的传播速度大于单色光 2 的传播速度 C．单色光 1 通过玻璃板所需的时间小于单色光 2 通过玻璃板所需的时间 D． 单色光 1 从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光 2 从玻璃到空气的全反射临界角 【答案】AD 【解析】由题图可知，1 的光线折射率大，频率大，波长小。在介质中传播速度小，因而产生全反射的临 界角小。选项 AD 正确，B 错。由 sin sin in  ，在玻璃中传播的距离 cos dl  ，传播的速度 cv n  ，所 以光在玻璃中传播的时间 sin 2 sin sin cos sin 2 l d i d it v c c     ，1 光线的折射角小，所经历的时间应该长， 选项 C 错误。 【考点】折射定律 光在介质中的传播 21．已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的 6 倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半， 它的同步卫星距其表面的高度是其半径的 2.5 倍，则该行星的自转周期约为 A．6 小时 B. 12 小时 C. 24 小时 D. 36 小时 【答案】B 【解析】地球的同步卫星的周期为 T1=24 小时，轨道半径为 r1=7R1，密度ρ1。某行星的同步卫星周期为 T2， 轨道半径为 r2=3.5R2，密度ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有 3 1 1 1 2 1 12 1 1 4 23 ( ) Gm R m rr T      3 2 2 2 2 2 22 2 2 4 23 ( ) Gm R m rr T      两式化简得 T2=T1/2=12 小时，选项 B 正确。 【考点】牛顿第二定律和万有引力定律应用于天体运动。 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ） 理科综合能力测试 第 II 卷 22．（5 分） 利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打 点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列 的小点。 （1）为了测试中午下落的加速度，还需要的实验器材有 。（填入正确选 项前的字母） A.天平 B.秒表 C.米尺 （2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，而实验 操 作 与 数 据 处 理 均 无 错 误 ， 写 出 一 个 你 认 为 可 能 引 起 此 错 误 差 的 原 因： 。 【答案】（1）C （2）打点计时器与纸带间的摩擦 【解析】（1）时间由打点计时器确定，用米尺测定位移。答案 C（2）打点计时器与纸带间的摩擦 23．(13 分） 如图，一热敏电阻 RT 放在控温容器 M 内： ○A为毫安表，量程 6mA，内阻为数十欧姆；E 为直流电源，电 动势约为 3V，内阻很小；R 为电阻箱，最大阻值为 999.9Ω；S 为开关。 已知 RT 在 95℃时阻值为 150Ω，在 20℃时的阻值约为 550Ω。现要求 在降温过程中测量在 95℃～20℃之间的多个温度下 RT 的阻值。 （1） 在图中画出连线，完成实验原理电路图 （2） 完成下列实验步骤中的填空 1 依照实验原理电路图连线 2 调节控温容器 M 内的温度，使得 RT 温度为 95℃ 3 将电阻箱调到适当的初值，以保证仪器安全 4 闭合开关。调节电阻箱，记录电流表的示数 I0 ，并记录 。 ⑤ 将 RT 的温度降为 T1（20℃＜T1＜95℃）；调节电阻箱，使得电流表的读数 , 记录 。 ⑥ 温度为 T1 时热敏电阻的电阻值 RT = 。 ⑦ 逐步降低 T1 的数值，直至 20℃为止；在每一温度下重复步骤⑤⑥ 【答案】（1）电路图如图 （2）④电阻箱的读数 R0 ⑤仍为 I0 电阻箱的读数为 R1 ⑥ 0 1 150R R   【解析】（1）由于本实验只有一只可以测量和观察的直流电流表，所以应 该用“替代法”，考虑到用电流表观察而保证电路中电阻不变，因此将热敏电阻、电阻箱和电流表串 联形成测量电路。而且热敏电阻 RT 阻值在 95℃和 20℃事已知的，所以热敏电阻的初始温度为 95℃， 则电流表示数不变时，电阻箱和热敏电阻的阻值应保持 150Ω和电阻箱的初值之和不变。如果热敏电 阻的初始温度为 20℃，则电流表示数不变时，电阻箱和热敏电阻的阻值应保持 550Ω和电阻箱的初值 之和不变。则可以测量任意温度下的电阻。 （2）①依照实验原理电路图连线 ②调节控温容器 M 内的温度，使得 RT 温度为 95℃ ③将电阻箱调到适当的初值，以保证仪器安全 ④闭合开关。调节电阻箱，记录电流表的示数 I0 ，并记录电阻箱的读数 R0。 ⑤将 RT 的温度降为 T1 （20℃＜T1＜95℃）；调节电阻箱，使得电流表的读数仍为 I0,记录电阻箱的 读数为 R1。 ⑥温度为 T1 时热敏电阻的电阻值 RT = 0 1 150R R   。 ⑦逐步降低 T1 的数值，直至 20℃为止；在每一温度下重复步骤⑤⑥ 24．(15) 如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段 MN 与水平段 NP 相切于 N、P 端 固定一竖直挡板。M 相对于 N 的高度为 h，NP 长度为 s.一木块自 M 端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发 生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在 MN 段的摩擦可忽略不计，物块与 NP 段轨道间的滑 动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与 N 点距离的可能值。 【答案】物块停止的位置距 N 的距离可能为 2 hs  或 2h s  【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少ΔEP 与 物块克服摩擦力所做功的数值相等。 pE W  ① 设物块的质量为 m，在水平轨道上滑行的总路程为 s′，则 pE mgh  ② 'W mgs ③ 连立①②③化简得 hs    ④ 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在 N 前停止，则物块停止的位置距 N 的距离为 2 2 hd s s s      ⑤ 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物 块停止的位置距 N 的距离为 2 2hd s s s     ⑥ 所以物块停止的位置距 N 的距离可能为 2 hs  或 2h s  25．（18 分） 小球 A 和 B 的质量分别为 mA 和 mB 且 mA＞＞mB 在某高度处将 A 和 B 先后从静止释放。小球 A 与水 平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放初距离为 H 的地方恰好与正在下落的小球 B 发生正幢，设 所有碰撞都是弹性的，碰撞事件极短。求小球 A、B 碰撞后 B 上升的最大高度。 【答案】 2 3 A B A B m m Hm m      【解析】根据题意，由运动学规律可知，小球 A 与 B 碰撞前的速度大小相等，设均为 0v ， 由机械能守恒有 2 0 1 2A Am gH m v ① 设小球 A 与 B 碰撞后的速度分别为 1v 和 2v ，以竖直向上方向为正，由动量守恒有 0 0 1 2( )A B A Bm v m v m v m v    ② 由于两球碰撞过程中能量守恒，故 2 2 2 2 0 0 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2A B A Bm v m v m v m v   ③ 联立②③式得： 2 0 3 A B A B m mv vm m   ④ 设小球 B 能上升的最大高度为 h，由运动学公式有 2 2 2 vh g  ⑤ 由①④⑤式得 2 3 A B A B m mh Hm m      ⑥ 26（21 分） 图中左边有一对平行金属板，两板相距为 d，电压为 V;两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为 B0，方向 平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为 a 的正三角形区域 EFG(EF 边与金属板垂直)，在此区 域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为 q 的正 离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经 EF 边中点 H 射入磁场区域。不计重力 （1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界 EG 后，从 边界 EF 穿出磁场，求离子甲的质量。 （2）已知这些离子中的离子乙从 EG 边上的 I 点（图中 未画出）穿出磁场，且 GI 长为 3 4 a ，求离子乙的质量。 （3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的 一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区 域内可能有离子到达。 【答案】 EF 边上从O到 P 点。 EG 边上从 K 到 I 。 【解析】（1）由题意知，所有离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的 电场力平衡，有 0 0qvB qE ① 式中，v 是离子运动的速度，E0 是平行金属板之间的匀强电场的强度，有 0 VE d  ② 由①②式得： 0 Vv B d  ③ 在正三角形磁场区域，离子甲做匀速圆周运动。设离子甲质量为 m， E F GH 由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有： 2vqvB m r  ④ 式中，r 是离子甲做圆周运动的半径。离子甲在磁场中的运 动轨迹为半圆，圆心为 O：这半圆刚好与 EG 边相切于 K， 与 EF 边交于 I/点。在ΔEOK 中，OK 垂直于 EG。 由几何关系得 1 2 2 3 a r r  ⑤ 由⑤式得 33 2r a     ⑥ 联立③④⑥式得,离子甲的质量为 0 33 2 qaBB dm V      ⑦ （2）同理，有洛仑兹力公式和牛顿第二定律有 2vqvB m r   ⑧ 式中， 'm 和 'r 分别为离子乙的质量和做圆周运动的轨道半 径。离子乙运动的圆周的圆心 'O 必在 E、H 两点之间，又 几何关系有 2 2 2 03 3( ) ( ) 2( )( )cos604 2 4 2 a ar a r a r         ⑨ 由⑨式得 1 4r a  ⑩ 联立③⑧⑩式得，离子乙的质量为 0 4 qaBB dm V   ⑾ （3）对于最轻的离子，其质量为 / 2m ，由④式知，它在磁场中做半径为 r/2 的匀速圆周运动。因而与 EH 的交点为 O，有 3( 3 )2OH a  ⑿ 当这些离子中的离子质量逐渐增大到 m 时，离子到达磁场边界上的点的位置从O点沿 HE 边变到 P 点；当离子质量继续增大时，离子到达磁场边界上的点的位置从 K 点沿 EG 边趋向于 I 点。K 点到 G 点的 距离为 3 2KG a ⒀ 所以，磁场边界上可能有离子到达的区域是： EF 边上从O到 I/点。 EG 边上从 K 到 I 。 E F GH O KI/ E F GH O/ I 绝密★启封并使用完毕前 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷） 理科综合能力测试 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 l5 页。时量 150 分钟，满分 300 分。 二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正 确，有的有多个选项正确，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 14．在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献。下列说法正确的是 A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象 B．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在 C．库仑发现了点电荷的相互作用规律：密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值 D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律：洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律 【答案】AC 【解析】赫兹用实验证实了电磁波的存在，B 错误。洛仑磁发现了磁场对运动电荷作用的规律，D 错误。 15．一根轻质弹簧一端固定，用大小为 F1 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 l1；改用大小为 F2 的力拉 弹簧，平衡时长度为 l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 A． 2 1 2 1 F F l l   B. 2 1 2 1 F F l l   C. 2 1 2 1 F F l l   D. 2 1 2 1 F F l l   【答案】C 【解析】根据胡克定律有： 1 0 1( )F k l l  ， 2 2 0( )F k l l  ，解得：k= 2 1 2 1 F F l l   ，C 正确。 16．如图所示，在外力作用下某质点运动的 t  图象为正弦曲线。从图中可以判断 A．在 0～t1 时间内，外力做正功 B．在 0～t1 时间内，外力的功率逐渐增大 C．在 t2 时刻，外力的功率最大 D．在 t1～t2 时间内，外力做的总功为零 【答案】AD 【解析】根据 P=Fv 和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大，B 错误。t2 时刻外力的功率为零，C 错误。 17．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的 收尘板是很长的 条形金属板，图中直线 ab 为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场 线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。若 用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的 是(忽略重力和空气阻力) 【答案】A 【解析】粉尘受力方向为电场线方向，从静止开始运动应该是 A 图情况，不会是 BCD 情况，A 正确。 18．如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成 600 角的力 F1 拉物块时，物块做匀速直线运动； 当改用与水平方向成 300 角的力 F2 推物块时，物块仍做匀速直线运动。若 F1 和 F2 的大小相等，则物块与 地面之间的动摩擦因数为 A. 3 1 B. 2 3 C. 3 1 2 2  D.1- 3 2 【答案】B 【 解 析 】 物 体 受 重 力 mg 、 支 持 力 FN 、 摩 擦 力 Ff 、 已 知 力 F 处 于 平 衡 ， 根 据 平 衡 条 件 ， 有 0 0 1 1cos60 ( sin 60 )F mg F  ， 0 0 2 2cos30 ( sin30 )F mg F  ，联立解得：   2 3 19．电源的效率 定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测 电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中 u 为路端电 压，I 为干路电流，a、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为 a 、 b 。由图可知 a 、 b 的值分别为 A. 3 4 、 1 4 B. 1 3 、 2 3 C. 1 2 、 1 2 D. 2 3 、 1 3 【答案】D 【解析】电源效率 U E   ，E 为电源的总电压（即电动势），根据图象可知 Ua= 2 3 E 、Ub= 1 3 E ，所以选项 D 正确。 20.太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列 4 幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一 规律的图像。图中坐标系的横轴是 lg( / )OT T ,纵轴是 lg( / )OR R ;这里 T 和 R分别是行星绕太阳运行的周期 和相应的圆轨道半径， OT 和 0R 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列 4 幅图中正确的 是 【答案】B 【解析】根据开普勒周期定律： 2 3T kR ， 2 3 0 0T kR 两式相除后取对数，得： 2 3 2 3 0 0 lg lgT R T R  ，整理得： 0 0 2lg 3lgT R T R  ，选项 B 正确。 21．如图所示，两个端面半径同为 R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导 线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。一铜质细直棒 ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂 直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为 0．2R 时铜棒中电动势大小为，下落距离为 0．8R 时电 0 0 1 2 1 2 1 2 3 160 30 2 3 1 2 2T LE E R R R R F F    动势大小为 E。忽略涡流损耗和边缘效应。关于 1E 、 2E 的 大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是 A． 1E > 2E ，a 端为正 B． 1E > 2E ，b 端为正 C． 1E < 2E ，a 端为正 D． 1E < 2E ，b 端为正 【答案】D 【解析】根据 E=BLv， 1 2 0.96 0.2E B R g R   ， 2 2 0.36 0.8E B R g R   ，可见 E1Q2 D．v1 =v2，Q1< Q2 【答案】D 【解析】由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度 v，切割磁感 线产生感应电流同时受到磁场的安培力 2 2B l vF R  ，又 4lR S  （ρ为材料的 电阻率，l 为线圈的边长，S 为单匝导线横截面积），所以安培力 2 4 B lvSF  ， 此时加速度 Fa g m   ，且 0 4m S l  ( 0 为材料的密度)，所以加速度 2 016 B va g   是 定 值 ， 线 圈 Ⅰ 和 Ⅱ 同 步 运 动 ， 落 地 速 度 相 等 v1 =v2 。 由 能 量 守 恒 可 得 ： 21( ) 2Q mg h H mv   ，(H 是磁场区域的高度)，Ⅰ为细导线 m 小，产生的热量小，所以 Q1< Q2。正确 选项 D。 P Q h Ⅰ Ⅱ （在此卷上答题无效） 绝密★启用前 2010 年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 理科综合能力测试 第Ⅱ卷(非选择题 共 180 分) 考生注意事项： 用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。 21．（18 分） Ⅰ．（1）在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图 1 所示，读数为 __________________mm。 （2）在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为 20 分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图 2 所示， 读数为__________________cm。 0 10 15 图 1 0 1 2 0 10 20 图 2 cm 【答案】（1）0.617（0.616～0.619） （2）0.675 【解析】（1）0.5mm+11.7×0.01mm=0.617mm（2）0.6cm+15×0.05mm=0.675cm Ⅱ．太阳能是一种清洁、“绿色”能源。在我国上海举办的 2010 年世博会上，大量利用了太阳能电池。太阳 能电池在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光照时，可以视为一个电学器件。某实验小组根据测 绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池在没有光照时（没有储存电能）的 I-U 特性。所 用的器材包括：太阳能电池，电源 E，电流表 A，电压表 V，滑动变阻器 R，开关 S 及导线若干。 （1）为了达到上述目的，请将图 1 连成一个完整的实验电路图。 （2）该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图 2 的 I-U 图像。由图可知，当电压小于 2.00V 时， 太阳能电池的电阻_____________ （填“很大”或“很小”）；当电压为 2.80V 时，太阳能电池的电阻约为 ____________  。 V A 太阳能电池 + + + — — — E S R 图1 U/V I/mA 0 1 2 3 4 5 6 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5··········· · · · ···· · 图 2 【答案】（1）如图（2）很大；1.0×103（965～1040） 【解析】（1）根据测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，电路连接 如图 （2）在电压小于 2.00V 时，由图可读出电流很小，由 UI R  得 UR I  ，太阳能电池的电阻很大 （3）当电压为 2.80V 时，根据题图读出 U、I，由 UR I  得： R=1.0×103Ω Ⅲ．利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开 始自由下落到某点时的瞬时速度 v 和下落高度 h 。某班同学利用实验得到的纸带， 设计了以下四种测量方案。 a. 用刻度尺测出物体下落的高度 h ，并测出下落时间t ,通过 v=gt 计算出瞬时 速度 v0 b. 用刻度尺测出物体下落的高度 h ，并通过 2v gh 计算出瞬时速度 c. 根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间 的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算出高度 h d. 用刻度尺测出物体下落的高度 h ，根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬 时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度 v0 以上方案中只有一种正确，正确的是 。（填入相应的字母） 【答案】d 【解析】物体由静止开始自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用，不是自由落 体运动，a、b 错误。物体下落的高度是用米尺测量的，不是计算的，c 错误。d 为验证机械能守恒定律的 实验测量方案，正确。 22.（14 分） 质量为 2kg 的物体在水平推力 F 的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去 F，其运动的 v-t 图 像如图所示。g 取 10m/s2，求： (1)物体与水平面间的运动摩擦系数μ； (2)水平推力 F 的大小； (3) 0 10s 内物体运动位移的大小。 【答案】（1）0.2 （2）6N （3）46m 【解析】（1）设物体做匀减速运动的时间为Δt2、初速度为 v20、末速度为 v2t、加速度为 a2，则 22 20 2 2 2 /tv va m st    ① 设物体所受的摩擦力为 Ff，根据牛顿第二定律有 2fF ma ② fF mg  ③ t/s v/(m·s-1) O 2 4 6 8 2 4 6 8 10 V A 太阳能电池 + + + — — — E S R 联立②③得： 2 0.2a g    ④ （2）设物体做匀减速运动的时间为Δt1、初速度为 v10、末速度为 v1t、加速度为 a1，则 21 10 1 1 1 /tv va m st   ⑤ 根据牛顿第二定律有 1fF F ma  ⑥ 联立③⑥得： 1 6F mg ma N   （3）解法一：由匀变速运动的位移公式得： 2 2 1 2 10 1 1 1 20 2 2 2 1 1 462 2x x x v t a t v t a t m           解法二：根据 v-t 图像围成的面积得： 10 1 1 20 2 1( ) 462 2 tv vx t v t m      23.(16 分) 如图 1 所示，宽度为 d 的竖直狭长区域内（边界为 L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向 上的周期性变化的电场（如图 2 所示），电场强度的大小为 E0，E>0 表示电场方向竖直向上。t=0 时，一带 正电、质量为 m 的微粒从左边界上的 N1 点以水平速度 v 射入该区域，沿直线运动到 Q 点后，做一次完整 的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的 N2 点。Q 为线段 N1N2 的中点，重力加速度为 g。上述 d、E0、m、 v、g 为已知量。 （1）求微粒所带电荷量 q 和磁感应强度 B 的大小； （2）求电场变化的周期 T； （3）改变宽度 d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求 T 的最小值。 t E O 2TT E0 -E0 d N1 N2 L1 L2 图 1 图 2 v 【答案】（1） 02E v （2） 2 d v v g  （3） (2 1) 2 v g   【解析】（1）微粒做直线运动，则 0mg qE qvB  ① 微粒做圆周运动，则 0mg qE ② 联立①②得： 0 mgq E  ③ 02EB v  ④ （2）设微粒从 N1 运动到 Q 的时间为 t1，作圆周运动的周期为 t2，则 12 d vt ⑤ 2vqvB m R  ⑥ 22 R vt  ⑦ 联立③④⑤⑥⑦得： 1 2;2 d vt tv g   ⑧ 电场变化的周期 1 2 2 d vT t t v g     ⑨ （3）若微粒能完成题述的运动过程，要求 2d R ⑩ 联立③④⑥得： 2 2 vR g  ○11 设 N1Q 段直线运动的最短时间 t1min，由⑤⑩○11 得 1min 2 vt g  因 t2 不变，T 的最小值 min 1min 2 (2 1) 2 vT t t g     24.(20 分) 如图，ABD 为竖直平面内的光滑 绝缘轨道，其中 AB 段是水平的，BD 段为半径 R=0.2m 的半圆，两 段轨道相切于 B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小 E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小 球甲，以速度υ0 沿水平轨道向右运动，与静止在 B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质 量均为 m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量 q=2.0×10-5C，g 取 10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点， 整个运动过程无电荷转移) （1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点 D， 求乙在轨道上的首次落点到 B 点的距离； （2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0； （3）若甲仍以速度υ0 向右运动，增大甲的质量，保 持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到 B 点的距 离范围。 A E B R D v0甲 乙 【答案】（1）0.4m （2） 2 5 /m s （3） 0.4 1.6m x m  【解析】（1）在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为 vD，乙离开 D 点到达水平轨 道的时间为 t，乙的落点到 B 点的距离为 x，则 2 Dvm mg qER   ① 212 ( )2 mg qER tm  ② Dx v t ③ 联立①②③得： 0.4x m ④ （2）设碰撞后甲、乙的速度分别为 v 甲、v 乙，根据动量守恒和机械能守恒定律有： 0mv mv mv  乙甲 ⑤ 2 2 2 0 1 1 1 2 2 2mv mv mv  乙甲 ⑥ 联立⑤⑥得：v 乙= v0 ⑦ 由动能定理得： 2 21 12 2 2 2Dmg R qE R mv mv      乙 ⑧ 联立①⑦⑧得： 5( ) 2 5 /D mg qE Rv m sm   ⑨ （3）设甲的质量为 M，碰撞后甲、乙的速度分别为 vM、vm，根据动量守恒和机械能守恒定律有： 0Mv Mv mv M m ⑩ 2 2 2 0 1 1 1 2 2 2Mv Mv mv M m ○11 联立⑩○11 得： 02 m Mvv M m   ○12 由○12 和 M m ，可得： 2D m Dv v v  ○13 设乙球过 D 点的速度为 Dv  ，由动能定理得 '2 21 12 2 2 2Dmg R qE R mv mv      m ○14 联立⑨○13 ○14 得： 2 / 8 /Dm s v m s  ○15 设乙在水平轨道上的落点到 B 点的距离为 x ，则有： Dx v t  ○16 联立②○15 ○16 得： 0.4 1.6m x m  绝密★启用前 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 理科综合能力测试 第 I 卷（选择题 共 120 分） 本卷共 20 小题，第小题 6 分，共 120 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 13.属于狭义相对论基本假设的是：在不同参考系中， A.真空中光速不变 B.时间间隔具有相对性 C.物体的质量不变 D.物体的能量与质量成正比 【答案】A 【解析】狭义相对论两个基本假设：相对性原理、光速不变原理。光速不变原理：真空中的光速 c 是对任 何惯性参照系都适用的普适常量． A 正确。 14.对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是 A.在相同介质中，绿光的折射率最大 B.红光的频率最高 C.在相同介质中，蓝光的波长最短 D.黄光光子的能量最小 【答案】C 【解析】红、黄、绿、蓝四种单色光的频率依次增大，光从真空进入介质频率不变，B 错。由色散现象同 一介质对频率大的光有大的折射率，A 错。频率大的光在真空中和介质中的波长都小，蓝光的波长最短， C 正确。频率大，光子能量大，D 错。 15.太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为 4×1026 J，根据 爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近 A.1036 kg B.1018 kg C.1013 kg D.109 kg 【答案】D 【解析】根据爱因斯坦的质能方程， 26 9 2 8 2 4 10 4.4 10(3 10 ) Em kg kgc       ，选项 D 正确 16.一物体静置在平均密度为  的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为 G，若由于天体自转使物体 对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为 A. 1 24π 3G      B. 1 23 4πG      C. 1 2π G      D. 1 23π G      【答案】D 【解析】球形天体表面的赤道上，物体对天体表面压力恰好为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物 体随天体运动所需的向心力，有 3 2 2 4 23 ( ) R m G m RR T    ，解得： 3T G   。正确选项为 D。 17.一列横波沿 x 轴正向传播，a、b、c、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如 图 1 所示，此后，若经过 3/4 周期开始计时，则图 2 描述的是 A.a 处质点的振动图象 B.b 处质点的振动图象 C.c 处质点的振动图象 D.d 处质点的振动图象 【答案】B 【解析】由波的图像经过 3/4 周期 a 到达波谷，b 达到平衡位置向下运动，c 达到波峰，d 达到平衡位置向 上运动，这四个质点在 3/4 周期开始计时时刻的状态只有 b 符合振动图像。选项 B 正确。 18.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为 S，极板间的距 离为 d,静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若 A.保持 S 不变，增大 d,则θ变大 B.保持 S 不变，增大 d,则θ变小 C.保持 d 不变，减小 S,则θ变小 D.保持 d 不变，减小 S,则θ不变 【答案】A 【解析】由平行板电容器 4 SC kd   及 QC U  ，保持 S 不变，增大 d，电容 C 减小，电荷量 Q 不变，电 势差 U 增大，静电计指针偏角θ增大。保持 d 不变，减小 S，电容 C 减小，电荷量 Q 不变，电势差 U 增 大，静电计指针偏角θ增大。正确选项 A。 19.在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡 L1 和 L2 分别串联一个带铁芯的电感线 圈 L 和一个滑动变阻器 R。闭合开关 S 后，调整 R，使 L1 和 L2 发光的亮度一样， 此时流过两个灯泡的电流均为 I。然后，断开 S。若 t′时刻再闭合 S，则在 t′前后的 一小段时间内，正确反映流过 L1 的电流 i1、流过 L2 的电流 i2 随时间 t 变化的图像 是 【答案】B 【解析】由电路实物图可得，与滑动变阻器 R 串联的 L2，没有自感直接变亮，电流 i2 变化图像如 A 中图 线。C、D 错误。带铁芯的电感线圈串联的 L1，由于自感强电流逐渐变大，B 正确。 20．如图，若 x 轴表示时间，y 轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时， 位置与时间的关系。若令 x 轴和 y 轴分别表示其它的物理量，则该图像又可以反映在 某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是 A.若 x 轴表示时间,y 轴表示功能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直 线运动过程中，物体动能与时间的关系 B.若 x 轴表示频率，y 轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之 间的关系 C.若 x 轴表示时间，y 轴表示动量，则该图像可以反映某物在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动 量与时间的关系 D.若 x 轴表示时间，y 轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强 度随时间均匀增大时，增长合回路的感应电动势与时间的关系 【答案】C 【解析】根据动量定理 P－P0=Ft 得 P=P0+Ft 说明动量和时间是线性关系，纵截距为初动量，C 正确。结 合 2 kP mE 得 02 kmE Ft P  ， 说 明 动 能 和 时 间 是 抛 物 线 ， A 错 误 。 根 据 光 电 效 应 方 程 kmE h W  ，说明最大初动能和入射光频率是线性关系，但截距为负值，B 错误。当磁感应强度随时 间均匀增大时，增长合回路的磁通量均匀增大，根据法拉第电磁感应定律增长合回路的感应电动势等于 磁通量的变化率，是一个定值不随时间变化，D 错误。 第Ⅱ卷（非选择题，共 180 分） 本卷共 11 小题，共 180 分。 21.(18 分) (1)甲同学要把一个量程为 200μA 的直流电流计○G ，改装成量范围是 0~4V 的直流电压表。 ①她按图 1 所示电路、用半偏法测定电流计○G 的内电阻 rg，其中电阻 R0 约为 1k  。为使 rg 的测量值尽量准确，在以下器材中，电源 E 应选用 ， 电阻器 R1 应选用 ，电阻器 R2 应选用 （选填器材前的字母）。 A.电源（电动势 1.5V） B.电源（电动势 6V） C.电阻箱(0~999.9 ) D.滑动变阻器(0~500 ) E.电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）(0~5.1k ) F.电位器（0~51k  ） ②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将 R2 的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次 是： , , , ,最后记录 R1 的阻值并整理好器材。（请按合理 的实验顺序，选填下列步骤前的字母） A.闭合 S1 B.闭合 S2 C.调节 R2 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 D.调节 R2 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 E.调节 R1 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 F.调节 R1 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 ③如果所得的 R1 的阻值为 300.0  ，则图 1 中被测电流计○G 的内阻 rg 的测量值为  ，该测量 值 实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。 ④给电流计○G 联（选填“串”或“并”）一个阻值为 k  的电阻，就可以将该电流计○G 改装为量程 4V 的电压表。 【答案】①BCF ②BCAE ③300 略小于 ④串 19.7 【解析】①半偏法测量表头内阻时，首先选择滑动变阻器（必须大于电路所需的最小电阻），根据电路的 电压为电动势，电路的最大电流为表头的满偏电流，则最小电阻为 4 3 6 3.0 10 300.2 10 k      ，或 4 3 1.5 7.5 10 750.2 10 k      ，考虑到保护电阻 1kΩ，则可知调节滑动变阻器使表头满偏时滑动变阻 器的阻值分别接近 29kΩ或 6.5kΩ，电路图中 R2 是滑动变阻器，不能选 D 和 E，只能选 F。表头满偏时滑 动变阻器的阻值越大，实验的误差越小。所以电源选择电动势为 6V 的 B，而且滑动变阻器 F 的阻值也 满足调节所需。而 R1 是用来测量表头内阻的电阻箱，只能选 C。 ②实验步骤：第一步闭合 S2，选 B；第二步调节 R2 阻值使电流计满偏，选 C；第三步闭合 S1，选 A；第四步调节 R1 阻值使电流计半偏，选 E；第五步读出 R1 阻值为待测表头的内阻。 ③R1 的示数为待测表头的内阻是 300.0Ω，闭合 S1 后，电路的总电阻减小，当表头半偏时干路上 的电流就大于表头的满偏电流，流过电阻箱的电流就大于表头的满偏电流，所以电阻箱的阻值略小于表 头的内阻。 ④给表头串联一个电阻可以改装为电压表，改装后的电压表的内阻为 3 4 0.2 10 m V g UR I    = 2.0×104Ω=20kΩ，则串联电阻的大小为 20kΩ－300Ω=19.7kΩ。 (2)乙同学要将另一个电流计○G改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表○V0 、一个电池组 E、一 个滑动变阻器 R′和几个待用的阻值准确的定值电阻。 ①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表○G 直接与一个定值电阻 R 相连接，组成一个电压表；然后用标准电压表○V0 校准。请你画完图 2 方框中的校准电路图。 ②实验中，当定值电阻 R 选用 17.0k  时，调整滑动变阻器 R′的阻值，电 压表○V0 的示数是 4.0V 时，表○G 的指针恰好指到满量程的五分之二； 当 R 选用 7.0k  时，调整 R′的阻值，电压表○V0 的示数是 2.0V，表○G 的 指针又指到满量程的五分之二。 由此可以判定，表○G 的内阻 rg 是 k ，满偏电流 Ig 是 mA。若要将表 ○G 改装为量程是 15V 的电压表，应配备一个 k  的电阻。 【答案】①如图 ②3.0 0.50 27.0 【解析】①本实验是对改装电压表进行校准的，将改装电压表和标准电压表并联后 要求电压从 0 至满偏变化，所以滑动变阻器采用分压接法，电路连接如图 ②表头的刻度均匀，当指针恰好指到满量程的五分之二时，流过电流表的 电 流 为 0.4Ig ， 根 据 欧 姆 定 律 分 别 有 34 0.4 ( 17 10 )g gI r   和 32 0.4 ( 7 10 )g gI r   ，解得：rg=3.0 kΩ，Ig=0.50mA。 量程为 15V 的改装电压表的内阻 4 3 15 3.0 10 300.5 10 m V g UR kI         ，所以改装时串联 的电阻是 30 kΩ－3.0 kΩ=27 kΩ。 22.（16 分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑 行后从 O 点水平飞出，经过 3.0 s 落到斜坡上的 A 点。 已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 ＝37°，运动员的质量 m＝50 kg。不计空气阻力。（取 sin37° ＝0.60，cos37°＝0.80;g 取 10 m/s2）求 （1）A 点与 O 点的距离 L; （2）运动员离开 O 点时的速度大小; （3）运动员落到 A 点时的动能。 【答案】（1）75m （2）20m/s （3）32500J 【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 0 21sin37 2L gt A 点与 O 点的距离 2 0 752sin37 gtL m  （2）设运动员离开 O 点的速度为 v0，运动员在水平方向做匀速直线运动， 即 0 0cos37L v t 解得： 0 0 cos37 20 /Lv m st   （3）由机械能守恒，取 A 点为重力势能零点，运动员落到 A 点时的动能为 2 0 1 325002kAE mgh mv J   23.（18 分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。 如图 1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场 B 中，在薄片的两个侧面 a、b 间通以电流 I 时，另外两侧 c、 f 间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积 累，于是 c、f 间建立起电场 EH，同时产生霍尔电势差 UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时， EH 和 UH 达到稳定值，UH 的大小与 I 和 B 以及霍尔元件厚度 d 之间满足关系式 UH＝RH IB d ，其中比例系数 RH 称为霍尔系数，仅与材料性质有关。 （1）设半导体薄片的宽度（c、f 间距）为 l，请写出 UH 和 EH 的关系式;若半导体材料是电子导电的， 请判断图 1 中 c、f 哪端的电势高; （2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为 n，电子的电荷量为 e，请导出霍尔系数 RH 的表 达式。（通过横截面积 S 的电流 I＝nevS，其中 v 是导电电子定向移动的平均速率）; （3）图 2 是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着 m 个永 磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元 件输出的电压脉冲信号图像如图 3 所示。 a.若在时间 t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为 P，请导出圆盘转速 N 的表达式。 b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例 或设想。 【答案】（1） H HU E l c 端电势高 （2） 1 ne 提出的实例或设想合理即可 【解析】（1） H HU E l c 端电势高 （2）由 UH＝RH IB d ① 得： H H H d dR U E lIB IB   ② 当电场力与洛伦兹力相等时 HeE evB 得： HE vB ③ 又 I＝nevS ④ 将③、④代入②得： 1 H d d ldR vBl vlIB nevS neS ne     （3）a. 由于在时间 t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为 P，则 P mNt 圆盘转速为 PN mt  b. 提出的实例或设想合理即可 24.（20 分）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增 大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为 m0，初速度为 v0，下降距离 l 后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为 m1。此后每经过同 样的距离 l 后，雨滴均与静止的小水珠碰 撞且合并，质量依次变为 m2、m3……mn……（设各质量为已知量）。不计空气阻力。 （1）若不计重力，求第 n 次碰撞后雨滴的速度 vn′； （2）若考虑重力的影响， a.求第 1 次碰撞前、后雨滴的速度 v1 和 vn′； b.求第 n 次碰撞后雨滴的动能 21 '2 n nm v ； 【答案】（1） 0 0 n m vm （2） 1 2 2 2 0 0 0 1 ( 2 )2 n i in m v gl mm     【解析】（1）不计重力，全过程中动量守恒， 0 0 n nm v m v  得： 0 0n n mv vm   （2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为 g 的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒 a. 第 1 次碰撞前 2 2 2 1 0 1 02 2v v gl v v gl   ， 第 1 次碰撞后 0 1 1 1m v m v  20 0 1 1 0 1 1 2m mv v v glm m     ① b. 第 2 次碰撞前 2 2 2 1 2v v gl  利用①化简得： 2 2 2 2 20 0 1 2 0 2 1 1 2m m mv v glm m             ② 第 2 次碰撞后 利用②得： 2 2 2 2 2 2 20 0 11 2 2 0 2 2 2 2 2m m mmv v v glm m m                     同理，第 3 次碰撞后 2 2 2 2 2 20 0 1 2 3 0 2 3 3 2m m m mv v glm m               ………… 第 n 次碰撞后 1 22 2 20 0 0 2 3 2 n i i n n mmv v glm m                    动能 1 2 2 2 2 0 0 0 1 1 ( 2 )2 2 n n i in mv m v gl mm      2010 年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 物理试题 一、单项选择题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分，每小题只有一个选项符合题意。 1、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬 线竖直，则橡皮运动的速度 （A）大小和方向均不变 （B）大小不变，方向改变 （C）大小改变，方向不变 （D）大小和方向均改变 【答案】A 【解析】橡皮在水平方向匀速运动，在竖直方向匀速运动，合运动是匀速运动． 2、一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在 1 s 时 间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在 1 s 时间内，再将线框的面积均匀 地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为 （A） 1 2 （B）1 （C）2 （D）4 【答案】B 【解析】由法拉第电磁感应定律：E t   ，且 BS   、 B S   有 1 (2 )BS B B S BSE t t t     ， 2 12 ( )2 2B S SB S BSE t t t     。大小相等。选项 B 正确。 3、如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为 m 的照相机，三脚架的三根轻 质支架等长，与竖直方向均成30 角，则每根支架中承受的压力大小为 （A） 1 3 mg （B） 2 3 mg （C） 3 6 mg （D） 2 3 9 mg 【答案】D 【解析】由力的合成及平衡可得： 0 2 33 cos30 9F mg F mg ， ，选项 D 正确。 4.如图所示的电路中，电源的电动势为 E,内阻为 r,电感 L 的电阻不计，电阻 R 的阻值大于灯泡 D 的阻值，在 t=0 时刻闭合开关 S,经过一段时间后，在 t=t1 时刻断开 S,下列表示 A、B 两点间电压 UAB 随时间 t 变化的图像中，正确的是 【答案】B 【解析】开关闭合时，线圈由于自感对电流的阻碍作用，可看做电阻，线圈电阻逐渐减小，并联电路电阻 逐渐减小，电压 UAB 逐渐减小；开关闭合后再断开时，线圈的感应电流与原电流方向相同，形成回路，灯 泡的电流与原电流方向相反，并逐渐减小到 0，所以正确选项 B。 5.空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图像如图所示。下列说法正确的是 （A）O 点的电势最低 （B）x2 点的电势最高 （C）x1 和-x1 两点的电势相等 （D）x1 和 x3 两点的电势相等 【答案】C 【解析】沿 x 轴对称分布的电场，由题图可得其电场线以 O 点为中心指向正、负方向，沿电场线电势降落 （最快），所以 O 点电势最高，A 错误，B 错误；根据 U=Ed，电场强度是变量，可用 E-x 图象面积表示， 所以 C 正确；两点电场强度大小相等，电势不相等，D 错误。 二、多项选择题：本体共 4 小题，每小题 4 分，共计 16 分。每小题有多个选项符合题意，全部选对的得 4 分选对但不全的得 2 分，错选或不答得得 0 分。 6、2009 年 5 月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在 A 点从 圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机 的运动，下列说法中正确的有 （A）在轨道Ⅱ上经过 A 的速度小于经过 B 的速度 （B）在轨道Ⅱ上经过 A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过 A 的动能 （C）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 （D）在轨道Ⅱ上经过 A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过 A 的加速度 【答案】ABC 【解析】根据开普勒定律，近地点的速度大于远地点的速度，A 正确。由 I 轨道变到 II 轨道要减速，所以 B 正确。根据开普勒定律， 3 2 R cT  ， R RⅡ Ⅰ，所以T TⅡ Ⅰ。C 正确。根据 2 MmG maR  得： 2 GMa R  , 又 R RⅡ Ⅰ，所以 a aⅡ Ⅰ，D 错误 7.在如图多事的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均 为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着 发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有 （A）升压变压器的输出电压增大 （B）降压变压器的输出电压增大 （C）输电线上损耗的功率增大 （D）输电线上损耗的功率占总功率的比例增大【答案】CD 【解析】变压器作用是变压，发电厂的输出电压不变，升压变压器输出的电压 U2 应不变，A 错误。由于 输电线电流 2 PI U  ，输电线电压损失 IRU 损 ,降压变压器的初级电压 3 2U U U  损 ，因 P 变大，I 变大， 所以 U 损变大，所以降压变压器初级电压 U3 变小，B 错误。输电线功率损失 2 2 P( ) RUP 损 ，因 P 变大， 所以 P 损变大，C 正确； 2 2 2 2 P( ) RP U PR P P U  损 ，因 P 变大，所以比值变大，D 正确； 8.如图所示，平直木板 AB 倾斜放置，板上的 P 点距 A 端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由 A 到 B 逐 渐减小，先让物块从 A 由静止开始滑到 B。然后，将 A 着地，抬高 B，使木板的倾角与前一过程相同，再 让物块从 B 由静止开始滑到 A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有 （A）物块经过 P 点的动能，前一过程较小 （B）物块从顶端滑到 P 点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少 （C）物块滑到底端的速度，前一过程较大 （D）物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长 【答案】AD 【解析】由于 (sin cos )a g     ，动摩擦因数μ由 A 到 B 逐渐减小，两过程倾角相同，前一过程加速 度 a1 逐渐增大，后一过程加速度 a2 逐渐减小，即 a1< a2。根据 2v as ，P 点距 A 端较近， 21 2kE mv ， 所以 1 2k kE E ，选项 A 正确。由于 cosQ mgs  ,且 1 2  ，P 点距 A 端较近，无法确定两过程中 Q 的大小，选项 B 错误。因 cosfW mgl  ，动摩擦因数μ由 A 到 B 或由 B 到 A 变化相同，Wf 相同， 由动能定理： 21 2 fmv mgh W  ，所以物块滑到底端的速度相同。C 错误。由于前一过程加速度 a1 逐渐 增大，后一过程加速度 a2 逐渐减小，物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长，选项 D 正确。 9.如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴 OO’ 与 SS’垂直。a、b、c 三个质子先后从 S 点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b 的速度 方向与 SS’垂直，a、c 的速度方向与 b 的速度方向间的夹角分别为α、β，且α>β。 三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点 S’，则下列说法中正确的有 （A）三个质子从 S 运动到 S’的时间相等 （B）三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在 OO’轴上 （C）若撤去附加磁场，a 到达 SS’连线上的位置距 S 点最近 （D）附加磁场方向与原磁场方向相同 【答案】CD 【解析】由于在匀强磁场中的路径大小不同，三个质子从 S 运动到 S’的时间不相等，A 错误。三个质子在 附加磁场中只有 b 的运动轨迹的圆心在 OO’轴上，所以 B 错误。撤去附加磁场由作图法可得，a 到达 SS’ 连线的位置距 S 最近，选项 C 正确。三个质子在原磁场的曲率半径是相同的，无附加磁场时 a 到达 SS’连 线的位置距 S 最近，要使三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点 S’，附加磁场方向与原磁场方向相同， 选项 D 正确。 三、简答题：本题分必做题（第 10.11 题）和选做题（第 12 题）两部分，共计 42 分。请将解答填写在答 题卡相应的位置。 【必做题】 10、（8 分）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视 为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实物电路。 （1）试验时，应先将电阻箱的电阻调到____（选填“最大值”、“最小值” 或“任意值”） （2）改变电阻箱的阻值 R，分别测出阻值 R0=10Ω的定值电阻两端的电压 U，下列两组 R 的取值方案中， 比较合理的方案是____ （选填 1 或 2） 方案编号 电阻箱的阻值 R/Ω 1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 2 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 （3）根据实验数据描点，绘出的 1 RU  图像是一条直线。若直线的斜率为 k，在 1 U 坐标轴上的截距为 b， 则该电源的电动势 E= ，内阻 r= （用 k、b 和 R0 表示） 【答案】（1）最大值 （2）2 （3） 0 1 kR 0 b Rk  【解析】（1）为了安全（2）若 R=300Ω，电流约为 9 300 10 =0.03A，若 R=60Ω，电流约为 9 60 10 =0.15A， 后者电流大误差小，所以填 2。（3）电流 0 UI R  ， 0E I(R R r)   ，得 0 0 1 1 1 rRU ER E ER    ， 1 RU  图象的斜率 0 1k ER  ，截距 b= 0 1 r E ER  ，所以电动势 0 1E kR  ，内阻 r= 0 b Rk  11．（10 分）为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化 规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置 （如图所示）。实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安 装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力。 （1）往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车 （选填“之前” 或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。 （2）从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间 t 与速度 v 的数据如下表： 时间 t/s 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 速度 v/(m·s-1) 0.12 0.19 0.23 0.26 0.28 0.29 请根据实验数据作出小车的 v-t 图像。 （3）通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车 所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据 v-t 图象简要阐 述理由。 【答案】（1）之前 （2）（如右图）（3）同意，在 v-t 图象中，速度越 大时加速度越小，小车受到的合力越小，则小车受空气阻力越大。 【解析】（1）操作规程先接通电源再释放小车。（2）描点用光滑的曲线 作图（如图）。（3）同意，在 v-t 图象中，速度越大时加速度越小，小车 受到的合力越小，则小车受空气阻力越大。 12.【选做题】本题包括 A、B、C 三小题，请选定其中两题，并在相应．．．．．．．．．．．． 的答题区域内作答．．．．．．．．，若三题都做，则按 A、B 两题评分。 A.（选修模块 3-3）（12 分） （1）为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体。下列图象能正确表 示该过程中空气的压强 p 和体积 V 关系的是 。 （2）在将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保持不变，外界做了 24kJ 的功。现潜水员背着该气瓶缓慢地 潜入海底，若在此过程中，瓶中空气的质量保持不变，且放出了 5kJ 的热量。在上述两个过程中，空气的 内能共减小 kJ,空气 （选填“吸收”或“放出”）总热量为 kJ。 （3）已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为 1.3kg/ 3m 和 2.1kg/ 3m ，空气的摩尔质量为 0.029kg/mol，阿伏伽德罗常数 AN =6.02 23 110 mol  。若潜水员呼吸一次吸入 2L 空气，试估算潜水员在海 底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。（结果保留一位有效数字） 【答案】（1）B （2）5 放出 29 （3）3×1022 【解析】（1）由玻意尔定律，PV=C，即 1P V  ，选项 B 正确。 （2）根据热力学第一定律：ΔU=W+Q，第一阶段 W1=24kJ，ΔU1=0，所以 Q1=－24kJ，放热；第 二阶段 W2=0，ΔQ2=－5kJ 放热，所以ΔU2=－5kJ。又ΔU=ΔU1+ΔU2=－5kJ，即内能减少 5kJ； Q=Q1+Q2= －29kJ，即放出热量 29kJ。 （3）设空气的摩尔质量为 M ，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸人空气的体积为 V， 则有 ( ) A Vn NM    海 岸 ，代入数据得：Δn=3×1022 B．（选修模块 3-4）（12 分） （1）激光具有相干性好，平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生 活中应用广泛。下面关于激光的叙述正确的是 （A）激光是纵波 （B）频率相同的激光在不同介质中的波长相同 （C）两束频率不同的激光能产生干涉现象 （D）利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离 （2）如图甲所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为 5.30×10-7m,屏上 P 点距双缝 s1 和 s2 的路程差为 7.95×10-7m.则在这里出现的应是 （选 填“明条纹”或“暗条纹”）。现改用波长为 6.30×10-7m 的激光进行上述实验，保持 其他条件不变，则屏上的条纹间距将 （选填“变宽”、“变窄”、或“不 变”。 （3）如图乙所示，一束激光从 O 点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射 后，从上面的 A 点射出。已知入射角为 i ,A 与 O 相距 l,介质的折射率为 n,试求 介质的厚度 d. 【答案】（1）D （2）暗条纹 变宽 （3） 2 2sin 2sin n i li  【解析】（1）测距利用的是平行度好的特点。答案 D （2）由于 7.95 1.55.30  ，波程差是半波长的奇数倍，是暗条纹。又 lx d   ，  变大， x 变大，变宽。 （3）设折射角为γ，折射定律 sin sin i n  ；几何关系 l= 2d tanγ;，解得： 2 2sin 2sin n id li  C.（选修模块 3-5）（12 分） （1）研究光电效应电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空 管的钠极板（阴极 K），钠极板发射出的光电子被阳极 A 吸收，在电路中形成光电流。 下列光电流 I 与 AK 之间的电压 UAK 的关系图象中，正确的是 （2）钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子。光电子从金属表面逸出的过 程中，其动量的大小_______(选填“增大、“减小”或“不变”)， 原因是_______。 （3）已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为-3.4eV 和-1.51eV， 金属钠的截止频率为 5.53× 1014Hz, 普朗克常量 h=6.63×10-34J  s.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出 的光照射金属钠板， 能否发生光电效应。 【答案】（1）C（2）减小；光电子受到金属表面层中力的阻碍作用（或需要克服逸出功）（3）氢原子放出 的光子能量 E＝E3－E2，代人数据得：E =1 89eV，金属钠的逸出功 W0=hν0，代人数据得 W0＝2.3 eV，因 为 E＜W0，所以不能发生光电效应。 【解析】（1）虽然 I 强>I 弱，但截止电压相等，选项 C 正确 （2）减小；光电子受到金属表面层中力的阻碍作用（或需要克服逸出功） （3）氢原子放出的光子能量 E＝E3－E2，代人数据得：E =1 89eV，金属钠的逸出功 W0=hν0，代人数据得 W0＝2.3 eV，因为 E＜W0，所以不能发生光电效应。 四．计算题： 本题共 3 小题，共计 47 分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只 写出最后答案的不能得分。有数值计算的提， 答案中必须明确写出数值和单位。 13．（15 分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为 L, 一理 想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为 m、有效电阻 为 R 的导体棒在距磁场上边界 h 处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流 表的电流逐渐减小，最终稳定为 I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良 好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求： （1）磁感应强度的大小 B； （2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小 v； （3）流经电流表电流的最大值 Im 【答案】（1） mg Il （2） 2I R mg （3） 2mg gh IR 【解析】（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动 BIl mg ① 解得：B= mg Il ② （2）感应电动势 E Blv ③ 感应电流 EI R  ④ 由②③④解得 2I Rv mg  （3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为 vm 机械能守恒 21 2 mmv mgh 感应电动势的最大值 m mE Blv 感应电流的最大值 m m EI R  解得： 2 m mg ghI IR  14. (16 分) 在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进 行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量 m=60kg 的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖 直方向夹角α=300，绳的悬挂点 O 距水面的高度为 H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高 度不计，水足够深。取中立加速度 g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6 （1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F； （2）若绳长 l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手 的平均浮力 f1=800N，平均阻力 f2=700N，求选手落入水中的深度 d； （3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的 落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推 算说明你的观点。 【答案】（1）1080N （2）1.2m （3）见解析 【解析】（1）机械能守恒 21(1 cos ) 2mgl mv  ① 圆周运动 F′－mg＝m 2v l 解得 F′＝（3－2cos ）mg 人对绳的拉力 F＝F′ 则 F＝1080N （2）动能定理 1 2( cos ) ( ) 0mg H l d f f d     则 d= 1 2 ( cos )mg H l f f mg    解得 d=1.2m （3）选手从最低点开始做平抛运动 x vt 21 2H l gt  且由①式解得： 2 ( )(1 cos )x l H l    当 2 Hl  时，x 有最大值 解得 1.5l m 因此，两人的看法均不正确．当绳长越接近 1 . 5m 时，落点距岸边越远。 15．（16 分）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为 d 的两平行极板，如图甲所示，加在极 板 A、B 间的电压 UAB 作周期性变化，其正向电压为 U0，反向电压为-kU0（k>1）， 电压变化的周期为 2r，如图乙所示。在 t=0 时，极板 B 附近的一个电子，质量为 m、电荷量为 e，受电场 作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板 A，且不考虑重力作用。 （1）若 5 4k  ，电子在 0—2r 时间内不能到达极板 A，求 d 应满足的条件； （2）若电子在 0—2r 时间未碰到极板 B，求此运动过程中电子速度 v 随时间 t 变化的关系； （3）若电子在第 N 个周期内的位移为零，求 k 的值。 【答案】（1） 2 09 10 eUd m  （2）v=[t-(k+1)n ] 0ekU md ，(n=0,1,2, ……,99)和 v=[(n+1)(k+1) -kt] 0eU dm ，(n=0,1,2, ……,99) （3） 4 1 4 3 N N   【解析】（1）电子在 0～τ时间内做匀加速运动 加速度的大小 0 1 eUa md  ① 位移 2 1 1 1 2x a ② 在τ～2τ时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动 加速度的大小 0 2 5 4 eUa md  ③ 初速度的大小 1 1v a ④ 匀减速运动阶段的位移 2 1 2 22 vx a  ⑤ 依据题， 1 2d x x  解得 2 09 10 eUd m  ⑥ （2）在 2n ～ (2 1)n  ，（n=0,1,2，……99）时间内 速度增量 1 1v a  ⑦ 在 (2 1)n  ～ 2( 1)n  ，（n=0,1,2，……99）时间内 加速度的大小 0 2 ekUa md   速度增量 2 2v a    ⑧ (a)当 0≤ ～ 2n < 时 电子的运动速度 v=n△v1+n△v2+a1(t-2n ) ⑨ 解得 v=[t-(k+1)n ] 0ekU md ，(n=0,1,2, ……,99) ⑩ (b)当 0≤t-(2n+1) < 时 电子的运动速度 v=(n+1) △v1+n△v2- 2a  [t-(2n+1) ] ⑾ 解得 v=[(n+1)(k+1) -kt] 0eU dm ，(n=0,1,2, ……,99) ⑿ （3）电子在 2(N-1) ~(2N-1) 时间内的位移 x2N-1=v2N-2 + 1 2 a1 2 电子在(2N-1) ~2NT 时间内的位移 x2N=v2N-1 － 1 2 2 2a  由⑩式可知 v2N-2=(N-1)(1-k) 0eU dm 由⑿式可知 v2N-1=(N－Nk+k) 0eU dm 依题意得 x2N-1+x2N=0 解得： 4 1 4 3 Nk N   绝密★启用前 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 理科综合能力测试 本试卷共 10 页，36 小题，满分 300 分。考试用时 150 分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题 卡上。用 2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴 处”。 2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选择其他答案，答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如 需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答 案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本大题共 16 小题，每小题 4 分。共 64 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 符合题目要求，选对的得 4 分，选错或不答的得 0 分。 13．图 2 为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B 点等高，O 为结点，轻绳 AO、BO 长度相等，拉力分别为 FA 、FB，灯笼受到的重力为 G．下列表述正确的是 A．FA 一定小于 G B．FA 与 FB 大小相等 C．FA 与 FB 是一对平衡力 D．FA 与 FB 大小之和等于 G 【答案】B 【解析】由等高等长知，左右力对称，选项 B 正确。选项 A 错误，有可能大于；选项 D 错误，不是大小 之和而是矢量之和。选项 C 错误，这两个力的矢量和与重力是平衡力。 14．图 3 是密闭的气缸，外力推动活塞 P 压缩气体，对缸内气体做功 800J，同时气体向 外界放热 200J，缸内气体的 A．温度升高，内能增加 600J B．温度升高，内能减少 200J C．温度降低，内能增加 600J D．温度降低，内能减少 200J 【答案】A 【解析】由能量守恒， 200 800 600E Q W       J，内能增加 600J，则温 度一定升高。 15．如图 4 所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质 量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变， 洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气 A． 体积不变，压强变小 B．体积变小，压强变大 C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小 【答案】B 【解析】由图可知空气被封闭在细管内，水面升高 时，根据玻意尔定律，气体压强增大，气体体积减小。 16．如图 5 所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒 PQ 沿导轨从 MN 处匀速运动到 M'N'的过程中，棒上感应电动势 E 随时间 t 变化的图示，可能正确的 是 【答案】A 【解析】导线做匀速直线运动切割磁感线时，E=BLv，是常数。开始没有切割，没有电动势，最后一段也 没有切割，没有电动势。 二. 双项选择题：本大题共 9 小题，每小题 6 分，共 54 分。在每小题给出的四个选项中，有两个选项符 合题目要求，全部选对得 6 分，只选 1 个且正确的得 3 分，有选错或不答的得 0 分。 17．图 6 是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是 A．0~1 s 内的平均速度是 2m/s B．0~2s 内的位移大小是 3 m C．0~1s 内的加速度大于 2~4s 内的加速度 D．0~1s 内的运动方向与 2~4s 内的运动方向相反 【答案】BC 【解析】选项 A 错误，平均速度应该是 1m/s。选项 D 错误，速度都为正，同方向。 18．关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有 A． 238 234 4 92 90 2U Th He  是α衰变 B． 14 4 17 1 7 2 8 1N He O H   是β衰变 C． 2 3 4 1 1 1 2 0H H He n   是轻核聚变 D． 82 82 0 34 36 12Se Kr e  是重核裂变 【答案】AC 【解析】B 选项的核反应方程是卢瑟福发现质子的核反应方程，B 错误。选 项 D 核反应方程是β衰变，D 错误 19．图 7 是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的 A．周期是 0.01S B．最大值是 311V C．有效值是 220V D．表达式为 U=220sin100πt（V） 【答案】BC 【解析】由题图可得周期为 0.02s，A 错误。选项 D 中峰值应该为 311V，即 U=311sin100πt（V），D 错误。 20．下列关于力的说法正确的是 A．作用力和反作用力作用在同一物体上 B．太阳系中的行星均受到太阳的引力作用 C．运行的人造地球卫星所受引力的方向不变 D．伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因 【答案】BD 【解析】A 错误，应该在两个物体上。由于方向是变化的，C 错误。 21．图 8 是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是 A．a 点的电势高于 b 点的电势 B．该点电荷带负电 C．a 点和 b 点电场强度的方向相同 D．a 点的电场强度大于 b 点的电场强度 【答案】BD 【解析】沿着电场线方向电势逐电降低，a 点电势低于 b 点电势，A 错误。由题图可看出 a 点和 b 点电场 强度的方向相同，C 错误 三、非选择题：本大题共 11 小题，共 182 分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式 和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 34．(18 分) （1）图 13 是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。 ①已知打点计时器电源频率为 50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_________。 ②ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图 13 中读出 A、B 两 点间距 s=__________；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)。 【答案】①0.02s ②0.70cm 0.100m/s 【解析】C 点的瞬时速度等于 BD 段的平均速度 （2）某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（R0=5Ω） 一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图 14(a). ①在图 14（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。 ②请完成下列主要实验步骤； A、检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图 14（c）所示，读得电阻值是____________； B、将开关 s1 闭合，开关 s2 断开，电压表的示数是 1.49V； C、将开关 s2_______,电压表的示数是 1.16V；断开开关 s1 。 ③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是_______（计算结果保留二位有效数字）。 ④由于所有电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏_________(填“大”或“小”)。 【答案】①如图所示 ②20Ω，闭合 ③0.69 ④小 【解析】串联电路中，部分电路的电压与电阻成正比， 1.49 1.16 1.16 5 20r   可得 r 35．（18 分） 如图 15 所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的 ab 段水平，bcde 段光滑，cde 段是以 O 为圆心、 R 为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块 A 和 B 紧靠在一起，静止于 b 处，A 的质量是 B 的 3 倍。两 物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B 到 b 点时速度沿水平方向，此时 轨道对 B 的支持力大小等于 B 所受重力的 3/4，A 与 ab 段的动摩擦因数为μ，重力加速度 g，求： （1） 物块 B 在 d 点的速度大小; （2） 物块 A 滑行的距离 s 【答案】（1） 2 Rgv  （2） 8 Rs  【解析】（1）B 在 d 点，根据牛顿第二定律有： 23 4 vmg mg m R   解得： 2 Rgv  （2）B 从 b 到 d 过程，只有重力做功，机械能守恒有： 2 21 1 2 2Bmv mgR mv  …………………………………………① AB 分离过程动量守恒有：3 A Bmv mv ………………………………② A 匀减速直线运动，用动能定理得 ， 210 3 32 Amv mgs   ………③ 联立①②③，解得： 8 Rs  36．(18 分) 如图 16（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘 N1、N2 构成，两盘 面平行且与转轴垂直，相距为 L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角 可调（如图 16（b））；右为水平放置的 长为 d 的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为 B.一小束速度不同、带正 电的粒子沿水平方向射入 N1，能通过 N2 的粒子经 O 点垂直进入磁场。 O 到感光板的距离为 d/2，粒子电 荷量为 q,质量为 m,不计重力。 （1）若两狭缝平行且盘静止（如图 16（c）），某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点 M 上， 求该粒子在磁场中运动的时间 t; （2）若两狭缝夹角为 0 ，盘匀速转动，转动方向如图 16（b）.要使穿过 N1、N2 的粒子均打到感光板 P1P2 连线上。试分析盘转动角速度 的取值范围（设通过 N1 的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达 N2）。 【答案】（1） 2 mt qB  （2） 0 4 qBd mL  05 4 qBd mL   【解析】 (1)粒子在磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 2vqvB m R  ，周长=周期×速度， 2 R v T   ，又 4 Tt  ，解得： 2 mt qB  (2)速度最小时， 1 1L v t ， 0 1 1t  ， 2 1 1 4 vqv B m d ，解得： 0 1 4 qBd mL   速度最大时， 2 2L v t ， 0 2 2t  ， 2 2 2 vqv B m R  ， 2 2 2( )2 dR R d   ， 解得： 0 2 5 4 qBd mL   ，所以 0 4 qBd mL  05 4 qBd mL   绝密★启用前 解密时间：2010 年 6 月 8 日 11：30 ［考试时间：6 月 8 日 9：00---11：30］ 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 理科综合能力测试试题卷 理科综合能力测试试题分选择题和非选择题两部分，第一部分（选择题）1 至 5 页，第二部分（非选 择题）6 至 12 页，共 12 页，满分 300 分，考试时间 150 分钟。 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的位置上。 2. 答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其它答案标号。 3. 答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 以下数据可供解题时参考： 相对原子质量：H I C 12 O 16 Cu 40 第一部分（选择题共 126 分） 本部分包括 21 小题，每小题 6 分，共 126 分，每小题只有一个选项符合题意。 14.一列简谐波在两时刻的波形如题 14 图中实线和虚线所示，由图可确 定这列波的 A 周期 B 波速 C 波长 D 频率 【答案】C 【解析】由图象可确定波的波长 15.给旱区送水的消防车停于水平地面，在缓慢放水过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子 间势能，则胎内气体 A 从外界吸热 B 对外界做负功 C 分子平均动能减小 D 内能增加 【答案】A 【解析】温度是分子平均动能的标志，气体温度不变，分子平均动能不变，C 选项错误。不计分子势能， 内能只由温度决定。气体温度不变，气体内能不变，D 选项错误。缓慢放水，胎内气膨胀对外做功，B 选 项错误。由热力学第一定律知，从外界吸热，A 选项正确。 16.月球与地球质量之比约为 1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统，它 们都围绕月地连线上某点 O 做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕 O 点运动的线速度大小之比 约为 A 1：6400 B 1：80 C 80：1 D 6400：1 【答案】C 【解析】月球和地球构成的双星系统绕某点 O 做匀速圆周运动，彼此间的万有引力提供向心力。由 2 GMm mvl  得 M 80 1 v v m  月 地 月地 ，正确答案是 C 17.输入电压为 220V，输出电压为 36V 的变压器副线圆烧坏，为获知 此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在 铁芯上新绕了 5 匝线圈，如题 17 图所示，然后将原线圈接到 220V 交 流电源上，测得新绕线圈的端电压为 1V，按理想变压器分析，该变压 器烧坏前的原、副线圈匝数分别为： A 1100 。360 B1100、180 C 2200、180 D 220、360 【答案】B 【解析】根据理想变压器 1 1 2 2 u n u n  ，可求出变压器烧坏前的原、副线圈匝数。正确的答案是 B 18.某电容式话筒的原理示意图如题 18 图所示， E 为电源，R 为电阻，薄片 P 和 Q 为两金属极板，对着话 筒说话时，P 振动而 Q 可视为不动，在 P、 Q 间距离增大过程中， A．P、Q 构成的电容器的电容增大 B P 上电荷量保持不变 C M 点的电势比 N 点的低 D M 点的电势比 N 点的高 【答案】D 【解析】电容器 P、Q 间距增大，根据 4 sC kd   ，C 减小，A 选项错误。 电容器极板电压保持不变，根据 QC u  ，P 上电荷量减少，电容器放电，方向为 M 到 N，B、C 选项错误， D 选项正确。 19.氢原子部分能级的示意图如题 19 图所示，不同色光的光子能量如下所示： 色光光子 能量范围 （ eV ） 红 橙 黄 绿 蓝—靛 紫 1.61--2.00 2.00—2.07 2.07—2.14 2.14—2.53 2.53—2.76 2.76—3.10 处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有 2 条，其颜色分别为 A， 红、蓝、靛 B，黄、绿 C，红、紫 D， 蓝—靛、紫 【答案】A 【解析】根据 m nh E E   ，可知 A 选项正确。 20.如题 20 图所示，空气中在一折射率为 2 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为 90°、 半径为 R 的扇形 OAB，一束平行光平行于横截面，以 45°入射角照射到 OA 上，OB 不透光，若只考虑首次入射到圆弧 AB 上的光，则 AB 上有光透出部分的弧长为 A 1 6 R B 1 4 R C 1 3 R D 5 12 R 【答案】B 【解析】光路图如图所示，由折射定律可求得设在 C 点恰好发生全反射，由 1sinC n  可求得 C=450，∠AOC= 0 0 0 0180 120 45 15   。弧 AB 上有光透 出的部分弧长 CD 为 0 0 0 0 90 30 15 12360 4R R     ，正确的答案是 B 21.如题 21 图所示，矩形 MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有 5 个带电粒子从图中箭头所示位 置垂直于磁场边界进入磁块，在纸面民内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电 荷量以及速度大小如下表所示 由以上信息可知，从图中 a、b、c 处进大的粒子对庆表中的编号分别为 A 3、5、4 B4、 2、5 C5、3、2 D2、4、5 【答案】D 【解析】根据 2vqvB m r  得轨迹半径 mvr Bq  结合表格中数据可求得 1—5 各组粒子的半径之比依次为 0.5 ︰2︰3︰3︰2，说明第一组正粒子的半径最小，该粒子从 MQ 边界进入磁场逆时针运动。由图 a、b 粒子 进入磁场也是逆时针运动，则都为正电荷，而且 a、b 粒子的半径比为 2︰3，则 a 一定是第 2 组粒子，b 是第 4 组粒子。c 顺时针运动，都为负电荷，半径与 a 相等是第 5 组粒子。正确答案 D 第二部分（非选择题共 174 分） 22.(19 分) （1）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率 f=50Hz 在线带上打出的点中， 选出零点，每隔 4 个点取 1 个计数点，因保存不当，纸带被污染，如是 22 图 1 所示，A、B、C、D 是依 次排列的 4 个计数点，仅能读出其中 3 个计数点到零点的距离： AS =16.6mm BS =126.5mm DS =624.5mm 若无法再做实验，可由以上信息推知： 1 %2 相信两计数点的时间间隔为__________S ② 打 C 点时物体的速度大小为____________m/s(取 2 位有效数字) 粒子编号 质量 电荷量（q>0） 速度大小 1 m 2q[ v 2 2m 2q 2v 3 3m -3q 3v 4 2m 2q 3v 5 2m -q v ③物体的加速度大小为__________(用 AS 、 BS 、 CS 、 DS 和 f 表示) 【答案】①0.1s ②2.5m/s ③ 2( 3 2 ) 75 D B As s s f  【解析】①T=0.02×5=0.1s ② 3(624.5 126.5) 10 / 2.5 /2 2 0.1 D B c S Sv m s m sT      ③匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以 aT2 均匀增大，有 2BC AB aT  ， 2 22CD BC aT AB aT    ， 22 3BD AB aT  ，所以 2 2 ( ) 2 ( ) ( 3 2 ) 3 75 D B B A D B As s s s s s s fa T        （2）在探究小灯泡的伏安特性实验中，所用器材有：灯泡 1，量程恰当的电流表示 A 和电压 V，直流电 源滑动变阴器 R，电键 S 等，要求灯泡两端电压从 OV 开始变 化， 1 实验中滑动变阻器应采用____________接法（填“分压”或 “限流”） 2 某同学已连接如题 22 图 2 所示的电路，在连接最后一根 导线的 C 端到直接电源正极之前，请指出其中仅有的 2 个 不当之处，并说明如何改下 A．__________________________________________ B．_______________________________________________ 3 电路连接正确后，分别测得两只灯泡 1L 和 2L 的伏安特性曲线如题 22 图 3 中Ⅰ和Ⅱ所示。然后将灯泡 1L 、 2L 与电池组（电动势和内阻均恒定）连成题 22 图 4 所示电路。多次测量后得到通过 1L 和 2L 的电 流平均值分别为 0.30A 和 0.60A。 A. 在题 22 图 3 中画出电池组路端电压 U 和电流 I 的关系曲线。 B. 由该曲线可知电池组的电动势为_________V，内阻为_________  。（取 2 位有效数字） 【答案】①分压 ②A 电键 S 不应闭合，应处于断开状态；B 滑动变阻器滑动触头 P 位置不当，应将其置于 b 端。③4.6V 2.7Ω 【解析】①要求电压从 0 到额定电压变化，所以滑动变阻器必须采用分压接法。 ②A 电键 S 不应闭合，应处于断开状态；B 滑动变阻器滑动触头 P 位置不当，应将其置于 b 端。 ③描绘电源的伏安特性曲线要求外电阻变化测定对应的多组路端电压和电流，本实验中用两个小 灯泡来改变外电阻获得两组电流值，然后在小灯泡的伏安特性曲线上查出对应的电压，用两个坐标点描绘 图像。为描绘准确可以先进行理论计算，首先查出两坐标为（0.30A，3.8V）和（0.60A，3.0V），则内阻 为 3.8 3.0 2.70.6 0.3r   Ω，电动势为 3.8 2.70.3 0 Er   ， 4.6E  V，然后作出准确图像如图。 23.（16 分）法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置的示意图可用题 23 图 表示，两块面积均为 S 的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水 中，间距为 d。水流速度处处相同，大小为 v，方向水平。金属板与水流 方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为 B，水的电阻为 p，水面上方 有一阻值为 R 的电阻通过绝缘导线和电建 K 连接到两金属板上。忽略边 缘效应，求： （1）该发电装置的电动势； （2）通过电阻 R 的电流强度； （3）电阻 R 消耗的电功率 【答案】（1）Bdv （2） BdvS d SR  （3） 2 BdvS Rd SR      【解析】（1）由法拉第电磁感应定律，有 E＝Bdv （2）两板间河水的电阻 r= d S  由闭合电路欧姆定律，有 I= E BdvS r R d SR  （3）由电功率公式，P=I2R 得 P= 2 BdvS Rd SR      24.（18 分）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另 一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。 当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离 d 后落地。 如题 24 图所示。已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间的绳长为 3 4 d,重力加速度为 g。忽略手的运动半径和空气阻力。 （1）求绳断时球的速度大小 1v 和球落地时的速度大小 2v 。 （2）向绳能承受的最大拉力多大？ （3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳 长应是多少？最大水平距离为多少？ 【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）设绳断后球飞行时间为 t，由平抛运动规律，有 竖直方向 1 4 d= 1 2 gt2，水平方向 d=v1t 得 v1= 2gd 由机械能守恒定律，有 2 2 1 2 mv ＝ 2 1 1 2 mv +mg 3 4d d    得 v2= 5 2 gd （2）设绳子承受的最大拉力为 T，这也是球受到绳的最大拉力， 球做圆周运动的半径 3 4R d 由向心力公式 2 1vT mg m R   11 3T mg （3）设绳长为 l,绳断时球的速度大小为 v３，绳承受的最大拉力不变， 有 2 3vT mg m l   得 v3= 8 3 gl 绳断后球做平抛运动，竖直位移为 d－l,水平位移为 x，时间为 t1， 有 d－l= 2 1 1 2 gt x=v3t1 得 x＝4 ( ) 3 l d l 当 l＝ 2 d 时，x 有极大值 xmax＝ 2 3 3 d 25.（19 分）某兴趣小组用如题 25 所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为 d 的圆柱形 玻璃杯，杯口上放置一直径为 2 3 d,质量为 m 的匀质薄原板，板上放一质量为 2m 的小物体。板中心、物块 均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为  ，不计板与杯口之间的摩 擦力，重力加速度为 g，不考虑板翻转。 （1）对板施加指向圆心的水平外力 F ，设物块与板间最大静摩擦力为 maxf ，若物块能在板上滑动，求 F 应满足的条件。 （2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击 力，冲量为 I ， ① I 应满足什么条件才能使物块从板上掉下？ ②物块从开始运动到掉下时的位移 s 为多少？ 3 根据 s 与 I 的关系式说明要使 s 更小，冲量应如何改变。. 【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为 f，共同加速度为 a 由牛顿运动定律，有 对物块 f＝2ma 对圆板 F－f＝ma 两物相对静止，有 f≤fmax 得 F≤ 3 2 fmax 相对滑动条件 max 3 2F f （2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为 v0，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为 v1 和 v2。 由动量定理，有 0I mv 由动能定理，由 对圆板 2 2 1 2 3 1 12 ( )4 2 2mg s d mv mv    对物块 2 2 12 (2 ) 02mgs m v   有动量守恒定律，有 0 1 22mv mv mv  要使物块落下，必须： 1 2v v 由以上各式得： 3 22I m gd s＝ 2 2 29 1 2 2 3 I I m gd g m              分子有理化得 s＝ 2 2 2 3 1 2 2 9 2 md g I I m gd              根据上式结果知：I 越大，s 越小． 2010 年全国普通高等学校招生统一考试 上海物理试卷 本试卷分第 I 卷（1-4 页）和第 II 卷（5-10 页）两部分，全卷共 10 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 第 I 卷（共 56 分） 考生注意： 1．答第 I 卷前，考生务必在试卷和答题卡上用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔填写姓名、准考证号、校验 码.并用 2B 铅笔在答题卡上正确涂写准考证号、校验码. 2．第 I 卷（1-20 题）由机器阅卷，答案必须全部涂写在答题卡上，考生应将代表正确答案的小方格 用 2B 铅笔涂黑。注意试题号和答题卡编号一一对应，不能错位。答案需要更改时，必须将原选项用橡皮 擦去，重新选择，答案不能涂写在试卷上，涂写在试卷上一律不给分。 一．单项选择题.（共 16 分，每小題 2 分，每小题只有一个正确选项，答案涂写在答题卡上。） 1．卢瑟福提出原子的核式结构模型。这一模型建立的基础是（ ） （A）粒子的散射实验 （B）对阴极射线的研究 （C）天然放射性现象的发现 （D）质子的发现 【答案】A. 【解析】卢瑟福根据 粒子的散射实验结果，提出了原子的核式结构模型：原子核聚集了原子的全部正电 荷和几乎全部质量，电子在核外绕核运转。 2．利用发波水槽得到的水面波形如图 a、b 所示，则（ ） （A）图 a、b 均显示了波的干涉现象 （B）图 a、b 均显示了波的衍射现象 （C）图 a 显示了波的干涉现象，图 b 显示了波的衍射现象 （D）图 a 显示了波的衍射现象，图 b 显示了波的干涉现象 【答案】D 【解析】从题图中可以很清楚的看到 a、b 波绕过了继续传播，产 生了明显的衍射现象，选项 D 正确。 3．声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为（ ） （A）声波是纵波，光波是横波 （B）声波振幅大，光波振幅小 （C）声波波长较长，光波波长较短 （D）声波波速较小，光波波速很大 【答案】C 【解析】波的衍射条件：障碍物与波长相差不多，选项 C 正确。 4．现已建成的核电站发电的能量来自于（ ） （A）天然放射性元素放出的能量 （B）人工放射性同位素放出的能量 （C）重核裂变放出的能量 （D）化学反应放出的能量 【答案】C 【解析】核电站发电的能量来自于重核的裂变，选项 C 正确。 5．在右图的闭合电路中，当滑片 P 向右移动时，两电表读数的变化是（ ） （A）A 变大，V 变大 （B）A 变小，V 变大 （C）A 变大，V 变小 （D）A 变小，V 变小 【答案】B S E R0 V A P R 【解析】闭合电路中，当滑片 P 向右移动时，滑动变阻器的电阻变大，使电路中电阻变大，电流变小，滑 动变阻器两端电压变大。选项 B 正确。 6．根据爱因斯坦光子说，光子能量 E 等于（h 为普朗克常量，c、 为真空中的光速和波长）（ ） （A）hc （B）h c （C）h （D） h 【答案】A 【解析】由于 E h ch   。选项 A 正确。 7．电磁波包含了 射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列顺序是（ ） （A）无线电波、红外线、紫外线、 射线 （B）红外线、无线电波、 射线、紫外线 （C） 射线、红外线、紫外线、无线电波 （D）紫外线、无线电波、 射线、红外线 【答案】A 【解析】电磁波谱波长由长到短的排列顺序是无线电波、红外线、可见光、紫外线、 射线，选项 A 正确。 8．某放射性元素经过 114 天有 7/8 的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为（ ） （A）11.4 天 （B）7.6 天 （C）5.7 天 （D）3.8 天 【答案】D 【解析】根据 t1 1( )2 8   ， 3t   ，因为 11.4t  天，所以 11.4 3.83    天，选项 D 正确。 二．单项选择题.（共 24 分，每小题 3 分，每小题只有一个正确选项，答案涂写在答题卡上。） 9．三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中 a、b 两点处的场强大小分别为 Ea、Eb，电势分别为 a、 b，则（ ） （A）Ea＞Eb， a＞ b （B）Ea＜Eb， a＜ b （C）Ea＞Eb， a＜ b （D）Ea＜Eb， a＞ b 【答案】C 【解析】根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落（最快），选项 C 正确。 10．如图，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为 l，管内外水银面高度差为 h。若温度保 持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则（ ） （A）h、l 均变大 （B）h、l 均变小 （C）h 变大 l 变小 （D）h 变小 l 变大 【答案】D 【解析】根据玻意尔定律：pV=PSl c ，S 一定，l 变大， p 变小，根据 0p p gh  ，h 变 大，选项 D 正确。 11．将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物 体（ ） （A）刚抛出时的速度最大 （B）在最高点的加速度为零 （C）上升时间大于下落时间 （D）上升时的加速度等于下落时的加速度 【答案】A 【解析】 g fa m  上 ， g fa m  下 ，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D 错误； 根据 21h 2 gt ，上升时间小于下落时间，C 错误，B 也错误，正确选项 A。 12．降落伞在匀速下落过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（ ） （A）下落的时间越短 （B）下落的时间越长 （C）落地时速度越小 （D）落地时速度越大 【答案】D 【解析】根据 21 2H gt ，下落的时间不变；根据 2 2 x yv v v  ，若风速越大， yv 越大，则降落伞落地时 速度越大；选项 D 正确。 13．如图，长为 2l 的直导线折成边长相等，夹角为 60 的 V 形，并置于与其所在平面 相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为 B。当在该导线中通以电流强度为 I 的电流时，该 V 形 通电导线受到的安培力大小为（ ） （A）0 （B）0.5BIl （C）BIl （D）2BIl 【答案】C 【解析】导线在磁场内有效长度为 02 sin30l l ，故该V 形通电导线受到安培力大小为 BIl ，选项 C 正确。 14．分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距离的变化而变化。则（ ） （A）分子间引力随分子间距的增大而增大 （B）分子间斥力随分子间距的减小而增大 （C）分子间相互作用力随分子间距的增大而增大 （D）分子间相互作用力随分子间距的减小而增大 【答案】B 【解析】根据分子力与分子间距离关系图象，如右图，选项 B 正确。 15．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 a，设月球表面的重力加速度大小为 g1，在月球 绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度为 g2。则（ ） （A）g1＝a （B）g2＝a （C）g1＋g2＝a （D）g2－g1＝a 【答案】B 【解析】根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，选项 B 正确。 16．如右图，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线和虚线分别表示 t1＝0 和 t2 ＝0.5s（T＞0.5s）时的波形，能正确反映 t3＝7.5s 时波形的是图（ ） 【答案】D 【解析】因为 2t ,T 可确定波在 0.5s 的时间沿 x 轴正方向传播 1 4  ，即 1 0.54T s ，所以 2T s ， 3 7.5t s = 33 4T ，波峰沿 x 轴正方向传播 3 4  ，从 1 4  处到  处，选项 D 正确 三．多项选择题（共 16 分，每小题 4 分，每小题有二个或三个正确选项，全选对的，得 4 分，选对但 不全的，得 2 分，有选错或不答的，得 0 分，答案涂写在答题卡上。） 17．一定量的理想气体的状态经历了如图所示的 ab、bc、cd、da 四个过程。其中 bc 的延长线通过原 点，cd 垂直于 ab 且与水平轴平行，da 和 bc 平行。则气体体积在（ ） （A）ab 过程中不断增加 （B）bc 过程中保持不变 （C）cd 过程中不断增加 （D）da 过程中保持不变 【答案】AB 【解析】首先，因为 bc 的延长 线通过原点，所以 bc 是等容 线，即气体体积在 bc 过 程中保持不变，B 正确；ab 是等温线，压强减小则体积增大，A 正确；cd 是等压线， 温度降低则体积减小，C 错误；连接 ao 交 cd 于 e，则 ae 是等容 线，即 Va eV ，因 为 Vd eV ，所以 Vd aV ，所以 da 过程中体积不是保持不变，D 错误；正确选项 AB。 18．如图为质量相等的两个质点 A、B 在同一直线上运动的 v-t 图像。由图可知（ ） （A）在 t 时刻两个质点在同一位置 （B）在 t 时刻两个质点速度相等 （C）在 0-t 时间内质点 B 比质点 A 位移大 （D）在 0-t 时间内合外力对两个质点做功相等 【答案】BCD 【解析】首先，B 正确；根据位移由 v-t 图像中面积表示，在 0 t 时间内质点 B 比质点 A 位移大，C 正确 而 A 错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D 正确；正确选项 BCD。 19．如右图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为 B，方向分别垂直于 光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为 L，边长为 L 的正方形线框 abcd 的 bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿 x 轴正方向匀加速通 过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律 的是图（ ） 【答案】AC 【解析】在 10 ~ t ，电流均匀增大，排除 CD。在 1 2t ~ t ，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大， 所以选 C 在 2 3t ~ t ，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流小，所以选 A。正确选项 AC 20．如图，一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，振幅为 2cm，波速为 2m/s。在波的传播方向上两质点 a、b 的平衡位置相距 0.4m（小于一个波长），当质点 a 在波峰位置时，质点 b 在 x 轴下方与 x 轴相距 1cm 的位置。则（ ） （A）此波的周期可能为 0.6s （B）此波的周期可能为 1.2s （C）从此时刻起经过 0.5s，b 点可能在波谷位置 （D）从此时刻起经过 0.5s，b 点可能在波峰位置 【答案】ACD 【解析】如图， 1 1 0.44 12  （ ） ， 1.2m  ，根据 v T  ， 1.2 0.62T sv    ，A 正确；从此时刻起经过 0.5s ，即 5 6T ，波沿 x 轴正方向传播 5 1.06 m  ，波峰到 1.2x m 处， b 不在波峰，C 正确。 如右下图， 1 1 1 0.42 4 12   （ ） ， 0.6m  ， ，根据 v T  ， 0.6 0.32T sv    ，B 错误；从此时刻起经过 0.5s ， 即 5 3T ，波沿 x 轴正方向传播 5 1.03 m  ，波峰到 1.0x m 处， x 0.4 的b 在波峰，D 正确。正确选项 ACD。 第 II 卷（共 94 分） 考生注意： 1．第 II 卷（21-33 题）由人工阅卷，考生应用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔将第 II 卷所有试题的答案写 在试卷上，用铅笔答题或将答案涂在答题卡上一律不给分（作图题用铅笔）。 2．第 30、31、32、33 题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤. 只写出最后答案，而 未写出主要演算过程的，不能得分. 有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位. 四．填空题.（共 20 分，每小题 4 分.答案写在题中横线上的空白处或指定位置. 21．如图，金属环 A 用轻线悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧。若变阻器 滑片P 向左移动，则金属环A 将向___________（填“左”或“右”）运动，并有___________ （填“收缩”或“扩张”）趋势。 【答案】右 收缩 【解析】变阻器滑片 P 向左移动，电阻变小，电流变大，据楞次定律，感应电流的磁场方向与原电流磁场 方向相反，相互吸引，则金属环 A 将向右运动，因磁通量增大，金属环 A 有收缩趋势。 22．如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为 5 10－3m2.一定质量的气体被质 量为 2.0kg 的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为_________Pa（大气压强取 1.01 105Pa，g 取 10m/s2）。若从初温 27 C 开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由 0.50m 缓慢地变为 0.51m。则此时气体的温度为_________ C。 【答案】1.41×105Pa 33℃ 【解析】由平衡可得压强 5 0 mgP P 1.41 10 paS     ， 由理想气体状态方程由： 1 2 1 2 PV PV T T  可得： 2T 306K , 0 2 33t C 23．电动机的自动控制电路如图所示，其中 RH 为热敏电阻，RL 为光敏电阻， 当温度升高时，RH 的阻值远小于 R1；当光照射 RL 时，其阻值远小于 R2，为使 电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，电路中虚线框内应选___________ 门逻辑电路；若要提高光照时电动机启动的灵敏度。可以___________ R2 的阻 值（填“增大”或“减小”）。 【答案】或 增大 【解析】为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，即热敏电阻或光敏电阻的电阻值小时，输入为 1，输出为 1，所以是“或门”。因为若要提高光照时电动机启动的灵敏度，需要在光照较小即光敏电阻较大 时输入为 1，输出为 1，所以要增大 2R 。 24．如图，三个质点 a、b、c 质量分别为 m1、m2、M（M≫m1，M≫m2），在 c 的万有引力作用下，a、 b 在同一平面内绕 c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为 ra:rb＝1:4，则它们的周期之比 Ta:Tb ＝__________，从图示位置开始，在 b 转动一周的过程中，a、b、c 共线有__________ 次。 【答案】 1 8 8 【解析】根据 2 2 2 Mm 4G m rr T  ，得 2 34 rT GM  ,所以 1 8 a b T T  ，在 b 运动一周的过 程中，a 运动 8 周，所以 a、b、c 共线了 8 次。 25．如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，与水平方向夹角为 30，质量为 m 的小球套在杆上，在大小 不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端。为使拉力做功最小，拉力 F 与杆的夹角 ＝ __________，拉力大小 F＝_______________。 【答案】600 mg 【解析】 0 0 Fsin mgcos30 Fcos mgsin30       ， 060  ， F mg ，W mgh 。因为没有摩擦力，拉力做功最小。 五．实验题.（共 24 分，答案写在题中横线上的空白处或括号内。） 26．（6 分）在 DIS 描绘电场等势线的实验中 （1）电源通过正负电极 a、b 在导电物质上产生的稳定电流分布模拟了由二个_______________产生的 _________，用____________探测等势点。 （2）（单选题）在安装实验装置时，正确的做法是（ ） （A）在一块平整木板上依次铺放复写纸、白纸、导电纸 （B）导电纸有导电物质的一面应该向上 （C）连接电源正负极的电极 a、b 必须与导电物质保持绝缘 （D）连接电极 a、b 的电源电压为交流 4-6V 【答案】（1）点电荷，电场，DIS （2）B 【解析】（1）点电荷，电场，DIS （2） A 应依次放白纸、复写纸、导电纸；B.导电纸有导电物质的一面应该向上 C 应电极 a、b 必须与导 电物质保持导电； D 应连接电极 a、b 的电源电压为直流 4~6V 27．（6 分）卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量 G。 （1）（多选题）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是 （ ） （A）减小石英丝的直径 （B）增大 T 型架横梁的长度 （C）利用平面镜对光线的反射 （D）增大刻度尺与平面镜的距离 （2）已知 T 型架水平横梁长度为 l，质量分别为 m 和 m’的球，位于同一水平面内，当横梁处于力矩平 衡状态时，测得 m、m’连线长度为 r，且与水平横梁垂直，同时测得石英丝的扭转角度为 ，由此得到扭 转力矩 k （k 为扭转系数且已知），则引力常量的表达式 G＝_______________。 【答案】（1）CD （2） 2 ' k r mm l  【解析】（1）利用平面镜对光线的反射，增大刻度尺与平面镜的距离。选 CD (2)根据 2 m 'G m l kr   ， 得 2 ' k rG mm l  。 28．（6 分）用 DIS 研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积 关系的实验装置如图 1 所示，实验步骤如下： ①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、 数据采集器、计算机逐一连接； ②移动活塞，记录注射器的刻度值 V，同时记录对应的由计算机 显示的气体压强值 p； ③用 V-1/p 图像处理实验数据，得到如图 2 所示图线。 （1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是 _________________________________。 （2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是 ___________________和____________________。 （3）如果实验操作规范正确，但如图所示的 V-1/p 图线不过原点， 则代表____________________。 【答案】（1）用润滑油凃活塞（2）慢慢抽动活塞，活塞导热（3）体积读数值比实际值大 0V 。根据 0P V V c （ ） ， c 为定值，则 0V P c V  29．（6 分）某同学利用 DIS、定值电阻 R0、电阻箱 R1 等实验器材测量电 池 a 的电动势和内阻，实验装置如图 1 所示。实验时多次改变电阻箱的阻值， 记录外电路的总电阻阻值 R，用电压传感器测得端电压 U，并在计算机上显示 出如图 2 所示的 1/U-1/R 关系图线 a。重复上述实验方法测量电池 b 的电动势 V O 1/p －V0 图 2 压强 注射器 传感器 数据采集器 计算机 图 1 E R0 数据 电压 采集器 传感器 S R1 计算机 图 1 1 U /V-1 a 0.5 b －2.0 O 1 R /-1 图 2 和内阻，得到图 2 中的图线 b。 （1）由图线 a 可知电池 a 的电动势 Ea＝__________V，内阻 ra＝__________。 （2）若用同一个电阻 R 先后与电池 a 及电池 b 连接，则两电池的输出功率 Pa_______Pb（填“大于”、 “等于”或“小于”）效率 a b 。（填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】（1）2.0V 0.5Ω（2）小于 大于 【解析】（1）根据 UE U rR   ，得 1 1 1r U E E R    ,图象 a ，截距 0.5(1/ )b V ,斜率 0.25( / )k V  ,所 以电动势 1 2E Vb   ,内阻 0.5r E k    。 （2）从图象约知：截距 0.2(1/ )bb V ,斜率 0.13( / )bk V  ，电动势 5bE V ,内阻 b 0.7r   。 a bE E ， a br r ，电池的输出功率 2( )Ep RR r   ,得 ap 小于 bp ；电池的效率 UI R EI R r     ，得 a 大于 b 。 六．计算题（共 50 分） 30．（10 分）如图，ABC 和 ABD 为两个光滑固定轨道，A、B、E 在同一水平面上，C、D、E 在同一竖直线上，D 点距水平面的高度为 h，C 点的高度为 2h，一滑块从 A 点以初速度 v0 分别沿两轨道滑行到 C 或 D 处后水平抛出。 （1）求滑块落到水平面时，落点与 E 点间的距离 sC 和 sD； （2）为实现 sC＜sD，v0 应满足什么条件？ 【答案】（1） 2 204 16v h hg  2 202 4v h hg  （2） 02 6gh v gh  【解析】(1)根据机械能守恒， 2 2 0 1 1m 22 2 Cv mgh mv  , 2 2 0 1 1m2 2 Dv mgh mv  根据平抛运动规律： 212 2 Ch gt , 21 2 Dh gt 2 C C CS v t , 2 D D DS v t 综合得 2 204 16C v hS hg   ， 2 202 4D v hS hg   . (2) 为实现 CS < DS ，即 2 204 16v h hg   2 202 4v h hg  ,得 0 6v gh ， 但滑块从 A 点以初速度 0v 分别沿两轨道滑行到 C 或 D 处后水平抛出，要求 0 2v gh ， 所以 02 6gh v gh  。 31．（12 分）倾角 ＝37 ，质量 M＝5kg 的粗糙斜面位于水平地面上。质量 m＝2kg 的木块置于斜顶 端，从静止开始匀加速下滑，经 t＝2s 到达底端，运动路程 L＝4m，在此过程中斜面保持静止（sin37 ＝ 0.6，cos37 ＝0.8，g 取 10m/s2）。求： （1）地面对斜面的摩擦力大小与方向； （2）地面对斜面的支持力大小； （3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。 【答案】（1）—3.2N 向左（2）67.6N（3）见解析 【解析】（1）隔离法： 对木块： 1mgsin f ma   ， 1cos 0mg N   因 2 1 2s at ，得 22 /a m s 所以， 1 8f N , 1 16N N 对斜面：设摩擦力 f 向左，则 1 1sin cos 3.2f N f N    ,方向向左。 （如果设摩擦力 f 向右，则 1 1sin cos 3.2f N f N      ，同样方向向左。） （2）地面对斜面的支持力大小 N  1 1cos sin 67.6f N f N    。 （3）木快受两个力做功。 重力做功： GW = sin 48mgh mgs J  摩擦力做功： 32fW fs J    合力做功或外力对木块做的总功 16G fW W W J   动能的变化 2 21 1 ( ) 162 2kE mv m at J     所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。 32．（14 分）如图，宽度为 L＝0.5m 的光滑金属框架 MNPQ 固定于水平面 内，并处在磁感应强度大小 B＝0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电 阻非均匀分布。将质量 m＝0.1kg，电阻可忽略的金属棒 ab 放置在框架上，并 与框架接触良好。以 P 为坐标原点，PQ 方向为 x 轴正方向建立坐标。金属棒 从 x0＝1 m 处以 v0＝2m/s 的初速度，沿 x 轴负方向做 a＝2m/s2 的匀减速直线 运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求： （1）金属棒 ab 运动 0.5 m，框架产生的焦耳热 Q； （2）框架中 aNPb 部分的电阻 R 随金属棒 ab 的位置 x 变化的函数关系； （3）为求金属棒 ab 沿 x 轴负方向运动 0.4s 过程中通过 ab 的电量 q，某同学解法为：先算出经过 0.4s 金属棒的运动距离 s，以及 0.4s 时回路内的电阻 R，然后代入 q＝ R ＝BLs R 求解。指出该同学解法的错 误之处，并用正确的方法解出结果。 【答案】（1）0.1J （2）R=0.4 x （3）错误 0.4c 【解析】（1）金属棒仅受安培力作用，其大小 F＝ma＝0.2N，金属棒运动 0.5m，框架中间生的焦耳热等于 克服安培力做的功，所以 Q＝Fs＝0.1J， （2）金属棒所受安培力为 F＝BIL，I＝E R ＝BLv R ，F＝B2L2v R ＝ma，由于棒做匀减速运动，v＝ v02－2a（x0－x） ，所以 R＝B2L2 ma v02－2a（x0－x） ＝0.4 x （SI）， （3）错误之处是把 0.4s 时回路内的电阻 R 代入 q＝BLs R 进行计算，正确解法是 q＝It，因为 F＝BIL＝ ma，q＝mat BL ＝0.4C。 33．（14 分）如图，一质量不计，可上下移动的活塞将圆筒分 为上下两室，两室中分别封有理想气体。筒的侧壁为绝缘体，上 底 N、下底 M 及活塞 D 均为导体并按图连接，活塞面积 S＝2cm2。 在电键 K 断开时，两室中气体压强均为 p0＝240Pa，ND 间距 l1 ＝1 m，DM 间距 l2＝3 m。将变阻器的滑片 P 滑到左端 B，闭 合电键后，活塞 D 与下底 M 分别带有等量导种电荷，并各自产 生匀强电场，在电场力作用下活塞 D 发生移动。稳定后，ND 间距 l1’＝3 m，DM 间距 l2’＝1 m，活塞 D 所带电量的绝对值 q＝ 0SE（式中 E 为 D 与 M 所带电荷产生的合场强，常量 0＝8.85 10－12C2/Nm2）。 求： （1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）； （2）活塞受到的电场力大小 F； （3）M 所带电荷产生的场强大小 EM 和电源电压 U； （4）使滑片 P 缓慢地由 B 向 A 滑动，活塞如何运动，并说明理由。 【答案】（1）80Pa 720Pa （2）0.128N （3）6×106N/m 12V （4）见解析 【解析】（1）电键未合上时两室中气体压强为 p0，设电键合上后，两室中气体压强分别为 p1、p2，由玻意 耳定律 p0l1S＝p1l1’S，p1＝p0/3＝80Pa，p0l2S＝p2l2’S，p2＝3p0＝720Pa， （2）活塞受到的气体压强差为 p＝p2－p1＝640Pa，活塞在气体压力和电场力作用下处于平衡，电场力 F ＝ pS＝0.128N， （3）因为 E 为 D 与 M 所带电荷产生的合场强， ME 是 M 所带电荷产生的场强大小，所以 E=2 ME ,所以 0q sE  02 msE ，所以 ME = 0 F 2 M F q sE ,得 ME 6 0 6 10 /2 F N cs   。 电源电压 ' 22 12MU E l V  . （4）因 MDU 减小， MDE 减小，向下的力 F 减小， DNU 增大， DNE 减小，向上的力 F 增大，活塞向上移 动。 －U＋ K N B P A D S M 绝密★启用前 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 理科综合能力测试 非择题部分（共 120 分） 一、选择题（本题共 17 小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 14. 如图所示，A、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是 A. 在上升和下降过程中 A 对 B 的压力一定为零 B. 上升过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力 C. 下降过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力 D. 在上升和下降过程中 A 对 B 的压力等于 A 物体受到的重力 【答案】A 【解析】以 A、B 整体为研究对象：仅受重力，由牛顿第二定律知加速度为 g，方向竖直向下。以 A 为研 究对象：因加速度为 g，方向竖直向下，故由牛顿第二定律知 A 所受合力为 A 的重力，所以 A 仅受重 力作用。选项 A 正确 15. 请用学过的电学知识判断下列说法正确的是 A. 电工穿绝缘衣比穿金属衣安全 B. 制作汽油桶的材料用金属比用塑料好 C. 小鸟停在单根高压输电线上会被电死 D. 打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险 【答案】B 【解析】电力工人高压带电作业，全身穿戴金属丝网制成的衣、 帽、手套、鞋，可以对人体起到静电屏 蔽作业，使人安全作业。因为塑料和油摩擦容易起电，产生的静电荷不易泄漏，形成静电积累，造成爆 炸和火灾事故。一辆金属车身的汽车也是最好的“避雷所”，一旦汽车被雷击中，它的金属构架会将闪 电电流导入地下。选项 B 正确 16. 在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件 下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如 图所示。则可判断出 A. 甲光的频率大于乙光的频率 B. 乙光的波长大于丙光的波长 C. 乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率 D. 甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能 【答案】B 【解析】 B Av UC1 UC2 U/ I/A 甲 乙 丙 a b P 正向电压 a b P 反向电压 光电管加正向电压情况： P 右移时，参与导电的光电子数增加； P 移到某一位置时，所有逸出的光 电子都刚参与了导电，光电流恰达最大值；P 再右移时，光电流不能再增大。 光电管加反向电压情况： P 右移时，参与导电的光电子数减少； P 移到某一位置时，所有逸出的光 电子都刚不参与了导电，光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为截止电压，对应的光的频率为截止 频率；P 再右移时，光电流始终为零。 21 2 meU mv h W  截 ，入射光频率越高，对应的截止电压 U 截 越大。从图象中看出，丙光对应的截止电压 U 截最大，所以丙光的频率最高，丙光的波长最短，丙光对 应的光电子最大初动能也最大。选项 B 正确 17. 某水电站，用总电阻为 2.5  的输电线输电给 500km 外的用户，其输出电功率是 3106KW。现 用 500kV 电压输电，则下列说法正确的是 A. 输电线上输送的电流大小为 2105A B. 输电线上由电阻造成的损失电压为 15kV C. 若改用 5kV 电压输电，则输电线上损失的功率为 9108KW D. 输电线上损失的功率为ΔP＝U2/r，U 为输电电压，r 为输电线的电阻 【答案】B 【解析】由 P IU 得输电线上输送的电流 6 3 3 3 3 10 10 6 10500 10 PI AU      ， 由 U Ir  得输电线路上的电压损失 3 36 10 2.5 15 10U V      ， 输电线上损失的功率为 2 6 2 2 11 2 3 10( ) 2.5 9 105 PP I r r WU        选项 B 正确 二、选择题（本题共 3 小题。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目 要求的。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。） 18. 在 O 点有一波源，t＝0 时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。t1=4s 时，距离 O 点为 3m 的 A 点第一次达到波峰；t2=7s 时，距离 O 点为 4m 的 B 点第一次达到波谷。则以下说法正确的是 A. 该横波的波长为 2m B. 该横波的周期为 4s C. 该横波的波速为 1m/s D. 距离 O 点为 1m 的质点第一次开始向上振动的时刻为 6s 末 【答案】BC 【解析】由 xt v   得： 1 34 4 Tt s v    2 4 37 4 Tt s v    解得 1 / 4v m s T s 、　 波长 4vT m   振 动 从 O 传 到 距 离 O 点 为 1m 的 质 点 所 需 时 间 1 11 xt sv     选项 BC 正确 19. 半径为 r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环 的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行 金属板连接，两板间距为 d，如图（上）所示。有一变化的磁场垂 直于纸面，规定向内为正，变化规律如图（下）所示。在 t=0 时刻                                           B/T t/sO 1 2 3 4 0.1 q d r 平板之间中心有一重力不计，电荷量为 q 的静止微粒，则以下说法正确的是 A. 第 2 秒内上极板为正极 B. 第 3 秒内上极板为负极 C. 第 2 秒末微粒回到了原来位置 D. 第 3 秒末两极板之间的电场强度大小为 0.2 2 /r d 【答案】A 【解析】0～1s 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电 ，金属板下极板带正电；若粒子带正电， 则粒子所受电场力方向竖直向上而向上做匀加速运动。 1～2s 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电 ，金属板下极板带负电；若粒子带正电， 则粒子所受电场力方向竖直向下而向上做匀减速运动，2s 末速度减小为零。 2～3s 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电 ，金属板下极板带负电；若粒子带正电， 则 粒 子 所 受 电 场 力 方 向 竖 直 向 下 而 向 下 做 匀 加 速 运 动 。 两 极 板 间 的 电 场 强 度 大 小 20.1 BSU rtE d d d      3～4s 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电 ，金属板下极板带正电；若粒子带正电，则 粒子所受电场力方向竖直向上而向下做匀减速运动 4s 末速度减小为零，同时回到了原来的位置。选项 A 正确 20. 宇宙飞船以周期为 T 绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。 已知地球的半径为 R，地球质量为 M，引力常量为 G，地球自转周期为 T。太阳光可看作平行光，宇航员 在 A 点测出地球的张角为 ，则 A. 飞船绕地球运动的线速度为 2 sin( 2) R T   B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为 T/T0 C. 飞船每次“日全食”过程的时间为 0 / (2 )aT  D. 飞船周期为 T= 2 sin( 2) sin( 2) R R GM    【答案】AD 【解析】飞船绕地球运动的线速度为 2 rv T  由几何关系知 sin( / 2) sin( / 2) R Rrr     2 sin( / 2) Rv T    3 2 2 2( ) 2 2mM r rG m r T rr T GM GM       2 sin( / 2) sin( / 2) R RT GM     飞船每次“日全食”过程的时间为飞船转过 角所需的时间，即 /(2 )T  一天内飞船经历“日全 食”的次数为 T0/T。选项 AD 正确 R O Aα 非选择题部分（共 180 分） 21. （20 分） Ⅰ（10 分） 在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧。为测量 橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码（每个钩码的质量均为 m=0.1kg，取 g=10m/s2）， 并记录绳下端的坐标 X 加 i（下标 i 表示挂在绳下端钩码个数）。然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标 X 减 i，绳下端面坐标的值 Xi＝（X 加 i+X 减 i）/2 的数据如下表： 挂在橡皮绳下端的钩码个数 橡皮绳下端的坐标（Xi/mm） 甲 乙 1 216.5 216.5 2 246.7 232. 3 284.0 246.5 4 335.0 264.2 5 394.5 281.3 6 462.0 301.0 （1）同一橡皮绳的 X 加 i X 减 i（大于或小于）； （2） 同学的数据更符合实验要求（甲或乙）； （3）选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数 k（N/m）； （4）为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？ 【答案】（1）小于 （2）乙（3）57~70N/m（4）尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长量， 以减小长度测量误差。 【解析】（1）小于（因为橡皮绳在伸长后不能完全恢复到原来的长度） （2）乙（因为甲同学的数据中只有前几个数据可认为在弹性范围内） （3） 挂在橡皮绳下端的钩码个数 改变量（Xi-X1）/mm 甲 乙 1 2 30.2 15.5 3 67.5 30.0 4 118.5 47.7 5 178.0 64.8 6 345.5 84.5 由上表作图得 0 15 30 45 60 75 60 1 2 3 4 5 6 (Xi-X1)/mm F/N 由图得 57 ~ 70 /k N m乙 （4）尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量误差。 Ⅱ. (10 分) 在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，某同学测得电流-电压的数据如下表所示： 电流 I/mA 2.7 5.4 12.4 19.5 27.8 36.4 47.1 56.1 69.6 81.7 93.2 电压 U/V 0.04 0.08 0.21 0.54 1.30 2.20 3.52 4.77 6.90 9.12 11.46 （1）用上表数据描绘电压随电流的变化曲线； （2）为了探究灯丝电阻与温度的关系，已作出电阻随电流的变化曲线如图所示；请指出图线的特征， 并解释形成的原因。 【答案】（1）（2） 【解析】（1） （2）电阻随电流增大，存在三个区间，电阻随电流的变化快慢不同。第一区间电流很小时，电阻变化不 大；第二区间灯丝温度升高快，电阻增大快；第三区间部分电能转化为光能，灯丝温度升高变慢，电阻增 大也变慢。 0 30 60 90 120 150 0 20 40 60 80 100 I /mA R / Ω 0 10 30 50 60 9080 2 4 6 8 10 12 I/mA U/V 20 40 70 100 110 22. （16 分）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为 H 的平台上 A 点由静止出发，沿着动摩擦 因数为  的滑道向下运动到 B 点后水平滑出，最后落在水池中。设滑道的水平距离为 L，B 点的高度 h 可 由运动员自由调节（取 g=10m/s2）。求： （1）运动员到达 B 点的速度与高度 h 的关系； （2）运动员要达到最大水平运动距离，B 点的高度 h 应调为多大？对应的最大水平距离 Smax 为多少？ （3）若图中 H＝4m，L＝5m，动摩擦因数  ＝0.2，则水平运动距离要达到 7m，h 值应为多少？ 【答案】（1） 2 ( )B g H h L    （2） L H L  （3）2.62cm 或 0.38cm 【解析】（1）由 A 运动到 B 过程： 21( ) 02 Bmg H h mg L mv     2 ( )Bv g H h L    （2）平抛运动过程： Cx v t 21 2h gt 解得 22 ( ) 2 ( )x H L h h h H L h        当 2 ( 1) H Lh     时，x 有最大值， maxS L H L   （3） 22 ( ) 3 1 0x H L h h h h       解得 1 2 3 5 3 52.62 0.382 2h m h m     23. （20 分）如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过 O 点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长 度为 L1，垂直纸面的宽度为 L2。在膜的下端（图中 A 处）挂有一平行于转轴，质量为 m，长为 L3 的导体 棒使膜绷成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的 所有光能，并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个一电池，输出电压 恒定为 U，输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面 积上的光功率保持恒定）。导体棒处在方向竖直向上．．．．的匀强磁场 B 中，并与光 电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接 相连，连接导线未画出）。 （1）现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成 ＝60 时，导 体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。 （2）当 变成 45 时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持 导体棒力学平衡外，还能输出多少额外电功率？ 【答案】（1） 23 /mgU BL （2） 2( 6 1) /mgU BL 【解析】（1）导体棒受力如图 2 2 2 tantan 3 /BIL mgI mg BLmg BL      O θ A H L h A B mg BIL2  光电池输出功率（即光电池板接收到的光能对应的功率）为 23 /P IU mgU BL  （2）维持导体棒平衡需要的电流为 2 2 tan 45 /mgI mg BL IBL     I I  而当 变为 45 时光电池板因被照射面积增大使电池输出的电流也增大 需要在导体棒两端并联一个电阻，题目要求的就是这个电阻上的功率。 由并联电路特点得：光电池提供的总电流 I I I 总 额外 以下关键是求 I总 光电池输出功率为 P I U  总 （ P为当 变成 45时，光电池板接收到的光能对应的功率。） 已知垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定 （设为 P0） 由右图可知 0 1 2 cos60P P L L   0 1 2 cos45P P L L    已知电池输出电流正比于光电池板接收到的光能 cos60 1 cos45 2 I P I P     总 22 6 /I I mg BL 总 2( 6 1) /I I I mg BL   总额 光电池能提供的额外功率为 2( 6 1) /P I U mgU BL  额 额 24. （22 分）有一个放射源水平放射出 、 和 三种射线，垂直射入如图所示磁场。区域Ⅰ和Ⅱ的 宽度均为 d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小 B 相等，方向相反（粒子运动不考 虑相对论效应）。 （1）若要筛选出速率大于 v1 的  粒子进入区域Ⅱ，求磁场宽度 d 与 B 和 v1 的关系。 （2）若 B＝0.0034T，v1＝0.1c（c 是光速），则 可得 d;  粒子的速率为 0.001c，计算 和 射线离 开区域Ⅰ时的距离；并给出去除 和 射线的方法。 （3）当 d 满足第（1）小题所给关系时，请给 出速率在 v1＞v＞v2 区间的  粒子离开区域Ⅱ时的 位置和方向。 （4）请设计一种方案，能使离开区域Ⅱ的  粒 子束在右侧聚焦且水平出射。                                         I II B B 60 45 已知：电子质量 -319.1 10em kg  ， 粒子质量 -276.7 10am kg  ，电子电荷量 191.6 10q C  ， 1 1 2 xx   （x<<1 时） 【答案】(1) 1em vd qB  （2）0.7m 区域Ⅰ的磁场不能将 射线和 射线分离，可用薄纸片挡住 射线， 用厚铅板挡住 射线 （3） 2 21 1 2 2 2 1 2 2 ( )e em v my y v v vqB qB    、 水平 （4）见解析 【解析】（1）作出临界轨道，                                         I II B B                     由几何关系知 r=d 由 2 1 1 e vqv B m r  得 1em vd qB  （2）对电子： 31 8 1 19 9.1 10 0.1 3 10 0.051.6 10 0.0034 em vd mqB           粒子： 27 8 1 19 6.7 10 0.1 3 10 1.842 1.6 10 0.0034 m vr m dq B               作出轨道如图                                         I II B B r r y 竖直方向上的距离 2 2 0.7y r r d m     区域Ⅰ的磁场不能将 射线和 射线分离，可用薄纸片挡住 射线，用厚铅板挡住 射线。 （3）画出速率分别为 1v 和 2v 的粒子离开区域Ⅱ的轨迹如下图                                         I II B B                     2y1 2y2 2r 2r 1r 1r 2v 1v 速率在 1 2v v v  区域间射出的  粒子束宽为 1 2(2 2 )y y 1 2y d 2 2 2 2 2y r r d   1 2 2 e em v m vd rqB qB   、 2 21 1 2 2 2 1 2 2 ( )e em v my y v v vqB qB     、 （4）由对称性可设计如图所示的磁场区域，最后形成聚集且水平向右射出。                                         B B BB                                         2010 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 理科综合能力测试 第 I 卷 二、选择题（本题包括 8 小题，每小题给出的四个选项中，有 的只有一个是正确的，有的有多个选项正确， 全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有错选的得 0 分） 14，下列现象 中不能说明分子间存在分子力的是 A．两铅块能被压合在一起 B．钢绳不易被拉断 C．水不容易被压缩 D．空气容易被压缩 【答案】D 【解析】空气容易压缩是因为分子间距大，而水不容易压缩是因为分子间距小轻微压缩都使分子力表现为 斥力。ABC 说明存在分子力。 15.下列说法正确的是 A．α粒子大角度散射表明α粒子很难进入原子内部 B．氢原子跃迁发出的光从空气射入水时可能发生全反射 C．裂变反应有质量亏损，质量数不守恒 D．γ射线是一种波长很短的电磁波 【答案】D 【解析】α粒子散射实验现象表明大多数α粒子不发生偏转，说明穿过了原子，少数α粒子发生偏转，说明 无法穿过原子核，A 错误。光只有从光密介质进入光疏介质才可能发生全反射，空气和水比较水是光密介 质，B 错误。裂变反应有质量亏损是由于核子的平均密度变化引起的，但核子的总数不变，即质量数守恒， C 错误。γ射线是频率很大、波长很短的电磁波，D 正确。 16.一列间谐横波沿直线由 A 向 B 传播，A、Ｂ相距０.45m，右图是 A 处质点的振动图像。当 A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达 平衡位置且向 y 轴正方向运动，这列波的波速可能是 A．4.5/s B . 3.0m/s C . 1.5m/s D .0.7m/s 【答案】A 【解析】由振动图象可得振动周期 T=0.4s，波由 A 向 B 传播，A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好 到达平衡位置且向 y 轴正方向运动，A、B 间的距离 1 4l n   ，则波长 4 4 1 l n    ， 波速 4 4 0.45 9 (4 1) 0.4 (4 1) 8 2 lv T T n n n         。当 n=0 时，v=4.5m/s；当 n=1 时， v=0.9m/s；当 n=2 时，v=0.5m/s 等，A 正确。 17.a 是地球赤道上一栋建筑，b 是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面 9.6 610 m 的卫星，c 是地球同 步卫星，某一时刻 b、c 刚好位于 a 的正上方（如图甲所示），经 48h，a、b、c 的大致位置是图乙中的（取 地球半径 R=6.4 610 m，地球表面重力加速度 g=10m/ 2s ， = 10 ） A B 【答案】B 【解析】b、c 都是地球卫星，共同遵循地球对它们的万有引力提供向心力，c 是地球同步卫星，c 在 a 的 正上方，对 b 有 2 2 2( ) ( )( ) MmG m R hR h T   ， 2 MmG mgR  ，联立可得： 3 4 2 ( )2 2 10R hT sgR     ， 经 48h，b 转过的圈数 4 48 3600 8.642 10n   ，选项 B 正确。 18.用波长为 72.0 10 m 的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是 4.7 1910 J 。由此可 知，钨的极限频率是（普朗克常量 h=6.63 3410 J ·s），光速 c=3.0 810 m /s，结果取两位有效数字） A．5.5 1410 Hz Ｂ .７.９ 1410 Hz C . 9.8 1410 Hz D .1.2 1510 Hz 【答案】B 【解析】根据光电效应方程 kmE h W  ，在恰好发生光电效应时最大出动能为 0 有 0h W  ，且 c  ， 综合化简得 8 19 14 0 7 34 3 10 4.7 10 8 102 10 6.63 10 km km ch E Ec Hzh h                ，B 正确。 19.图甲所示电路中， 1 2 3A A A、 、 为相同的电流表，C 为电容器，电阻 1 2 3R R R、 、 的阻值相同，线圈 L 的电阻不计。在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在 2 2t ~ t 时间内 A．电流表 1A 的示数比 2A 的小 B．电流表 2A 的示数比 1A 的小 C．电流表 1A 和 2A 的示数相同 D．电流表的示数都不为零 【答案】C 【解析】由 B-t 图象知在 t1~t2 时间内，原线圈中的磁场先负向减小后正向增大，则副线圈中的磁通量是均 匀变化的，根据法拉第电磁感应定律在副线圈中产生的感应电流大小不变，再根据轮次定律可判断负向减 小时正向增大时的感应电流的方向相同，则在 t1~t2 时间内副线圈中感应电流为恒定电流，说以 A1、A2 的 示数相同，A3 的示数为 0，C 正确。 20.如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相 同的金属导体棒 a、b 垂直于导轨静止 放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨 的恒力 F 作用在 a 的中点，使其向上运动。若 b 始终保持静止，则它所受摩 擦力可能 A．变为 0 B . 先减小后不变 C . 等于 F D．先增大再减小 【答案】AB 【解析】对 a 棒受到合力为 Fa=F－Ff－mgsinθ－Blv 说明 a 做加速度减小的加速运动，当加速度为 0 后匀 速运动，所以 a 受安培力先增大后不变。 如果 F=Ff+2mgsinθ，则安培力为 mgsinθ，则 b 受的摩擦力最后为 0；Ffmax，物体由静止开始做匀加速直线运动， 2 28 4 / 2 /2 F fa m s m sm     ， v=at=6m/s， 2 2 2 1 1 2 3 92 2s at m m     ， 6-9s 时：F=f，物体做匀速直线运动， s3=vt=6×3=18m， 9-12s 时：F>f，物体以 6m/s 为初速度，以 2m/s2 为加速度继续做匀加速直线运动， 2 2 4 1 16 3 2 3 272 2s vt at m        ， 所以 0-12s 内物体的位移为：s=s1+s2+s3+s4=54m，选项 B 正确。 17．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0 时刻，将一金属小球从弹簧正上方 某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后 再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图像如 图（乙）所示，则 A． 1t 时刻小球动能最大 B． 2t 时刻小球动能最大 C． 2t ~ 3t 这段时间内，小球的动能先增加后减少 D． 2t ~ 3t 这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 【答案】C 【解析】小球在接触弹簧之前做自由落体。碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为 0 即重力等于弹簧弹力时加速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个 下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能。上升过程恰好与下降过程互逆。由乙图可知 t1 时刻开始接触弹簧；t2 时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小；t3 时刻小球往上运动恰好要离开弹簧； t2－t3 这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势 能。 18．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论 是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为 R1 和 R2 的圆环，两圆环上的电荷量均为 q （q>0），而且电荷均匀分布。两圆环的圆心 O1 和 O2 相距为 2a，联线的中点为 O，轴线上的 A 点在 O 点右侧与 O 点相距为 r（r0；绝热，Q=0；由热力学第一定律 0  U Q W ， 内能增加，温度升高；另外，由 PV/T C 可以判断出压强增大 29．[物理选修 3-5]（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分。每小题只有一个选项符合题意） （1）14 C 测年法是利用 14 C 衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标 t 表示时间，纵坐标 m 表 示任意时刻 14 C 的质量， 0m 为 t＝0 时 0m 的质量。下面四幅图中能正确反映 14 C 衰变规律的 是 。（填选项前的字母） 【答案】C 【解析】由公式 0 1( )2 t m m  可知 C 答案正确。 （2）如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放 着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向 右的初速度 0v ，则 。（填选项前的字母） A．小木块和木箱最终都将静止 B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 【答案】B 【解析】系统不受外力，系统动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，B 正确。 绝密★启用并使用完毕前 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 理科综合测试试卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分 240 分。考试用时 150 分钟。答题前，考生务必用 0.5 毫米黑 色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、区县和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将 本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（必做，共 88 分） 二、选择题（本题包括 7 小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的多个选项正 确，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分） 16.如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离停止，物体与斜面和水平面间的动摩 擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中 v a f、 、 和 s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力 大小和路程。图乙中正确的是 【答案】C 【解析】对物体进行受力分析和过程分析知，在斜面和水平面受到的合力均为恒力，两段均为匀变速运动， 所以 A、B 都不对；第一段摩擦力小于第二段，所以 C 正确；路程随着时间的变化，开始也是非线性变化， 所以 D 错误。 17.如图所示，质量分别为 m1、m2 两个物体通过轻弹簧连接，在力 F 的作用下一起沿水平方向做匀速 直线运动（m1 在地面，m2 在空中），力 F 与水平方向成 角。则 m1 所受支持力 N 和摩擦力 f 正确的是 A. 1 2 sinN m g m g F    B. 1 2 cosN m g m g F    C. cosf F  D. sinf F  【答案】AC 【解析】选整体为研究对象，在水平方向整体受摩擦力和 F 在水平方向的分力，所以 C 正确，D 错误；在 竖直方向受支持力 N、重力和 F 在其方向的分力，解得 1 2 sinN m g m g F    ，所以 A 正确，B 错误。 18.1970 年 4 月 24 日，我过自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方 红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道 为椭圆轨道，其近地点的 M 和远地点的 N 的高度分别为 439km 和 2384km， 则 A.卫星在 M 点的势能大于 N 点的势能 B.卫星在 M 点的角速度大于 N 点的角速度 C.卫星在 M 点的加速度大于 N 点的加速度 D.卫星在 N 点的速度大于 7.9km/s 【答案】BC 【解析】根据 2 2 GMm vma mr R   ,得在 M 点速度大于在 N 点速度，根据机械能守恒，所以卫星在 M 点的 势能小于 N 点的势能，A 错误，C 正确；根据 v R ，得 B 正确；D 错误。 19.一理想变压器原、副线圈的匝数比为 10:1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电 路如图乙所示， P 为滑动变阻器的触头。下列说法正确的是 A. 副线圈输出电压的频率为 50Hz B. 副线圈输出电压的有效值为 31V C. P 向右移动时，原、副线圈的电流比减小[来 D. P 向右移动时，变压器的输出功率增加 【答案】AD 【解析】由图甲知该交流电的周期是 2×10-2s，交流电的频率是 50Hz，变压器不改变频率，所以 A 正确； 因为原线圈电压的最大值是 310V，根据变压器的匝数与电压的关系，副线圈输出电压的最大值为 31V， 因此 B 错误；匝数比不变，所以原、副线圈的电流比不变，C 错误；P 向右移动时，负载电阻变小，根据 2 2UP R  ，因此，变压器的输出功率增加，D 正确。 20.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是 A. c 点场强大于b 点场强 B. a 点电势高于b 点电势 C.若将一试电荷 q 由 a 点释放，它将沿电场线运动到b 点 D.若在 d 点再固定一点电荷 Q ，将一试探电荷 q 由 a 移至 b 的过程中，电势能减小 【答案】BD 【解析】根据电场线的分布和方向可判断,A 错误 B 正确；若将一试电荷+q 由 a 点释放，它不一定沿沿电 场线运动到 b 点，C 错误；将一试探电荷+q 由 a 移至 b 的过程中，电场力做正功，电势能减小，D 正确。 B． 如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为 B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ 为其边 界，OO’为其对称轴。一导线折成边长为l 的正方形闭合回路 abcd，回路在纸面内以恒定速度 vo 向右运动， 当运动到关于 OO’对称的位置时 A.穿过回路的磁通量为零 B.回路中感应电动势大小为 02Blv C.回路中感应电流的方向为顺时针方向 D.回路中 ab 边与 cd 边所受安培力方向相同 【答案】ABD 【解析】正方形闭合回路运动到关于 OO’对称的位置时，进出磁感线相同，所以穿过回路的磁通量为零， A 正确；根据 E Blv ,有由右手定则可判断回路中感应电流的方向为逆时针方向， 0 0 02E Blv Blv Blv   ，因此 B 正确，C 错误；由左手定则可判断，回路中 ab 边与 cd 边所受安培力方 向均向右，所以 D 正确。 22.如图所示，倾角θ=300 的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为 m 、粗细均匀、质量分布均匀的 软绳至于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到 软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中 A.物块的机械能逐渐增加 B.软绳重力势能共减少了 1 4 mgl C.物块重力势能的减少等于软绳摩擦力所做的功 D.软绳重力势能的减少小于其动能增加与客服摩擦力所做功之和 【答案】BD 【解析】选物块为研究对象，细线对物块做负功，物块机械能减小，A 错误；物块由静止释放后向下运动， 到软绳刚好全部离开斜面，软绳的重心下降了 1 2 l ，软绳重力势能共减少了 1 4 mgl ，所以 B 正确；根据功 和能关系，细线对软绳做的功与软绳重力势能的减少等于其动能增加与客服摩擦力所做功之和，所以 D 正 确，C 错误。 第Ⅱ卷（必做 120 分+选做 32 分，共 152 分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷共 16 道题。其中 23-30 题为比作部分，31-38 为选做部分。 2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用 0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不 得分。 3．选做部分考生必须从中选择 2 道物理题、1 道化学题和 1 道生物体作答。答题前，请考生务必将所 选题号 2B 铅笔涂黑，答完题后，再次确认所选题好。 【必做部分】 23.（12 分）请完成以下两小题。 （1）某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。 弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的 铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别于弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连 接。在桌面上画出两条平行线 MN、PQ，并测出间距 d0 开始时讲模 板置于 MN 处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止， 记下弹簧秤的示数 F0,以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原 处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数 F1，然后释放木 板，并用秒表记下木板运动到 PQ 处的时间t 。 ①木板的加速度可以用 d 、t 表示为 a = ；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用 的方法是（一种即可） 。 ② 改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度 a 与弹簧秤示数 F1 的关系。下列图象能表示该同学实验 结果的是 。 ③ 用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是 。 A.可以改变滑动摩擦力的大小 B.可以更方便地获取多组实验数据 C.可以比较精确地测出摩擦力的大小 D.可以获得更大的加速度以提高实验精度 【答案】① 2 2d t ②C ③BC 【解析】①由于 21 2x at ，且 x=d，所以 2 2da t  ② 由于加速度 1 0F Fa m  。所以 a-F1 图象 C 正确③BC （2）在测定金属电阻率的试验中，某同学连接电路如图所示。闭合电键后，发现电路有故障（已知 电源、电表和导线均完好，电源电动势为 E）： ①若电流表示数为零、电压表示数为 E，则发生故障的是 （填“待测金属丝”“滑动变阻器”或“电键”）。 ② 若电流表、电压表示数均为零，该同学利用多用电表检查故障。 先将选择开关旋至 档（填“欧姆×100”“直流电压 10V”或者“直流 电流 2.5 mA”）,再将 (填“红”或“黑”)表笔固定在 a 接线柱， 把另一支表笔依次接 b、c、d 接线柱。若只有滑动变阻器断路，则多用 电表的示数依次是 、 、 。 【解析】①待测金属丝②直流电压 10V，红，0，E，E。 【解析】①电流表示数为零，说明电路断路，又电压表示数为 E，说明电压表跨接的待测金属丝断路，等 于将电压表直接接在电源上，说以发生故障的是待测金属丝断路。由于电路断路，用多用电表检查故障应 该使用电压档，所以选择开关旋至直流电压 10V 档。a 为电源的正极，所以红表笔固定在 a 接线柱。若只 有滑动变阻器断路，黑表笔依次接 b、c、d 接线柱，Uab=0，Uac=Uad=E。 24.(15 分) 如图所示，四分之一圆轨道OA 与水平轨道 AB 相切，它们与另一水平轨道CD 在同一竖直 面内，圆轨道OA 的半径 R=0.45m，水平轨道 AB 长 S1=3m, OA 与 AB 均光滑。一滑块从 O 点由静止释放， 当滑块经过 A 点时，静止在 CD 上的小车在 F=1.6N 的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力 F。 当小车在 CD 上运动了 S2=3.28m 时速度 v=2.4m/s,此时 滑块恰好落入小车中。已知小车质量 M=0.2kg,与 CD 间 的动摩擦因数 u =0.4。（取 g=10m/s2）求 （1）恒力 F 的作用时间 t。 （2） AB 与CD 的高度差 h。 【答案】（1）1s （2）0.8m 【解析】（1）设小车在恒力 F 作用下的位移为 l，由动 能定理得 2 2 1 2Fl Mgs Mv  由牛顿第二定律得 F Mg Ma  由运动学公式得 21 2l at 联立以上三式，带入数据得 24 /a m s 2 1lt sa   （2）滑块由 O 滑至 A 的过程中机械能守恒，即 21 2 AmgR mv AB 段运动时间为 1 1 1 2A s st sv gR    故滑块离开 B 后平抛时间与小车撤掉恒力 F 后运动时间相同。 由牛顿第二定律得 Mg Ma  由运动学公式得 v at a t   由平抛规律得 21 2h gt 带入数据得 0.8h m 25．（18 分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为 d ， 两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为 m 、带电量 q 、重力不计的带电粒子，以初速度 1v 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在 电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍， 以此类推。求 （1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功 W1。 （2）粒子第 n 次经过电场时电场强度的大小 En。 （3）粒子第 n 次经过电场所用的时间 tn。 （4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从 粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变 化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。 【答案】（1） 2 1 3 2 mv （2） 2 1(2 1) 2 n mv qd  （3） 1 2 (2 1) d n v （4）见解析 【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由 2vqvB m r  得 mvr qB  则 v1：v2：…：vn=r1：r2：…：rn=1：2：…：n （1）第一次过电场，由动能定理得 2 2 2 1 2 1 1 1 1 3 2 2 2W mv mv mv   （2）第 n 次经过电场时，由动能定理得 2 2 1 1 1 2 2n n nqE d mv mv  解得 2 1(2 1) 2n n mvE qd  （3）第 n 次经过电场时的平均速度 1 1 2 1 2 2 n nn v v nv v   ， 则时间为 1 2 (2 1)n n d dt n vv    （4）如图 36．（8 分）【物理—物理 3-3】 t E 一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为 0v ，开始时内部封闭气 体的压强为 op 。经过太阳曝晒，气体温度由 0 300T k 升至 1 350T K 。 （1）求此时气体的压强。 （2）保持 1 350T K 不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回 到 P0。求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。判断在抽 气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因。 【答案】（1） 0 7 6 p （2） 6 7 抽气过程气体体积变大，对外做功，而温度不变内能不变，由热力学第 一定律知气体应吸热。 【解析】（1）由查理定律 0 1 0 1 p p T T  得 1 1 0 0 0 7 6 Tp p pT   （2）由玻意耳定律 1 0 0pV p V 得 1 0 0 0 7 6 pV V Vp   所以比值为 0 1 6 7 V V  抽气过程气体体积变大，对外做功，而温度不变内能不变，由热力学第一定律知气体应吸热。 37．（8 分）【物理—物理 3-4】 （1）渔船常利用超声波来探测远外鱼群的方位。已知某超声波频率 为 1.0× 510 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。 ①从该时刻开始计时，画出 37.5 10x   m 处质点做简谐运动的振动图像 （至少一个周期）。 ②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为 4s，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运 动）。 【答案】①如图所示 ②3000m 【解析】①由于 37.5 10x   处质点，在负的最大位移处，其周期 T=1× 510 ，质点做简谐运动的振动图 像如图所示 ②由波形图可以读出波长λ=15×10-3m 由波速公式 1500v f m  鱼群与渔船的距离 30002 vtx m  （2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由 MN 端面的中点垂直射入，恰好能在弧面 EF 上发生全反射，然后垂直 PQ 端面射出。 ①求该玻璃棒的折射率。 ②若将入射光向 N 端平移，当第一次射到弧面 EF 上时_____（填“能”“不能”或“无 法确定能否”）发生全反射。 【答案】① 2 ②能 【解析】①发生全反射的临界角 1arcsin 45C n    ，得 2n  ②由于入射角不变，在弧面 EF 上仍发生全反射。 38.(8 分)【物理—物理 3-5】 （1）大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是： 1.89 10.2 12.09eV eV eV、 、 。跃迁发生前这些原子分布在 个激发态能级上，其中最高能级的能量 值是 eV （基态能量为 13.6eV ）。 【答案】2；-1.51 【解析】由于氢原子得基态能量为 13.6eV ，跃迁时放出三种不同能量的光子，应在 2 激发态。最高能级 的能量值为 12.9－13.6=－1.51eV. （2）如图所示，滑块 A、C 质量均为 m ，滑块 B 质量为 3 2 m 。开始时 A、B 分别以 1 2v v、 的速度沿光滑 水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将 C 无初速地放在 A 上，并与 A 粘合不再分开，此时 A 与 B 相距 较近，B 与挡板碰撞将以原速率反弹，A 与 B 碰撞将粘 合在一起。为使 B 能与挡板碰撞两次， 1 2v v、 应满足什 么关系？ 【答案】 1 2 3 2v v 【解析】A 与 C 粘合在一起，由动量守恒定律得 1 2mv mv 再与 B 碰撞时，要达到题目要求，需 2 32 02mv mv  联立解得 1 2 3 2v v 绝密★启用前 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 理科综合 物理部分 理科综合共 300 分，考试用时 150 分钟。 物理试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 4 至 6 页，共 120 分。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时， 考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案标号。 2．本卷共 8 题，每题 6 分，共 48 分。 一、单项选择题（每小题 6 分，共 30 分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．下列关于电磁波的说法正确的是 A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场 B．电磁波在真空和介质中传播速度相同 C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波 D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播 【答案】A 【解析】变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场。A 正确。电磁波在真空和介质中传播速度 不同，B 错误。电磁波是由变化的电场和变化的磁场由近及远的传播形成，C 错误。电磁波可以产生反射、 折射、衍射和干涉，D 错误。 2．下列关于原子和原子核的说法正确的是 A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分 B．玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化 C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短 D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固 【答案】B 【解析】β衰变是原子核中的质子转化为中子和电子，但电子不是原子核的组成部分，A 错误。玻尔理论 的假设是把量子化代入到原子能量，B 正确。放射性元素的半衰期不随温度、状态及化学变化而变化。C 错误。比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固，D 错误。 3．质点做直线运动的 v—t 图象如图所示，规定向右为正方向，则 该质点在前 8s 内平均速度的大小和方向分别为 A．0.25m/s 向右 B．0.25m/s 向左 C．1m/s 向右 D．1m/s 向左 【答案】B 【解析】由题图得前 8s 内的位移 1 13 2 5 ( 2) 22 2x m m m         ，则平均速度 2 /8 xv m st   = －0.25m/s，负号表示方向向左。B 正确。 4．一列简谐横波沿 x 轴正向传播，传到 M 点时波形如图所示，再经 0.6s，N 点开始振动，则该波的振幅 A 和频率 f 为 A．A=1m f=5Hz B．A=0.5m f=5Hz C．A=1m f=2.5Hz D．A=0.5m f=2.5Hz 【答案】D 【解析】由题图的振幅 A=0.5m，波长λ=4m。经 0.6s，N 点开始振动得波速 11 5 / 10 /0.6v m s m s  ，所 以频率 10 2.54 vf Hz Hz   ，D 正确。 5．在静电场中，将一正电荷从 a 移动到 b 点，电场力做了负功，则 A．b 点的电场强度一定比 a 点大 B．电场线方向一定从 b 指向 a C．b 点的电势一定比 a 点高 D．该电荷的动能一定减小 【答案】C 【解析】正电荷从 a 移动到 b 点，电场力做了负功，电势能增加，说明 b 点的电势一定比 a 点高，选项 C 正确。电场强度的大小与电势的高低无关，无法确定， A 错误。b 点的电势比 a 点高，即 a、b 在不同的 等势面上，但电场线方向不一定从 b 指向 a，B 错误。虽然电荷的电势能增加，如有重力做功，该电荷的 动能不一定减小，D 错误。 [二、不定项选择题（每小题 6 分，共 18 分。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的 有多个选项正确。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，选错或不答的得 0 分） 6．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相 比 A．轨道半径变小 B．向心加速度变小 C．线速度变小 D．角速度变小 【答案】A 【解析】由于 2 2 2( )MmG m rr T  ，所以 2 3 24 GMTr  ，T 变小，r 变小，A 正确。又 2 n MmG mar  ， 2n GMa r  ， r 变小，an 增大，B 错误。由 2 2 Mm vG mr r  ， GMv r  ，r 变小，v 增大，C 错误。由 2 2 MmG m rr  ， 3 GM r   ，r 变小，ω增大，D 错误 7．为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上， 副线圈连接相同的灯泡 L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表 V1、V2 和理想交流电流表 A1、A2，导线 电阻不计，如图所示。当开关 S 闭合后 A．A1 示数变大，A1 与 A2 示数的比值不变 B．A1 示数变大，A1 与 A2 示数的比值变大 C．V2 示数变小，V1 与 V2 示数的比值变大 D．V2 示数不变，V1 与 V2 示数的比值不变 【答案】AD 【解析】由于理想变压器原线圈接到电压有效值不变，则副线圈电压不变，V2 示数不变，V1 与 V2 示数的 比值不变，C 错误、D 正确。开关 S 闭合后，变压器副线圈的负载电阻减小，V2 不变，由欧姆定律可得 A1 示数变大，由于理想变压器 P2=P1，V1 与 V2 示数的比值不变，所以 A1 与 A2 示数的比值不变，A 正确、 B 错误。正确选项 AD。 8．用同一光电管研究 a、b 两种单色光产生的光电效应，得到光电流 I 与 光电管两极间所加电压 U 的关系如图。则这两种光 A．照射该光电管时 a光使其逸出的光电子最大初动能大 B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a 光的临界角大 C．通过同一装置发生双缝干涉，a 光的相邻条纹间距大 D．通过同一玻璃三棱镜时，a 光的偏折程度大 【答案】BC 【解析】由光电效应方程 2 0 1 2 mmv h W  ，由题图可得 b 光照射光电管时使其逸出的光电子最大初动能 大，b 光的频率大，波长小。 A 错误。b 光的频率大，在玻璃中的折射率 nb 大，由 1arcsinC n  从同种玻 璃射入空气发生全反射时，b 光的临界角小，a 光大，B 正确。发生双缝干涉时， dx L   ，b 光波长小， 相邻条纹间距 b 光小，a 光大，C 正确。在玻璃中的折射率 nb>na，b 光的偏折程度大，D 错误。正确选项 BC。 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 理科综合 物理部分 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2．本卷共 4 题，共 72 分。 9．（18 分） （1）如图所示，在高为 h 的平台边缘抛出小球 A，同时在水平地面上 距台面边缘水平距离为 s 处竖直上抛小球 B，两球运动轨迹在同一竖直 平面内，不计空气阻力，重力加速度为 g。若两球能在空中相遇，则小 球 A 的初速度 Av 应大于 ，A、B 两球初速度之比 A B v v 为 。 （2）在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。 实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹 簧秤通过细绳拉橡皮条。 ①实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的 （填字母代号）。 A．将橡皮条拉伸相同长度即可 B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 ②同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是 （填字母代号）。 A．两细绳必须等长 B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 （3）要测量电压表 V1 的内阻 RV，其量程为 2V，内阻约为 2kΩ。实验室提供的器材有： 电流表 A，量程 0.6A，内阻约 0.1Ω； 电压表 V2，量程 5V，内阻 5kΩ； 定值电阻 R1，阻值 30Ω； 定值电阻 R2，阻值 3kΩ； 滑动变阻器 R3，最大阻值 100Ω，额定电流 1.5A； 电源 E，电动势 6V，内阻约 0.5Ω； 开关 S 一个，导线若干。 ①有人拟将待测电压表 V1 和电流表 A 串联接入电压合适的测量电路中，测出 V1 的电压和电流，再计算出 RV。该方案实际上不可行，其最主要的原因是 ； ②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表 V1 内阻 RV 的实验电路。要求 测量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求 的实验电路图（图中电源与开关已连好），并标出所选元件的相应字母代号； ③由上问写出 V1 内阻 RV 的表达式，说明式中各测量量的物理意义。 【答案】（1） 2 gs h s h （2）①B D ②B D (3) ①电流表 A 不能准确测量出流过电压表 V1 的电流。 ②测量电压表 V1 内阻 RV 的实验电路如图所示： ③ vR = 1 2 2 1 U R U U U1 表示 V1 的电压 U2 表示 V1 和 R2 串联的总电压 【解析】（1）由于 A 做平抛运动有：s=vAt，h=gt2/2，要使两球在空中相遇，所用时间比小于 t，所以 2A gv s h  。 由 s=vAt/，h－h/=gt/2/2，h/=vBt/－gt/2/2 得： A B v s v h  （2）①实验中两次拉伸橡皮条要将橡皮条拉伸相同长，即将橡皮条和绳的结点拉到相同位置。 ②为了减小实验误差，尽可能使弹簧秤、细绳、橡皮条与木板平行；为了能更好地确定力的 方向，细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。 （3）①由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表 V1 和电流表 A 串联接入电压合适的 测量电路中，电流表 A 不能准确测量出流过电压表 V1 的电流。 ②由于电压表 V1 接入电路后，由电流通过时其两端电压可以直接读出，因而利用串联分压的 特点，选用标准电压表 V2 和定值电阻 R2 ，反复测量通过滑动变阻器 R3 控制即可。测量电压表 V1 内阻 RV 的实验电路如图 ③根据串联电路的特点： 1 2 1 2V U U U R R  （式中 U1 表示 V1 的电压， U2 表示 V1 和 R2 串联的 总电压），所以 vR = 1 2 2 1 U R U U 10．（16 分）如图所示，小球 A 系在细线的一端，线的另一端固定在 O 点，O 点到水平面的距离为 h。物 块 B 质量是小球的 5 倍，至于粗糙的水平面上且位于 O 点正下方， 物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球 由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短）， 反弹后上升至最高点时到水平面的距离为 16 h 。小球与物块均视为质 点，不计空气阻力，重力加速度为 g，求物块在水平面上滑行的时 间 t。 【答案】 2 4 gh g 【解析】设小球的质量为 m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为 v1，取小球运动到最低点重力势能 为零，根据机械能守恒有： 2 1 1 2mgh mv ………………………………① 得： 1 2v gh 设碰撞后小珠反弹的速度大小为 v1/，同理有： / 2 1 1 16 2 hmg mv …………………………② 得： / 1 8 ghv  设碰后物块的速度大小 v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 / 1 1 25mv mv mv   …………………………③ 得： 2 8 ghv  ……………………………………④ 物块在水平面上所受摩擦力的大小为： F=5μmg……………………………………………⑤ 设物块在水平面上滑行的时间为 t，根据动量定理有： 20 5Ft mv   …………………⑥ 得： 2 4 ght g ………………………………………⑦ 11．（18 分）如图所示，质量 1 0.1kgm  ，电阻 1 0.3R   ，长度 0.4ml  的导体棒 ab 横放在 U 型金属 框架上。框架质量 2 0.2kgm  ，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数 0.2  ，相距 0.4m 的 MM 、 NN相互平行，电阻不计且足够长。电阻 2 0.1R   的 MN 垂直于 MM 。整个装置处于竖直向上的匀强 磁场中，磁感应强度 0.5TB  。垂直于 ab 施加 2NF  的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终 与 MM 、NN保持良好接触。当 ab 运动到某处时，框架开始运动。 设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10m/s2。 （1）求框架开始运动时 ab 速度 v 的大小； （2）从 ab 开始运动到框架开始运动的过程中， MN 上产生的热量 0.1JQ  ，求该过程 ab 位移 x 的大小。 【答案】（1）6m/s （2）1.1m 【解析】(1)ab 对框架的压力 1 1F m g ………………………………① 框架受水平面的支持力 2 1NF m g F  ………………………………② 依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力 2F FN …………………………………………………③ ab 中的感应电动势 E= Blv ……………………………………………④ MN 中电流 1 2 EI R R   …………………………………………⑤ MN 受到的安培力 IlF B安 …………………………………………⑥ 框架开始运动时 2F F安 ……………………………………………⑦ 由上述各式代入数据解得 v=6m/s ……………………………………⑧ (2) 闭合回路中产生的总热量： 1 2 2 R +R QRQ 总 ……………………⑨ 由能量守恒定律，得： 2 1 1 2Fx m v Q  总 ……………………………⑩ 代入数据解得 x=1.1m …………………………………………………⑾ 12．（20 分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N 为两块水平放置的平行金属极板，板长为 L，板右端到屏的距离为 D，且 D 远大于 L，O O 为垂直于屏的 中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O O 的距离。以屏中心 O 为原点建立 xOy 直角坐标系，其中 x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。 （1）设一个质量为 0m 、电荷量为 0q 的正离子以速度 0v 沿O O 的方向从O 点射入，板间不加电场和磁场 时，离子打在屏上 O 点。若在两极板间加一沿 y 方向场强为 E 的匀强电场，求离子射到屏上时偏离 O 点 的距离 0y ； （2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。 上述装置中，保留原电场，再在板间加沿 y 方向 的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子 流，仍从 O＇点沿O O 方向射入，屏上出现两条亮线。 在两线上取 y 坐标相同的两个光点，对应的 x 坐标分别 为 3.24mm 和 3.00mm，其中 x 坐标大的光点是碳 12 离 子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入 射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间 运动时O O 方向的分速度总是远大于 x 方向和 y 方向的 分速度。 【答案】（1） 0 2 0 0 q ELD m v （2）14 【解析】（1）离子在电场中受到的电场力 0yF q E …………………………① 离子获得的加速度 0 y y Fa m  ……………………………② 离子在板间运动的时间 0 0 Lt v  …………………………③ 到达极板右边缘时，离子在+y 方向的分速度 0y yv a t …………………④ 离子从板右端到达屏上所需时间 0 0 Dt v   ……………………………………⑤ 离子射到屏上时偏离 O 点的距离 0 0yy v t 由上述各式，得 0 0 2 0 0 q ELDy m v  ……………………………………………⑥ （2）设离子电荷量为 q，质量为 m，入射时速度为 v，磁场的磁感应强度为 B，磁场对离子的洛伦兹力 xF qvB …………………………………⑦ 已知离子的入射速度都很大，因而粒子在磁场中运动时闻甚短。所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在 板中运动时，ＯＯ＇分逮度总是远大于在ｘ方向和ｙ方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，顾可作恒力处理， 洛伦兹力产生的加速度 x qvBa m  ……………………………………⑧ xa 是离子在 x 方向的加速度，离子在 x 方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极板右 端时，离子在 x 方向的分速度 ( )x x qvB L qBLv a t m v m    ……………………………………………………⑨ 离子飞出极板到达屏时，在 x 方向上偏离O 点的距离 ' ( )x qBL D qBLDx v t m v mv   ……………………………………………………⑩ 当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在 y 方向上偏离O 点的距离为 y ，考虑到⑥式，得 2 qELDy mv  ……………………………………………………………⑾ 由⑩、⑾两式得 2 kx ym  ………………………………………………………………⑿ 其中 2qB LDk E  上式表明，k 是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知，x 坐标 3.24mm 的光点对应的是碳 12 离子，其质量为 1 12m u ，x 坐标 3.00mm 的光点对应的是未知离子，设其质量为 2m ， 由⑿式代入数据可得 2 14m u ……………………………………………………………… ⒀ 故该未知离子的质量数为 14。 绝密★启用前 2010 年普通高等学校招生全国统一考试 物 理(海南) 第 I 卷 一、单项选择题：（本颐共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。） 1．1873 年奥地利维也纳世博会上，比利时出生的法国工程师格拉姆在布展中偶然接错了导线，把另一直 流发电机发出的电接到了自己送展的直流发电机的电流输出端。由此而观察到的现象导致了他的一项 重要发明，从而突破了人类在电能利用方中的一个瓶颐．此项发明是 A．新型直流发电机 B．直流电动机 C．交流电动机 D．交流发电机 【答案】B 【解析】直流发电机发电时接另一直流发电机，则另一直流发电机实际成了直流电动机，B 正确。 2．一金属圆环水平固定放置。现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形 磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环 A．始终相互吸引 B．始终相互排斥 C．先相互吸引，后相互排斥 D．先相互排斥，后相互吸引 【答案】D 【解析】由楞次定律可知，当条形磁铁靠近圆环时，感应电流阻碍其靠近，是排斥力；当磁铁穿过圆环远 离圆环时，感应电流阻碍其远离，是吸引力，D 正确。 3．下列说法正确的是 A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零 B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动 D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动 【答案】D 【解析】物体运动速率不变但方向可能变化，因此合力不一定为零，A 错；物体的加速度均匀增加，即加 速度在变化，是非匀加速直线运动，B 错；物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但 加速度大小不可确定，C 错；若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，D 对。 4．如右图， M、N 和 P 是以 MN 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心， 60MOP  ．电荷 量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M、N 两点，这时 O 点电场强度的大小为 1E ；若将 N 点处 的点电荷移至 P 点，则 O 点的场场强大小变为 2E ， 1E 与 2E 之比为 A．1: 2 B． 2:1 C． 2: 3 D． 4: 3 【答案】B 【解析】依题意，每个点电荷在 O 点产生的场强为 1 2 E ，则当 N 点处的点电荷移至 60° P NOM E1/2 E1/2 E2 P 点时，O 点场强如图所示，合场强大小为 1 2 2 EE  ，则 1 2 2 1 E E  ，B 正确。 5．如右图，水平地面上有一楔形物块 a ，其斜面上有一小物块 b，b 与平行于斜面的细绳的一端相连，细 绳的另一端固定在斜面上．a 与 b 之间光滑，a 和 b 以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们 刚运行至轨道的粗糙段时 A．绳的张力减小，b 对 a 的正压力减小 B．绳的张力增加，斜面对 b 的支持力增加 C．绳的张力减小，地面对 a 的支持力增加 D．绳的张力增加．地面对 a 的支持力减小 【答案】C 【解析】在光滑段运动时，系统及物块 b 处于平衡状态，因此有 Ncos sin 0F F   ， Nsin cos 0F F mg    ；当它们刚运行至轨道的粗糙段时，系统有水平向右的 加速度，此时有两种可能，一是物块 b 仍相对静止，竖直方向加速度为零，则 Nsin cos 0F F mg    仍成立，但 Ncos sin 0F F ma    ，因此绳的张力 F 将减小，而地面对 a 的支持力不变；二是物块 b 相对于 a 向上滑动，具有向上的加速度，是超重，因此绳的张力减小，地面对 a 的支持力增大，C 正确。 6．在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间 t 后停止．现将该木板改 置成倾角为 45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为  ．则小物块上滑到最高位置所需时间与 t 之比为 A． 2 1   B． 1 2   C． 2   D．1 2    【答案】A 【解析】木板水平时，小物块的加速度 1a g ，设滑行初速度为 0v ，则滑行时间为 0t g v ；木板改成 后，小物块上滑的加速度 2 sin 45 cos45 (1 ) 2 2 mg mg ga m      ，滑行时间 0 0 2 (1 ) 2 t a g     v v ， 因此 1 2 2 1 at t a       ，A 项正确。 二、多项选择题：（本颐共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符 合题目要求的。全部选对的，得 4 分；选对但不全的，得 2 分；有选错的。得 0 分） 7．下列说法正确的是 A．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势 B．当线圈中电流反向时．线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反 C．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反 D．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反 【答案】AC θa b 右左 FN mg F θ 【解析】由法拉第电磁感应定律可知，当线圈中电流不变时，不产生自感电动势，A 对；当线圈中电流反 向时．相当于电流减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相同，B 错；当线圈中电流增大 时，自感电动势阻碍电流的增大，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反，C 对；当线圈中电 流减小时，自感电动势阻碍电流的减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相同，D 错。 8．如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静止时弹自由落体处于压 缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内， 木箱的运动状态可能为 A．加速下降 B．加速上升 C．减速上升 D．减速下降 【答案】BD 【解析】木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，表明系 统有向上的加速度，是超重，BD 正确。 9．如右图，一理想变压器原副线圈匝数之比为 4：1 ，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中 R 为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表．下列结论正确的是 A．若电压表读数为 6V，则输入电压的最大值为 24 2 V B．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的 2 倍，则电流表的读数减 小到原来的一半 C．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的 2 倍，则输入功率也增加到原来的 2 倍 D．若保持负载电阻的阻值不变．输入电压增加到原来的 2 倍，则输出功率增加到原来的 4 倍 【答案】AD 【解析】若电压表读数为 6V，则输入电压为 1 4 6V 24V1U    是有效值，因此其最大值为 24 2 V，A 正确；若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的 2 倍，则输出电压也增加到原来的 2 倍，电流表示数应 增加到原来的 2 倍，B 错；若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的 2 倍，则输出电流减小到原来 的一半，输入功率等于输出功率即 P IU 也减小到原来的一半，C 错；若保持负载电阻的阻值不变．输 入电压增加到原来的 2 倍，输出电压增大到原来的 2 倍，则由 2UP R  可知输出功率增加到原来的 4 倍， D 正确。 10．火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的 1.5 倍。根据以上数据，以下说法正确的是 A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小 B．火星公转的周期比地球的长 C．火星公转的线速度比地球的大 D．火星公转的向心加速度比地球的大 【答案】AB 【解析】由 2 MmG mgR  得 2 Mg G R  ，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的 2 5 ，A 正确；由 2 2 2( )MmG m Rr T  得 3 2 rT GM  ，公转轨道半径大的周期长，B 对；周期长的线速度小，(或由 GM r v 判断轨道半径大的线速度小)，C 错；公转向心加速度 2 Ma G r  ，D 错。 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 11 题~第 16 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 17 题~ 第 19 题为选考题，考生根据要求做答。 三、填空题：(本题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演 算过程。) 11．利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘．静电除尘器由金属管 A 和悬在管中的金属丝 B 组成，A 和 B 分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如右图所示．A、B 之间有很强的 电场，距 B 越近，场强__________(填：“越大”或“越小”)。B 附近的气体分子被电离成为电子 和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到_______（填“A”或“B”）上，最后在重力作用下落入下面 的漏斗中． 【答案】越大 A 【解析】电极截面如图所示，由电场线可判断越靠近 B 场强越大；粉尘吸 附电子后带负电，因此向正极 A 运动。 12．雨摘下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关，雨滴速度越大，它受到的空气阻力越大：此外，当 雨滴速度一定时，雨滴下落时所受到的空气阻力还与雨滴半径的 次方成正比(1 2≤ ≤ )．假设一个大 雨滴和一个小雨滴从同一云层同时下落，最终它们都_______（填“加速”、“减速”或”匀速”）下落．______ （填“大”或“小”）雨滴先落到地面；接近地面时，______（填“大”或“小”）雨滴的速度较小． 【答案】匀速(2 分) 大(1 分) 小(1 分) 【解析】由于雨滴受到的空气阻力与速度有关，速度越大阻力越大，因此最终当阻力增大到与重力平衡时 都做匀速运动；设雨滴半径为 r ，则当雨滴匀速下落时受到的空气阻力 f r ，而重力 34 3mg r   ， 由于1 2≤ ≤ ，因此半径大的匀速运动的速度大，先落地且落地速度大，小雨滴落地速度小。 四、实验题：（本且共 2 小题，第 13 题 6 分，第 14 题 9 分，共 15 分。把答案写在答题卡中指定的答题处， 不要求写出演算过程。） 13．图 1 为测量电压表 V 内阻 r 的电路原理图．图中 两个固定电阻的阻值均为 R， 1S 、 2S 是开关， E 是 电源(内阻可忽略）。 (1)按电路原理图将图 2 中的实物图连线； (2)开关 1S 保持断开，合上开关 2S ，此时电压表的读 数为 1U ；再合上开关 1S ，电压表的读数变为 2U ，电压表内阻 r =___________ （用 1U 、 2U 和 R 表示）。 【答案】(1)实物图连线如右图所示。 (2) 1 2 12 U RU U 【解析】开关 1S 保持断开时， 1 Rr R r Rr R r RE U    ，合上开关 1S ，则 2E U ，解得 V RR E S2 S1 图 1 A B + 1 2 12 Ur RU U   。 14．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图 1 所示： (1)实验步骤： ①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于 lm ，将导轨调至水平； ②用游标卡尺测量挡光条的宽度l ，结果如图 2 所示，由此读出l  ________mm； ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 s  __________m； ④将滑块移至光电门 1 左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门 2； ⑤从数字计时器（图 1 中未画出）上分别读出挡光条通过光电门 1 和光电门 2 所用的时间 1t 和 2t ； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量 M，再称出托盘和砝码的总质量 m 。 (2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式： ①滑块通过光电门 1 和光电门 2 时瞬时速度分别为 1 v __________和 2 v ________。 ②当滑块通过光电门 1 和光电门 2 时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为 k1E  ___________和 k2E  __________。 ③在滑块从光电门 1 运动到光电门 2 的过程中，系统势能的减少 PE  __________(重力加速度为 g )。 (3)如果 PE  ______________，则可认为验证了机械能守恒定律。 【答案】 （1）②9.30 ③60.00(答案在 59.96~60.04 之间的，也给分) （2）① 1 l t ， 2 l t ② 2 1 1 ( )( )2 lM m t   ， 2 2 1 ( )( )2 lM m t   ③ mgs (3) k2 k1E E 【解析】由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度当作瞬时速度。 五、计算题：（本题共 2 小题，第 l5 题 8 分，第 16 题 11 分，共 19 分。把答案写在答题卡中指定的答题处．要 求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。） 15．右图中左边有一对平行金属板，两板相距为 d．电压为 V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为 0B ， 方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为 R、圆心为 O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小 为 B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为 q 的正离子沿平行于 全属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方 向射出平行金属板之间的区域，并沿直径 EF 方向射入磁场区 域，最后从圆形区城边界上的 G 点射出．已知弧 PG 所对应 的圆心角为 ，不计重力．求 (1)离子速度的大小； (2)离子的质量． 【答案】（1） 0 V B d （2） 0 cot 2 qBB Rd V  【解析】(1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，安所受到的向上的压力和向下的电场力平 衡 0 0q B qEv ① 式中， v 是离子运动速度的大小， 0E 是平行金属板之间的匀强电场的强度，有 0 VE d  ② 由①②式得 0 V B d v ③ (2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 2 q B m r  vv ④ 式中，m 和 r 分别是离子的质量和它做圆周运动的半径。由 题设，离子从磁场边界上的点 G 穿出，离子运动的圆周的 圆心O 必在过 E 点垂直于 EF 的直线上，且在 EG 的垂直一 平分线上(见右图)。由几何关系有 tanr R  ⑤ 式中， 是OO 与直径 EF 的夹角，由几何关系得 2    ⑥ 联立③④⑤⑥式得，离子的质量为 0 cot 2 qBB Rdm V  ⑦ 16．图 l 中，质量为 m 的物块叠放在质量为 2m 的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上， O  物块与木板之间的动摩擦因数为  ＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力 F，在 0~3s 内 F 的变化如图 2 所 示 ， 图 中 F 以 mg 为 单 位 ， 重 力 加 速 度 210m/ sg  ．整个系统开始时静止． (1)求 1s、1.5s、2s、3s 末木板的速度以及 2s、 3s 末物块的速度； (2)在同一坐标系中画出 0~3s 内木板和物块的 tv 图象，据此求 0~3s 内物块相对于木板滑过 的距离。 【答案】（1）（2） 【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为 a 和 a ，在t 时刻木板和物块的速度分别为 tv 和 tv ，木板和物 块之间摩擦力的大小为 f ，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得 f ma ① f mg ，当 t t v v ② 2 1 2 1( )t t a t t    v v ③ (2 )F f m a  ④ 2 1 2 1( )t t a t t  v v ⑤ 由①②③④⑤式与题给条件得 1 1.5 2 34m/s, 4.5m/s, 4m/s, 4m/s   v v v v ⑥ 2 34m/s, 4m/s  v v ⑦ (2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的 tv 图象，如右图所示。在 0～3s 内物 块相对于木板的距离 s 等于木板和物块 tv 图线下的面积之差，即图中带 阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为 0.25(m)，下面的三角形面积为 2(m)，因此 2.25ms  ⑧ 六、选考题：（请考生在第 17、18、19 三题中选二题做答，如果多做，则按所做的第一、二题计分。做答 时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。计算题请写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。） 17．模块 3－3 试题（ 12 分） (1)(4 分)下列说法正确的是（填入正确选项前的字母，每选错一个扣 2 分，最低得分为 0 分）。 (A)当一定质量的气体吸热时，其内能可能减小 (B)玻璃、石墨和金刚石都是晶体，木炭是非晶体 (C)单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点 (D)当液体与大气相接触时，液体表面层内的分子所受其它分子作用力的合力总是指向液体内部 (E)气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内气体的分子数和气体温度有关 【答案】ADE 2m m F 图 1 图 2 1 2 1 3 t/s0 0.4 F/mg 1.5 v/(m•s-1) 1 2 3 t/s0 4.5 1.5 4 2 物块 木板 【解析】一定质量的气体吸热时，如果同时对外做功，且做的功大于吸收的热量，则内能减小，(A)正确； 玻璃是非晶体，(B)错；多晶体也有固定的熔点，(C)错；液体表面层内的分子液体内部分子间距离的密度 都大于大气，因此分子力的合力指向液体内部，(D)正确；气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数， 决定气体的压强，因此与单位体积内分子数和气体的温度有关，(E)对。 (2)(8 分)如右图，体积为 V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞； 气缸内密封有温度为 02.4T 、压强为 01.2 p 的理想气体． 0p 和 0T 分别为大气的压强和温度．已 知：气体内能 U 与温度 T 的关系为U T ， 为正的常量；容器内气体的所有变化过程都 是缓慢的．求 (ⅰ)气缸内气体与大气达到平衡时的体积 1V ： (ii)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量 Q . 【答案】 (ⅰ) 1 1 2V V ；(ⅱ) 0 0 1 2Q p V T  【解析】 (ⅰ)在气体由压缩 01.2p p 下降到 0p 的过程中，气体体积不变，温度由 02.4T T 变为 1T ，由 查理定律得 01 pT T p  ① 在气体温度由 1T 变为 0T 的过程中，体积由V 减小到 1V ，气体压强不变，由着盖·吕萨克定律得 1 1 0 TV V T  ② 由①②式得 1 1 2V V ③ (ⅱ)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为 0 1( )W p V V  ④ 在这一过程中，气体内能的减少为 1 0( )U T T   ⑤ 由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为 Q W U   ⑥ 由②③④⑤⑥式得 0 0 1 2Q p V T  ⑦ 18．模块 3－4 试题（12 分） (1)(6 分)一光线以很小的入射角i 射入一厚度为 d、折射率为 n 的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的 距离（ 很小时．sin ,cos 1    ） 【答案】 ( 1)n d in  【解析】如图，设光线以很小的入射角i 入射到平板玻璃表面上的 A 点，折射角为 ，从平板玻璃另一表 面上的 B 点射出。设 AC 为入射光线的延长线。由折射定律和几何关系可知，它与出射光线平行。过 B 点 作 BD AC ，交 AC 于 D 点，则 BD 的长度就是出射光线与入射光线之间的距离，由折射定律得 sin sin i n  ① 由几何关系得 BAD i    ② cos dAB  ③ 出射光线与入射光线之间的距离为 sin( )BD AB i   ④ 当入射角 i 很小时，有 sin ,sin ,sin( ) ,cos 1i i i i          由此及①②③④式得 ( 1)n dBD in  ⑤ (2)(6 分)右图为某一报告厅主席台的平面图，AB 是讲台， 1S 、 2S 是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所 示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生 啸叫．为了进免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这 些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为 340m/s，若报告人声音的频率为 136Hz，问讲台上这样的位置有 多少个？ 【答案】4 【解析】相应于声频 136Hzf  的声波的波长是 2.5mf   v ① 式中 340m/sv 是空气中的声速。在右图中，O 是 AB 的中点， P 是 OB 上任一点。将 1 2S P S P 表示为 1 2 2S P S P k   ② 式中 k 为实数，当 0,2,4,k  时，从两个喇叭来的声波因干涉而加强；当 1,3,5k   时，从两个喇叭来 的声波因干涉而相消。由此可知，O 是干涉加强点；对于 B 点， 1 2 20m 15m 4 2S B S B     ③ 所以，B 点也是干涉加强点。因而 O、B 之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB 上有 4 个干涉相消 点。 19．模块 3 一 5 试题（12 分） (1)(4 分)能量为 iE 的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子．这一能 iE 称为氢的 电离能．现用一频率为 的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离核以后速度的大小为 _______________（用光子频率 、电子质量 m 、氢原子的电离能 iE 和普朗克常量 h 表示）。 【答案】 2( )ih E m   【解析】由能量守恒得 21 2 im h E v ，解得电子速度为 2( )ih E m  v 。 (2) (8 分)在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速．假设减速剂的原子核质量是中子的 k 倍．中子与原子 核的每次碰撞都可看成是弹性正碰．设每次碰撞前原子核可认为是静止的，求 N 次碰撞后中子速率与原速 率之比． 【答案】 1( )1 Nk k   【解析】设中子和作减速剂的物质的原子核 A 的质量分别为 nm 和 Am ，碰撞后速度分别为 nv 和 Av ，碰撞 前后的总动量和总能量守恒，有 n n n n A Am m m  v v v ① 2 2 2 n n n n 1 1 1 2 2 2 A Am m m  v v v ② 式中 nv 为碰撞前中子速度，由题设 nAm km ③ 由①②③式得，经 1 次碰撞后中子速率与原速率之比为 n n 1 1 k k    v v ④ 经 N 次碰撞后，中子速率与原速率之比为 1( )1 Nk k   ⑤