- 293.50 KB
- 2021-05-13 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2013届高三数学(文)复习学案:圆锥曲线的综合应用
一、课前准备:
【自主梳理】
圆锥曲线的概念、标准方程与几何性质
椭圆
双曲线
抛物线
定 义
与两个定点,的距离 等于常数的点的轨迹.
与两个定点,的距离 等于常数的点的轨迹.
与一个定点和一条定直线的距离
的点的轨迹.
标准
方程
焦点在轴上
焦点在轴上
焦点在轴上
焦点在轴上
焦点在轴上,开口向右
焦点在轴上,开口向左
焦点在y轴上,开口向上
焦点在y轴上,开口向下
图形
①焦点在轴上
②焦点在轴上
①焦点在轴上
②焦点在轴上
① ②
③ ④
焦点
①
②
①
②
① ;②
③ ;④
顶点
焦点在轴上:
焦点在轴上:
焦点在轴上:
焦点在轴上:
对称
中心
对称轴
离心率
准线
①焦点在轴上:
②焦点在轴上:
①焦点在轴上:
②焦点在轴上:
① 焦点在轴上,开口向右,准线:
② 焦点在轴上,开口向左,准线:
③焦点在轴上,开口向上,准线:
④焦点在轴上,开口向下,准线:
渐近线
①焦点在轴上:
②焦点在轴上:
统一
定义
时,轨迹是 ;时,轨迹是 ,时,轨迹是 . (注:焦点要与对应准线配对使用)
【自我检测】
1.椭圆的离心率为 __________
2. 如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6,则点P到另一个焦点F2的距离为______
3.双曲线的渐近线方程是 __________
4. 抛物线的焦点坐标是__________
5.已知椭圆的离心率,则的值等于 .
6.双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则的值为
二、课堂活动:
【例1】填空题:
(1)双曲线离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为 .
(2)设是椭圆上的一点,是椭圆的两个焦点,则的最大值为 ;最小值为
(3)已知双曲线的中心在原点,两个焦点分别为和,点在双曲线上且,且的面积为1,则双曲线的方程为
(4)设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为L,P为抛物线上一点,PA⊥L, A为垂足.如果直线AF的斜率为,那么|PF|=
【例2】设分别为椭圆C:的左右两个焦点,椭圆上的点A(1,)到
两点的距离之和等于4,求:①写出椭圆C的方程和焦点坐标②过且倾斜角为30°的直线,交椭圆于A,B两点,求△AB的周长
【例3】根据下列条件,求双曲线方程:
(1)与双曲线-=1有共同的渐近线,且过点(-3,2);
(2)与双曲线-=1有公共焦点,且过点(3,2).
课堂小结
三、课后作业
1.椭圆的方程为,它的两个焦点分别为F1、F2,若| F1F2|=8,弦AB过F1 则△ABF2的周长为__________
2.已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是_________
3.双曲线的两条渐进线互相垂直,那么该双曲线的离心率是______
4.经过点P(4,-2)的抛物线标准方程为 .
5.椭圆的离心率为,则双曲线的离心率为
6.在抛物线y2=8x上一点到x轴的距离为4,则该点到焦点F的距离为 .
7.抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,则= .
8已知对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆恒有公共点,则实数m的取值范围是________
9.若椭圆与双曲线有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于点,求椭圆及双曲线的方程。
10.某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成,尺寸如图2所示,某卡车载一集装箱,箱宽3m,车与箱共高4m,此车能否通过此隧道?请说明理由.
四、 纠错分析
错题卡
题 号
错 题 原 因 分 析
【自我检测】
1. 2.14 3. _4. 5. 6.
【例1】(1) (2)4,1 (3) (4)8
【例2】①,F(±,0)②周长为4a=8
【例3】(1) (2)
课后作业
1.20 2.0