课改区高考数学试题分类汇编——算法初步与复数 9页

‎2010年课改区高考数学试题分类汇编——算法初步与复数 一、选择题 ‎1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )‎ A． B． C． D． ‎ 答案：A ‎ ‎【解析】对于，而对于，则，后面是，不符合条件时输出的．‎ ‎2.（2009浙江卷文）某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ A 【命题意图】此题考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键．‎ ‎【解析】对于，而对于，则，后面是，不符合条件时输出的．‎ 3.（2009辽宁卷理）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据，，。。。，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 ‎（A）A>0,V=S－T ‎ ‎ (B) A<0,V=S－T ‎ (C) A>0, V=S+T ‎ ‎（D）A<0, V=S+T ‎【解析】月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0‎ ‎ 支出T为负数,因此月盈利V＝S＋T w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎【答案】C ‎4.（2009宁夏海南卷理）如果执行上（右）边的程序框图，输入，那么输出的各个数的合等于 ‎ （A）3 （B） 3.5 （C） 4 （D）4.5‎ 解析：选B.‎ ‎5.（2009辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据，，。。。，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 ‎（A）A＞0,V＝S－T ‎ (B) A＜0,V＝S－T ‎ (C) A＞0, V＝S＋T ‎（D）A＜0, V＝S＋T ‎ ‎【解析】月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0‎ ‎ 支出T为负数,因此月盈利V＝S＋T ‎【答案】C ‎6.（2009天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的S= ‎ A 26 B ‎35 C 40 D 57‎ ‎【考点定位】本小考查框架图运算，基础题。‎ 解：当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，故选择C。‎ ‎7.(2009年广东卷文)下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是 ‎ A.n=2 B .n=‎3 C .n=4 D .n=5‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为,故选C. ‎ ‎8. （2009广东卷理）设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，‎ A. 8 B. ‎6 ‎‎ ‎‎ C. 4 D. 2‎ ‎【解析】，则最小正整数为4，选C.‎ ‎9.（2009浙江卷理）设（是虚数单位），则 ( )‎ ‎ A． B． C． D． ‎ 答案：D ‎ ‎【解析】对于 ‎10.（2009浙江卷文）设（是虚数单位），则 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ D 【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．‎ ‎【解析】对于 ‎ ‎11.(2009山东卷理)复数等于（ ）. ‎ A． B. C. D. ‎ ‎【解析】: ,故选C. ‎ 答案:C ‎【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.‎ ‎12.(2009山东卷文)复数等于（ ）. ‎ A． B. C. D. ‎ ‎【解析】: ,故选C.‎ 答案:C ‎【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.‎ ‎13.（2009安徽卷理）i是虚数单位，若，则乘积的值是 ‎ ‎ （A）－15 （B）－3 （C）3 （D）15 ‎ ‎[解析] ，∴，选B。‎ ‎14.（2009安徽卷文）i是虚数单位，i(1+i)等于 ‎ A．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i ‎【解析】依据虚数运算公式可知可得，选D.‎ ‎【答案】D 15.（2009辽宁卷理）已知复数，那么=‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【解析】＝‎ ‎【答案】D ‎16.（2009宁夏海南卷理）复数 ‎（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2 ‎ 解析：,选D ‎17.（2009辽宁卷文）已知复数，那么＝‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【解析】＝‎ ‎【答案】C ‎18.（2009天津卷文）是虚数单位，=‎ A B C D ‎ ‎【答案】D ‎ 【解析】由已知，‎ ‎【考点定位】本试题考查了复数的基本的除法运算。‎ ‎19.已知z是纯虚数,是实数,那么z等于 ‎ ‎（A）2i (B)i (C)-i (D)-2i ‎ 答案：D. ‎ 解析:设纯虚数,代入 ‎ 由于其为实数，b= -2, 故选D.‎ ‎20.（2009宁夏海南卷文）复数 ‎（A） （B） （C） (D)‎ ‎【答案】C ‎【解析】，故选.C。‎ ‎21.（2009天津卷理）i是虚数单位，=‎ ‎（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i ‎【考点定位】本小考查复数的运算，基础题。‎ 解析：，故选择D。‎ 二、填空题 ‎1.（2009江苏卷）若复数其中是虚数单位，则复数的实部为 。‎ ‎【解析】考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。 -20‎ ‎2.（2009福建卷文）复数的实部是 -1 。‎ 解析 =-1-I,所以实部是-1。‎ ‎3.（2009年上海卷理）若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数=__________________ .‎ ‎【答案】i ‎ ‎【解析】设z＝a＋bi，则（a＋bi ）(1+i) =1-i，即a－b＋（a＋b）i＝1－i，由，解得a＝0，b＝－1，所以z＝－i，＝i ‎4.(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： ‎ 队员i ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 三分球个数 下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s= ‎ ‎(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)‎ ‎【答案】,‎ ‎【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填，输出的s=.‎ ‎5. （2009广东卷理）随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则图3所示的程序框图输出的 ，表示的样本的数字特征是 ．（注：框图上（右）中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）‎ ‎【解析】；平均数 ‎6.(2009山东卷理)执行右边的程序框图，输出的T= .‎ ‎【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2;‎ S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;‎ S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30‎ 答案:30‎ ‎【命题立意】:本题主要考查了循环结构的程序框图,一般都可以 反复的进行运算直到满足条件结束,本题中涉及到三个变量,‎ 注意每个变量的运行结果和执行情况.‎ 开始 ‎ S=0,T=0,n=0 ‎ T>S ‎ S=S+5 ‎ n=n+2 ‎ T=T+n ‎ 输出T ‎ 结束 ‎ 是 ‎ 否 ‎ ‎7.（2009江苏卷）上（右）图是一个算法的流程图，最后输出的 . ‎ ‎【解析】 考查读懂算法的流程图的能力。‎ ‎8.（2009安徽卷理）程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是_______.‎ ‎[解析] 由程序框图知，循环体被执行后的值依次为3、7、15、31、‎ ‎63、127，故输出的结果是127。‎ 开始 输出 结束 是 否 ‎9.（2009安徽卷文）程序框图上（右）（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______ ‎ ‎【解析】根据流程图可得的取值依次为1、3、7、15、31、63……‎ ‎【答案】127‎ ‎10.（2009年上海卷理）某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是____________________________ .‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】当x＞1时，有y＝x－2，当x＜1时有y＝，所以，有分段函数。‎