高考物理计算题训练有答案 22页

高考物理计算题训练 ‎1、如图所示，质量为‎1kg的物体静置在水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1s末将拉力撤去，物体运动的v—t图象如图所示，试求：（1）在0～3s内物体的位移；（2）滑动摩擦力的大小；（3）拉力的大小。‎ v0‎ A B C ‎2、如图所示，在光滑水平面上放有一个长为L的长木板C，在C左端和距左端s处各放有一个小物块A、B，A、B都可视为质点，它们与C之间的动摩擦因数都是μ，A、B、C的质量都是m。开始时B、C静止，A以某一初速度v0向右运动。设B与C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：⑴A相对于C向右滑动过程中，B与C之间的摩擦力大小。⑵为使A、B能够相碰，A的初速度v0应满足什么条件？‎ A v d ‎3、如图所示，原来静止在水平面上的长纸带上放有一个质量为m的小金属块A。金属块离纸带左端距离为d，与纸带间动摩擦因数为μ。现用力向右将纸带从金属块下面抽出，设纸带的加速过程极短，可以认为一开始抽动纸带就做匀速运动。求：⑴金属块刚开始运动时所受的摩擦力大小和方向。⑵为了能把纸带从金属块下面抽出，纸带的速度v应满足什么条件？‎ ‎4、真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为53º（取sin37º=0.6，cos37º=0.8）。现将该小球从电场中某点以v0=‎10m/s的初速度竖直向上抛出。求运动过程中 ‎（1）小球受到的电场力的大小和方向；‎ ‎（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；‎ ‎（3）小球的最小动量的大小和方向。‎ A B h ‎5、如图所示，质量均为m的A、B两物体，用劲度为k的轻质弹簧相连，A被手用外力F提在空中静止，这时B离地面的高度为h。放手后，A、B下落， 若B与地面碰撞后不再反弹，求：A从开始下落到其速度达到最大的过程中，A的重力势能的改变量。　　‎ ‎6、如图所示，竖直的光滑杆上套着一轻质弹簧， 弹簧长度为原长时，上端在O点处。现将质量，m2=‎3kg的圆环套在杆上，压缩弹簧，平衡于A点处，A点和O点间距为x0；再将一质量m1=‎6kg的圆环套在杆上，从距A点3x0处的B点由静止开始下滑并与m2碰撞后粘为一体。它们运动到C处时速度达到最大值，此时动能Ek=19．5J。已知弹簧劲度系数k=300N／m。求：(1)m1在与m2碰撞前瞬间的速度v；(2) m1与m2经过C点时，弹簧的弹性势能Ep。‎ abcd L L L L hgfe L v B ‎7、如图所示，由10根长度都是L的金属杆连接成的一个“目”字型的矩形金属框abcdefgh，放在纸面所在的平面内。有一个宽度也为L的匀强磁场，磁场边界跟de杆平行，磁感应强度是B，方向垂直于纸面向里。金属杆ah、bg、cf、de的电阻都为r，其他各杆的电阻不计。现以速度v匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉，从de杆刚进入磁场瞬间开始计时，求：⑴从开始计时到ah杆刚进入磁场的过程中，通过ah杆某一横截面总的电荷量q。⑵从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框中电流所产生的总热量Q。‎ a L d ‎-‎ ‎+‎ 图13‎ θ ‎8、如图13所示，用长L=‎0.50m的绝缘轻质细线，把一个质量m=‎1.0g带电小球悬挂在带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d=‎5.0cm，两板间电压U=1.0×103V。静止时，绝缘线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直距离a=‎1.0cm。（θ角很小，为计算方便可认为tanθ≈sinθ，取g=‎10m/s2，需要求出具体数值，不能用θ角表示）求：‎ ‎（1）两板间电场强度的大小；‎ ‎（2）小球带的电荷量。 ‎ θ B v0‎ v P a b d ‎9、如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=‎0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×105N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m=4.8×10‎-25kg、电荷量为q=1.6×10‎-18C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0 =1.0×‎106m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出).求P、Q之间的距离L.‎ U1‎ L1‎ L2‎ P M N O K A 图14‎ ‎10、在图14所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线kO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求：（1）电子穿过A板时的速度大小；（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；（3）P点到O点的距离。‎ ‎2L L ‎2L ‎3L ‎‎4L ‎4L ‎6L M N O x ‎ y ‎11、如图，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场。y轴上离坐标原点‎4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子（质量为m，电量为e）.如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点‎3L的C点离开磁场.不计重力的影响.求：‎ ‎⑴磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；⑵如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场。求D点的坐标；‎ ‎⑶电子通过D点时的动能.‎ A B 图12‎ ‎12、有一匀强电场，其场强为E，方向竖直向下。把一个半径为r的光滑 绝缘环，竖直置于电场中，环面平行于电力线，环的顶点A穿有一个质量为m、电量为q(q>0)的空心小球，如图12所示。当小球由静止开始从A点下滑到最低点B时，小球受到环的压力多大？‎ ‎13、如图，从阴极K发射的热电子，通过加速电压后，垂直射入宽为L＝30厘米的匀强磁场中。已知加速电压为U＝1.25×104V，磁感应强度B＝5×10-4T，求：‎ ‎(1)电子在磁场中的加速度大小?‎ ‎(2)电子离开磁场时，偏离原方向的距离d及偏转角α各是多少?‎ ‎(3)若想使偏转角α＝π，则加速电场U＝?‎ ‎14、交流发电机的原理如左下图所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO/轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如右下图所示，已知线圈的电阻为R=2.0Ω.求：‎ ‎⑴通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？‎ ‎⑵矩形线圈转动的周期是多少？‎ ‎⑶线圈电阻上产生的电热功率是多少？‎ ‎⑷保持线圈匀速转动，1分钟内外界对线圈做的功是多少？‎ O O/‎ B O i/A t/10-2s ‎2‎ ‎123456‎ ‎15、如图一所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN和M ′N ′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图二是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量。求：（1）金属框的边长；（2）磁场的磁感应强度；（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。‎ ‎0‎ t1‎ t2‎ t3‎ t4‎ v1‎ v3‎ v2‎ v t N ′‎ M N M ′‎ a b c d 图一 图二 ‎16 (2013·江西南昌二模，24)有一个冰上木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推箱一段时间后，放手让箱向前滑动，若箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败．其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝‎7 m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推箱，BC为有效区域．已知BC长度L2＝‎1 m，木箱的质量m＝‎50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数μ＝0.1.某选手作用在木箱上的水平推力F＝200 N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取‎10 m/s2.那么该选手要想游戏获得成功，试求：(1)推力作用在木箱上时的加速度大小；(2)推力作用在木箱上的时间满足什么条件？‎ ‎17 2010年第14题. (16分)‎ 在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=‎60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=，绳的悬挂点O距水面的高度为H=‎3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度， ，。（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；（2）若绳长l=‎2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。‎ ‎18 2009年第13题.（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取‎10m/s2。 （1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = ‎64 m。求飞行器所阻力f的大小； （2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大宽度h； （3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。‎ ‎19 2008年第13题.（15分）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长‎2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．（设重力加速度为g）‎ ‎2L h1‎ P1‎ h P2‎ P3‎ O v2‎ v1‎ ‎⑴若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1，水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1．．‎ ‎⑵若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2（如图虚线所示），求v2的大小．‎ ‎⑶若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3，求发球点距O点的高度h3．‎ ‎20 2003.19.（13分）图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动.在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示.已知子弹射入的时间极短，且图2中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻.根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？‎ ‎21 2004年15．(15分)如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在—两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．‎ ‎（2）若不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态? ‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎250‎ ‎300‎ ‎350‎ ‎400‎ v/(ms-1)‎ t/s 22 ‎2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约‎1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小。（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到‎1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为，其中为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）‎ B A O R ‎23 如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=‎0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数。取重力加速度g=‎10m/s2。求:（1） 碰撞前瞬间A的速率v； （2） 碰撞后瞬间A和B整体的速率; （3） A和B整体在桌面上滑动的距离.‎ ‎24 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=‎4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=‎2kg。现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到vt=‎2m/s。求（1）A开始运动时加速度a的大小；（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；（3）A的上表面长度l。‎ ‎25图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段对到与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。‎ ‎（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；‎ ‎（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为）‎ ‎26图24的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1=2s至t2=4s内工作。已知P1、P2的质量都为m=‎1kg，p与AC间的动摩擦因数为μ=0.1P1‎ P2‎ L L A B C 探测器 图24‎ ，AB段长L=‎4m，g=10m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞。（1）若v1=‎6m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能△E；（2）若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E。‎ ‎27石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作的超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运动，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为的同步轨道站，求轨道站内质量为的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为，地球半径为R。当电梯仓停在距地面高度的站点时，求仓内质量的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度，地球自转角速度，地球半径。‎ 答案 ‎1、‎18m, 6N, 18N.‎ ‎2、‎ ‎3、，向右。‎ ‎4、，向右。电势能减少。方向与水平方向成。‎ ‎5、‎ ‎6、13．5J ‎7、‎ ‎8、‎ ‎9、‎ ‎10、 ‎ ‎11方向垂直纸面向里。方向沿轴负方向。‎ ‎12、‎ ‎13、，，‎ ‎14、‎2A,,4W,240J ‎15、，，‎ ‎16解析：　(1)设推力作用在木箱上时的加速度为a1，根据牛顿运动定律得F－μmg＝ma1‎ 解得a1＝‎3 m/s2.‎ ‎(2)撤去推力后，木箱的加速度大小为a2，根据牛顿运动定律得 μmg＝ma2‎ 解得a2＝‎1 m/s2‎ 推力作用在木箱上时间t内的位移为 x1＝a1t2‎ 撤去力F后木箱继续滑行的距离为 x2＝ 木箱停在有效区域内，要满足条件 L1－L2≤x1＋x2≤L1‎ 解得1 s≤t≤ s.‎ 答案：　(1)‎3 m/s2　(2)1 s≤t≤ s ‎17 2010年第14题 ‎【解析】（1）机械能守恒 mgl（1－cos）＝mv2 ①‎ 圆周运动 F′－mg＝m 解得 F′＝（3－2cos）mg 人对绳的拉力 F＝F′ 则 F＝1080N ‎（2）动能定理 mg（H－lcos＋d）－（f1＋f2）d＝0‎ ‎ 则d=[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ 解得 ‎ ‎ (3)选手从最低点开始做平抛运动 x=vt H-l=‎ ‎ 且有①式 解得 x=2‎ ‎ 当l=时，x有最大值 解得l=‎‎1.5m ‎ 因此，两人的看法均不正确.当绳长越接近‎1.5m时，落点距岸边越远.‎ ‎ 本题考查机械能守恒、圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。‎ 难度：较难。‎ ‎18 2009年第13题.‎ ‎【解法1】用牛顿运动定律和运动学公式解 ‎（1）第一次飞行中，设加速度为 匀加速运动，解得 由牛顿第二定律 解得 ‎（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为 匀加速运动=‎ 设失去升力后的加速度为，上升的高度为 由牛顿第二定律，‎ ‎=‎ ‎=‎ 解得 ‎（3）设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为 由牛顿第二定律 ，‎ ‎，‎ 且，‎ 解得t3=(s)(或2.1s)‎ 注意：失去升力下降不能下降到地面，因为有速度，还要在恢复升力后减速下降（恢复升力后不能马上上升），要在到达地面前速度减为0，然后才能上升。‎ ‎【解法2】用动能定理和动量定理解 （1） 第一次飞行中，设末速度为，根据动能定理，有 根据动量定理，有 解得 ‎（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为 根据动能定理，有 根据动量定理，有 解得：=‎ ‎=‎ 失去升力后上升的高度为，根据动能定理，有 解得=‎ 得 ‎（3）设失去升力下降，恢复升力后下降，恢复升力时速度为 失去升力下降阶段，根据动能定理 根据动量定理 恢复升力下降阶段，根据动能定理 并且 解得：‎ 得=(s)(或2.1s)‎ ‎【解法3】用图象和图象解 ‎(1)根据，作出图象，如下图。求出加速度，进而求出。‎ ‎(2)正常上升时，加速度，根据，作出图象，如下左图，得，根据，作出图象，如下右图，得，遥控器出现故障后，加速度，作出图象，见下右图，得，在图象中，。‎ ‎（3）失去升力下降阶段加速度为=；恢复升力后加速度为=，前者的末速度等于后者的初速度，根据，以及，作出图象，如下左图，可求得，从而，作出图象，如下右图，得=(s)。‎ ‎19【解析】、⑴据平抛规律得： ‎ ‎ 解得：‎ ‎ ⑵同理得： ‎ ‎ 且： ‎ ‎ 解得：‎ ‎ ⑶如下图，同理得： ‎ ‎ 且：‎ 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，有：‎ ‎ ‎ 由几何关系得： 解得：‎ ‎20．【解析】由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动,运动的周期 ‎　T＝2t0　　　　①‎ 令m表示A的质量，l表示绳长.v1表示B陷入A内时即t=0时，A、B的速度（即圆周运动最低点的速度），v2表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，F2表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得 m0v0=(m0+m)v1 ②‎ 在最低点和最高点处运用牛顿定律可得 F1－(m+m0)g=(m+m0) ③‎ F2＋(m+m0)g=(m+m0) ④‎ 根据机械能守恒定律可得‎2l(m+m0)g=(m+m0)－(m+m0) ⑤‎ ‎　由图2可知 ‎　F2＝0 ⑥‎ F1=Fm ⑦‎ 由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是　m=－m0 ⑧‎ l= ⑨‎ A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则E＝(m+m0) ⑩‎ 由②⑧⑩式解得　　E＝g 本题考查振动中的力和能的问题及分析综合能力。‎ 高考题，一般都明确提出问题，要求考生解决问题。本题的创新在于要求考生自己提出问题并解决问题，并且在题中提出用计算机画出图象，是比较先进的。‎ 解题关键：从图中读出振动周期和最高点、最低点的力，然后根据机械能守恒求质量。‎ 本题难度：难。‎ ‎21．【解析】下降的最大距离为，由机械能守恒定律得 ‎ ‎ 解得 ‎ ‎（另解h=0舍去）‎ ‎(2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为 a．两小环同时位于大圆环的底端．‎ b．两小环同时位于大圆环的顶端．‎ c．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．‎ d．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧角的位置上(如图所示)．对于重物，受绳子拉力与重力作用，有 ‎ ‎ 对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力、竖直绳子的拉力、大圆环的支持力.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反 ‎ ‎ ‎ 得,而，所以 。‎ ‎22【命题立意】考察物体的自由落体运动，牛顿运动定律；考察实际问题的分析处理能力，考察数学方法的应用能力以及图像分析都综合应用能力。‎ ‎【解析】（1）设运动员从开始自由下落至‎1.5km高度处的时间为t ，下落距离为h，在‎1.5km高度处的速度大小为v，由运动学公式有： ‎ 且 联立解得：t=87s v=8.7×‎102m/s ‎（2）运动员在达到最大速度vm时，加速度为零，由牛顿第二定律有： ‎ 由题图可读出 代入得：k=‎0.008kg/m ‎【解题点拨】（1）抓住运动员做自由落体运动为突破口；（2）运动员速度最大时合外力等于零。‎ ‎23 【答案】（1）‎2m/s （2）‎1m/s （3）‎‎0.25m ‎【考点】机械能守恒定律、动量守恒以及动能定理 ‎【解析】（1）从圆弧最高点滑到最低点的过程中机械能守恒则有：‎ 可以得出：‎ ‎（2）在圆弧底部和滑块B相撞，动量守恒：‎ 得 ‎（3）滑块A和B粘在一起在桌面上滑行，摩擦力做负功，由动能定理可得：‎ 摩擦力：‎ 于是可以得到：‎ 则：‎ ‎24 【答案】（1）‎2.5m/s 2 （2）‎1m/s (3)‎‎0.45m ‎【考点】牛顿第二定律 动量守恒、动能定理 ‎【解析】（1）以A为研究对象，根据牛顿第二定律有F＝maA 代入数据解得a＝‎2.5m/s 2 ‎ ‎（2）对A、B碰后共同运动t＝0.6s的过程，由动量定理得 代入数据解得 ‎ ‎(3)设碰前A的速度为vA,由动量守恒 A从开始运动到与B碰撞前 代入数据解得 ‎ ‎25 .【答案】（1） （2）‎ ‎【考点】运动的合成和分解、动能定理、机械能守恒、功率 ‎【解析】（1）游客从B点做平抛运动，有 联立解得 从Ａ到B，根据动能定理，有 可得 ‎（２）设OP与OB间夹角为，游客在P点时的速度为，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有 过P点根据向心力公式，有 N =0‎ 解得 ‎26 【答案】（1）9J （2） 17J ‎【解析】（1）令P1和P2发生弹性碰撞后速度为v2，根据动量守恒定律有：，解得：‎ 碰撞过程中损失的动能为： ‎ ‎（2）可以把P从A点运动到第二次到B点过程可以作匀减速直线运动，加速度大小为：‎ 根据运动学公式： 又因为 ‎ ① 当2s时通过B点 解得： ‎ ② 当4s时通过B点 解得：‎ 综上：的取值范围为： ‎ 向左经过A点的最大速度为： ‎ 解得： ‎ 则通过A点的最大动能为： ‎ ‎27 【解析】(1)设货物到地心的距离为r1，货物的线速度为v1，则有 r1=R+h1……①‎ v1=r1·ω……②‎ 货物相对于地心的动能为E=m1v1……③‎ 联立①②③，可得E=m1ω(R+h1)……④‎ （2） 人在仓内，受到万有引力与支持力，此二力的合力即为向心力。设地球质量为M，人到地心的距离为r2，向心加速度为a，受到的万有引力为F 故有：r2=R+h2……⑤‎ a=ωr2……⑥‎ F=G……⑦‎ g=……⑧‎ 设地板对人的支持力为，人对地面的压力为N ‎ ‎=N……⑨‎ F-=a……⑨‎ 联立各式，可得N=11.5N