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  • 2021-05-13 发布

2012高考数学考前测试答案

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第1测 ‎1.(2010年上海市春季高考18)‎ 答案:C 解析: 设,任意给点关于的对称点为,由,联立可解得,可知,故选C。‎ ‎2.(2010年高考全国2卷理数10)若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则[来 ‎(A)64 (B)32 (C)16 (D)8 ‎ ‎【答案】A ‎ ‎【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式,考查考生的计算能力..‎ ‎【解析】,切线方程是,令,,令,,∴三角形的面积是,解得.故选A.‎ ‎3.(2010年高考陕西卷理科10)某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为【B】‎ ‎(A) y= (B) y= (C) y= (D) y=‎ ‎【答案】B ‎【解析】(方法一)当除以的余数为时,由题设知,且易验证知此时.‎ 当除以的余数为时,由题设知,且易验证知此时.‎ 故综上知,必有.故选.‎ ‎4. (2010年全国高考宁夏卷11)已知函数若互不相等,且则的取值范围是 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎【答案】C ‎ 解析:不妨设,取特例,如取,则易得,从而,选C.‎ 另解:不妨设,则由,再根据图像易得,故选C.‎ 方法二)依题意知:若,则,由此检验知选项错误;若,则,‎ ‎5. (2010年全国高考宁夏卷8)设偶函数满足,则 ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎【答案】B ‎ 解析:当时,,又由于函数是偶函数,所以时,的解集为或,故的解集为或.‎ 另解:根据已知条件和幂函数的图像易知的解集为或,故的解集为或.‎ ‎6.(2010年高考福建卷理科10)对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数为常数),对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有,则称直线为曲线和的“分渐近线”.给出定义域均为D=的四组函数如下:‎ ‎①, ; ②,;‎ ‎③,; ④,.‎ 其中, 曲线和存在“分渐近线”的是( )‎ A. ①④ B. ②③ C.②④     D.③④‎ ‎【答案】C ‎【解析】要透过现象看本质,存在分渐近线的充要条件是时,。对于,当时便不符合,所以不存在;对于,肯定存在分渐近线,因为当时,;对于,,设 且,所以当时越来愈大,从而会越来越小,不会趋近于0,所以不存在分渐近线;当时,,因此存在分渐近线。故,存在分渐近线的是选C ‎【命题意图】本题从大学数列极限定义的角度出发,仿造构造了分渐近线函数,目的是考查学生分析问题、解决问题的能力,考生需要抓住本质:存在分渐近线的充要条件是时,进行做答,是一道好题,思维灵活。‎ ‎7.( 2010年高考全国卷I理科10)已知函数F(x)=|lgx|,若0f(1)=1+=3,即a+2b的取值范围是(3,+∞).‎ ‎8. (2010年全国高考宁夏卷11)已知函数若互不相等,且则的取值范围是 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎【答案】C ‎ 解析:不妨设,取特例,如取,则易得,从而,选C.‎ 另解:不妨设,则由,再根据图像易得,故选C.‎ 方法二)依题意知:若,则,由此检验知选项错误;若,则 ‎9.(2009福建卷文)若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25, 则可以是 A. B. ‎ C. D. ‎ 解析 的零点为x=,的零点为x=1, 的零点为x=0, 的零点为x=.现在我们来估算的零点,因为g(0)= -1,g(‎ ‎)=1,所以g(x)的零点x(0, ),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25,只有的零点适合,故选A。‎ ‎10.(2009湖南卷理)设函数在(,+)内有定义。对于给定的正数K,定义函数 ‎ ‎ 取函数=。若对任意的,恒有=,则 ‎ A.K的最大值为2 B. K的最小值为2‎ C.K的最大值为1 D. K的最小值为1 【D】‎ ‎【答案】:D ‎【解析】由知,所以时,,当时,,所以即的值域是,而要使在上恒成立,结合条件分别取不同的值,可得D符合,此时。故选D项。‎ ‎11.(2009陕西卷理)定义在R上的偶函数满足:对任意 的,有.‎ 则当时,有 ‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (C) (D) ‎ 答案:C ‎12.(2009宁夏海南卷理)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值 ‎ 设f(x)=min{, x+2,10-x} (x 0),则f(x)的最大值为 ‎(A)4 (B)5 (C)6 (D)7‎ 解析:选C