2012高考数学考前测试答案 4页

第1测 ‎1．（2010年上海市春季高考18)‎ 答案：C 解析： 设，任意给点关于的对称点为，由，联立可解得，可知，故选C。‎ ‎2．(2010年高考全国2卷理数10）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则[来 ‎（A）64 （B）32 （C）16 （D）8 ‎ ‎【答案】A ‎ ‎【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力..‎ ‎【解析】，切线方程是，令，，令，，∴三角形的面积是，解得.故选A.‎ ‎3．（2010年高考陕西卷理科10）某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为【B】‎ ‎(A) y= (B) y= (C) y= (D) y=‎ ‎【答案】B ‎【解析】（方法一）当除以的余数为时，由题设知，且易验证知此时.‎ 当除以的余数为时，由题设知，且易验证知此时.‎ 故综上知，必有.故选.‎ ‎4. (2010年全国高考宁夏卷11）已知函数若互不相等，且则的取值范围是 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎【答案】C ‎ 解析：不妨设，取特例，如取，则易得，从而，选C．‎ 另解：不妨设，则由，再根据图像易得，故选C．‎ 方法二）依题意知：若，则，由此检验知选项错误；若，则，‎ ‎5. (2010年全国高考宁夏卷8）设偶函数满足，则 ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎【答案】B ‎ 解析：当时，，又由于函数是偶函数，所以时，的解集为或，故的解集为或．‎ 另解：根据已知条件和幂函数的图像易知的解集为或，故的解集为或．‎ ‎6．（2010年高考福建卷理科10）对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数为常数),对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有,则称直线为曲线和的“分渐近线”.给出定义域均为D=的四组函数如下:‎ ‎①, ; ②,;‎ ‎③,; ④,.‎ 其中, 曲线和存在“分渐近线”的是( )‎ A. ①④ B. ②③ C.②④　　　　　D.③④‎ ‎【答案】C ‎【解析】要透过现象看本质，存在分渐近线的充要条件是时，。对于，当时便不符合，所以不存在；对于，肯定存在分渐近线，因为当时，；对于，，设 且，所以当时越来愈大，从而会越来越小，不会趋近于0，所以不存在分渐近线；当时，，因此存在分渐近线。故，存在分渐近线的是选C ‎【命题意图】本题从大学数列极限定义的角度出发，仿造构造了分渐近线函数，目的是考查学生分析问题、解决问题的能力，考生需要抓住本质：存在分渐近线的充要条件是时，进行做答，是一道好题，思维灵活。‎ ‎7．（ 2010年高考全国卷I理科10）已知函数F(x)=|lgx|,若0f(1)=1+=3,即a+2b的取值范围是(3,+∞).‎ ‎8. (2010年全国高考宁夏卷11）已知函数若互不相等，且则的取值范围是 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎【答案】C ‎ 解析：不妨设，取特例，如取，则易得，从而，选C．‎ 另解：不妨设，则由，再根据图像易得，故选C．‎ 方法二）依题意知：若，则，由此检验知选项错误；若，则 ‎9.（2009福建卷文）若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是 A. B. ‎ C. D. ‎ 解析 的零点为x=,的零点为x=1, 的零点为x=0, 的零点为x=.现在我们来估算的零点，因为g(0)= -1,g(‎ ‎)=1,所以g(x)的零点x(0, ),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，只有的零点适合，故选A。‎ ‎10.(2009湖南卷理)设函数在（，+）内有定义。对于给定的正数K，定义函数 ‎ ‎ 取函数=。若对任意的，恒有=，则 ‎ A．K的最大值为2 B. K的最小值为2‎ C．K的最大值为1 D. K的最小值为1 【D】‎ ‎【答案】：D ‎【解析】由知，所以时，，当时，，所以即的值域是，而要使在上恒成立，结合条件分别取不同的值，可得D符合，此时。故选D项。‎ ‎11.(2009陕西卷理)定义在R上的偶函数满足：对任意 的，有.‎ 则当时,有 ‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (C) (D) ‎ 答案：C ‎12.（2009宁夏海南卷理）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值 ‎ 设f（x）=min{, x+2,10-x} (x 0),则f（x）的最大值为 ‎（A）4 （B）5 （C）6 （D）7‎ 解析：选C