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  • 2021-05-13 发布

高考物理专题综合复习16

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高考资源网 第4讲 测定玻璃的折射率 ‎【考试说明】‎ 知识点 要求 测定玻璃的折射率(实验、探究)‎ Ⅰ ‎[实验目的]‎ ‎ 测定玻璃的折射率 ‎[实验原理]‎ 如图所示,当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线的O'B,从而求出折射光线OO'和折射角r,再根据算出玻璃的折射率。‎ ‎[实验器材]‎ 一块两面平行的玻璃砖,白纸,木板,大头针(4枚),量角器(或圆规、三角板),刻度尺 ‎[实验步骤]‎ 一、铺白纸、画线 ‎ 1.把白纸铺在木板上。‎ ‎ 2.在白纸上画一直线aa'作为界面,过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线。‎ ‎3.把长方形玻璃砖放在白纸上,并使其长边与aa'重合,再用直尺画出玻璃的另一边bb'。‎ 二、插针与测量 ‎ ‎4.在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。‎ ‎ 5.从玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb'一侧插上大头针P3、P4,使P3能挡住P1、P2的像,P4能挡住P1、P2的像及P3本身。‎ ‎ 6.移去玻璃砖,在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置,过P3、P4作直线O'B交bb'于O'。连接O、O',OO'就是玻璃砖内折射光线的方向。AON为入射角,O'ON'为折射角。‎ ‎ 7.用量角器量出入射角和折射角的度数。查出它们的正弦值,并把这些数据填入记录表格里。‎ ‎ 8.用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角,查出入射角和折射角的正弦值,记录在表格里。‎ ‎ 三、数据处理 ‎ 实验数据的处理方法有:‎ ‎ 9.计算法:计算每次折射率n,求出平均值 ‎ ‎ 10.图象法:作sin θ1-sin θ2图象,由可知图象应为直线,如图所示,其斜率为折射率 ‎11.单位圆法:在不使用量角器的情况下,可以用单位圆法.‎ ‎ (1)以入射点O为圆心,以一定长度R为半径画圆,交入射光线OA于E点,交折射光线OO′于E′点,过E作NN′的垂线EH,过E′作NN′的垂线E′H′.如图所示.‎ ‎ (2)由图中关系 ‎ ‎ 只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.‎ ‎ [注意事项]‎ ‎ 1.轻拿轻放玻璃砖,手只能接触玻璃砖的毛面或棱,不能触摸光洁的光学面。严禁把玻璃砖当直尺用。‎ ‎ 2.实验过程中,玻璃砖在纸面上的位置不可移动。‎ ‎ 3.插针P1与P2、P3与P4的间距要适当地大些,以减小确定光路方向时出现的误差。‎ ‎ 4.实验时入射角不能太小(接近零度),否则会使测量误差加大;也不能太大(接近90°),否则会不易观察到P1、P2的像。‎ ‎ 5.本实验中如果采用的不是两面平行玻璃砖,如采用三棱镜,半圆形玻璃砖等,只是出射光和入射光不平行,但一样能测出折射率。‎ 几种测量折射率的方法 ‎ 折射率、折射率的测量是几何光学中的重点,折射率的测量实验是一个可以充分发挥学生想像力的实验.现介绍几种测量玻璃和透明液体折射率的方法,以拓宽学生的视野,加深对折射率、折射率的测量等知识的理解和掌握.‎ ‎1、利用测折射率n 测定透明液体的折射率 实验器材:圆柱形杯(或桶)一个,细直铁丝一根,直尺一 根,短尺一根(小于杯子的截面内直径).‎ ‎ 实验方法:①把细直铁丝PA一端斜插入桶内底面边缘,另一端置于桶上边缘,把短尺沿底面直径AC的方向放于桶内底面上,使铁丝和底面直径AC在同一竖直平面内,如图所示②铁丝位置固定,把待测液体装满杯子,眼睛沿铁丝的PA方向定,把待测液体装满杯子,眼睛沿铁丝的PA方向观察,可以看到底面短尺的B点.③用尺子量出AC、OC、OA,从短尺上读出AB,算出BC、OB.④则sin θ1=AC/OA,sin θ2=BC/OB,由此得出折射率n.‎ 注意: 利用细直铁丝观察,是为了较准确的确定出射光线OP和折射角θ1,提高测量的精确度.‎ ‎2、利用全反射测折射率 ‎ (1)测定半圆形玻璃砖的折射率.‎ ‎ 实验器材:半圆形玻璃砖,激光器,量角器,白纸.‎ ‎ 实验方法:①如图,把半圆形玻璃砖平放于白纸上,激光垂直于玻璃砖弧形侧面水平射入玻璃砖,在圆心O所在的直边界面上发生反射和折射.②逐渐增大光在该界面上的入射角(保持入射点在圆心O处不变). 直至折射光消失,发生全反射.③用量角器量出此时的入射角C(即临界角),由n=1/sin C得玻璃的折射率n.‎ ‎(2)测定水的折射率.‎ 实验器材:装满水的脸盆一个,圆木塞,大头针,尺子.‎ ‎ 实验方法:①量出圆木塞的半径r,在圆木塞的圆心处垂直于圆木塞插一枚大头针,让木塞浮于水面上.②调整大头针插入的深度,直至从液面上方各个方向观察,恰好看不到大头针,如图所示.③量出大头针的高度h,算出OA,临界角C的正弦sin C=r/OA, 由n=1/sin C得水的折射率.‎ ‎3、用视深法估测折射率 ‎ (1)水的垂直视深度与实际深度的关系:‎ ‎ 如图,水下物S成像于S′,物S的实际深度为h,垂直视深度为h′,物S发出的光线在水与空气的界面上的入射角和折射角分别为θ1和θ2.‎ tan θ1=x/h′,tan θ2=x/h ①‎ 得h/h′=tan θ1/tan θ2,因垂直于水面向下观察,θ1和θ2很小,‎ 所以有tan θ1≈sin θ1,‎ tan θ2≈sin θ2 ②‎ 得h/h′=tan θ1/tan θ2≈sin θ1/sin θ2=n ③‎ 所以S的垂直视深度为h′=h/n ④‎ 我们可以通过测定水的实际深度和垂直视深度代入④式,求得水的折射率.‎ ‎(2)估测水的折射率.‎ 实验器材:装满水的透明圆柱形玻璃杯一只,尺子,枚相同的硬币. ‎ ‎ 实验方法:①把一枚硬币投入杯底右侧,如图,双眼垂直向下观察该枚硬币的像,同时手持另一枚硬币紧靠杯右侧外壁,上下慢慢移动,直至两者无水平视差. ②用直尺测出硬币的垂直视深度h′和实际深度h.③由n=h/h′式求出水的折射率. ‎ 典型例题 ‎【例1】 一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面).现要测定此玻璃的折射率.给定的器材还有:白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器.实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直.在纸上画出直线aa′和bb′,aa′表示镀银的玻璃表面,bb′表示另一表面,如图2-2-4所示.然后,在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图).用P1、P2的连线表示入射光线.‎ ‎(1)为了测量折射率,应如何正确使用大头针P3、P4?‎ 试在题图中标出P3、P4的位置.‎ ‎(2)然后,移去玻璃砖与大头针.试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤.________________________________________________________________________________________________________________________________________________.‎ ‎(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式n=____________.‎ 解答:(1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射,aa′反射,再经bb′折射)的像,在适当的位置插上P3,使得P3与P1、P2的像在一条直线上,即让P3挡住P1、P2的像;再插上P4,让它挡住P2(或P1)的像和P3.P3、P4的位置如图所示.‎ ‎(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O;‎ ‎②过P3、P4作直线与bb′交于O′;‎ ‎③利用刻度尺找到OO′的中点M;‎ ‎④过O点作bb′的垂线CD,过M点作bb′的垂线与aa′相交于N,如上图所示,连接ON;‎ ‎⑤∠P1OD=θ1,∠CON=θ2.‎ ‎(3)由折射率的定义可得n= .‎ ‎【例2】 用三棱镜做测定玻璃折射率的实验,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像,在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示.‎ ‎(1)在本题的图上画出所需的光路.‎ ‎(2)为了测出棱镜玻璃的折射率,需要测量的量是________,________,在图上标出它们.‎ ‎(3)计算折射率的公式是________.‎ 解答:(1)如图所示,画出通过P1、P2的入射光线,交AC面于O,画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′.则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线.‎ ‎(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2,并画出虚线部分,用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度).‎ ‎【例3】 学校开展研究性学习,某研究小组的同学根据所学的光学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器,如图所示.在一圆盘上,过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF,在半径OA上,垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2,同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值,则:‎ ‎1)若∠AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处所对应的折射率的值为________.‎ ‎(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大?‎ 答:_____________________________________________________________.‎ ‎(3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率值应为________‎ 针对训练:‎ ‎ 1.在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确,且均以aa′、bb′为界面画光路图.‎ ‎(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).‎ ‎(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).‎ ‎(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________.‎ 解析:用图①测定折射率时,玻璃中折射光线偏折大了,所以折射角增大,折射率减小;用图②测折射率时,只要操作正确,与玻璃砖形状无关;用图③测折射率时,无法确定折射光线偏折的大小,所以测得的折射率可大、可小、可不变.‎ 答案:(1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大、可能偏小、可能不变 ‎2.在用插针法测定玻璃的折射率的实验中,某同学操作步骤如下:‎ ‎①用图钉将记录光路的白纸固定在平板上;‎ ‎②手拿玻璃砖的毛面或棱,将其轻放在白纸上;‎ ‎③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′;‎ ‎④在aa′上选择一点O,作为不同入射角的入射光线的共同入射点,画出入射角θ1分别为0°、30°、45°的入射光线;‎ ‎⑤用“插针法”‎ 分别得到各条入射光线的出射光线,观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上,取下玻璃砖、大头针,连接各针孔,发现所画折射光线中有两条相交,量出各个折射角θ2;‎ ‎⑥按公式分别计算,取三个值的算术平均值.‎ ‎(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是________;‎ ‎(2)应改正为_________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎______________________________________________________________________.‎ 解析:(1)有错误或不妥之处的是③④⑤.‎ ‎(2)③中应先画出一条直线,把玻璃砖的一边与其重合,再使直尺与玻璃砖的界面对齐,移开玻璃砖后再画边界线;④中入射角要取0°以外的三组数据;⑤中大头针要竖直插牢,观察时看针脚是否在同一条直线上.‎ 答案:见解析 ‎3.(2010·南京模拟)如图所示,一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时,P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像,则该玻璃砖的折射率n=________.有一同学把大头针插在P1′和P2′位置时,沿着P4、P3的方向看不到大头针的像.其原因是_____________________________________________________________.‎ 解析:由图可知,当光由空气进入玻璃时,入射角θ1=60°,折射角θ2=30°.所以n==≈1.73.‎ 当光由玻璃射入空气时,若θ1≥C,则发生全反射,而sinC==,当针插在P1′P2′时,入射角θ1=60°>C,已发生全反射.‎ 答案:1.73 经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射 ‎4.如图所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,请填写下述实验步骤中的空白.‎ ‎(1)用__________测出广口瓶瓶口内径d.‎ ‎(2)在瓶内装满水.‎ ‎(3)将刻度尺沿瓶口边缘__________插入水中.‎ ‎(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能看到刻度尺的 ‎0刻度(即图中A点),同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A 点的像相重合.‎ ‎(5)若水面恰与直尺的C点相平,读出________和___________________________‎ 的长度.‎ ‎(6)由题中所给条件,可以计算水的折射率为n=___ ___________________.‎ 解析:本题为测材料折射率的变式题,运用光的反射和折射所成虚像的重合,巧妙地求出材料的折射率.由光路图知:sinθ1= sinθ2=.结论便不难得出.‎ 答案:(1)刻度尺 (3)竖直 (5)AC AB ‎(6) ‎ 5.在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中,其实验光路如图所示,对实验中的一些具体问题,下列意见正确的是 ‎ A.为了减少作图误差,P3和P4的距离应适当取大些 ‎ B.为减少测量误差,P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取大些 ‎ C.若P1、P2的距离较大时,通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 ‎ D.若P1、P2连线与法线NN'夹角较大时,有可能在bb'面发生全反射,所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像 ‎ 答案:A ‎ 6.某同学做测定玻璃折射率实验时,用他测得的多组入射角i与折射角r作出sini-sinr图象如图所示,下列判断中哪些是正确的 ‎ A.他做实验时,研究的是光从空气射入玻璃的折射现象 ‎ B.玻璃的折射率为0.67‎ ‎ C.玻璃的折射率为1.5‎ ‎ D.玻璃临界角的正弦值为0.67‎ ‎ 答案:ACD ‎ 7.某同学由于没有量角器,他在完成了光路图以后,以O点为圆心,‎10.00cm长为半径画圆,分别交线段OA于A点,交O、O'连线延长线于C点。过A点作法线NN'的垂线AB交NN'于B点,过C点作法线NN'的垂线CD交于NN'于D点,如图所示,用刻度尺量得OB=‎8.00cm,CD=‎4.00cm。由此可得出玻璃的折射率n=________。‎ ‎ 答案:1.50‎ w。w-w*k&s%5¥u