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- 2021-05-13 发布
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第4讲 测定玻璃的折射率
【考试说明】
知识点
要求
测定玻璃的折射率(实验、探究)
Ⅰ
[实验目的]
测定玻璃的折射率
[实验原理]
如图所示,当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线的O'B,从而求出折射光线OO'和折射角r,再根据算出玻璃的折射率。
[实验器材]
一块两面平行的玻璃砖,白纸,木板,大头针(4枚),量角器(或圆规、三角板),刻度尺
[实验步骤]
一、铺白纸、画线
1.把白纸铺在木板上。
2.在白纸上画一直线aa'作为界面,过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线。
3.把长方形玻璃砖放在白纸上,并使其长边与aa'重合,再用直尺画出玻璃的另一边bb'。
二、插针与测量
4.在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。
5.从玻璃砖bb'一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb'一侧插上大头针P3、P4,使P3能挡住P1、P2的像,P4能挡住P1、P2的像及P3本身。
6.移去玻璃砖,在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置,过P3、P4作直线O'B交bb'于O'。连接O、O',OO'就是玻璃砖内折射光线的方向。AON为入射角,O'ON'为折射角。
7.用量角器量出入射角和折射角的度数。查出它们的正弦值,并把这些数据填入记录表格里。
8.用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角,查出入射角和折射角的正弦值,记录在表格里。
三、数据处理
实验数据的处理方法有:
9.计算法:计算每次折射率n,求出平均值
10.图象法:作sin θ1-sin θ2图象,由可知图象应为直线,如图所示,其斜率为折射率
11.单位圆法:在不使用量角器的情况下,可以用单位圆法.
(1)以入射点O为圆心,以一定长度R为半径画圆,交入射光线OA于E点,交折射光线OO′于E′点,过E作NN′的垂线EH,过E′作NN′的垂线E′H′.如图所示.
(2)由图中关系
只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.
[注意事项]
1.轻拿轻放玻璃砖,手只能接触玻璃砖的毛面或棱,不能触摸光洁的光学面。严禁把玻璃砖当直尺用。
2.实验过程中,玻璃砖在纸面上的位置不可移动。
3.插针P1与P2、P3与P4的间距要适当地大些,以减小确定光路方向时出现的误差。
4.实验时入射角不能太小(接近零度),否则会使测量误差加大;也不能太大(接近90°),否则会不易观察到P1、P2的像。
5.本实验中如果采用的不是两面平行玻璃砖,如采用三棱镜,半圆形玻璃砖等,只是出射光和入射光不平行,但一样能测出折射率。
几种测量折射率的方法
折射率、折射率的测量是几何光学中的重点,折射率的测量实验是一个可以充分发挥学生想像力的实验.现介绍几种测量玻璃和透明液体折射率的方法,以拓宽学生的视野,加深对折射率、折射率的测量等知识的理解和掌握.
1、利用测折射率n
测定透明液体的折射率
实验器材:圆柱形杯(或桶)一个,细直铁丝一根,直尺一 根,短尺一根(小于杯子的截面内直径).
实验方法:①把细直铁丝PA一端斜插入桶内底面边缘,另一端置于桶上边缘,把短尺沿底面直径AC的方向放于桶内底面上,使铁丝和底面直径AC在同一竖直平面内,如图所示②铁丝位置固定,把待测液体装满杯子,眼睛沿铁丝的PA方向定,把待测液体装满杯子,眼睛沿铁丝的PA方向观察,可以看到底面短尺的B点.③用尺子量出AC、OC、OA,从短尺上读出AB,算出BC、OB.④则sin θ1=AC/OA,sin θ2=BC/OB,由此得出折射率n.
注意: 利用细直铁丝观察,是为了较准确的确定出射光线OP和折射角θ1,提高测量的精确度.
2、利用全反射测折射率
(1)测定半圆形玻璃砖的折射率.
实验器材:半圆形玻璃砖,激光器,量角器,白纸.
实验方法:①如图,把半圆形玻璃砖平放于白纸上,激光垂直于玻璃砖弧形侧面水平射入玻璃砖,在圆心O所在的直边界面上发生反射和折射.②逐渐增大光在该界面上的入射角(保持入射点在圆心O处不变). 直至折射光消失,发生全反射.③用量角器量出此时的入射角C(即临界角),由n=1/sin C得玻璃的折射率n.
(2)测定水的折射率.
实验器材:装满水的脸盆一个,圆木塞,大头针,尺子.
实验方法:①量出圆木塞的半径r,在圆木塞的圆心处垂直于圆木塞插一枚大头针,让木塞浮于水面上.②调整大头针插入的深度,直至从液面上方各个方向观察,恰好看不到大头针,如图所示.③量出大头针的高度h,算出OA,临界角C的正弦sin C=r/OA, 由n=1/sin C得水的折射率.
3、用视深法估测折射率
(1)水的垂直视深度与实际深度的关系:
如图,水下物S成像于S′,物S的实际深度为h,垂直视深度为h′,物S发出的光线在水与空气的界面上的入射角和折射角分别为θ1和θ2.
tan θ1=x/h′,tan θ2=x/h ①
得h/h′=tan θ1/tan θ2,因垂直于水面向下观察,θ1和θ2很小,
所以有tan θ1≈sin θ1,
tan θ2≈sin θ2 ②
得h/h′=tan θ1/tan θ2≈sin θ1/sin θ2=n ③
所以S的垂直视深度为h′=h/n ④
我们可以通过测定水的实际深度和垂直视深度代入④式,求得水的折射率.
(2)估测水的折射率.
实验器材:装满水的透明圆柱形玻璃杯一只,尺子,枚相同的硬币.
实验方法:①把一枚硬币投入杯底右侧,如图,双眼垂直向下观察该枚硬币的像,同时手持另一枚硬币紧靠杯右侧外壁,上下慢慢移动,直至两者无水平视差. ②用直尺测出硬币的垂直视深度h′和实际深度h.③由n=h/h′式求出水的折射率.
典型例题
【例1】 一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面).现要测定此玻璃的折射率.给定的器材还有:白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器.实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直.在纸上画出直线aa′和bb′,aa′表示镀银的玻璃表面,bb′表示另一表面,如图2-2-4所示.然后,在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图).用P1、P2的连线表示入射光线.
(1)为了测量折射率,应如何正确使用大头针P3、P4?
试在题图中标出P3、P4的位置.
(2)然后,移去玻璃砖与大头针.试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤.________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式n=____________.
解答:(1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射,aa′反射,再经bb′折射)的像,在适当的位置插上P3,使得P3与P1、P2的像在一条直线上,即让P3挡住P1、P2的像;再插上P4,让它挡住P2(或P1)的像和P3.P3、P4的位置如图所示.
(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O;
②过P3、P4作直线与bb′交于O′;
③利用刻度尺找到OO′的中点M;
④过O点作bb′的垂线CD,过M点作bb′的垂线与aa′相交于N,如上图所示,连接ON;
⑤∠P1OD=θ1,∠CON=θ2.
(3)由折射率的定义可得n= .
【例2】 用三棱镜做测定玻璃折射率的实验,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像,在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示.
(1)在本题的图上画出所需的光路.
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率,需要测量的量是________,________,在图上标出它们.
(3)计算折射率的公式是________.
解答:(1)如图所示,画出通过P1、P2的入射光线,交AC面于O,画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′.则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线.
(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2,并画出虚线部分,用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度).
【例3】 学校开展研究性学习,某研究小组的同学根据所学的光学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器,如图所示.在一圆盘上,过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF,在半径OA上,垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2,同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值,则:
1)若∠AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处所对应的折射率的值为________.
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大?
答:_____________________________________________________________.
(3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率值应为________
针对训练:
1.在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确,且均以aa′、bb′为界面画光路图.
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________.
解析:用图①测定折射率时,玻璃中折射光线偏折大了,所以折射角增大,折射率减小;用图②测折射率时,只要操作正确,与玻璃砖形状无关;用图③测折射率时,无法确定折射光线偏折的大小,所以测得的折射率可大、可小、可不变.
答案:(1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大、可能偏小、可能不变
2.在用插针法测定玻璃的折射率的实验中,某同学操作步骤如下:
①用图钉将记录光路的白纸固定在平板上;
②手拿玻璃砖的毛面或棱,将其轻放在白纸上;
③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′;
④在aa′上选择一点O,作为不同入射角的入射光线的共同入射点,画出入射角θ1分别为0°、30°、45°的入射光线;
⑤用“插针法”
分别得到各条入射光线的出射光线,观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上,取下玻璃砖、大头针,连接各针孔,发现所画折射光线中有两条相交,量出各个折射角θ2;
⑥按公式分别计算,取三个值的算术平均值.
(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是________;
(2)应改正为_________________________________________________________
________________________________________________________________________
______________________________________________________________________.
解析:(1)有错误或不妥之处的是③④⑤.
(2)③中应先画出一条直线,把玻璃砖的一边与其重合,再使直尺与玻璃砖的界面对齐,移开玻璃砖后再画边界线;④中入射角要取0°以外的三组数据;⑤中大头针要竖直插牢,观察时看针脚是否在同一条直线上.
答案:见解析
3.(2010·南京模拟)如图所示,一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时,P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像,则该玻璃砖的折射率n=________.有一同学把大头针插在P1′和P2′位置时,沿着P4、P3的方向看不到大头针的像.其原因是_____________________________________________________________.
解析:由图可知,当光由空气进入玻璃时,入射角θ1=60°,折射角θ2=30°.所以n==≈1.73.
当光由玻璃射入空气时,若θ1≥C,则发生全反射,而sinC==,当针插在P1′P2′时,入射角θ1=60°>C,已发生全反射.
答案:1.73 经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射
4.如图所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,请填写下述实验步骤中的空白.
(1)用__________测出广口瓶瓶口内径d.
(2)在瓶内装满水.
(3)将刻度尺沿瓶口边缘__________插入水中.
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能看到刻度尺的
0刻度(即图中A点),同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A
点的像相重合.
(5)若水面恰与直尺的C点相平,读出________和___________________________
的长度.
(6)由题中所给条件,可以计算水的折射率为n=___ ___________________.
解析:本题为测材料折射率的变式题,运用光的反射和折射所成虚像的重合,巧妙地求出材料的折射率.由光路图知:sinθ1= sinθ2=.结论便不难得出.
答案:(1)刻度尺 (3)竖直 (5)AC AB
(6)
5.在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中,其实验光路如图所示,对实验中的一些具体问题,下列意见正确的是
A.为了减少作图误差,P3和P4的距离应适当取大些
B.为减少测量误差,P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取大些
C.若P1、P2的距离较大时,通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D.若P1、P2连线与法线NN'夹角较大时,有可能在bb'面发生全反射,所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像
答案:A
6.某同学做测定玻璃折射率实验时,用他测得的多组入射角i与折射角r作出sini-sinr图象如图所示,下列判断中哪些是正确的
A.他做实验时,研究的是光从空气射入玻璃的折射现象
B.玻璃的折射率为0.67
C.玻璃的折射率为1.5
D.玻璃临界角的正弦值为0.67
答案:ACD
7.某同学由于没有量角器,他在完成了光路图以后,以O点为圆心,10.00cm长为半径画圆,分别交线段OA于A点,交O、O'连线延长线于C点。过A点作法线NN'的垂线AB交NN'于B点,过C点作法线NN'的垂线CD交于NN'于D点,如图所示,用刻度尺量得OB=8.00cm,CD=4.00cm。由此可得出玻璃的折射率n=________。
答案:1.50
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