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- 2021-05-13 发布
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2012 年陕西省高考文科数学试题
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共 10 小题,每
小题 5 分,共 50 分)
1. 集合 , ,则 ( C )
A。 B。 C。 D。
2. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( D )
A。 B。 C。 D。
3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则改样本
的中位数、众数、极差分别是 ( A )
A.46,45,56 B.46,45,53
C.47,45,56 D.45,47,53
4. 设 , 是虚数单位,则“ ”是“复数 为纯虚数”的( B )
A。充分不必要条件 B。 必要不充分条件
C。 充分必要条件 D。 既不充分也不必要条件
5.下图是计算某年级 500 名学生期末考试(满分为 100 分)及格率 q 的程序框图,则图中空
白框内应填入( D )
A. q=
B q=
C q=
D.q=
6. 已知圆 , 过点 的直线,则( )
A。 与 相交 B。 与 相切 C。 与 相离 D. 以上三个选项均有
可能
7.设向量 =(1. )与 =(-1, 2 )垂直,则 等于 ( C )
A B C .0 D.-1
8. 将正方形(如图 1 所示)截去两个三棱锥,得到图 2 所示的几何体,则该几何体的左视图
为 ( B )
9.设函数 f(x)= +lnx 则 ( D )
A.x= 为 f(x)的极大值点 B.x= 为 f(x)的极小值点
{ | lg 0}M x x= > 2{ | 4}N x x= ≤ M N =
(1,2) [1,2) (1,2] [1,2]
1y x= + 2y x= − 1y x
= | |y x x=
,a b R∈ i 0ab = ba i
+
2
1 1 1cos 5 B A 2 (1) 1C B b b CAB fC
⊥ + ∠ ≤
N
M
M
N
N
M N+
M
M N+
2 2: 4 0C x y x+ − = l (3,0)P
l C l C l C
a cosθ b cosθ cos2θ
2
2
1
2
2
x
1
2
1
2
C.x=2 为 f(x)的极大值点 D.x=2 为 f(x)的极小值点
10.小王从甲地到乙地的时速分别为 a 和 b(a >
2
π
( )f x
(0, )2
πα ∈ ( ) 22f
α = α
CAB∠
2
π
1 1B AC B⊥
5 1 1C AAB−
2
2
1 : 14
xC y+ = 2C 1C 1C
2C
1C 2C 2OB OA= AB
21。 (本小题满分 14 分)
设函数
(1)设 , ,证明: 在区间 内存在唯一的零点;
(2)设 n 为偶数, , ,求 b+3c 的最小值和最大值;
(3)设 ,若对任意 ,有 ,求 的取值范围;
( ) ( , , )n
nf x x bx c n N b c R+= + + ∈ ∈
2n ≥ 1, 1b c= = − ( )nf x 1 ,12
( 1) 1f − ≤ (1) 1f ≤
2n = 1 2,x x [ 1,1]∈ − 2 1 2 2| ( ) ( ) | 4f x f x− ≤ b