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  • 2021-05-13 发布

山东春季高考数学模拟试卷及答案二

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‎2017年山东春季高考数学模拟试卷及答案(二)‎ 一、 选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分。每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的,请你把正确答案的字母代号用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上)。‎ ‎1. 如果向前运动5m记作+5m,那么向后运动3m,记作 A.8m B.2m C.-3m D.-8m ‎2.马大哈同学做如下运算题:‎ ‎ ①x5+ x5 =x10 ②x5 -x4=x ③x5 •x5 = x10 ④x10 ÷x5 =x2 ⑤(x5 )2=x25 其中结果正确的是 ‎ A.①②④‎ ‎ B.②④‎ ‎ C.③‎ ‎ D.④⑤‎ ‎3.一个塑料袋丢弃在地上的面积约占0.023m2 ,如果100万个旅客每人丢一个塑料袋,那么会污染的最大面积用科学记数法表示是 A.2.3×104m2 ‎ B. 2.3×106m2 ‎ C. 2.3×103m2 ‎ D. 2.3×10-2 m2 ‎4.若函数y=2 x +k的图象与y轴的正半轴相交,则函数y=k/ x的图象所在的象限是 A. 第一、二象限 A. ‎ 第三、四象限 B. ‎ 第二、四象限 C. 第一、三象限 ‎5.如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成如下右图的一座“小别墅”,则图中阴影部分的面积是 A. ‎2‎ B. ‎4‎ C. ‎8‎ D. ‎10‎ 题 号 二 三 四 五 小 计 本卷总得 分 ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ 得 分 ‎(说明:由于本试卷第15小题另加3分,以上小计若超过105分,则作105分计算填入本卷总得分栏中)‎ 第 二 卷(非选择题。共8页,满分105分)‎ 得分 评卷人 ‎ ‎ 二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分。请你把答案填在横线的上方)。‎ ‎ ‎ ‎6.不等式组的解集是_____________________________________。‎ ‎7.已知:,化简=____________________________________。‎ ‎8.某商店出售下列形状的地砖(1)正三角形,(2)正方形,(3)正五边形,(4)正六边形。如果限于用一种地砖镶嵌地面,那么不能选购的地砖序号是___________________________。‎ ‎9.如图,圆锥的母线长AB=2,高AO=,则圆锥的锥角∠BAC是________________度。‎ ‎10.请写出一个你所喜欢的:当0时,函数值随自变量的增大而增大的函数关系式:________________。‎ ‎11.若为实数,且=,则的值为________________。‎ ‎12.如图,正三角形的边长为1,的三条中位线组成,的三条中线又组成,……,如此类推,得到。则:‎ ‎(1) 的边长=________________。(2分)‎ ‎(2)的边长=___________________。(1分)(其中n为正整数)‎ 三、解答下列各题(本大题共5小题,每小题6分,共30分。第15小题另加3分,但第二卷总得分不超过105分)。‎ ‎13.计算:‎ 解:‎ ‎14.请你将下式化简,再求值:‎ ‎。其中。‎ 解:‎ ‎15.许多几何图形是优美的。对称,就是一种美。请你运用“二个圆、二个三角形、二条线段”在下图的左方框内设计一幅轴对称图形,并用简练的文字说明这幅图形的名称(或创意)。‎ ‎(说明:若在右方框内按本题要求再设计一幅,则另加3分,但第二卷得分不超过105分)。‎ ‎ (5分) (2分)‎ 名称(或创意)__________________(1分) 名称(或创意)__________________(1分)‎ ‎16.小刚和小强两位同学参加放风筝比赛。当他俩把风筝线的一端固定在同一水平的地面时,测得一些数据如下表:‎ 同学 放出的线长(米)‎ 线与地面所成的角 小刚 ‎250‎ ‎45°‎ 小强 ‎200‎ ‎60°‎ ‎ 假设风筝线是拉直的,试比较他俩谁放的风筝较高?高多少米?(精确到0.1米)‎ ‎(供参考数据: )。‎ 解:‎ ‎17.2004年6月6日是全国爱眼日,其主题是“防止屈光不正及低视力、提高儿童和青 少年眼保健水平”。让我们行动起来,爱护我们的眼睛!某 ‎ 学校为了做好全校2000名学 ‎ 生的眼睛保健工作,对学生的 ‎ 视力情况进行一次抽样调查。 ‎ 右图是利用所得的数据绘制 ‎ 的频率分布直方图(长方形的高表示该组人数)。‎ 请你根据图重提供的信息,回答下列问题(把答案填写在横线的上方):‎ (1) 本次调查共抽测了____________________________________名学生;(2分)‎ (2) 在这个问题中,样本指的是___________________________________;(1分)视力在第四组内的频率是___________________________________;(1分)‎ (3) 如果视力在第一、二、三组范围内均属视力不良,那么该校约共有_________名学生的视力不良,应给予治疗、矫正。 (2分)‎ 四、(本大题共4小题,每小题9分,共36分)‎ ‎18.(本题满分9分)‎ 已知:如图,点E、F、G、H分别是梯形ABCD四条边上的中点,AD//BC,AB=CD=EC=4。‎ (1) 求梯形ABCD的周长;(3分)‎ (2) ‎∠1与∠2是否相等?为什么?(3分)‎ (3) 求证:四边形EFGH是菱形(3分)‎ 解:‎ ‎ ‎ ‎19.(本题满分9分)‎ 已知:△ABC的两边AB、BC的长是关于的一元二次方程的两个实数根,第三边长为10。问当为何值时,△ABC是等腰三角形?‎ 解:‎ ‎20.(本题满分9分)‎ 某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式,它们的通话费(元)与通话时间(分钟)之间的函数关系图象分别如下图:‎ 请你根据图象解答下列的问题:‎ (1) 写出甲、乙两种通讯方式的通话费(元)与通话时间(分钟)之间的函数关系式;(4分)‎ (2) 若某人一个月内预计使用话费180元,则他应选择哪种通讯方式较合算?并说明理由。(5分)‎ 解:‎ ‎21.(本题满分9分)‎ 已知:如图,延长O的直径AB到点C,过点C做O的切线CE与O相切于点D,AEEC交O于点F,垂足为点E,连接AD。‎ (1) 若CD=2,CB=1,求O直径AB的长;(4分)‎ (2) 求证:。(5分)‎ 解:‎ 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)‎ ‎22.(本小题9分)‎ 甲、乙两班同学同时从学校沿一路线走向离学校S千米的军训地参加训练。甲班有一半路程以千米/小时的速度行走,另一半路程以千米/小时的速度行走;乙班有一半时间以千米/小时的速度行走,另一半时间以千米/小时的速度行走。‎ 设甲、乙两班同学走到军训基地的时间分别为小时、小时。‎ (1) 试用含S、、的代数式表示和;(4分)‎ (2) 请你判断甲、乙两班哪一个的同学先到达军训基地?并说明理由。(5分)‎ 解:‎ ‎23.(本题满分9分)‎ 已知:如图,在直线坐标系中,以点M(1,0)为圆心、直径AC为的圆与轴交于A、D两点。‎ (1) 求点A的坐标;(3分)‎ (2) 设过点A的直线与轴交于点B。探究:直线AB是否M的切线?并对你的结论加以证明;(3分)‎ (3) 连接BC,记的外接圆面积为、M面积为,若,抛物线经过B、M两点,且它的顶点到轴的距离为。求这条抛物线的解析式。(3分)‎ ‎ ‎ 解:‎ 数学试题参考答案 一、 选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分。不选、错选或多选一律给0分)‎ ‎1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 二、 填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)‎ ‎6.3<<6 7.1 8.(3) 9.60‎ ‎10.或或或等等均可。(说明:本题答案很多,只要符合题意,都给满分)。‎ ‎11.-1 12.(1) (2)(或)‎ 一、 解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分。第15小题另加3分)‎ ‎13.解:原式=………………………………………………………………4分 ‎=6.………………………………………………………………………………6分 ‎14. 解:原式= ……………………………………………3分 ‎=…………………………………………………………………4分 当时,原式=‎ ‎ =……………………………………5分 ‎ =31+4,‎ ‎ =7. …………………………………………………6分 ‎15.‎ ‎ ‎ 说明:以上几幅图形仅供参考。本题只要能按要求用齐构件,画出轴对称图形,图形基本正确,名称(或创意)能写出来,都给满分。本小题如果多画一幅并写上名称(或创意)另加3分,但第二卷总得分不超过105分。)‎ ‎16.解:设小刚、小强的风筝分别为。由题意,得:‎ ‎,……………………………………………………………………1分 ‎ (米)。…………………………………………3分 ‎,……………………………………………………………………4分 ‎ (米)。…………………………………………5分 ‎(米)。‎ 小刚放的风筝比小强放的风筝高约3.6米。 …………………………………6分 ‎17.解:(1)160. ……………………………………………………………………2分 ‎ (2)160名学生的视力情况。 ……………………………………………3分 ‎ 0.25. …………………………………………………………………4分 ‎ (3)1250. ………………………………………………………………6分 四、(本大题共4小题,每小题9分,共36分)‎ ‎18.解:(1)由已知,得:EG是梯形的中位线,……2分 ‎ 梯形ABCD的周长=AD+BC+CD+AD,‎ ‎ =4+4+8=16 …………………………………………3分 ‎ (2) ……………………………………………………………4分 ‎ 由已得:‎ ‎ 而……………………………………………5分 ‎ ‎ ‎ ‎ ……………………………………………………………6分 ‎ (3)证法一:连接AC、BD,在梯形ABCD中,AB=CD,‎ ‎ ……………………………………………7分 ‎ 在中,点E、H分别为AB、AD的中点,‎ ‎ ……………………………………………8分 ‎ 同理:‎ ‎ ‎ ‎ 四边形EFGH是菱形。…………………………9分 ‎ 证法二:连接AC,由已知,得:EFAC,GH ‎ …………………………………………7分 ‎ 四边形EFGH是平行四边形,‎ ‎ 由(2)知 ‎ EF=FG,………………………………………………………8分 ‎ 四边形EFGH是菱形。……………………………………………9分 ‎19.解法一:>0, …………2分 ‎ ……………4分 设AB=,BC=,显然AB≠BC。‎ 而的第三边长AC为10。‎ (1) 若AB=AC,则=10,得=8,‎ 即=8时,为等腰三角形;………………………………7分 ‎(2)若BC=AC,则=10,即=10时。为等腰三角形;……9分 解法二:由已知方程得: ……………4分 ‎ [以下同解法一]。‎ ‎20.解:(1)从图象中可知:‎ 甲种通讯方式: …………………………………………2分 乙种通讯方式: ………………………………………………4分 ‎ (2)当时,解得:=500(分钟);……………………………6分 ‎ 当=180时,解得:=450(分钟); …………………………………8分 所以选择甲种通讯方式较合算。………………………………………………………9分 ‎21.(1)解:与相切,…………2分 又……………………4分 ‎ (2)证法一:如图,连接FD、OD。……………………………………………5分 在和中,‎ 与相切于点D, ………………………6分 ‎………………①……………………………………7分 又 ‎,而………②………………8分 由①、②可知 ‎………………………………………………9分 证法二:如图,连接FD、BD,…………………………………………………………5分 ‎ 在和中,与相切于点D,‎ ‎ ………………………………①………………………………7分 ‎ 又 ………②……………………………8分 ‎ 由①、②可知 ‎………………………………………………9分 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)‎ ‎22.(1)解:由已知,得:‎ ‎ …………………………………………………………………………1分 ‎………………………………………………………………………2分 解得:…………………………………………………………………3分 ‎ 。…………………………………………………………………4分 ‎(2)解法一:………… 5分 ‎ = …………………………………………6分 ‎ 而S、、都大于零,‎ ‎ ①当=时,=0,即,………………………………7分 ‎ ②当≠时,>0,即>。………………………………8分 ‎ 综上:当=时,甲、乙两班同学同时到达军训基地;‎ ‎ 当≠时,乙班同学先到达军训基地。 ……………………9分 解法二: ……………………………………5分 ‎ …………………………………………6分 ‎ ①当=时,=1,即,…………………………………………7分 ‎ ②当≠时,>1,而>0,>。………………………………8分 ‎ 综上:当=时,甲、乙两班同学同时到达军训基地;‎ ‎ 当≠时,乙班同学先到达军训基地。 ……………………9分 ‎23.(1)解:由已知AM=,OM=1,……………………………………………………1分 在中,, ……………………………2分 点A的坐标为A(0,1) ……………………………………………… 3分 ‎ (2)证法一:过点A(0,1)‎ 令B(—1,0),………………………………………4分 在△ABM中,‎ ‎……………………………5分 直线AB是⊙M的切线。………………………………………………6分 ‎ 证法二:由证法一得B(—1,0), …………………………………………4分 ‎ ‎ ‎ …………………………………5分 直线AB是⊙M的切线。…………………………………………6分 ‎ (3)解法一:由(2)得,‎ ‎ ‎ 的外接圆的直径为BC,‎ ‎ ………………………………7分 而 ‎………………………………………8分 设经过点B(—1,0)、M(1、0)的抛物线的解析式为:‎ ‎………………………9分 ‎ 解法二:(接上) 求得…………………………………………………………8分 ‎ 由已知所求抛物线经过点B(—1,0)、M(1、0),则抛物线的对称轴是轴,由题意得抛物线的顶点坐标为(0,±5)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ………………………9分 解法三:(接上) 求得…………………………………………………………8分 ‎ 因为抛物线的方程为 ‎………………………9分