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  • 2021-05-13 发布

所名校高考模拟金典卷八理科数学

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100所名校高考模拟金典卷(八)理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.‎ 参考公式:‎ 样本数据的标准差 其中为样本平均数 柱体体积公式 其中为底面面积,为高 锥体体积公式 其中为底面面积,为高 球的表面积,体积公式 ‎,‎ 其中为球的半径 第Ⅰ卷(选择题共60分)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知全集,集合,,则等于 A. B. C. D.‎ ‎2.已知(为虚数单位),其中为实数,则的值为 A.2 B.4 C.8 D.16‎ ‎3.已知椭圆过圆的圆心,则该椭圆的离心率为 A. B. C. D.‎ ‎4.已知具有线性相关关系的两个变量与之间的几组数据如下表:‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ 正视图 侧视图 俯视图 ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ 则与的线性回归方程必过 A. B. ‎ C. D.‎ ‎5.在△中,,,,且△的面积为,则等于 A.120° B.135° C.150° D.30°或150°‎ ‎6.已知某几何体的三视图如右图所示,其中正视图,侧视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为 x y O A. B. C. D.‎ ‎7.函数的图像如下图,则 A. B.‎ A C B D C. D.‎ ‎8.如图,是中国西安世界园艺博览会某区域的绿化美化示意图,其中、、、是被划分的四个区域,现用红、黄、蓝、白4种不同颜色的花选栽,要求每个区域只能栽同一种花,允许同一颜色的花可以栽在不同的区域,但相邻的区域不能栽同一色花,则、两个区域都栽种红花的概率是 A. B. C. D.‎ ‎9.“”是“直线经过不等式组所表示的平面区域”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎10.已知函数为偶函数,则函数的图像与直线,,所围成的平面图形的面积为 A. B.1 C. D.2‎ ‎11.已知在长方体中,底面为正方形,.在该长方体内部的球与长方体的底面以及四个侧面都相切,点是棱上一点,线段过球心.若直线与平面所成的角的正切值为,则球的表面积为 A. B. C. D.‎ ‎12.如图函数的图像与方程的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是 A. B. ‎ C. D.‎ 第Ⅱ卷(非选择题共90分)‎ 注意事项:用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.‎ 开始 结束 ‎13.已知平面向量与的夹角为60°,,则= .‎ ‎14.某程序框图如右图所示,现将输出的值依次记为:,,…,,…若程序运行中输出的一个数组是,则该数组中的= .‎ ‎15.已知,则= .‎ ‎16.设是定义在上以1为周期的函数,若在上的值域为,则在区间上的值域为 .‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且.等比数列中,,.‎ ‎(1)求与;‎ ‎(2)设,设,求.‎ ‎18.(本小题满分12分)某次有1000人参加数学摸底考试,其成绩的频率分布直方图如图所示,规定分及其以上为优秀.‎ ‎(1)下表是这次考试成绩的频数分布表,求正整数、的值;‎ 区间 人数 ‎50‎ ‎350‎ ‎300‎ 分数 频率/组距 O ‎75 80 85 90 95 100‎ ‎0.07‎ ‎0.06‎ ‎0.05‎ ‎0.04‎ ‎0.03‎ ‎0.02‎ ‎0.01‎ ‎(2)现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析,求其中成绩为优秀的学生人数;‎ ‎(3)在(2)中抽取的40名学生中,要随机选取2名学生,求成绩为优秀的学生人数的分布列与数学期望.‎ P A B C D ‎19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,⊥底面,底面为平行四边形,,.‎ ‎(1)证明:;‎ ‎(2)若,求二面角的余弦值.‎ ‎20.(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于、两点.‎ ‎(1)若,求直线的斜率;‎ ‎(2)设点在线段上运动,原点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值.‎ ‎21.(本小题满分12分)已知函数,其中.‎ ‎(1)求的单调区间;‎ ‎(2)若在上存在最大值和最小值,求的取值范围.‎ 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.‎ ‎22.(本小题满分10分)【选修4-1:几何选讲】‎ A B C P E D 如图,在正△中,点、分别在边、上,且,,,相交于点,求证:‎ ‎(1)、、、四点共圆;‎ ‎(2).‎ ‎23.(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】‎ 已知某圆的极坐标方程是,求:‎ ‎(1)圆的普通方程和一个参数方程;‎ ‎(2)圆上所有点中的最大值和最小值.‎ ‎24.(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】‎ 已知函数.‎ ‎(1)若不等式的解集为,求实数的值;‎ ‎(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.‎ 100所名校高考模拟金典卷(八)理科数学参考答案 一、选择题,本题考查基础知识,基本概念和基本运算能力 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题.本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧 ‎13.‎ ‎14.‎ ‎15.‎ ‎16.‎ 三、解答题 ‎17.‎