无私奉献高考数学复习知识点平面向量 3页

词·清平乐 禁庭春昼，莺羽披新绣。‎ 百草巧求花下斗，只赌珠玑满斗。‎ 日晚却理残妆，御前闲舞霓裳。谁道腰肢窈窕，折旋笑得君王。‎ ‎2011年高考数学复习知识点平面向量 ‎1、向量有关概念：‎ ‎（1）向量的概念：已知A（1,2），B（4,2），则把向量按向量＝（－1,3）平移后得到的向量是_____（答：（3,0））‎ 下列命题：（1）若，则。（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。（3）若，则是平行四边形。（4）若是平行四边形，则。（5）若，则。（6）若，则。其中正确的是_______（答：（4）（5））‎ ‎2、向量的表示方法：（1）若，则______（答：）；（2）下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是 A. B. C. D. （答：B）；（3）已知分别是的边上的中线,且,则可用向量表示为_____（答：）；（4）已知中，点在边上，且，，则的值是___（答：0）‎ ‎4、实数与向量的积 ‎5、平面向量的数量积：‎ ‎（1）△ABC中，，，，则_________（答：－9）；（2）已知，与的夹角为，则等于____（答：1）；（3）已知，则等于____（答：）；（4）已知是两个非零向量，且，则的夹角为____（答：）‎ 已知，，且，则向量在向量上的投影为______（答：）‎ ‎（1）已知，，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是______（答：或且）；（2）已知的面积为，且，若，则夹角的取值范围是_________（答：）；（3）已知与之间有关系式，①用表示；②求的最小值，并求此时与的夹角的大小（答：①；‎ ‎②最小值为，）‎ ‎6、向量的运算：‎ ‎（1）几何运算：‎ ‎（1）化简：①___；②____；③_____（答：①；②；③）；（2）若正方形的边长为1，，则＝_____（答：）；（3）若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为____（答：直角三角形）；（4）若为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为___（答：2）；（5）若点是的外心，且，则的内角为____（答：）；‎ ‎（2）坐标运算：（1）已知点，，若，则当＝____时，点P在第一、三象限的角平分线上（答：）；（2）已知，，则 （答：或）；（3）已知作用在点的三个力，则合力的终点坐标是 （答：（9,1））‎ 设，且，，则C、D的坐标分别是__________（答：）；‎ 已知向量＝（sinx，cosx）, ＝（sinx，sinx）, ＝（－1，0）。（1）若x＝，求向量、的夹角；（2）若x∈，函数的最大值为，求的值（答：或）；‎ 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么＝_____（答：）； ‎ 如图，在平面斜坐标系中，，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若，其中分别为与x轴、y轴同方向的单位向量，则P点斜坐标为。（1）若点P的斜坐标为（2，－2），求P到O的距离｜PO｜；（2）求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系中的方程。（答：（1）2；（2））；‎ ‎7、向量的运算律：下列命题中：① ；② ；③ ；④ 若，则或；⑤若则；⑥；⑦；⑧；⑨。其中正确的是______（答：①⑥⑨）‎ ‎ (1)若向量，当＝_____时与共线且方向相同（答：2）；（2）已知，，，且，则x＝______（答：4）；（3）设，则k＝_____时，A,B,C共线（答：－2或11）‎ ‎ (1)已知，若，则 （答：）；（2）以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB，，则点B的坐标是________ （答：(1,3)或（3，－1））；（3）已知向量，且，则的坐标是________ （答：）‎ ‎10.线段的定比分点：‎ 若点分所成的比为，则分所成的比为_______（答：）‎ ‎（1）若M（-3，-2），N（6，-1），且，则点P的坐标为_______（答：）；（2）已知，直线与线段交于，且，则等于_______（答：２或－４）‎ ‎11.平移公式：（1）按向量把平移到，则按向量把点平移到点______（答：（－８，３））；（2）函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式是，则＝________（答：）‎ ‎12、向量中一些常用的结论：‎ 若⊿ABC的三边的中点分别为（2，1）、（-3，4）、　　　（-1，-1），则⊿ABC的重心的坐标为_______（答：）；‎ 平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点,,若点满足,其中且,则点的轨迹是_______（答：直线AB）‎