新课标备战高考数学文专题复习58直线与圆的方程曲线与方程 4页

第58课时：第七章 直线与圆的方程——曲线与方程 课题：曲线方程 一．复习目标：了解解析几何的基本思想，了解坐标法研究几何问题的方法；掌握用定义法和直接法求曲线的方程的方法和步骤。‎ 二．主要知识：‎ ‎1．曲线的方程与方程的曲线的概念； 2．用直接法求曲线的方程的方法和步骤。 ‎ 三．主要方法：‎ ‎1．掌握“方程曲线”的充要关系； ‎ ‎2．求轨迹方程的常用方法：直接法、代入法、交轨法和参数法．；‎ 四．基础训练：‎ ‎1．设方程的解集非空，如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”是不正确的，则下列命题中正确的是 （ ）‎ ‎ 坐标满足方程的点都不在曲线上；‎ 曲线上的点的坐标都不满足方程；‎ 坐标满足方程的点有些在曲线上，有些不在曲线上；‎ 一定有不在曲线上的点，其坐标满足；‎ ‎2．已知两点，给出下列曲线方程：（1），（2），（3），（4）曲线上存在点满足的所有曲线方程是（ ）‎ ‎ (1)(2)(3) (2)(4) (1)(3) (2)(3)(4)‎ ‎3．方程所表示的曲线是 （ ）‎ 关于轴对称 关于对称 关于原点对称 关于对称 ‎4．若直线与曲线没有公共点，则的取值范围是 ‎ ‎。‎ ‎5．若两直线与交点在曲线上，则 。‎ 五．例题分析：‎ 例1．过点作两条相互垂直的直线，交轴于点，交轴于点，求线段的中点的轨迹方程。‎ 例2．已知点，‎ ‎(1)若动点与是一个直角三角形的三个顶点，求直角顶点的轨迹方程；‎ ‎(2)若动点满足条件：，求点的轨迹方程．‎ 例3．设，曲线和有四个交点，‎ ‎（1）求的范围；（2）证明：这四个交点共圆，并求该圆半径的取值范围。‎ 六．课后作业：‎ ‎1．已知坐标满足方程的点都在曲线上，那么 （ ）‎ 上的点的坐标都适合方程；‎ 凡坐标不适合的点都不在上；‎ 不在上的点的坐标必不适合；‎ 不在上的点的坐标有些适合；‎ ‎2．设曲线是到两坐标轴距离相等点的轨迹，那么的方程是 （ ）‎ 和 ‎3．已知点，内接于圆，且，当在圆上运动时，中点的轨迹方程是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎4．若曲线通过点，则的取值范围是 。‎ ‎5．两动直线分别过，且方向向量分别是，则它们交点的轨迹方程是 。‎ ‎6．如图直线与相交于点，，点，以为端点的曲线上的任意一点到的距离与到点的距离相等，若是锐角三角形，，建立适当的坐标系，求曲线的方程。‎ ‎7．直线与曲线相交与两点，若（为坐标原点），求的值。 ‎ ‎8．为定点，线段在定直线上滑动，已知，到的距离为3，求的外心的轨迹方程。‎