高一 广东高考理科数学近家7年试题分类汇编 13页

广东省高考理科数学近7年试题分类汇编（高一部分）‎ ‎1.集合 ‎(2007年高考广东卷第1小题) 已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ）‎ ‎ A．{x |x>-1} B．{x|x＜1} C．{x|-1＜x＜1} D．‎ ‎(2009年高考广东卷第1小题). 1. 已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）‎ A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个 ‎(2010年高考广东卷第1小题) 若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A ∩  B=（ ）‎ A. {-1＜＜1} B. {-2＜＜1} C. {-2＜＜2} D. {0＜＜1}‎ ‎(2011年高考广东卷第2小题)‎ ‎2．已知集合 ∣为实数，且，为实数，且，则的元素个数为( )‎ Ａ．0　　　　Ｂ．1　　　　Ｃ．2　　　　　Ｄ．3‎ ‎(2012年高考广东卷第2小题)设集合；则( )‎ ‎ ‎ ‎ (2013年高考广东卷第1小题)设集合,,‎ 则( )‎ A . B． C． D．‎ ‎2.向量 ‎(2007年高考广东卷第10小题)‎ ‎10. 若向量、满足||=||=1，与的夹角为，则 ．‎ ‎(2008年高考广东卷第8小题)‎ ‎8．在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ (2009年高考广东卷第10小题) ‎ ‎ 若平面向量，满足，平行于轴，，则 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎(2011年高考广东卷第3小题) （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎ (2012年高考广东卷第3小题) 若向量；则( )‎ ‎ ‎ ‎3.框图 ‎(2007年高考广东卷第6小题)图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位：)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ (2008年高考广东卷第9小题) ‎ ‎9．阅读图3的程序框图，若输入，，则输出 ， ‎ ‎（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”） ‎ ‎(2009年高考广东卷第9小题)‎ 开始 n整除a?‎ 是 输入 结束 输出 图3‎ 否 ‎9. 随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则图3所示的程序框图输出的 ，表示的样本的数字特征是 ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）‎ ‎ 2008第9题 2009第9题 2010第13题 ‎ ‎(2010年高考广东卷第13小题) 13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为 .‎ ‎ (2012年高考广东卷第13小题)‎ ‎ 执行如图2所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为 ‎ ‎ (2013年高考广东卷第11小题)‎ ‎．执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为______.‎ 是 否 输入 输出 ‎ 结束 开始 第11题图 n ‎2012第13题 ‎4.函数 ‎(2007年高考广东卷第3小题)若函数，则函数在其定义域上是（ B ）‎ A．单调递减的偶函数 B．单调递减的奇函数 C．单调递增的偶函数 D．单调递增的奇函数 ‎(2007年高考广东卷第5小题)客车从甲地以‎60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以‎80km/h的速度匀速行驶1上时到达内地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（　C　）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ t(h)‎ s(km)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ t(h)‎ s(km)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ t(h)‎ s(km)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ t(h)‎ s(km)‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎(2009年高考广东卷第4小题)若函数是函数的反函数，且，‎ 则 （ ）‎ A． B． C． D．2 ‎ ‎(2010年高考广东卷第3小题)若函数与的定义域均为，则（ ）‎ ‎ A．与均为偶函数 B．为奇函数，为偶函数 ‎ C．与均为奇函数 D．为偶函数，为奇函数 ‎(2011年高考广东卷第4小题)函数的定义域是（ ）‎ ‎ A． B. C. D. ‎ ‎(2011年高考广东卷第12小题)设函数 .‎ ‎(2012年高考广东卷第4小题)下列函数中，在区间上为增函数的是( )‎ ‎ ‎ ‎(2013年高考广东卷第2小题)定义域为的四个函数,,,中,‎ 奇函数的个数是( )‎ A . B． C． D．‎ ‎(2007年高考广东卷第20小题)已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围．‎ ‎(2010年高考广东卷第20小题)已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.w_w w. k#s5_u.c o*m ‎（1）求，的值；‎ ‎（2）写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；‎ ‎（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值. w_w*w.k_s_‎ ‎5.三角函数 ‎(2007年高考广东卷第3小题) 若函数()，则是（ ）‎ ‎ A．最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 ‎ C．最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 ‎ (2008年高考广东卷第12小题)‎ 已知函数，，则的最小正周期是 ．‎ ‎(2008年高考广东卷第16小题) 16．（本小题满分13分）‎ 已知函数，的最大值是1，其图像经过点．‎ ‎（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．‎ ‎(2009年高考广东卷第16小题)16．(本小题满分12分）‎ 已知向量与互相垂直，其中．‎ ‎（1）求和的值； （2）若，求的值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎.‎ w_w w. k#s5_u.c o*m.s.5.u.c.o.m ‎ ‎(2010年高考广东卷第16小题) 16、（本小题满分14分）‎ 已知函数在时取得最大值4．　‎ ‎(1) 求的最小正周期； (2) 求的解析式； (3) 若(α +)=,求sinα．   ‎ ‎ (2011年高考广东卷第16小题)‎ 已知函数 ‎（1）求的值； （2） 设求的值.‎ ‎ (2012年高考广东卷第16小题) (本小题满分12分)‎ 已知函数的最小正周期为 ‎（1）求的值； （2）设，；求的值 ‎(2013年高考广东卷第16小题)（本小题满分12分）‎ 已知函数,.‎ ‎(Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 若,,求．‎ ‎6.概率统计 ‎ (2008年高考广东卷第3小题) 3．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ） ‎ 一年级 二年级 三年级 女生 ‎373‎ 男生 ‎377‎ ‎370‎ A．24 B．‎18 ‎ C．16 D．12 ‎ 表1 ‎ ‎(2011年高考广东卷第6小题) ‎ ‎6. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）‎ A．　　　　 B．　　　　　　　C．　　　　　 D．‎ ‎ (2011年高考广东卷第13小题) ‎ ‎ 13. 某数学老师身高‎176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是‎173cm、‎170cm和‎182cm .因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm. ‎ ‎ (2012年高考广东卷第7小题) ‎ ‎7. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为的概率是( )‎ ‎ ‎ ‎ (2007年高考广东卷第17小题)‎ ‎17．(本小题满分12分)‎ ‎ 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生 产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (1)请画出上表数据的散点图；‎ ‎ (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；‎ ‎ (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性 回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?‎ ‎(参考数值：‎ ‎(2013年高考广东卷第17小题) （本小题满分12分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第17题图 某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.‎ ‎(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值；‎ ‎(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.‎ 根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；‎ ‎(Ⅲ) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.‎ ‎7．立体几何 ‎ (2008年高考广东卷第5小题)‎ 将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）‎ E F D I A H G B C E F D A B C 侧视 图1‎ 图2‎ B E A．‎ B E B．‎ B E C．‎ B E D．‎ ‎(2009年高考广东卷第5小题) ‎ ‎①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；‎ ‎②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；‎ ‎③垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．‎ 其中，为真命题的是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④‎ ‎ (2010年高考广东卷第6小题)‎ 如图1，△ ABC为三角形，// // ,  ⊥平面ABC 且3== =AB,则多面体△ABC -的正视图（也称主视图）是（ ）‎ ‎(2011年高考广东卷第7小题)‎ 正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱的对角线条数共有（ ）‎ ‎ A．20 B‎.15 C.12 D. 10‎ ‎(2011年高考广东卷第7小题)‎ ‎ 如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（ ）‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎(2012年高考广东卷第6小题) ‎ ‎ 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为( )‎ ‎ ‎ 正视图 俯视图 侧视图 第5题图 ‎(2013年高考广东卷第5小题)‎ ‎5．某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( )‎ A . B． ‎ C． D． ‎ ‎ (2013年高考广东卷第6小题)‎ ‎6．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )‎ A . 若,,,则 B．若,,,则 C．若,,,则 D．若,,,则 ‎ (2012年高考广东卷第18小题) ‎ ‎ (本小题满分13分)‎ 如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，‎ 平面，点在线段上，平面。‎ （1） 证明：平面；‎ （2） 若，求二面角的正切值；‎ ‎ (2013年高考广东卷第18小题) （本小题满分14分）‎ 如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,‎ ‎.‎ C O B D E A C D O B E 图1‎ 图2‎ 为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.‎ ‎(Ⅰ) 证明:平面；‎ ‎(Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.‎ ‎8.直线方程与圆的方程 ‎(2008年高考广东卷第11小题)‎ 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 ．‎ ‎(2010年高考广东卷第12小题) ‎ 已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 ‎ ‎9.新题型 图3‎ ‎(2007年高考广东卷第10小题)‎ 图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将四个维修点的这批配件分别调整为，，，件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为）为（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎(2009年高考广东卷第10小题)广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是（ ） ‎ A. B‎.21 C.22 D.23 ‎ ‎ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ ‎ (2010年高考广东卷第10小题)‎ 在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：w_w w. k#s5_u.c o*m 那么d （ ）‎ A．a B．b C．c D．d ‎(2011年高考广东卷第10小题)设是上的任意实值函数，如下定义两个函数对任意则下列等式恒成立的是（ ）‎ ‎ A．‎ ‎ B．‎ ‎ C．‎ ‎ D．‎ ‎ (2012年高考广东卷第8小题)8. .对任意两个非零的平面向量和，定义；若平面向量满足，与的夹角，且都在集合中，则( )‎ ‎ ‎ ‎ (2013年高考广东卷第8小题)8．设整数,集合.令集合 ‎ 若和都在中,则下列选项正确的是( )‎ A . , B．, ‎ C．, D．, ‎