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  • 2021-05-13 发布

浙江高考模拟试卷数学卷

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‎2018年浙江省高考模拟试卷 数学卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟。‎ 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。‎ 选择题部分(共40分)‎ 注意事项:‎ ‎ 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。‎ ‎ 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。‎ 参考公式:‎ 如果事件,互斥,那么 棱柱的体积公式 ‎ ‎ 如果事件,相互独立,那么 其中表示棱柱的底面积,表示棱柱的高 ‎ 棱锥的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是,那么 ‎ 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示棱锥的底面积,表示棱锥的高 ‎ 棱台的体积公式 球的表面积公式 ‎ 球的体积公式 其中分别表示棱台的上底、下底面积,‎ ‎ 其中表示球的半径 表示棱台的高 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分。)‎ ‎1、(原创)已知集合,集合,集合,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、(原创)已知实数则“”是“”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ ‎3、(引用十二校联考题)某几何体的三视图如图所示,‎ 其中俯视图是半圆,则该几何体的表面积为( ) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎ ‎ ‎4、(改编)袋中标号为1,2,3,4的四只球,四人从中各取一只,其中甲不取1号球,乙不取2号球,丙不取3号球,丁不取4号球的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5、(15年海宁月考改编)设变量满足约束条件,目标函数的最小值为,则的值是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎6、(改编)单位向量,()满足,则 可能值有( )‎ A.2 个 B.3 个 C.4 个 D..5个 ‎7、(改编)如图,F1,F2分别是双曲线(a,b>0)的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M,若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、(引用余高月考卷)如图,α∩β=l,A∈α,C∈β,C∉l,直线AD∩l=D,A,B,C三点确定的平面为γ,则平面γ、β的交线必过( )‎ A.点A B.点B C.点C,但不过点D D.点C和点D ‎9、若正实数满足,且不等式恒成立,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10、(改编)已知,若函数不存在零点,则c的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 非选择题部分(共110分)‎ 二、填空题:( 本大题共7小题, 单空题每题4分,多空题每题6分,共36分。)‎ ‎11、(原创) . .‎ ‎12、(原创)已知离散型随机变量的分布列为 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ 则变量的数学期望_________,方差____________.‎ ‎13、(原创)函数则= ;方程解是 ‎ ‎14、(原创)已知函数,则曲线在点处的切线方程是_________,函数的极值___________。‎ ‎15、(原创)已知,则=______‎ ‎16、(改编)抛物线y2=2x的焦点为F,过F的直线交该抛物线于A,B两点,则|AF|+4|BF|的最小值为________.‎ ‎17.已知 ,若不等式对任意的恒成立,则整数的最小值为______________.‎ ‎ ‎ 三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎18、(改编)(本题满分14分)设函数 ‎(I)求函数的最小正周期.‎ ‎(II)设函数对任意,有,且当时, ,求函数在上的解析式.‎ ‎19、(东阳市模拟卷17题改编)(本题满分15分)如图所示,已知圆的直径长度为4,点为线段上一点,且,点为圆上一点,且.点在圆所在平面上的正投影为点,.‎ ‎(Ⅰ)求证:平面。‎ ‎(Ⅱ)求与平面所成的角的正弦值。‎ P A B D C O ‎20、(2016海宁市月考18题改编)(本题满分15分)设函数(其中).‎ ‎(Ⅰ) 当时,求函数的单调区间。‎ ‎(Ⅱ) 当时,求函数在上的最大值.‎ ‎21、(改编)(本题满分15分)已知点是离心率为的椭圆:上的一点.斜率为的直线交椭圆于、两点,且、、三点不重合.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的方程;‎ ‎(Ⅱ)求证:直线、的斜率之和为定值.‎ ‎(Ⅲ)的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由?‎ ‎22、(衢州市2017年4月高三教学质量检测理科改编)(本题满分15分)已知数列满足, ,数列的前项和为,证明:当时,‎ ‎(1);‎ ‎(2);‎ ‎(3).‎ 双向细目表 ‎1‎ 集合 ‎2‎ 充分必要条件 ‎3‎ 三视图 ‎4‎ 概率 ‎5‎ 线性规划 ‎6‎ 平面向量 ‎7‎ 圆锥曲线离心率 ‎8‎ 立体几何 ‎9‎ 不等式与最值 ‎10‎ 函数与零点 ‎11‎ 基本初等函数 ‎12‎ 分布列 ‎13‎ 分段函数 ‎14‎ 导数与切线,极值 ‎15‎ 二项式定理 ‎16‎ 圆锥曲线 ‎17‎ 函数 ‎18‎ 三角函数 ‎19‎ 立体几何 ‎20‎ 函数与导数 ‎21‎ 直线与椭圆 ‎22‎ 数列 难度系数0.65‎ 学校 班级 姓名 考号 ‎ 装 订 线 ‎2018年高考模拟试卷数学卷 答题卷 一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分, 共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 二、填空题:共7小题, 第9,10,11,12题每空3分,其余每题4分,共36分。‎ ‎11、___________, ____________, 12__________, _____________,‎ ‎13.___________, ____________ , 14.__________, _____________,‎ ‎15____________, 16_____________, 17___________,‎ 三、解答题: 本大题共5小题, 共74分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。‎ ‎18.(本小题14分)‎ ‎19(本小题共15分)‎ ‎ ‎ P A B D C O ‎20. (本小题共15分)‎ ‎21 (本小题共15分)‎ ‎22 (本小题共15分)‎ ‎2018年高考模拟试卷 数学 ‎ 参考答案及评分标准 一、选择题:每小题4分, 满分40分。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B B A C A B B D C D 二、填空题:第11, 12,13,14题每空3分,其余每题4分,共36分。‎ ‎11、7 0‎ ‎12、1 ‎ ‎13、2 0,2‎ ‎14、 ‎ ‎15、-240‎ ‎16、‎ ‎17、1‎ 三、解答题(共74分)‎ ‎18、 (本题满分14分)‎ ‎ .............(4分)‎ ‎(I)函数的最小正周期 .............(6分)‎ ‎(2)当时, .............(8分)‎ 当时, ‎ ‎ .............(10分)‎ 当时, ‎ ‎ .............(12分)‎ 得:函数在上的解析式为 ........(14分)‎ ‎19、(Ⅰ)连接,由知,点为的中点,‎ 又∵为圆的直径,∴,‎ P A B D C O 由知,,‎ ‎∴为等边三角形,从而-------(3分)‎ ‎∵点在圆所在平面上的正投影为点,‎ ‎∴平面,又平面,‎ ‎∴, ---------(5分)‎ 由得,平面. ---------(6分)‎ ‎(注:证明平面时,也可以由平面平面得到,酌情给分.)‎ ‎(Ⅱ)法1:‎ 过作平面交平面于点,连接,则即为所求的线面角。-----(8分)‎ 由(Ⅰ)可知,,‎ ‎∴.----(10分)‎ 又,,,‎ ‎∴为等腰三角形,则. ‎ 由得, ------(13分)‎ ‎∴ ----(15分)‎ 法2:由(Ⅰ)可知,,‎ 过点作,垂足为,连接,再过点作,垂足为.-----------------8分 ‎∵平面,又平面,‎ ‎∴,又,‎ ‎∴平面,又平面,‎ ‎∴,又,‎ ‎∴平面,故为所求的线面角--------10分 在中,,,‎ ‎ ‎ ‎20、(本题满分15分)‎ 时, , (2分)‎ 令,得, ‎ ‎ 可知,函数的递减区间为,递增区间为,. (5分)‎ ‎(Ⅱ) ,令,得,, ‎ 令,则,‎ 所以在上递增,............. (7分)‎ 所以,从而,所以 ‎ 所以当时,;当时,; ‎ 所以 ...............(10分)‎ 令,则,令,则 ‎ 所以在上递减,而 ‎ 所以存在使得,且当时,,当时,, .............(13分)‎ 所以在上单调递增,在上单调递减. ‎ 因为,,所以在上恒成立,当且仅当时取得“”. ‎ 综上,函数在上的最大值. .............(15分)‎ ‎21、(本题满分15分)‎ 解:(Ⅰ), ,‎ ‎,, ‎ ‎ ……………………( 6分)‎ X Y O D B A ‎ (Ⅲ)设,,直线、的斜率分别为: 、,则 ‎= ------* ‎ ‎ 将(Ⅱ)中①、②式代入*式整理得 ‎=0, ……………………( 8分)‎ 即0‎ ‎(3)设直线BD的方程为 ‎ ‎ ‎ ----① -----②…………………… (10分)‎ ‎,‎ 设为点到直线BD:的距离, ……………………( 12分)‎ ‎ ,当且仅当时取等号.‎ 因为,所以当时,的面积最大,最大值为 ---(15分)‎ ‎22、(本题满分15分)‎ 解:证明:(1)由于,则.‎ 若,则,与矛盾,从而,‎ ‎,‎ 又, 与同号,‎ 又,则,即……………………(4分)‎ ‎(2)由于,则.‎ 即, ,……………….(16分)‎ 当时, ‎ ‎……………….(8分)‎ 从而 当时, ,从而……………….(10分)‎ ‎(3),……………….(12分)‎ 叠加: .……………….(15分)‎