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  • 2021-05-13 发布

高考新课标Ⅰ文科数学试题精校版解析版word版

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‎2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)‎ 文 科 数 学 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ‎ ‎1.设,则 A. B. C. D.‎ ‎2.已知集合,,,则 A. B. ‎ C. D.‎ ‎3.已知,,,则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是(,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165cm B.175cm C.185cm D.190cm ‎5.函数在的图象大致为 ‎ ‎6.某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…1000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测试,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A.8号学生 B.200号学生 C.616号学生 D.815号学生 ‎7.‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知非零向量,满足,且,则与的夹角为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.右图是求的程序框图,图中空白框中应填入 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D.‎ ‎10.双曲线:()的一条渐近线的倾斜角为,则的离心率为 A. B. C. D.‎ ‎11.△ABC的内角的对边分别为,已知,,则 A. B. C. D.‎ ‎12.已知椭圆的焦点为,,过的直线与交于,两点,若,,则的方程为 A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须作答. 第22题-第23题为选考题,考生根据要求作答.‎ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。‎ ‎13.曲线在点处的切线方程为________.‎ ‎14.记为等比数列的前项和,若,,则________.‎ ‎15.函数的最小值为________.‎ ‎16.已知,为平面外一点,,点到两边,的距离均为,那么到平面的距离为________.‎ 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。‎ ‎(一)必考题:共60分。‎ ‎17.(12分)‎ 某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:‎ 满意 不满意 男顾客 ‎40‎ ‎10‎ 女顾客 ‎30‎ ‎20‎ ‎(1)分别估计分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;‎ ‎(2)能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?‎ 附:‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎18.(12分)‎ 记为等差数列的前项和,已知.‎ ‎(1)若,求的通项公式;‎ ‎(2)若,求使得的的取值范围。‎ ‎19.(12分)‎ 如图,直四棱柱的底面是菱形,,,,,,分别是,,的中点. ‎ ‎(1)证明:∥平面;‎ ‎(2)求点到平面的距离.‎ ‎20.(12分)‎ 已知函数,为的导数.‎ ‎(1)证明:在区间存在唯一零点;‎ ‎(2)若时,,求的取值范围.‎ ‎21.(12分)‎ 已知点,关于坐标原点对称,,过点,且与直线相切.‎ ‎(1)若在直线上,求的半径;‎ ‎(2)是否存在定点,使得当运动时,为定值?并说明理由.‎ ‎(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。‎ ‎22.[选修4—4:坐标系与参数方程](10分)‎ 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.‎ ‎(1)求和的直角坐标方程;‎ ‎(2)若上的点到距离的最小值.‎ ‎23.[选修4—5:不等式选讲](10分)‎ 已知,,为正数,且满足,证明:‎ ‎(1);‎ ‎(2).‎