广东高职高考数学试卷 4页

‎2011年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学 班级 姓名 ‎ 一、选择题：（每题5分，共75分）‎ ‎ 1、已知集合，，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎ 2、下列等式中，正确的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎ 3、函数的定义域是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎ 4、设为任意角，则下列等式中，正确的是（ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎5、在等差数列中，若，则（ ）‎ ‎ A．20 B．40 C．60 D．80‎ ‎ 6、已知三点，，，若，则（ ）‎ ‎ A． B． C．7 D．11‎ ‎ 7、已知函数是函数的反函数，若，则（ ）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎ 8、已知角终边上一点的坐标为，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ 9、已知向量，向量，则（ ）‎ A． B． C． D．5‎ ‎ 10、函数的最小正周期及最大值分别是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ 11、不等式的解集是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ 12、“”是“”的 （ ）‎ A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 ‎ 13、已知函数 则下列结论中，正确的是 （ ）‎ A．在区间上是增函数 B．在区间上是增函数 C． D．‎ ‎14、一个容量为的样本分成若干组，若其中一组的频数和频率分别是40和0.25，则=（ ）‎ A．10 B．40 C．100 D．160‎ ‎ 15、垂直于轴的直线交抛物线于两点且，则该抛物线的焦点 到直线的距离是 （ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 二、填空题：（每题5分，共25分）‎ ‎ 16、在边长为2的等边三角形中， 。‎ ‎ 17、设是过点及点的直线，则点到的距离是 。‎ ‎ 18、袋中装有6只乒乓球，其中4只是黄球，2只是白球，先后从袋中无放回地取出两球， 则取到的两球都是白球的概率是 。‎ ‎ 19、已知等比数列满足，，则的公比 。‎ ‎ 20、经过点及点且圆心在直线上的圆的方程是 。‎ 三、解答题：‎ ‎ 21、（本题满分12分）已知为锐角三角形，是中的对边，是的面积，若，求。‎ ‎ ‎ ‎22、（本题满分12分）设是上的减函数，也是上的奇函数，且。‎ ‎ （1）求的值；‎ ‎ （2）若，求的取值范围。‎ ‎ 23、（本题满分12分）已知椭圆的左、右两个焦点为双曲线的顶点，且双曲线的离心率是椭圆的离心率的倍。‎ ‎ （1）求椭圆的方程；‎ ‎ （2）过的直线与椭圆的两个交点和且，若圆C的周长与的周长相等，求圆C的面积及的面积。‎ ‎ 24、（本题满分14分）已知数列的前项和为，且满足，。 （1）求的通项公式；‎ ‎（2）设等差数列的前项和为，若，，且，，成等比数列，求；‎ ‎（3）证明：。‎