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  • 2021-05-13 发布

西安惠安中学高考数学冲刺卷五含答案

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最难的题,对你而言,并不一定在于最后一道。‎ ‎2012年西安惠安中学高考数学冲刺卷(五)‎ 一 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) ‎ 1. 已知是虚数单位,复数,是z的共轭复数,则的虚部为 ( )‎ ‎ A.4 B. C.2 D. ‎ ‎2 .已知<.则p是q成立的 ( )‎ ‎ A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 ‎ ‎ C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 ‎3 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是 ( )‎ A. B. ‎ ‎ ‎ C. D.‎ 4. 在中,则的面积等于 ( )‎ ‎ A. B. C.或 D.或 ‎5 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:‎ 广告费用(万元)‎ ‎ 4‎ ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 5‎ 销售额(万元)‎ ‎ 49‎ ‎ 26‎ ‎ 39‎ ‎ 54‎ ‎ 根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元是销售额为( )‎ A.6.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元 ‎6 已知点p(x,y)的坐标满足条件那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为 ( )‎ ‎ A B C 2 D 1‎ ‎7.若等边的边长为,平面内一点M满足,则等于( )‎ ‎ A. B. C.2 D. ‎ 最难的题,对你而言,并不一定在于最后一道。‎ ‎8 若(的二项展开式中有n个有理项,则 ( ) ‎ ‎ A B C 1 D 2‎ ‎9 已知又曲线(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的 渐近线方程为 ( )‎ ‎ A y=± B y=± C y=± D y=±‎ ‎10.已知定义域为R的函数既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当时,,则函数在区间上的零点个数是 ( )‎ ‎ A.9 B.7 C.5 D.3 ‎ ‎ 二 填空题:本大题共5小题,共20分.‎ ‎ 11执行如图所示的程序框图,那么输出的S的值是_____ ______.‎ ‎ 12 如图,圆内的正弦曲线与轴围成的区域 ‎ 记为M(图中阴影部分),在圆O内随机取一个点A,则点A取自区域 ‎ M内的概率是_____ ____.‎ ‎ 13 .已知数列为等差数列,其公差为,且是与的等比中项,为数列的前n项和, ‎ ‎ ,则S13的值为________.‎ ‎ 14 .给出下列命题:‎ ‎ ①命题“>0”的否定是“”;‎ ‎ ②命题“若<,则<b”的逆命题是真命题;‎ ‎ ③是上的奇函数,>0时的解析式是则<0时的解析式为 最难的题,对你而言,并不一定在于最后一道。‎ ‎;④若随机变量且,则 其中真命题的序号是_____ _____.(写出所有你认为正确命题的序号)‎ ‎15 选择题(考生在A、B、C三小题中选做一题,多做按所做第一题评分)‎ ‎ A (几何证明选做题)如图已知圆中两条弦与相交于点,是延长线上一点,且 ‎ 若与圆相切,则的长为__________‎ ‎ ‎ ‎ B (极坐标系与参数方程选做题)以平面直角坐标系的原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,则曲线(为参数,)上的点到曲线的最短距离是_ ____‎ ‎ C (不等式选做题)已知>0,>,则的最小值为_ ___‎ 三.解答题:本大题共6小题,共75分 ‎ 16 (本题满分12分)‎ 第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语。‎ ‎(I)根据以上数据完成以下2X2列联表:‎ 会俄语 不会俄语 总计 男 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 女 ‎ ‎ ‎ ‎ 总计 ‎ ‎ ‎30‎ 并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?‎ ‎ ‎ ‎(II)若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组,则小组中既有男又有女的概率是多少?‎ ‎(III)若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作,记会俄语的人数为,求的期望。‎ ‎ 17.(本小题满分12分)设{}为等比数列,已知 ‎(Ⅰ)求数列的首项和公比;‎ ‎(Ⅱ)求数列的通项公式.‎ 最难的题,对你而言,并不一定在于最后一道。‎ ‎18.(本小题满分12分)已知的内角A、B、C的对边分别为且 ‎ (1)若的面积为,求的周长;‎ ‎ (2)若的BC边上的中线长为求BC边上的高.‎ ‎19、(本题满分12分)‎ 如图所示,多面体FE-ABCD中,ABCD和ACFE都是直角梯形,DC∥AB,AE∥CF,平面ACFE⊥平面ABCD,AD=DC=CF=2AE=,∠ACF=∠ADC=‎ ‎(I)求证:BC⊥平面ACFE;‎ ‎(II)求二面角B-FE-D的平面角的余弦值。‎ ‎20.(本大题满分14分)‎ ‎ 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。‎ ‎ (1)求椭圆C的方程;‎ ‎ (2)求的取值范围;‎ B A C F ‎ D O E ‎ ‎ (3)若B点在于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点 ‎21.(本小题满分14分)‎ 已知函数 ‎(I)当时,求曲线在点处的切线方程;‎ ‎(II)求函数的单调区间;‎ ‎(III)若对任意及时,恒有<1成立,求实数的取值范围.‎ 最难的题,对你而言,并不一定在于最后一道。‎ 参考答案及评分标准 ‎ 一 选择题 ‎ ‎ 1----5 AACCB 6--10 CDADA ‎ 11 12 13 104 14 ①②③ 15 A B 2- C 16‎ ‎16 本题满分12分)‎ ‎(Ⅰ)如下表:‎ 会俄语 不会俄语 总计 男 ‎10‎ ‎6‎ ‎16‎ 女 ‎6‎ ‎8‎ ‎14‎ 总计 ‎16‎ ‎14‎ ‎30‎ ‎ ………2分 假设:是否会俄语与性别无关.由已知数据可求得 ‎ ‎ 所以在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断会俄语与性别有关;………5分 ‎(Ⅱ); ………8分 ‎(Ⅲ)会俄语的人数的取值分别为0,1,2.其概率分别为 ‎, ………10分 所以的分布列为:‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P ‎. ………12分 ‎17. 解:设等比数列的公比为,则 ‎ ‎ ‎ ‎ ∵ …………………………………4分 最难的题,对你而言,并不一定在于最后一道。‎ ‎ (Ⅱ) 解法一:由(I)知 故…………6分 因此 ………………………………8分 ‎ ‎ ‎ ………………………………12分 最难的题,对你而言,并不一定在于最后一道。‎ ‎19.(本题满分12分)‎ 解:(Ⅰ)在直角梯形ABCD中,∵,又AD=DC=AB,可证BC⊥AC, ‎ ‎………2分 又∵平面ACFE⊥平面ABCD,且平面ACFE∩平面ABCD=AC,‎ ‎∴BC⊥平面ACFE;………4分 ‎(Ⅱ)以A为原点,分别以AB、AD、AE为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,‎ 设AE=a,则D(0, 2a,0),B(4a,0 ,0),E(0,0,a),F(2a,2a,2a), ………6分 设 ‎ 平面BEF,平面DEF,‎ ‎,‎ 则,‎ ‎………8分 ‎,‎ ‎ ………9分 ‎ ‎ 故所求二面角B-EF-D的平面角的余弦值是. ………12分 ‎20.(1)解:由题意知,∴,即 又,∴ 故椭圆的方程为 2分 ‎(2)解:由题意知直线l的斜率存在,设直线l的方程为 由得: 4分 由得: 设A(x1,y1),B (x2,y2),则  ① 6分 ‎ 最难的题,对你而言,并不一定在于最后一道。‎ ‎∴ ‎