五年高考分类汇总 匀变速直线运动 20页

五年高考——匀变速直线运动汇总 ‎2013年 一、选择题 ‎1. (2013·广东高考)某航母跑道长‎200 m。飞机在航母上滑行的最大加速度为‎6 m/s2,起飞需要的最低速度为‎50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为　(　　)‎ A‎.5 m/s　　B‎.10 m/s　　C‎.15 m/s　　D‎.20 m/s ‎【解题指南】解答本题应把握以下两点:‎ ‎(1)弹射系统的“最小初速度”,对应滑行过程的最大加速度。‎ ‎(2)熟练应用匀变速直线运动的规律进行计算。‎ ‎【解析】选B。对飞机的起飞过程,由运动学公式v2-=2ax,得v0=‎10 m/s,B正确。‎ ‎2. (2013·四川高考)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则　(　　)‎ A.甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动 B.乙在t=0到t=7s之间的位移为零 C.甲在t=0到t=4s之间做往复运动 D.甲、乙在t =6s时的加速度方向相同 ‎【解题指南】解答本题时应注意理解以下三点:‎ ‎(1)明确v-t图像所围面积表示的位移;‎ ‎(2)明确v-t图像中,t上方的速度为正方向,t下方的速度为负方向;‎ ‎(3)明确v-t图像的斜率的正、负表示的是加速度的方向。‎ ‎【解析】选B、D。在t=0到t=1s之间,甲沿正方向运动,而乙先沿负方向运动,再沿正方向运动,故选项A错误;在t=0到t=7s之间,乙在t上方所围面积与下方所围面积相等,则t=0到t=7s之间的位移为零,故选项B正确;甲在t=0到t=4s之间速度是正值,则甲沿正方向运动,故选项C错误;甲、乙在t=6s时的加速度方向与正方向相反,故选项D正确。‎ ‎3. (2013·大纲版全国卷)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间间隔2s,它们运动的v-t图像分别如直线甲、乙所示。则　(　　)‎ A.t=2s时,两球高度相差一定为‎40 m B.t=4s时,两球相对于各自抛出点的位移相等 C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等 ‎【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:‎ ‎(1)理解v-t图像中图线与t轴包围的面积表示位移。‎ ‎(2)注意两小球的初始位置不同。‎ ‎(3)小球抛出后,只受重力,加速度向下。‎ ‎【解析】选B、D。t=2s时,两球运动的位移相差‎40 m ‎,但两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的,无法判断两小球的高度差,A错;根据v-t图像中图线与t轴包围的面积表示位移可求出4s时两球的位移都是‎40 m,B对;两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的,落地的时间不确定,C错;两小球竖直向上的初速度相同,由t=知到达最高点用时相等,D对。‎ ‎4. (2013·新课标全国卷Ⅰ)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知　(　　)‎ A.在时刻t1,a车追上b车 B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大 ‎【解题指南】解答本题可按以下思路进行:‎ ‎(1)先由x-t图像判断汽车a、b的运动情况及运动方向;‎ ‎(2)再从x-t图像的交点和斜率判断汽车a、b的运动特征。‎ ‎【解析】选B、C。由x-t图像中直线a和曲线b的斜率及变化可知汽车a一直沿正方向做匀速直线运动,汽车b先沿正方向做速度越来越小的变速直线运动,速度为零以后再向负方向做速度越来越大的变速直线运动,其中t1、t2时刻a、b两车处于同一位置,所以选项A错、选项B对;t1到t2时间内汽车a一直做匀速运动,汽车b先减速后加速,故选项C对、选项D错。‎ ‎5.(2013·海南高考)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是　(　　)‎ ‎【解题指南】解答本题时应注意理解以下三点:‎ ‎(1)熟悉运动学方程的使用。‎ ‎(2)熟悉v-t图像的物理意义。‎ ‎(3)能够将a-t图像转换为v-t图像。‎ ‎【解析】选D。在0~时间内,加速度恒定,物体从静止开始做匀加速直线运动; ~T时间内,加速度恒定为零,物体做匀速直线运动;在T~时间内,加速度恒定但反向,物体做匀减速直线运动,根据Δv=aΔt,时刻物体速度为零;在~2T时间内,加速度恒定,物体做反方向的匀加速直线运动。综上所述,选项D正确。‎ 二、计算题 ‎6. (2013·大纲版全国卷)一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为‎25.0m,每节货车车厢的长度为‎16.0m,货车车厢间距忽略不计。求 ‎(1)客车运行速度的大小;‎ ‎(2)货车运行加速度的大小。‎ ‎【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:‎ ‎(1)根据撞击声的时间间隔和每根铁轨的长度,求客车的速度。‎ ‎(2)利用货车和客车运动位移关系结合运动学公式求加速度。‎ ‎【解析】(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt,每根铁轨的长度为l,则客车速度为v=　①‎ 其中l=‎25.0m,Δt=s,得v=‎37.5m/s②‎ ‎(2)设从货车开始运动后t=20.0s内客车行驶了s1,货车行驶了s2,货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L=30×‎16.0m。由运动学公式有 s1=vt　③‎ s2=at2　④‎ 由题给条件有L=s1-s2　⑤‎ 由②③④⑤式解得a=‎1.35m/s2‎ ‎【答案】(1)‎37.5m/s　(2)‎1.35 m/s2‎ ‎7. (2013·新课标全国卷Ⅰ)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,‎2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。‎ ‎【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点:‎ ‎(1)“假定橡皮筋的伸长是均匀的”‎ 的含义即任意时刻RA距离与RB距离之比恒为2∶1;‎ ‎(2)由x、y方向的运动写出相应坐标,再找几何关系列方程求解。‎ ‎【解析】设B车的速度大小为v。如图,标记R在时刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别为H、G。‎ 由运动学公式,H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为 yA=‎2l+at2　①‎ xB=vt　②‎ 在开始运动时,R到A和B的距离之比为2∶1,即 OE∶OF=2∶1‎ 由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1。‎ 因此,在时刻t有HK∶KG=2∶1　③‎ 由于△FGH∽△IGK,有HG∶KG=xB∶(xB-l)　④‎ HG∶KG=(yA+l)∶‎2l　⑤‎ 由③④⑤式得 xB=l　⑥‎ yA=‎5l　⑦‎ 联立①②⑥⑦式得 v= ‎【答案】 ‎2014年 一、选择题 ‎1.(2014·福建高考)如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图像最能正确描述这一运动规律的是(　　)‎ ‎【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:‎ ‎(1)明确滑块的运动性质;‎ ‎(2)理解速度图像与位移图像的物理意义。‎ ‎【解析】选B。由题意可知滑块做匀减速运动,加速度恒定,选项C、D错误;由运动的分解可知竖直方向为匀减速运动,选项A错误,B正确。‎ ‎2.(2014·广东高考)如图是物体做直线运动的v -t图像,由图可知,该物体 ‎(　　)‎ A.第1s内和第3s内的运动方向相反 B.第3s内和第4s内的加速度相同 C.第1s内和第4s内的位移大小不相等 D.0～2s和0～4s内的平均速度大小相等 ‎【解题指南】解答本题时应从以下四点进行分析:‎ ‎(1)在v-t图像中,横坐标表示时间,纵坐标大小表示速度的大小,正负表示速度的方向。‎ ‎(2)在v-t图像中,斜率表示加速度。‎ ‎(3)在v-t图像中,图线与横坐标围成的面积表示位移,在t轴以下表示位移为负值。‎ ‎(4)位移与所用时间的比值表示平均速度。‎ ‎【解析】选B。因为第1s内和第3s内的图线的纵坐标均为正值,即运动方向相同,由此判断A错误;第3s内和第4s内的图线的斜率相同,所以加速度相同,B项正确;第1s内和第4s内的图线与横坐标围成的面积大小相同,故位移大小相等,C项错误;0～2s和0～4s内的图线与横坐标围成的面积大小相同,但所用时间分别为2s和4s不相等,所以平均速度大小不相等,D项错误。‎ ‎3.(2014·江苏高考)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是(　　)‎ ‎【解题指南】本题为多过程问题,前一段汽车做匀加速直线运动,写出速度位移公式比对图像立即排除C、D项,同理后一段汽车做匀减速直线运动,书写对应公式与图像比对。‎ ‎【解析】选A。一汽车从静止开始做匀加速直线运动,对应的速度位移公式为,对应图像为抛物线,之后刹车做匀减速直线运动直到停止,有,得到,其中vm为最大速度,比对图像A项正确。‎ ‎4.(2014·新课标全国卷Ⅱ)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。在这段时间内(　　)‎ A.汽车甲的平均速度比乙大 B.汽车乙的平均速度等于 C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大 ‎【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:‎ ‎(1)理解v-t图像的物理意义;‎ ‎(2)平均速度的计算方法: 。‎ ‎【解析】选A。因为图像与坐标轴所夹的面积表示物体的位移,因此在0～t1时间内,甲车的位移大于乙车的位移,根据可知,甲车的平均速度大于乙车的平均速度,选项A正确,C错误;因为乙车做非匀变速运动,故不能用计算平均速度,选项B错误;图线切线的斜率表示物体运动的加速度,据图知,甲乙两车的加速度均逐渐减小,选项D错误。‎ ‎5.(2014·天津高考)质点做直线运动的速度—时间图像如图所示,该质点(　　)‎ A.在第1 s末速度方向发生了改变 B.在第2 s末加速度方向发生了改变 C.在前2 s内发生的位移为零 D.第3 s末和第5 s末的位置相同 ‎【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:‎ ‎(1)在v-t图像中速度的正负表示速度的方向。‎ ‎(2)在v-t图像中图线的斜率表示加速度。‎ ‎(3)v-t图像中图线与t轴包围的面积表示质点运动的位移。‎ ‎【解析】选D。由v-t图像可以看出前2s内速度都为正值,说明速度的方向没有改变,A错;1～3 s内图线为一直线,说明质点的加速度不变,B错;v-t图像中图线与t轴包围的面积表示质点运动的位移,在前2 s内发生的位移为‎2 m,3～5 s内合位移为0,表示第3 s末和第5 s末的位置相同,C错,D对。‎ ‎6.(2014·大纲版全国卷)一质点沿x轴做直线运动,其v -t图像如图所示。质点在t=0时位于x=‎5m处,开始沿x轴正向运动。当t=8s时,质点在x轴上的位置为(　　)‎ A.x=‎3m B.x=‎‎8m C.x=‎9m D.x=‎‎14m ‎【解题指南】解答本题应把握以下三点:‎ ‎(1)根据图像明确质点在不同的时间段内的运动方向。‎ ‎(2)知道速度—时间图像所围的面积就是质点的位移。‎ ‎(3)了解质点的起点。‎ ‎【解析】选B。,故B正确,A、C、D错误。‎ ‎7.(2014·上海高考)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【解题指南】解答本题注意以下两点:‎ ‎(1)竖直上抛与竖直下抛的两个小球开始离地高度相同、初速度大小相同;‎ ‎(2)两球落地的时间差等于竖直上抛小球从上抛到落回抛出点的时间。‎ ‎【解析】‎ 选A。竖直上抛与竖直下抛的两个小球开始离地高度相同、初速度大小相同,则两球落地的时间差等于竖直上抛小球从上抛到落回抛出点的时间,即Δt=,故选项A正确。‎ ‎8.(2014·海南高考)将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用,它从抛出点到最高点的运动时间为t1,再从最高点回到抛出点的运动时间为t2。如果没有空气阻力作用,它从抛出点到最高点所用的时间为t0。则(　　)‎ A.t1>t0,t2t1‎ C.t1>t0,t2>t1 D.t1g,下降过程中的加速度a2