高考数学文试题分类汇编——函数与导数 8页

‎2008年高考数学（文）试题分类汇编 ‎ 函数与导数 一． 选择题：‎ ‎1.(全国一1)函数的定义域为（　D　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2.（全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ A ）‎ s t O A．‎ s t O s t O s t O B．‎ C．‎ D．‎ ‎3.（全国一4）曲线在点处的切线的倾斜角为（ B ）‎ A．30° B．45° C．60° D．120°‎ ‎4.（全国一8）若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ A ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.（全国二4）函数的图像关于（ C ）‎ A．轴对称 B． 直线对称 ‎ C． 坐标原点对称 D． 直线对称 ‎6.（全国二5）若，则（ C ）‎ A．<< B． << C． << D． <<‎ ‎7.（全国二7）设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ A ）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎8.（安徽卷6）函数的反函数为C A． B． ‎ C． D． ‎ ‎9.（安徽卷9）．设函数 则（ A ）‎ A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数 ‎10.（北京卷2）若，则（ A ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.（北京卷5）函数的反函数为（ B ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎12.（福建卷11）如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是A ‎13.(广东卷8) 命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ A ）‎ A、若，则函数在其定义域内不是减函数 B、若，则函数在其定义域内不是减函数 C、若，则函数在其定义域内是减函数 D、若，则函数在其定义域内是减函数 ‎14.（广东卷9）设，若函数，，有大于零的极值点，则（ A ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎15.（海南卷4）设，若，则（ B ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎16.（湖北卷6）已知在R上是奇函数，且A ‎ A.-2 B‎.2 C.-98 D.98‎ ‎17.（湖北卷8） 函数的定义域为D ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎18.（福建卷4）函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2,则f(-a)的值为B A.3 B‎.0 C.-1 D.-2‎ ‎19.（湖南卷4）函数的反函数是( B )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.（湖南卷6）下面不等式成立的是( A )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎21.（江西卷3）若函数的定义域是，则函数的定义域是B A． B． C． D．‎ ‎22.（江西卷4）若，则C A． B． C． D．‎ ‎23.（江西卷12）已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是C A． B． C． D．‎ ‎24.（辽宁卷2）若函数为偶函数，则a=（ C ）‎ A． B． C． D．‎ ‎25.（辽宁卷6）设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ A ）‎ A． B． C． D．‎ ‎27.（辽宁卷8）将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（ A ）‎ A． B． C． D．‎ ‎28.（山东卷3）函数的图象是（ A ）‎ y x O y x O y x O y x O A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎29.（山东卷4）给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ C ）‎ A．3 B．‎2 ‎ C．1 D．0‎ ‎30.（山东卷5）设函数则的值为（ A ）‎ A． B． C． D．‎ ‎31.（山东卷 O y x 12）已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ A ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎32.（陕西卷7）已知函数，是的反函数，若（），则的值为（ D ）‎ A．10 B．‎4 ‎ C．1 D．‎ ‎33.（陕西卷11）定义在上的函数满足（），，则等于（ A ）‎ A．2 B．‎3 ‎ C．6 D．9‎ ‎34.（四川卷２）函数的反函数是( C )‎ ‎　（Ａ）　　　　　　（Ｂ）‎ ‎（Ｃ）　　　　　　（Ｄ）‎ ‎35.（四川卷9）函数满足，若，则( C )‎ ‎（Ａ）　　 （Ｂ）　　 （Ｃ）　　 （Ｄ）‎ ‎36.（天津卷3）函数的反函数是（ A ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎37.（天津卷10）设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为（ B ）‎ A． B． C． D．‎ ‎38.（重庆卷6)函数 (0＜x≤1)反函数是D ‎(A) (B)(x＞) ‎ ‎(C) (＜x≤ (D) (＜x≤‎ ‎39.（重庆卷7)函数f(x)=的最大值为B ‎(A) (B) (C) (D)1‎ ‎40.（重庆卷12）函数f(x)=(0≤x≤2)的值域是C ‎(A)[-] (B)[-] (C)[-] (D)[-]‎ 一． 填空题：‎ ‎2‎ B C A y x ‎1‎ O ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1.（安徽卷13）函数的定义域为 ．‎ ‎2.（北京卷13）如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则 ；函数在处的导数 ．‎ ‎3.（北京卷14）已知函数，对于上的任意，有如下条件：①； ②； ③．其中能使恒成立的条件序号是 ．②‎ ‎4.（湖北卷13）方程的实数解的个数为 .2‎ ‎5.（湖南卷15）设表示不超x的最大整数，（如）。对于给定的,定义则________;当时，函数的值域是_________________________。 ‎ ‎6.（江苏卷8）直线是曲线的一条切线，则实数b＝ ．ln2－1‎ ‎7.（江苏卷14）对于总有≥0 成立，则= ．4‎ ‎8.（辽宁卷13）函数的反函数是 ．‎ ‎9.（山东卷15）已知，则的值等于 ．2008‎ ‎10.（上海卷4）若函数f(x)的反函数为，则 ．‎ ‎11.（上海卷9）若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 ．‎ ‎12.（上海卷11）在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是　______　　　．‎ ‎13.（浙江卷11）已知函数，则__________。2‎ ‎14.（重庆卷14）若则＝ .－23‎ 一． 解答题：‎ ‎1.（全国一21）．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）‎ 已知函数，．‎ ‎（Ⅰ）讨论函数的单调区间；‎ ‎（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．‎ 解：（1）‎ 求导：‎ 当时，，‎ 在上递增 当，求得两根为 即在递增，递减，‎ 递增 ‎（2），且 解得：‎ ‎2.（全国二21）．（本小题满分12分）‎ 设，函数．‎ ‎（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；‎ ‎（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．‎ 解：（Ⅰ）．‎ 因为是函数的极值点，所以，即，因此．‎ 经验证，当时，是函数的极值点． 4分 ‎（Ⅱ）由题设，．‎ 当在区间上的最大值为时，‎ ‎， 即．故得． 9分 反之，当时，对任意，‎ ‎，‎ 而，故在区间上的最大值为．‎ 综上，的取值范围为． 12分