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  • 2021-05-13 发布

高考数学文试题分类汇编——函数与导数

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‎2008年高考数学(文)试题分类汇编 ‎ 函数与导数 一. 选择题:‎ ‎1.(全国一1)函数的定义域为( D )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎2.(全国一2)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数,其图像可能是( A )‎ s t O A.‎ s t O s t O s t O B.‎ C.‎ D.‎ ‎3.(全国一4)曲线在点处的切线的倾斜角为( B )‎ A.30° B.45° C.60° D.120°‎ ‎4.(全国一8)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则( A )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.(全国二4)函数的图像关于( C )‎ A.轴对称 B. 直线对称 ‎ C. 坐标原点对称 D. 直线对称 ‎6.(全国二5)若,则( C )‎ A.<< B. << C. << D. <<‎ ‎7.(全国二7)设曲线在点(1,)处的切线与直线平行,则( A )‎ A.1 B. C. D.‎ ‎8.(安徽卷6)函数的反函数为C A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9.(安徽卷9).设函数 则( A )‎ A.有最大值 B.有最小值 C.是增函数 D.是减函数 ‎10.(北京卷2)若,则( A )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.(北京卷5)函数的反函数为( B )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎12.(福建卷11)如果函数y=f(x)的图象如右图,那么导函数y=f(x)的图象可能是A ‎13.(广东卷8) 命题“若函数在其定义域内是减函数,则”的逆否命题是( A )‎ A、若,则函数在其定义域内不是减函数 B、若,则函数在其定义域内不是减函数 C、若,则函数在其定义域内是减函数 D、若,则函数在其定义域内是减函数 ‎14.(广东卷9)设,若函数,,有大于零的极值点,则( A )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎15.(海南卷4)设,若,则( B )‎ A. B. C. D. ‎ ‎16.(湖北卷6)已知在R上是奇函数,且A ‎ A.-2 B‎.2 C.-98 D.98‎ ‎17.(湖北卷8) 函数的定义域为D ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎18.(福建卷4)函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为B A.3 B‎.0 C.-1 D.-2‎ ‎19.(湖南卷4)函数的反函数是( B )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.(湖南卷6)下面不等式成立的是( A )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎21.(江西卷3)若函数的定义域是,则函数的定义域是B A. B. C. D.‎ ‎22.(江西卷4)若,则C A. B. C. D.‎ ‎23.(江西卷12)已知函数,,若对于任一实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是C A. B. C. D.‎ ‎24.(辽宁卷2)若函数为偶函数,则a=( C )‎ A. B. C. D.‎ ‎25.(辽宁卷6)设P为曲线C:上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为( A )‎ A. B. C. D.‎ ‎27.(辽宁卷8)将函数的图象按向量平移得到函数的图象,则( A )‎ A. B. C. D.‎ ‎28.(山东卷3)函数的图象是( A )‎ y x O y x O y x O y x O A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎29.(山东卷4)给出命题:若函数是幂函数,则函数的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( C )‎ A.3 B.‎2 ‎ C.1 D.0‎ ‎30.(山东卷5)设函数则的值为( A )‎ A. B. C. D.‎ ‎31.(山东卷 O y x 12)已知函数的图象如图所示,则满足的关系是( A )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎32.(陕西卷7)已知函数,是的反函数,若(),则的值为( D )‎ A.10 B.‎4 ‎ C.1 D.‎ ‎33.(陕西卷11)定义在上的函数满足(),,则等于( A )‎ A.2 B.‎3 ‎ C.6 D.9‎ ‎34.(四川卷2)函数的反函数是( C )‎ ‎ (A)      (B)‎ ‎(C)      (D)‎ ‎35.(四川卷9)函数满足,若,则( C )‎ ‎(A)   (B)   (C)   (D)‎ ‎36.(天津卷3)函数的反函数是( A )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎37.(天津卷10)设,若对于任意的,都有满足方程,这时的取值的集合为( B )‎ A. B. C. D.‎ ‎38.(重庆卷6)函数 (0<x≤1)反函数是D ‎(A) (B)(x>) ‎ ‎(C) (<x≤ (D) (<x≤‎ ‎39.(重庆卷7)函数f(x)=的最大值为B ‎(A) (B) (C) (D)1‎ ‎40.(重庆卷12)函数f(x)=(0≤x≤2)的值域是C ‎(A)[-] (B)[-] (C)[-] (D)[-]‎ 一. 填空题:‎ ‎2‎ B C A y x ‎1‎ O ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1.(安徽卷13)函数的定义域为 .‎ ‎2.(北京卷13)如图,函数的图象是折线段,其中的坐标分别为,则 ;函数在处的导数 .‎ ‎3.(北京卷14)已知函数,对于上的任意,有如下条件:①; ②; ③.其中能使恒成立的条件序号是 .②‎ ‎4.(湖北卷13)方程的实数解的个数为 .2‎ ‎5.(湖南卷15)设表示不超x的最大整数,(如)。对于给定的,定义则________;当时,函数的值域是_________________________。 ‎ ‎6.(江苏卷8)直线是曲线的一条切线,则实数b= .ln2-1‎ ‎7.(江苏卷14)对于总有≥0 成立,则= .4‎ ‎8.(辽宁卷13)函数的反函数是 .‎ ‎9.(山东卷15)已知,则的值等于 .2008‎ ‎10.(上海卷4)若函数f(x)的反函数为,则 .‎ ‎11.(上海卷9)若函数(常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式 .‎ ‎12.(上海卷11)在平面直角坐标系中,点的坐标分别为.如果是围成的区域(含边界)上的点,那么当取到最大值时,点的坐标是 ______   .‎ ‎13.(浙江卷11)已知函数,则__________。2‎ ‎14.(重庆卷14)若则= .-23‎ 一. 解答题:‎ ‎1.(全国一21).(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)‎ 已知函数,.‎ ‎(Ⅰ)讨论函数的单调区间;‎ ‎(Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.‎ 解:(1)‎ 求导:‎ 当时,,‎ 在上递增 当,求得两根为 即在递增,递减,‎ 递增 ‎(2),且 解得:‎ ‎2.(全国二21).(本小题满分12分)‎ 设,函数.‎ ‎(Ⅰ)若是函数的极值点,求的值;‎ ‎(Ⅱ)若函数,在处取得最大值,求的取值范围.‎ 解:(Ⅰ).‎ 因为是函数的极值点,所以,即,因此.‎ 经验证,当时,是函数的极值点. 4分 ‎(Ⅱ)由题设,.‎ 当在区间上的最大值为时,‎ ‎, 即.故得. 9分 反之,当时,对任意,‎ ‎,‎ 而,故在区间上的最大值为.‎ 综上,的取值范围为. 12分