2018高考数学学科试卷分析河北徐水综合高中 6页

‎2018高考数学学科 试卷分析 徐水综合高级中学 李学军 ‎2018年普通高考数学理全国I卷符合《考试大纲》和《考试说明》的各项要求，试卷结构保持稳定，难易适度，没有偏题怪题，强调通性通法，在稳定中求创新。试题关注社会发展，引导考生运用所学数学知识解决生活实际问题，富有时代气息。理科数学试卷坚持重点知识重点考查，体现了基础性和综合性。突出考查考生的创新意识和应用能力，注重学生数学素养和学习潜能。试卷有利于科学选拔人才，有利于深化课程改革，有利于促进社会公平，对培养学生的创新精神、实践能力，提升学生核心素养的数学课程、教学改革有积极的导向作用。‎ 一、 总体评价 ‎1.难度适中，利于发挥 全卷整体难度比2017年略易，从前往后坡度较缓，无偏难怪题，符合一线师生预期，有利于考生考场正常发挥。简约而不简单，深刻而不深奥，加强了对“核心素养”的考查；‎ 除了压轴题，几乎是一马平川。除了选择第12题较难以外，选择、填空题没有往年的梯度，大部分都比较容易，今年解答题梯度也不明显，立体几何、解析几何题比往年难度有所降低。整套试题计算量也适中。但试题陷阱林立，特别是选择题，很多粗心考生很有可能中招，可能感觉良好而得分不佳。尽管这样，相信今年考生应该开心一回了。‎ 选择题基础题偏多,复数、集合、概率、数列、向量、切线、三视图、函数与导数圆锥曲线等都比较常规,有一定基础的学生做对11个,问题不会太大。‎ ‎2全卷整体结构布局 ‎18年度课标1理科数学延续了一贯的考核形式，在试题分布和考核内容上没有太大的变动，学生应该可以保持心态平稳度过。纵观试卷，题目整体难度不大，重点考察分析问题和解决问题的能力，在数据处理能力以及应用意识和创新意识上的考察有所提升，也符合当前社会的大数据处理热潮和青少年创新性的趋势。‎ 与历年试卷对比，圆锥曲线和概率的考核顺序变动，这也体现了对于套路性解题的变革，单纯的通过模仿老师的解题步骤不用心理解归纳，是拿到分数的，题目的灵活性要求学生对于基础知识的理解和题目条件的分析和转化能力着重锻炼。‎ ‎3有特点的题目:第10题,此题计算面积时与初中几何勾股定理有很大关系.‎ 第12题,并没有考查常考的热点函数与导数压轴题,考查了立体几何,难度在于找到符合题意的平面,而且要找到与平面每条棱所成角度一样.若学生对立方体非常熟悉,才能解答.‎ 填空题:线性规划、数列、排列组合非常常规,第16题在思维上对学生可能有难度,大部分学生可能会直接去化简合并,但不会成功;直接求导讨论函数的极值点会成功.‎ ‎17、18题,解三角形和立体几何,常规题.‎ 回避了全国各地模拟考试中的热点题型，例如在全国各地二模考试中，第17题普遍为数列题，自2011年以来首次没有了程序框图题及第二次无二项式定理题（2012年新课程卷也无二项式定理题）；‎ 几乎出乎所有人意外的是“概率统计题”出现在了试卷的第20题的位置，让人既感意外，但又在情理之中，突出了应用意识与创新意识的考查，同时进一步落实了“少考一点算，多考一点想”又一命题理念。‎ ‎19、21题第一问基础好,没有问题,19题第二问需要花点时间,21题压轴题有一定难度.‎ ‎4考查的知识点覆盖面广，内容丰富。‎ 考试内容、范围与去年基本没有大的变化。值得注意的是，今年删掉算法与框图知识点，数列没考解答题，而加重了计数原理与概率统计知识的考查（三道题）。立体几何、函数与导数、解释几何知识点是历届高考永恒的主题.‎ 考点分布 ‎2017年 ‎2018年 ‎6.空间向量与立体几何 选择题（6）填空题（16）解答题（18）‎ 选择题（7）（12）解答题（18）‎ ‎7.平面解析几何 选择题（5）（12）解答题（20）‎ 选择题（8）（11）解答题（19）‎ 内容和分量都没有减少 ‎2017、2018年试题知识点分布比较 考点分布 ‎2017年 ‎2018年 ‎1.集合与常用逻辑语 选择题（1）‎ 选择题（2）‎ ‎2.函数与导数 选择题（5）（6）填空题（14）解答题（21）‎ 选择题（5）（9）解答题（21）‎ ‎3.三角函数与解三角形 选择题（8）（11）填空题（15）‎ 填空题（16）解答题（17）‎ ‎4.平面向量 填空题（13）‎ 选择题（6）（8）‎ ‎5.数列 解答题（17）‎ 选择题（4） 填空题（14）‎ ‎6.空间向量与立体几何 选择题（6）填空题（16）解答题（18）‎ 选择题（7）（12）解答题（18）‎ ‎7.平面解析几何 选择题（5）（12）解答题（20）‎ 选择题（8）（11）解答题（19）‎ ‎8.计数原理与概率统计 选择题（2）（4）解答题（19）‎ 选择题（3）填空题（15）解答题（20）‎ ‎9.算法与框图 选择题（10）‎ 无 ‎10.复数 选择题（3）‎ 选择题（1）‎ ‎11.极坐标系与参数方程选择题 解答题:选做题（22）‎ 解答题:选做题（22）‎ ‎12.不等式选讲 解答题: 选做题（23）‎ 填空题（13） 解答题:‎ ‎ 选做题（23）‎ ‎5. 能力立意，注重应用 在一如既往重视基础知识和基本技能的同时，注重考查逻辑推理能力、应用能力、运算能力、空间想象能力、创新能力，强调对数学本质的理解。试题从学科整体意义和数学素养的高度立意，重视通性通法，淡化特殊技巧，加强针对性，有效检测考生对数学知识中所蕴涵的数学思想方法的掌握程度。第9、16、21题考查了函数与方程的思想，第7、9、10、16题考查了数形结合的思想，第21题考查了分类讨论思想。‎ ‎6. 平中见奇，适度创新 填空题与解答题虽然难度偏易，但灵活性较强，全卷在平实、平和中适度彰显创新性、综合性与实践性，以体现高考的选拔功能与导向作用。如理科第3、7、12、16、20题均体现了本卷的创新性、综合性等特点。第3、15、20题考查学生的实践意识与应用能力。第10题考查数学文化。‎ 本卷创新性还体现在概率统计大题与解析几何大题的序号调整上，解析几何大题的难度明显降低，今年理科数学2卷也有类似的调整，这给中学界传达出这样的信息：各知识板块的难度与题序在高考试卷中不是一成不变的，命题者会根据当年相关情况适当地做些调整和创新。‎ 本卷美中不足的是第21题与湖南省2011年文科数学第22题几乎雷同。我们认为，为了保证高考的公平性，高考试题尤其是后面六道大题应尽最大可能规避陈题。‎ ‎2018 数学理全国I卷(21)‎ 已知函数．‎ ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）若存在两个极值点，证明：．‎ ‎2011湖南文科数学22．‎ 设函数 ‎(I)讨论的单调性；‎ ‎（II）若有两个极值点，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．‎ 二、2019备考复习建议 ‎1、 今年考查内容删除或减少的必考知识点，明年可能会出现或增加，比如删除的内容：算法与框图（选择题：无 填空题：无 解答题:无）；减弱的内容：（数列：选择题（4） 填空题（14） 解答题:（无） 关注变化，有备无患。‎ ‎2、 函数与导数、立体几何、解释几何内容历届高考分值很大，备考应该注重强化基础知识的巩固和知识网路的构建，通过提升学生知识迁移能力、综合分析能力去提高应考能力。‎ ‎3.高三复习既要注重主干知识，又要不忘边缘考点，例如排列组合题不是主干知识，属边缘考点，但2018年全国高考理科数学I卷中考了且为填空题；既要多做题，又要消化好已做的每道题，更要举一反三，融会贯通，又如2018年全国高考理科数学I卷中的概率统计题与2016年全国高考理科数学I卷中的概率统计题如出一辙。‎ ‎▽ 排列组合题 ‎4.高度重视对基础知识、基本技能的理解与运用。在复习中引导学生回归教材，理解数学本质，真正发挥教材的示范引领作用与育人功能。还可以借助数学趣题、数学家故事等数学文化内容来激活课堂，激发学生的数学学习兴趣。‎ ‎5、新课程改革正在启动，教师的专业水平和育人能力正朝着“理解数学、理解学生、理解教学”这一核心素养落实，高考也应该与之衔接。试题更加不可能向高难度方向发展，今年的试题就是体现。但数学三大能力的培养永远都是核心，打好双基，培养三大能力才是应考的王道。注重培养学生的逻辑推理、实践应用、数形结合、反思领悟等能力，重视培养和提高学生的运算能力与运算速度。‎ ‎6.培养学生思维的灵活性与创新性。不盲目追求题量，而是注重引导学生经历相关知识的发生发展过程和试题分析求解的全过程，充分挖掘典型试题的内在价值与迁移功能。可通过设计变式题和在各模块知识的交汇处命制试题，以及适当设计一些新背景题、创新题来培养学生的思维能力与创造意识。‎ 总之，数学的考核已经慢慢的步入一个良性循环，基本概念和基本运算的考核比重逐步提升，图像分析解决能力已经慢慢的占据了高考中的提分点的位置，所以我们要注意对于图像问题的学习和总结。概率统计部分与实际结合的越来越解密，数学应用慢慢的渗透，所以需要我们注意对于数学概念的理解和对现实生活的关注，用心体会数学思想在解题中的应用，夯实基础，学习再上一层楼。‎ ‎ 2018年6月