春季高考数学真题版 3页

‎. . . .‎ ‎2018春季高考真题 一、 选择题 ‎1、已知集合M={a,b}‎，N={b,c}‎,则M∩N等于 ‎ A、‎∅‎ B、‎{b} ‎ C、‎{a,c}‎ D、‎{a,b,c} ‎ ‎ ‎2、函数fx=x+1‎+‎xx-1‎ 的定义域是 ‎ A、‎（-1,+∞）‎ B、‎（-1,1）∪（1，+∞）‎ ‎ C、 ‎[ -1,+∞）‎ D、‎‎ [ -1,1）∪（1，+∞）‎ ‎3、奇函数y=f(x)‎的布局如图所示，则 ‎ A、f(2)>0>f(4) ‎ B、f(2)<0 f(4)>0 ‎ D、‎f(2)b”是“‎2‎a‎>‎‎2‎b”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 ‎ C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 ‎9、关于直线l:x-‎3‎y+2=0‎,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为‎60‎‎。‎ B、向量v=‎‎3‎‎,1‎是直线l的一个方向向量 ‎ C、直线l经过点‎（1，‎3‎）‎ D、向量n=‎‎1,‎‎3‎是直线l的一个法向量 ‎10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20‎ ‎11、在平面直角坐标系中，关于x,y的不等式Ax+By+AB>0（AB≠0）‎表示的区域（阴影部分）可能是 ‎12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则 ‎ A、a∙b>0‎ B、a∙b<0‎ C、a∙b≥0‎ D、a∙b≤0‎ ‎ ‎13、若坐标原点‎（0,0）‎到直线x-y+sin‎2θ=0‎的距离等于‎2‎‎2‎，则角θ的取值集合是 ‎ A、{θ|θ=kπ±π‎4‎,k∈Z} B、{θ|θ=kπ±π‎2‎,k∈Z} ‎ 专业 ‎. . . .‎ C、{θ|θ=2kπ±π‎4‎,k∈Z} D、{θ|θ=2kπ±π‎2‎,k∈Z}‎ ‎14、关于x,y的方程x‎2‎‎+ay‎2‎=a‎2‎（a≠0）‎,表示的图形不可能是 ‎15、在‎（x-2y）‎‎2‎的展开式中，所有项的系数之和等于 ‎ A、32 B、-32 C、1 D、-1‎ ‎16、设命题p:5≥3‎,命题q:‎1‎⊑{0,1,2}‎,则下列命题中为真命题的是 A、p‎∧q B、‎¬p∧q C、p∧¬q D、‎¬p∨¬q ‎ ‎17、已知抛物线x‎2‎‎=ay(a≠0)‎的焦点为F，准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为‎5‎，且‎|MF|‎=7，则焦点F到准线l距离是 A、2 B、‎3‎ C、‎4‎ D、‎5‎ ‎ ‎18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A、‎5‎‎14‎ B、‎15‎‎28‎ C、‎9‎‎14‎ D、‎6‎‎7‎ ‎ ‎19、已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB，BC所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ，则S1、S2的比值等于 A、‎1‎‎2‎ B、‎1‎ C、‎2‎ D、‎4‎ ‎ ‎20、若由函数y=‎sin‎(2x+π‎2‎)‎图像变换得到y=sin(‎x‎2‎+π‎3‎)‎的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把y=‎sin‎(2x+π‎2‎)‎上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x轴 A、向右平移π‎3‎个单位 B、向右平移‎5π‎12‎个单位 C、向左平移π‎3‎个单位 D、向左平移‎5π‎12‎个单位 ‎ 二、填空题 ‎21、已知函数fx=‎x‎2‎‎+1, &x>0‎‎-5, &x≤0‎,则f[f(0)]‎的值等于 。‎ ‎22、已知θϵ‎-π‎2‎,0‎，若cosθ=‎‎3‎‎2‎，则sinθ等于 。‎ ‎23、如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1 ，E，F分别是D1B,A1C上不重合的两个动点，给出下列四个结论：‎ ‎ ①CE||D1F ； ②平面AFD||平面B1EC1 ；‎ ‎ ③AB1‎⊥‎EF ； ④平面AED||平面ABB1A1‎ 其中，正确的结论的序号是 。‎ ‎24、已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于 ‎ ‎25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm的频数是 。‎ 专业 ‎. . . .‎ 三、解答题 ‎26、已知函数fx=x‎2‎+m-1‎x+4‎,其中m为常数。‎ ‎（1）若函数f(x)在区间（-‎∞，0‎）上单调递减，求实数m的取值范围；‎ ‎（2）若‎∀x∈R,都有fx>0‎,求实数m的取值范围。‎ ‎27、已知在等比数列{an}中，a‎2‎=‎1‎‎4‎,‎ ‎a‎5‎=‎1‎‎32‎。‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）若数列{bn}满足bn‎=an+n,求{bn}的前n项和Sn.‎ ‎28、如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，MA‎⊥‎平面ABCD，NB‎⊥‎平面ABCD，且AB=NB=1， AD=MA=2。‎ ‎（1）求证：NC||平面MAD；‎ ‎（2）求棱锥M-NAD的体积。‎ ‎29、如图所示，在‎△‎ABC中，BC=7，2AB=3AC,点P在BC上，且‎∠BAP=∠PAC=‎30‎‎。‎。‎求线段AP的长。‎ ‎30、双曲线x‎2‎a‎2‎‎-y‎2‎b‎2‎‎ ‎=‎1 (a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1 ,F2,抛物线y‎2‎‎=2px(p>0)‎的焦点与点F2重合，点M（2,2‎6‎）是抛物线与双曲线的一个交点，如图所示。‎ ‎（1）求双曲线及抛物线的标准方程；‎ ‎（2）设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线与A，B两点，交 双曲线于点C。若点C是线段AB的中点，求直线l的方程。宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。能干的人，不在情绪上计较，只在做事上认真；无能的人！不在做事上认真，只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬！赢一个无悔人生！早安！—————献给所有努力的人.‎ 专业