浙江高考数学试题文科含试卷详细答案 8页

‎2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）‎ 数学试题（文科）‎ 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。‎ 请考生按规定用笔讲所有试题的答案涂、写在答题纸上。‎ 选择题部分（共50分）‎ 参考公式：‎ 如果事件互斥，那么 柱体的体积公式 [‎ ‎ ‎ 如果事件相互独立，那么 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 ‎ 锥体的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是， ‎ 那么次独立重复试验中事件恰好发生 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 次的概率 ‎ 球的表面积公式 台体的体积公式 ‎ ‎ 球的体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积， ‎ 表示台体的高 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ （1） 设则 ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ （2） 已知函数 若 =‎ ‎(A)0 (B)1 (C)2 (D)3‎ （1） 设i为虚数单位，则 ‎(A)-2-3i (B)-2+3i ‎(C)2-3i (D)2+3i （2） 某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内为 ‎(A) k>4? (B) k>5? ‎ ‎(C) k>6? (D) k>7? ‎ ‎(5)设为等比数列的前n项和，则 ‎(A)-11 (B)-8‎ ‎(C)5 (D)11‎ ‎（6）设0＜x＜，则“x sin2x＜‎1”‎是“x sinx＜‎1”‎的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎ x+3y-3≥0，‎ ‎（7）若实数x,y满足不等式组合 2x-y-3≤0，则x+y的最大值为 ‎ x-y+1≥0，‎ ‎（A）9 （B）‎ ‎（C）1 （D）‎ ‎（8）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 ‎（A）cm3 （B）cm3‎ ‎（C）cm3 （D）cm3‎ ‎（9）已知x是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若∈（1，），‎ ‎∈（，+），则 ‎（A）f()＜0，f()＜0 （B）f()＜0，f()＞0‎ ‎（C）f()＞0，f()＜0 （D）f()＞0，f()＞0‎ ‎（10）设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为 ‎（A）x±y=0 （B）x±y=0‎ ‎（C）x±=0 （D）±y=0‎ 非选择题部分（共100分）‎ 二，填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。‎ ‎（11）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 、 ‎ ‎（12）函数的最小正周期是 。 ‎ ‎（13）已知平面向量则的值是 。‎ ‎（14）在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，‎ 那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是 。‎ ‎（15）若正实数X，Y 满足2X+Y+6=XY ， 则XY 的最小值是 。‎ ‎（16） 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x 的最小值 。‎ ‎（17）在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为 。‎ 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎（18）（本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。‎ ‎（Ⅰ）求角C的大小；‎ ‎（Ⅱ）求的最大值。‎ ‎（19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足+15=0。‎ ‎（Ⅰ）若=5，求及a1；‎ ‎（Ⅱ）求d的取值范围。‎ ‎（20）（本题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°。E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F为线段A’C的中点。‎ ‎（Ⅰ）求证：BF∥平面A’DE；‎ ‎（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值。‎ ‎（21）（本题满分15分）已知函数（a-b）0）‎ 的焦点F在直线上。‎ ‎（I）若m=2，求抛物线C的方程 ‎（II）设直线与抛物线C交于A、B，△A,△的重心分别为G,H 求证：对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外。‎