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- 2021-05-13 发布
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(word版含答案)2018年湖北省技能高考文化综合
数学部分
四、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出。未选,错选或多选均不得分。
19.下列三个命题中真命题的个数是( )
(1)若集合A∩B={3},则3A;
(2)若全集U={x|1<x<7},且,则;
(3)若p:0<x<3,q:|x|<3,则条件p是结论q成立的必要条件.
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】B
20.不等式(1-x)(x-4)<2的解集为( )
A.(1,4) B.(2,3) C.(-∞,1)∪(4,+∞) D.(-∞,2)∪(3,+∞)
【答案】D
21.下列三个命题中假命题的个数是( )
(1)468°角与角的终边相同;
(2)若点P1(4,6),P2(2,8),且P2是线段P1P的中点,则点P的坐标为(3,7);
(3)两条直线的夹角的取值范围是[0,].
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】B
22.下列四个函数:①f(x)=1-x,②f(x)=1-|x|,③f(x)=1-,④f(x)=1-()4,其中为同一个函数的序号是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【答案】A
23.下列四个函数在其定义域内为减函数且为奇函数的是( )
A.f(x)=3-x B.f(x)=x2 C.f(x)=-x D.f(x)=sinx
【答案】C
24.若向量a=(-3,1),b=(3,4),且,则实数k=( )
A.-1 B.0 C. D.
【答案】C
五、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
把答案填在答题卡相应题号的横线上。
25.××3+3lg2+lg125= .
【答案】
26.函数f(x)=的定义域用区间表示为 .
【答案】(0,1)∪(1,3]
27.若函数f(x)=,且f(3)=f(-3),则实数k= .
【答案】10
28.若向量a=(1,3),b=(k,6),且a//b,则|a+b|= .
【答案】3
六、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)
应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
29.解答下列问题:
(1)计算的值:(5分)
(2)已知=4,且是第三象限的角,
求的值.(7分)
【解】(1)原式= (2) .
30.解答下列问题:
(1)写出数列,,,…的一个通项公式;(2分)
(2)在等差数列{an}中,a10=3a2,a6=16,求{an}的前15项和S15;(5分)
(3)设Tn为等比数列{bn}的前n项和,且b4=2T5+,b7=2T6+,求{bn}的通项公式.(5分)
【解】(1) an=
(2){bn}的通项公式为
31.解答下列问题:
(1)求以直线5x+3y-6=0与y轴的交点为圆心,且经过点A(2,3)的圆的一般方程;(5分)
(2)已知直线l:x+y-2=0,直线l1与l垂直,且点B(0,1)到l1的距离为2,求l1的一般式方程.(7分)
【解】(1)圆的一般方程为
(2)l1的一般式方程为.