数学高考文理真题分类 10页

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  • 2021-05-13 发布

数学高考文理真题分类

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专题一集合与常用逻辑用语 ‎1、(10年山东卷理T1)已知全集U=R,集合M={x||x-1|2},则 ‎(A){x|-13} (D){x|x-1或x3}‎ ‎2、(10年山东卷文T1)已知全集,集合,则=‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3、(10年山东卷理T3)在空间,下列命题正确的是 ‎(A)平行直线的平行投影重合 ‎(B)平行于同一直线的两个平面平行 ‎(C)垂直于同一平面的两个平面平行 ‎(D)垂直于同一平面的两条直线平行 ‎4、(10年山东卷文T1)已知全集,集合 ,则 ‎ (A) (B)‎ ‎ (C) (D) ‎ ‎5、(10年山东卷文T4)在空间,下列命题正确的是 ‎ (A)平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面 ‎ (C)垂直于同一平面的两个平面平行 (D)垂直于同一平面的两个平面平行 ‎6]、(10年山东卷文T7)设是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的 ‎ (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ‎ (C)充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件 专题二数系的扩充与复数的引入 ‎1、(10年山东卷理T2) 已知(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=‎ ‎(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3‎ ‎2、(10年山东卷文T2) 已知,其中为虚数单位,则 ‎ (A)-1 (B)1 (C)2 (D)3‎ 专题三函数 ‎1、(10年山东卷理T4)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=+2x+b(b为常数),则f(-1)=‎ ‎(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3‎ ‎【答案】D ‎2、(10年山东卷理T10)设变量满足约束条件则目标函数的最大值和最小值分别为 ‎ (A)3,-11 (B)-3,-11 (C)11,-3 (D)11,3‎ 理(11)函数的图象大致是 ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎3、(10年山东卷文T3) 的值域为 ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎4、(10年山东卷文T5)设为定义在上的函数。当时,,则 ‎ (A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3‎ ‎5、(10年山东卷文T8)已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量 ‎(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 ‎ (A)13万件 (B)11万件 (C)9万件 (D)7万件 ‎6、(10年山东卷文T10)观察,,,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记的导函数,则 ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎7、(10年山东卷文T11)函数的图像大致是 ‎8、(10年山东卷文T14)已知,且满足,则的最大值为____________________.‎ 专题四导数与微积分 ‎ ‎1、(10年山东卷理T7)由曲线围成的封闭图形面积为 ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎2、(10年山东卷理T17)(本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数,其图象过点 ‎ (Ⅰ)求的值;‎ ‎ (Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值和最小值。‎ ‎3、(10年山东卷文T21)(本小题满分12分)‎ 已知函数 ‎ (Ⅰ)当 ‎ (Ⅱ)当时,讨论的单调性.‎ ‎4、(10年山东卷理T22)(本小题满分14分)‎ ‎ 已知函数.‎ ‎ (Ⅰ)当时,讨论的单调性;‎ ‎ (Ⅱ)设时,若对任意,存在,使,求实数的取值范围.‎ 专题五三角函数及三角恒等变换 ‎1、(10年山东卷理T15)在中,角A,B,C所对的边分别为,‎ 若,则角A的大小 为 。‎ ‎2、(10年山东卷文T15)在中,角所对的边分别为.若,,则角的大小为____________________.‎ ‎3、(10年山东卷文T17)(本小题满分12分)‎ ‎ 已知函数的最小正周期为.‎ ‎ (Ⅰ)求的值.‎ ‎ (Ⅱ)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最小值。‎ 专题六平面向量 ‎1、(10年山东卷理T12)定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的。令⊙ 下面说法错误的是 ‎ (A)若与共线,则⊙‎ ‎ (B)⊙⊙‎ ‎ (C)对任意的⊙⊙‎ ‎ (D)⊙‎ ‎2、(10年山东卷文T12)定义平面向量之间的一种运算“”如下:对任意的,,令.下面说法错误的是 ‎ (A)若共线,则 ‎ (B)‎ ‎ (C)对任意的 ‎ (D)‎ 专题七数列 ‎1、(10年山东卷理T9)设是等比数列,则“”是“数列是递增数列”的 ‎ (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ‎ (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎2、(10年山东卷理、文T18)(本小题满分12分)‎ ‎ 已知等差数列满足:的前项和为 ‎ (Ⅰ)求及;‎ ‎ (Ⅱ)令,求数列的前项和 专题八程序框图 ‎1、(10年山东卷理T13)执行右图所示的程序框图,若输入,‎ 则输出的值为 。 ‎ ‎2、(10年山东卷文T13)执行右图所示流程框图,若输入,则输出的值为____________________.‎ 专题九立体几何 ‎1、(10年山东卷理T19)(本小题满分12分)‎ ‎ 如图,在五棱锥P—ABCDE中,平面ABCDE,AB//CD,AC//ED,AE//BC,,三角形PAB是等腰三角形。‎ ‎ (Ⅰ)求证:平面PCD 平面PAC;‎ ‎ (Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小;‎ ‎ (Ⅲ)求四棱锥P—ACDE的体积。‎ ‎2、(10年山东卷文T20)(本小题满分12分)‎ ‎ 在如图所示的几何体中,四边形是正方形,,,分别为、的中点,且.‎ ‎ (Ⅰ)求证:平面;‎ ‎ (Ⅱ)求三棱锥.‎ 专题十概率统计 ‎1、(10年山东卷理T5)已知随机变量服从正态分布,若,则 ‎ (A)0.477 (B)0.628 (C)0.954 (D)0.977‎ ‎2、(10年山东卷理T6)样本中共有五个个体,其值分别为,若该样本的平均值为1,则样本方差为 ‎ (A) (B) (C) (D)2‎ ‎3、(10年山东卷理T20)(本小题满分12分)‎ 某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题,规则如下:‎ ‎①每位参加者计分器的初初始分均为10分,答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分,答错任一题减2分 ‎②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局;‎ ‎③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答,直至答题结束.‎ 假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.‎ ‎ (Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率;‎ ‎ (Ⅱ)用表示甲内当家本轮答题结束时答题的个数,求的分布列和数学期望E.‎ ‎4、(10年山东卷文T6)在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下:‎ ‎ 90 89 90 95 93 94 93‎ ‎ 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均分值为和方差分别为 ‎ (A) 92,2 (B) 92 ,2.8‎ ‎ (C) 93,2 (D)93,2.8‎ ‎5、(10年山东卷文T19)(本小题满分12分)‎ ‎ 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为,‎ ‎ (Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率;‎ ‎ (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率。‎ 专题十一不等式 ‎1、(10年山东卷理T14)若对任意恒成立,‎ 则的取值范围是 。‎ 专题十二直线跟圆 ‎1、(10年山东卷理、文T16)已知圆C过点(1,0),且圆心在轴的正半轴上,直线被圆C所截得的弦长为,则过圆心且与直线垂直的直线的方程为 。‎ 专题十三圆锥曲线 ‎1、(10年山东卷理T21)(本小题满分12分)‎ 如图,已知椭圆的离心率 为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点 为顶点的三角形的周长为,一等轴双曲线 的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于项点 的任一点,直线和与椭圆的交点分别为A、‎ B和C、D.‎ ‎ (Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程;‎ ‎ (Ⅱ)设直线、的斜率分别为、,证明:;‎ ‎ (Ⅲ)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.‎ ‎2、(10年山东卷文T9)已知抛物线,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点,若线段的中点的纵坐标为2,则该抛物线的标准方程为 ‎ (A) (B)‎ ‎ (C) (D)‎ ‎3、(10年山东卷文T22)(本小题满分14分)‎ 如图,已知椭圆过点(1,),离心率为 ,左右焦点分别为.点为直线:上且不在轴上的任意一点,直线和与椭圆的交点分别为和为坐标原点.‎ ‎ (Ⅰ) 求椭圆的标准方程;‎ ‎ (Ⅱ)设直线、斜率分别为.‎ 证明:‎ ‎(ⅱ)问直线上是否存在一点,‎ 使直线的斜率 满足?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,说明理由.‎ 专题十四排列组合 ‎1、(10年山东卷理T8)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 ‎ (A)36种 (B)42种 (C)48种 (D)54种