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- 2021-05-13 发布
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专题一集合与常用逻辑用语
1、(10年山东卷理T1)已知全集U=R,集合M={x||x-1|2},则
(A){x|-13} (D){x|x-1或x3}
2、(10年山东卷文T1)已知全集,集合,则=
A. B.
C. D.
3、(10年山东卷理T3)在空间,下列命题正确的是
(A)平行直线的平行投影重合
(B)平行于同一直线的两个平面平行
(C)垂直于同一平面的两个平面平行
(D)垂直于同一平面的两条直线平行
4、(10年山东卷文T1)已知全集,集合 ,则
(A) (B)
(C) (D)
5、(10年山东卷文T4)在空间,下列命题正确的是
(A)平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面
(C)垂直于同一平面的两个平面平行 (D)垂直于同一平面的两个平面平行
6]、(10年山东卷文T7)设是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件
专题二数系的扩充与复数的引入
1、(10年山东卷理T2) 已知(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=
(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3
2、(10年山东卷文T2) 已知,其中为虚数单位,则
(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3
专题三函数
1、(10年山东卷理T4)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=+2x+b(b为常数),则f(-1)=
(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3
【答案】D
2、(10年山东卷理T10)设变量满足约束条件则目标函数的最大值和最小值分别为
(A)3,-11 (B)-3,-11 (C)11,-3 (D)11,3
理(11)函数的图象大致是
(A) (B) (C) (D)
3、(10年山东卷文T3) 的值域为
(A) (B) (C) (D)
4、(10年山东卷文T5)设为定义在上的函数。当时,,则
(A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3
5、(10年山东卷文T8)已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量
(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为
(A)13万件 (B)11万件 (C)9万件 (D)7万件
6、(10年山东卷文T10)观察,,,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记的导函数,则
(A) (B) (C) (D)
7、(10年山东卷文T11)函数的图像大致是
8、(10年山东卷文T14)已知,且满足,则的最大值为____________________.
专题四导数与微积分
1、(10年山东卷理T7)由曲线围成的封闭图形面积为
(A) (B) (C) (D)
2、(10年山东卷理T17)(本小题满分12分)
已知函数,其图象过点
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值和最小值。
3、(10年山东卷文T21)(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)当
(Ⅱ)当时,讨论的单调性.
4、(10年山东卷理T22)(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,讨论的单调性;
(Ⅱ)设时,若对任意,存在,使,求实数的取值范围.
专题五三角函数及三角恒等变换
1、(10年山东卷理T15)在中,角A,B,C所对的边分别为,
若,则角A的大小
为 。
2、(10年山东卷文T15)在中,角所对的边分别为.若,,则角的大小为____________________.
3、(10年山东卷文T17)(本小题满分12分)
已知函数的最小正周期为.
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最小值。
专题六平面向量
1、(10年山东卷理T12)定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的。令⊙ 下面说法错误的是
(A)若与共线,则⊙
(B)⊙⊙
(C)对任意的⊙⊙
(D)⊙
2、(10年山东卷文T12)定义平面向量之间的一种运算“”如下:对任意的,,令.下面说法错误的是
(A)若共线,则
(B)
(C)对任意的
(D)
专题七数列
1、(10年山东卷理T9)设是等比数列,则“”是“数列是递增数列”的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
2、(10年山东卷理、文T18)(本小题满分12分)
已知等差数列满足:的前项和为
(Ⅰ)求及;
(Ⅱ)令,求数列的前项和
专题八程序框图
1、(10年山东卷理T13)执行右图所示的程序框图,若输入,
则输出的值为 。
2、(10年山东卷文T13)执行右图所示流程框图,若输入,则输出的值为____________________.
专题九立体几何
1、(10年山东卷理T19)(本小题满分12分)
如图,在五棱锥P—ABCDE中,平面ABCDE,AB//CD,AC//ED,AE//BC,,三角形PAB是等腰三角形。
(Ⅰ)求证:平面PCD 平面PAC;
(Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小;
(Ⅲ)求四棱锥P—ACDE的体积。
2、(10年山东卷文T20)(本小题满分12分)
在如图所示的几何体中,四边形是正方形,,,分别为、的中点,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥.
专题十概率统计
1、(10年山东卷理T5)已知随机变量服从正态分布,若,则
(A)0.477 (B)0.628 (C)0.954 (D)0.977
2、(10年山东卷理T6)样本中共有五个个体,其值分别为,若该样本的平均值为1,则样本方差为
(A) (B) (C) (D)2
3、(10年山东卷理T20)(本小题满分12分)
某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题,规则如下:
①每位参加者计分器的初初始分均为10分,答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分,答错任一题减2分
②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局;
③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答,直至答题结束.
假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率;
(Ⅱ)用表示甲内当家本轮答题结束时答题的个数,求的分布列和数学期望E.
4、(10年山东卷文T6)在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数如下:
90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均分值为和方差分别为
(A) 92,2 (B) 92 ,2.8
(C) 93,2 (D)93,2.8
5、(10年山东卷文T19)(本小题满分12分)
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为,
(Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率。
专题十一不等式
1、(10年山东卷理T14)若对任意恒成立,
则的取值范围是 。
专题十二直线跟圆
1、(10年山东卷理、文T16)已知圆C过点(1,0),且圆心在轴的正半轴上,直线被圆C所截得的弦长为,则过圆心且与直线垂直的直线的方程为 。
专题十三圆锥曲线
1、(10年山东卷理T21)(本小题满分12分)
如图,已知椭圆的离心率
为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为,一等轴双曲线
的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于项点
的任一点,直线和与椭圆的交点分别为A、
B和C、D.
(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程;
(Ⅱ)设直线、的斜率分别为、,证明:;
(Ⅲ)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
2、(10年山东卷文T9)已知抛物线,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点,若线段的中点的纵坐标为2,则该抛物线的标准方程为
(A) (B)
(C) (D)
3、(10年山东卷文T22)(本小题满分14分)
如图,已知椭圆过点(1,),离心率为 ,左右焦点分别为.点为直线:上且不在轴上的任意一点,直线和与椭圆的交点分别为和为坐标原点.
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线、斜率分别为.
证明:
(ⅱ)问直线上是否存在一点,
使直线的斜率
满足?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,说明理由.
专题十四排列组合
1、(10年山东卷理T8)某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
(A)36种 (B)42种 (C)48种 (D)54种