春季高考试卷天津市春季高考数学模拟试卷B 5页

‎2016年天津市高等院校春季招生统一考试 数学模拟B 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至9页，第Ⅱ卷10至12页。共150分。考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共75分）‎ 注意事项：‎ ‎1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。‎ ‎2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。‎ ‎3. 考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回。‎ ‎—、单项选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。‎ ‎1.设全集为R，集合A={x -1-1} D.{x x-1}‎ ‎2.已知log3x=-2,则x=‎ ‎ A.9 B. -9‎ ‎ C. D.-‎ ‎3.与函数f(χ)= 有相同定义域的是 ‎ A.f(χ)= B.f(χ)=2lgx ‎ C.f(χ)=2x D.f(χ)=lgx2‎ 第一页 ‎4.已知函数y=-x2+bx,如果b>0，则它的图像只能是是 ‎ A. B. ‎ ‎ ‎ ‎ C. D. ‎ 5. 如果sin=，且是第二象限角，那么tan=‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎6.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=105°，a=6,则c=‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. 6 D.12 ‎ 7. 以圆C：（x-2）2+y2=5的圆心为焦点且顶点在坐标原点的抛物线方程是 ‎ A. y2=2x B. x2=2y ‎ ‎ C. y2=8x D. x2=8y 8. 为强化安全意识，某商场计划在未来的连续10天中随机抽取3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是 ‎ A. ‎ ‎ B. ‎ ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ 第二页 ‎ 2015年天津市高等院校春季招生统一考试 数学模拟B 第二卷（非选择题）‎ 注意事项；‎ ‎1.答第II卷前，考生须将密封线内的项目填写清楚。‎ ‎2.考生须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接打在试卷上。‎ 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，把答案填在题中的横线上。‎ ‎9.已知aR，函数f(χ)=，若f(χ)=1，则f(1)= ‎ ‎10.设=（1,2）， =(x,1).若 ‎ ‎11.直线a//平面，直线b平面，则直线a与b的位置关系是 ‎ ‎12.经过点P（2，-1）且焦点咋y轴上的抛物线的标准方程是 ‎ ‎13.设双曲线 - =1的离心率e=2,则常数m= ‎ ξ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P χ ‎14.已知离散型随机变量ξ的概率分布如下：‎ 则ξ的均值E（ξ）= ‎ ‎ ‎ 第三页 三、解答题：本大题共4小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎15.本小题满分15分 已知二次函数f(χ)满足条件f(0)=3，=0，f(1)=4。‎ ‎1.写出函数f(χ)的解析式；‎ ‎2.设函数g(x)=f(x+1),解不等式g(x)<0；‎ 第四页 ‎16.本大题满分12分 ‎ 已知等差数列{an}的公差不为0,且a1+a2=a3,a1a2=a4.‎ ‎ 1.求通项公式an；‎ ‎ 2.数列{an}前100项和S100。‎ 第五页 ‎17.本小题满分12分 ‎ 已知sinα=-,α.‎ ‎ 1.求cos(-α)；‎ ‎ 2.求cos2α。‎ ‎ ‎ 第六页 ‎18.本小题满分15分 ‎ 已知椭圆C： - =1（a>b>0)的左焦点F1(-2，0),离心率e=‎ ‎ 1.求椭圆C的标准方程；‎ ‎ 2.如果直线l过椭圆的右焦点，且在y轴上的截距是2.求直线l方程；‎ ‎ 3.求以椭圆左焦点为圆心，与直线l相切的圆的方程。‎ 第七页 第八页 ‎2014年天津市高等院校春季招生统一考试 数学解答及评分参考 说明：‎ ‎ 一、本解答每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，但只要正确，可比照此评分标准相应给分。‎ ‎ 二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误是，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得的分数的一半；如果后继部分的解答有严重的错误，就不再给分。‎ ‎ 三、解答右端所注分数，表示考生做到该步骤应得的累加分数。‎ ‎ 四、只给整数分数，选择题和填空不给中间分数。‎ 一、选择题 ‎ 1.D 2.C 3.B 4.A ‎ ‎ 5.A 6.C 7.C 8.A 二、填空题 ‎ 9. 3 10. - 11. 平行或异面 ‎ 12.x2=-4y 13. 48 14.‎ 三、解答题 ‎15.‎ ‎ 解：1.依题意 c=3‎ ‎ a+b+c=4‎ ‎ a-b+c=0‎ ‎ ‎ ‎ 解得a=-1,b=2,c=3,故f(x)=-x2+2x+3 ‎ ‎ 2.g(x)=f(x+1)=-(x+1)2+2(x+1)+3‎ ‎ =-x2+4‎ ‎ 由g(x)<0得 -x2+4<0‎ ‎ 解得{x x<-2或x>2} ‎ ‎16.‎ ‎ 解：1.依题 a1+a1+d=a1+2d,‎ ‎ a1(a1+d)=a1+3d ‎ 因为 d0,‎ ‎ 所以，a1=d=2,‎ ‎ 所以 an=2n ‎ ‎ 2.S100=,‎ ‎ ‎ 第九页 ‎17.‎ ‎ 解：sinα=-<0 , α(-,)‎ ‎ 所以α（-，0）， Cosα= ‎ ‎ 1. Cos ‎ ‎ 2. Cos2α=1-2sin2α=‎ ‎ ‎ ‎18.‎ ‎ 解：1.依题意 c=2, 所以a=‎ ‎ 由a2=b2+c2得b2=2‎ ‎ 所以椭圆C的方程式 ‎ ‎ ‎ 2.设直线l的方程为y=kx+b ‎ 因为 直线l过椭圆的右焦点F2(2，0),且在y轴上的截距是2‎ ‎ 所以 0=2k+2 k=-1‎ ‎ 所以 直线l的方程式y=-x+2 即 x+y-2=0 ‎ ‎ 3.依题意圆心为（-2，0)‎ ‎ r =d = ‎ ‎ 所求圆的方程是（x+2)2+y2=8‎ 第十页