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- 2021-05-13 发布
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L
V0
1、如图所示，光滑水平面上的长L为木板以恒定速度v0向右运动，将一个质量为m、长度也是L金属板与木板左右对齐轻放于木板上，。金属板与木板间动摩擦因数为μ。求：⑴为保证金属板不能从木板上掉下，木板的速度v0应满足什么条件？⑵保持木板匀速运动外力对木板所做功是多少？
H
L
h
S
2、如图所示的圆柱形容器中盛满折射率n=2的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径L=2H，在圆心正上方h高度处有一点光源S，要使S发出光从液体上方观察照亮整个液体表面，h应该满足什么条件？
3、科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星与地球的最近距离。
4、如图所示，在光滑的水平面上有质量为m的小车处于静止状态，车底板光滑绝缘，左右两块金属板M、N竖直固定在车上，他们间的距离为d，分别接电压为U电源, N接电源负极且接地。
（1） 现有一可看作质点的带正电荷q，质量为m0的物块放置在靠近M板的地方，（与M板不接触）如图1所示，释放后，求当物块穿过N板的小孔时刻物块和车速度各是多大？
（2） 如图2，若物块从N板的小孔以速度v0射入静止小车的两板间，求物块在两板电场中的最大电势能和小车达到的最大速度（物块与M板不会接触）
5、人们利用发电机把天然存在的各种形式的能量转化为电能，为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方.但用电的地方却分布很广，因此需要把电能输送到很远的地方.某电站输送电压U=5000V，输送功率P=500kW，安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差4800kW·h.试求：
（1）该电路的输电效率和输电线的电阻.
（2）如果发电机输出电压为250V，用户需要电压为220V.要使输电损耗为5%,分别求升压和降压变压器的原、副线圈匝数之比.（计算时取）
图12
6、如图12所示粗细均匀的木棒长为L，质量为M ，可绕固定转动轴O自由转动，现用水平力F作用于木棒的下端将木棒从竖直位置缓慢拉起，并转过θ角度，则在拉起的过程中，拉力F做的功为多少？
某同学解法为：
木棒与竖直位置成θ时，木棒所受的力矩平衡 Mg Lsinθ/2= F Lcosθ，
得到F=Mgtgθ/2
从竖直位置缓慢拉起的过程中， 拉力F从0变化到Mgtgθ/2，
拉力F的平均值=Mgtgθ/4
拉力作用点在力F方向上的位移是 S=L sinθ
根据W=FS 解得 ：拉力F 做的功：WF= Mg L sinθtgθ/4
所以在拉起的过程中，拉力F做的功为WF=Mg L sinθtgθ/4 ，
你认为他的解法是否正确？若正确，请说明理由；若错误，也请说明理由，并且解出正确的结果。
图14
7、如图14所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r0，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为。有垂直纸面向里的非匀强磁场，其磁感应强度沿y方向大小不变，沿x方向均匀增强，即有，其中为常数。一根质量为m，电阻不计的金属杆MN可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中 始终保持与导轨垂直。在t＝0时刻，金属杆MN紧靠在P、Q端，在外力F作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动。求
（1）在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小；
（2）在t时刻流经回路的感应电流大小和方向；
（3）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小；
图16
8、如图16所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点：
(1)求推力对小球所做的功。
(2)x取何值时，完成上述运动所做的功最少?最小功为多少。
(3)x取何值时，完成上述运动用力最小?最小力为多少。
Ε
R1
R3
R4
R2
C
S
9、如图所示，R1=R2=R3=R4=R，电键S闭合时，间距为d的平行板电容器C 的正中间有一质量为m，带电量为q的小球恰好处于静止状态；电键S断开时，小球向电容器一个极板运动并发生碰撞，碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷。设碰撞过程中没有机械能损失，小球反弹后恰好能运动到电容器另一极板。若不计电源内阻，求：
(1)电源的电动势，
(2)小球与极板碰撞后的带电量。
O
a
b
10、如图所示，水平地面上方有一匀强电场，在该电场中取一点O作为圆心，以R = 10cm为半径在竖直面内作一个圆，圆平面平行于匀强电场的电场线。在O点固定一个电量为Q = 5×10-4 C的带负电的点电荷。现将一个质量m = 3g、电量q = 2×10-10 C的带正电小球，放置在圆周上与圆心在同一水平线上的a点时，恰好能静止。若用一外力将小球从a点缓慢地移到圆周的最高点b，求这个外力所做的功．（g = 10m/s2，静电力恒量k = 9×109N·m2/C2）
11、将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力。如图所示就是用这种方法测得的小滑块在半球形碗内的竖直平面内来回滑动时，对碗的压力随时间变化的曲线。从这条曲线提供的信息，你能对小滑块本身及其运动做出哪些推论和判断？要求陈述得出这些推论和判断的论证过程.
O
θ
A
0.1
0.6
1.1
1.6
2.1
2.6
0.1
1.6
t/s
F/N
12、如图所示是测定光电效应产生的光电子荷质比的简要实验原理图。两块平行板相距为d，其中N为金属板，受紫外线照射后将发射出沿不同方向运动的光电子形成电流，从而引起电流计指针偏转。若调节R逐渐增大板间电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表示数为U是，电流恰好为零，切断开关，在MN间加上垂直与纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使电流为零。当磁感应强度为B时，电流恰好为零。求光电子的荷质比e/m。
13、传感器应用的一个基本思想是“转换”的思想，即利用传感器把难以直接测量的力学量转换为容易测量的电学量。这种转换既使测量比较方便，而且能输入给电子计算机对电学量所载的信息进行计算和处理。如图所示为一测速计原理图，其基本原理即是把测量速度这一力学量转换成电流量进行测量。滑动触头P与某运动物体相连，当P匀速滑动时，电流表有一定的电流通过，从电流表示数可得运动物体速度。已知电源电动势E=4V内阻r=10Ω，AB为粗细均匀的电阻丝，其阻值为R=30Ω、长度L=30cm，电容器的电容C=50μF。今测得电流表示数为0。05mA，方向由b流向a。试求运动物体的速度大小和运动的方向。
14、光子具有动量，因此光找到物体表面被反射或被吸收时，都会对物体产生压力．利用这一原理，可以用太阳光作为探测器进行宇宙航行的动力．科学家们设计的一种探测器有8张三角形的帆象风车那样安装在探测器的周围，总面积达S=104m2，并始终保持正对着太阳．通过帆上的反光膜反射太阳光，利用太阳光对帆的压力使探测器得到加速．该探测器的总质量为m=500kg．它所在的区域内每平方米面积上获得的太阳光功率为P=1kW，设反光膜能将太阳光全部反射．求：⑴太阳光对帆的总压力F是多大？⑵在太阳光的作用下，该探测器的速度每天可以增加多少？
123456
y/cm
x/m
o
8
4
-4
-8
M
N
15、一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波．求：⑴若从波传到平衡位置在x=1处的M质点时开始计时，那么经过的时间Δt等于多少时，平衡位置在x=4.5处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上的波形．⑵从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88cm时，N质点振动通过的总路程是多少？
16、一有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0。t0=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动, V-t图象如图乙，图中斜向虚线为过0点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响，求：⑴磁场磁感强度的变化率。⑵t2时刻回路电功率。
L
2L
B
V
t
V0
0
t1
t2
a
b
c
d
A
B
B
A
R
17、如图所示，质量均为m的两球AB间有压缩的轻、短弹簧处于锁定状态，放置在水平面上竖直光滑的发射管内(两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，他们整体视为质点)，解除锁定时，A球能上升的最大高度为H，现在让两球包括锁定的弹簧从水平面出发，沿光滑的半径为R的半圆槽从右侧由静止开始下滑，至最低点时，瞬间锁定解除，求A球离开圆槽后能上升的最大高度。
18、温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家用电器中，它是利用热敏电阻的随温度变化而变化的特性工作的。在图甲中，电源的电动势E=9.0V，内电阻可忽略不计；G为灵敏电流表，内阻Rg保持不变；R为热敏电阻，其电阻值与温度变化关系如图乙的R-t图线所示。闭合开关S，当R的温度等于20℃时，电流表示数I1=2mA，则当电流表的示数I2=3.6mA时，热敏电阻R的温度是多少摄氏度？
19、在20m高的阳台上，玩具枪枪筒内的弹簧将质量为15g的弹丸以10m/s的速度水平射出，弹丸落入沙坑后，在沙坑中运动的竖直距离h=20cm。不计空气阻力。求：（g取10m/s2）
⑴弹簧枪对弹丸所做的功；⑵弹丸落到沙坑时的动能；⑶弹丸克服沙坑阻力所做的功。
Ⅱ
Ⅰ
Ⅲ
A
B
r2
20、随着我国“神舟五号”宇宙飞船的发射和回收成功。标志着我国的航天技术已达到世界先进水平。如图所示，质量为m的飞船绕地球在圆轨道Ⅰ上运行时，半径为r1，要进入半径为r2的更高的圆轨道Ⅱ，必须先加速进入一个椭圆轨道Ⅲ，然后再进入圆轨道Ⅱ。已知飞船在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为υ，在A点通过发动机向后以速度大小为u（对地）喷出一定质量气体，使飞船速度增加到v′进入椭圆轨道Ⅲ。（已知量为：m、r1、r2、υ、v′u）求：⑴飞船在轨道I上的速度和加速度大小。
⑵发动机喷出气体的质量△m。
21 、当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据
小球编号
A
B
C
D
E
小球的半径（×10－3m）
0.5
0.5
1.5
2
2.5
小球的质量（×10－6kg）
2
5
45
40
100
小球的收尾速度（m/s）
16
40
40
20
32
（1）根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比．
（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系（写出有关表达式、并求出比例系数）．
（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序（不需要写出判断理由）．
1．(1)金属板不掉下的条件是当金属板速度达到v0时相对木板位移小于L/2,对金属板有
μmg=ma a=μg
速度达到v0所需要时间为 t= v0/μg
木板位移 s1= v0t= v02/μg
金属板位移 s2= v02/2μg
金属板在木板上向左位移 s= s1- s2= v02/2μg
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