2011高考物理一轮复习成套课时练习111机械振动课时作业 选修34 7页

选修3-4 第十一章 第1单元 机械振动课时作业 命 题 设 计 难度　‎ 目标　‎ ‎ 题号　　　　　　　　　　 ‎ 较易 中等 稍难 单 一 目 标 简谐运动 ‎1、2、3、4、5‎ ‎8‎ 受迫振动、共振 ‎6‎ 综合 目标 综合应用 ‎7、9、10‎ ‎11、12‎ 一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．单摆的摆球做简谐运动，它经过平衡位置时正好遇到空中飘落下来的一些小雨滴，小雨滴的速度可以忽略而质量不能忽略．小雨滴均匀附着在摆球表面上，则摆球在以后的振动中有关物理量的变化情况是 (　　)‎ A．最大速度不变，振幅不变，周期不变 B．最大速度会略变小，振幅会略变小，周期也略变小 C．最大速度会略变大，振幅会略变大，周期不变 D．最大速度会略变小，振幅会略变小，周期不变 解析：小雨滴与摆球相互作用的过程动量守恒，最大速度v会略变小．由v2＝2gh知，振幅会略变小．但摆长不变，故周期不变．‎ 答案：D ‎2．如图1甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图乙所示，以下说法正确的是 (　　)‎ A．t1时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小 B．t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小 C．t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大 D．t4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大 解析：小球在t1和t3时刻，位移最大，小球速度为零，轨道对小球的支持力最小；在t2和t4时刻，位移为零，小球速度最大，轨道对小球的支持力最大．‎ 答案：D ‎3．(2010·合肥模拟)如图2所示，弹簧上面固定一质量为m的小球， ‎ 小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点 时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中 (　　) ‎ A．小球最大动能应等于mgA B．弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变 C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA D．小球在最低点时弹簧的弹力大于2mg 解析：设小球平衡时弹簧的压缩量为x0，有mg＝kx0，由题意知，x0＝A，小球振动到最低点时，弹簧的压缩量为2x0＝‎2A，弹力为k·2x0＝2mg，D错误．由动能定理知，小球由最高点到最低点的过程中，重力势能减少的mg·‎2A全部转化为弹簧的弹性势能，C正确；但在平衡位置时，动能最大，由最高点振动到平衡位置的过程中，重力势能减少的mgA有一部分转化为弹性势能，A不正确．小球在振动过程中 还有重力势能的变化，故B错误．‎ 答案：C ‎4．如图3所示，物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，A的质 ‎ 量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k.当连接A、B的绳突然 剪断后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为(　　)‎ A. B. C. D. 解析：剪断轻绳前，弹簧伸长的长度为x1＝.若弹簧下只挂有 ‎ A，则静止时弹簧的伸长量x2＝，此位置为A在竖直方向上做简谐运动的平衡位 置．则A振动的振幅为x1－x2＝－＝.‎ 答案：A ‎5．细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长处有一个能 挡住摆线的钉子A，如图4所示．现将单摆向左方拉开一个小角度，‎ 然后无初速地释放，对于以后的运动，下列说法中正确的是(　　)‎ A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期大 B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样 C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等 D．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍 解析：由T＝2π知，l减小时T减小，摆球摆至右侧时，摆长减小， ‎ 周期变小，故A错．因摆动中机械能守恒，故左、右两侧上升的最大高度相同，即 选项B对．由几何知识知，摆球向右摆的最大偏角小于左侧最大偏角的两倍，故左、‎ 右两侧走过的最大弧长不相等，故C、D错．‎ 答案B ‎6．(2010·黄山模拟)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，‎ 驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是 (　　)‎ A．当f＜f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小 B．当f＞f0时，该振动系统的振幅随f减小而减小 C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0‎ D. 该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 解析：受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D正确；驱动力的频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，B错误．‎ 答案：D ‎7．一质点做简谐运动的图象如图5所示，下列说法正确的是 (　　)‎ A．质点振动频率是 4 Hz B．在10 s内质点经过的路程是‎20 cm C．第4 s末质点的速度是零 D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同 解析：由图象得T＝4 s，f＝0.25 Hz，A＝‎2 cm，选项A错误．在第4 s末质点处于平衡状态，速度最大，C错误．在10 s内质点的路程为s＝·‎4A＝‎20 cm，B正确．在 t＝1 s和t＝3 s的时刻，质点位移大小相等、方向相反，D错误．‎ 答案：B ‎8.如图6所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧 ‎ 的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，‎ 已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开 后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中 ‎ ‎(　　)‎ A．甲的振幅大于乙的振幅 B．甲的振幅小于乙的振幅 C．甲的最大速度小于乙的最大速度 D．甲的最大速度大于乙的最大速度 解析：由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动的振幅是相等的，A、B错；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的速度小，所以C正确，D错误．‎ 答案：C ‎9.一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时， ‎ 经过3 s质点第一次经过M点(如图7所示)；再继续运动，又经 过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需的时 间是 (　　)‎ A．8 s或14 s B．4 s或8 s C．14 s或 s D. s或8 s 解析：设题图中a、b两点为质点振动过程的最大位移处．若开始计时时刻质点从O点向右运动．O→M运动过程历时3 s，M→b→M过程历时2 s，显然＝4 s，T＝16 s．质点第三次经过M点还需要的时间Δt3＝T－2＝16－2＝14 s．若开始计时时刻质点从O点向左运动，O→a→O→M运动过程历时3 s，M→b→M运动过程历时2 s，显然，＋＝4 s，T＝ s．质点第三次再经过M点所需要的时间Δt3′＝T－2 s＝ s－2 s＝ ‎ s，故C正确．‎ 答案：C 二、计算题(本题共3小题，共37分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)‎ ‎10．(11分)根据如图8所示的振动图象：‎ ‎ (1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移．‎ ‎①t1＝0.5 s；②t2＝1.5 s.‎ ‎(2)将位移随时间的变化规律写成x＝Asin(ωt＋φ)的形式并指出振动的初相位是多少？‎ 解析：(1)由图象可知A＝‎10 cm，T＝4 s 故位移：x＝Acosωt＝10cost＝10cost cm ‎①当t1＝0.5 s时，x1＝‎5 cm ‎②当t2＝1.5 s时，x2＝－‎5 cm ‎(2)振子的位移表达式为：‎ x＝10cost＝10sincm 初相位为：φ＝.‎ 答案：(1)①‎5 cm　②－‎‎5 cm ‎(2)x＝10sincm　 ‎11．(12分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图9甲中O点为单摆的悬点，现将小球(可视为质点)拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置．∠AOB＝∠COB＝α，α小于10°且是未知量，图9乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g取‎10 m/s2)，求：‎ ‎ (1)单摆的周期和摆长；‎ ‎(2)摆球质量及摆动过程中的最大速度．‎ 解析：(1)由图乙可知：单摆周期T＝0.4π s 由公式T＝2π可求得摆长l＝‎0.4 m.‎ ‎(2)mgcosα＝Fmin＝0.495 N.‎ mg(l－lcosα)＝mvm2，‎ Fmax－mg＝m.‎ 解得m＝‎0.05 kg，vm≈‎0.283 m/s.‎ 答案：(1)0.4π s　‎0.4 m　(2)‎0.05 kg　‎0.283 m/s ‎12．(14分)如图10所示，A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求：‎ ‎(1)A振动时的振幅；‎ ‎(2)B落地时的速度．‎ 解析：(1)线断前，线的拉力F＝mg，设此时弹簧伸长为x0， ‎ Fcos30°＝kx0，得x0＝ 线断后，在弹力作用下，A做简谐运动的振幅为：‎ A＝x0＝.‎ ‎(2)A将弹簧压缩到最短经历的时间t为 t＝(＋n)T(n＝0,1,2…)‎ 在t时间末B落地，速度v为 v＝gt＝gT(n＝0,1,2…)‎ 答案：(1)　(2)gT (n＝0,1,2…)‎