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  • 2021-05-13 发布

艺术生高考数学复习学案一

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‎§1集合(1)‎ ‎【考点及要求】了解集合含义,体会“属于”和“包含于”的关系,全集与空集的含义 ‎【基础知识】‎ 集合中元素与集合之间的关系:文字描述为 和 符号表示为 和 ‎ 常见集合的符号表示:自然数集 正整数集 整数集 ‎ 有理数集 实数集 ‎ 集合的表示方法1 2 3 ‎ 集合间的基本关系:1相等关系: 2子集:是的子集,符号表示为或 3 真子集:是的真子集,符号表示为或 不含任何元素的集合叫做 ,记作 ,并规定空集是任何集合的子集,是任何非空集合的 ‎ ‎【基本训练】‎ ‎1.下列各种对象的全体,可以构成集合的是 ‎ (1) 某班身高超过的女学生;(2)某班比较聪明的学生;(3)本书中的难题 (4)使最小的的值 ‎2. 用适当的符号填空:‎ ‎ ; ‎ ‎3.用描述法表示下列集合: 由直线上所有点的坐标组成的集合;‎ ‎4.若,则;若则 ‎5.集合,且,则的范围是 ‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 设集合,则 练习: 设集合,则 例2已知集合为实数。‎ (1) 若是空集,求的取值范围;‎ (2) 若是单元素集,求的取值范围;‎ (3) 若中至多只有一个元素,求的取值范围;‎ 练习:已知数集,数集,且,求的值 ‎【【课堂小结】集合的概念及集合元素的三个特性 ‎【课堂检测】‎ 1. 设全集集合,,则 2. 集合若,则实数的值是 ‎ ‎3.已知集合有个元素,则集合的子集个数有 个,真子集个数有 个 ‎4.已知集合A=-1,3,2-1,集合B=3,.若,则实数= .‎ ‎5.已知含有三个元素的集合求的值.‎ ‎§2集合(2)‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例3 已知集合 (1) 若,求实数的取值范围。‎ (2) 若,求实数的取值范围。‎ (3) 若,求实数的取值范围。‎ 练习:已知集合,满足,求实数的取值范围。‎ 例4定义集合运算:,设集合,则集合的所有元素之和为 ‎ 练习:设为两个非空实数集合,定义集合 ,则中元素的个数是 ‎ ‎【课堂小结】:‎ 子集,真子集,全集,空集的概念,两集合相等的定义,元素与集合之间的隶属关系与集合与集合之间的包含关系 ‎【课堂检测】‎ 1. 定义集合运算:,设集合,则集合的所有元素之积为 ‎ ‎2.设集合A=,B=,若AB,则的取值范围是 ‎ ‎3.若{1,2}A{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A的个数是 ‎ ‎4.设集合,若求实数的值.‎ ‎【课后作业】:‎ ‎1.若集合中只有一个元素,则实数的值为 ‎ ‎2.符合的集合P的个数是 ‎ ‎3.已知,则集合M与P的关系是 ‎ ‎4.若,B={,C={,‎ ‎ 则 .‎ ‎5.已知,若B,则实数的取值范围是 ‎ .‎ ‎6.集合, , 若BA, 求的值。‎ ‎§3集合(3)‎ ‎【考点及要求】了解并掌握集合之间交,并,补的含义与求法 ‎【基础知识】‎ ‎1.由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合叫做与的 记作 ‎ ‎2.由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合叫做与的 记作 ‎ ‎3.若已知全集,集合,则 ‎ ‎4.,,,‎ ‎ ,,若,则 ‎ ‎ ‎【基本训练】‎ ‎1.集合,,__     _______.‎ ‎2.设全集,则,它的子集个数是 ‎ ‎3.若={1,2,3,4},={1,2},={2,3},则 ‎4.设,则: ,‎ ‎ ‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1已知全集且则 ‎ 练习:设集合,,则 例2已知,,且,则的取值范围是 。‎ 练习:已知全集,集合,并且,那么的取值集合是 。‎ ‎【课堂小结】集合交,并,补的定义与求法 ‎【课堂检测】‎ ‎1.,B=且,则的值是 ‎ ‎2.已知全集U,集合P、Q,下列命题:‎ 其中与命题等价的有 个 ‎3.满足条件的集合的所有可能的情况有 种 ‎4.已知集合,且,则 ‎§4集合(4)‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例3 设集合,且求的值.‎ 练习:设集合且求的值 例4 已知集合, ,‎ 那么中元素为 .‎ ‎ ‎ 练习:已知集合,集合,那么= .‎ ‎【课堂小结】集合交,并,补的定义及性质; 点集 ‎【课堂检测】‎ ‎1.设全集U=,A=,CA=,则=     ,= 。‎ ‎2.设,,则 ‎3.设,且,求实数 的值.‎ ‎【课后作业】‎ ‎1.设集合,,且,则 ‎2. 50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人.‎ ‎3.已知集合A =,B=,A∩B={3,7},‎ 求 ‎4.已知集合,B=,若,且 求实数a,b的值。‎ ‎§5函数的概念(1)‎ ‎【考点及要求】了解函数三要素,映射的概念,函数三种表示法,分段函数 ‎ ‎【基础知识】‎ 函数的概念: ‎ 映射的概念: ‎ 函数三要素: ‎ 函数的表示法: ‎ ‎【基本训练】 ‎ 1. 已知函数,且,‎ 2. 设是集合到(不含2)的映射,如果,则 3. 函数的定义域是 ‎ 4. 函数的定义域是 ‎ 5. 函数的值域是 ‎ ‎6.的值域为______________________ ; 的值域为______________________;的值域为_________________;的值域为______________________; 的值域为_________________;的值域为______________________。‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1已知:,则 练习1:已知,求 练习2:已知是一次函数,且,求的解析式 例2 函数的定义域是 ‎ 练习:设函数则函数的定义域是 ‎ ‎【课堂小结】:函数解析式 定义域 ‎【课堂检测】‎ ‎1.下列四组函数中,两函数是同一函数的有 组 ‎ ‎(1)ƒ(x)=与ƒ(x)=x; (2) ƒ(x)=与ƒ(x)=x ‎(3) ƒ(x)=x与ƒ(x)=; (4) ƒ(x)= 与ƒ(x)= ;‎ ‎2.设,则f[f(1)]= ‎ ‎3.函数y=f(x)的定义域为[-2,4]则函数,g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 。‎ ‎4.设,则的定义域为 ‎ ‎5.已知:,则 ‎§6 函数的概念(2)‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例3求下列函数的值域 ‎(1) (2) (3) ‎ 练习:求下列函数的值域 ‎(1) (2) (3) ‎ 例4 ‎ 求下列函数的值域 ‎(1) (2)‎ 练习: 求下列函数的值域 ‎(1) (2)‎ ‎ ‎ ‎【课堂小结】:求函数的值域常用的方法:直接法、配方法、换元法、反函数法、判别式法 ‎【课堂检测】‎ ‎1.函数的值域是 ‎ ‎2.函数 3. 数的值域是 ‎ ‎4.函数的值域是 ‎ ‎5.函数的值域是 ‎ ‎【课后作业】:‎ ‎1.狄利克莱函数D(x)=,则D= .‎ ‎2.函数的定义域是 ‎ ‎3.函数的值域为 ‎ ‎4.设函数,则的最小值为 ‎ ‎5.函数f(x)=,若f(a)<1,则a的取值范围是 ‎ ‎6.已知函数是一次函数,且对于任意的,总有求的表达式 ‎§7函数的性质(1)‎ ‎【考点及要求】理解单调性,奇偶性及其几何意义,会判断函数的单调性,奇偶性 ‎【基础知识】‎ ‎1.函数单调性:一般地,设函数的定义域为,区间,如果对于区间内任意两个自变量,当时,①若 则在区间上是增函数,‎ ②若 则在区间上是增函数 ‎2.若函数在区间上是增函数或减函数,则称函数在这一区间具有(严格的) , ‎ 区间叫做的 ‎ ‎3.偶函数:如果对函数的定义域内 都有 ,那么称函数是偶函数。其图象关于 对称。‎ 奇函数:如果对函数的定义域内 都有 ,那么称函数是奇函数。其图象关于 对称。‎ ‎【基本训练】‎ ‎1.偶函数在(0,+)上为单调 函数,(,0)上为单调 函数,奇函数在(0,+)上为单调 ‎ 函数,(,0)上为单调 函数。‎ ‎2.函数在(0,+)上为单调 函数,函数在(0,+)上为单调 函数,则函数在(0,+)上为单调 函数;‎ ‎3.函数在(0,+)上为单调 函数,函数在(0,+)上为单调 函数,函数在(0,+)上为单调 函数;‎ ‎4.若奇函数的图象上有一点(3,—2),则另一点 必在的图象上;若偶函数的图象上有一点(3,—2),则另一点 必在的图象上;‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1已知函数 试确定函数的单调区间,并证明你的结论 练习 讨论函数的单调性 例2 若函数在[2,+是增函数,求实数的范围 练习: 已知函数在区间上是增函数,求的范围 ‎【课堂小结】1、函数单调性的定义 2、单调区间 3、复合函数的单调性 ‎【课堂检测】‎ 1. 数y=(x2-3x+2)的单调递减区间是 ‎ 2. 函数的单调递增区间是 ‎ 3. 若成立,则 ‎ ‎4.函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1,2]上是单调函数,求的范围 ‎§8函数的性质(2)‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例3 判断下列函数的奇偶性 ‎(1) (2)‎ 练习:判断下列函数的奇偶性 ‎(1); (2)‎ 例4若函数是奇函数,则__________‎ 练习 已知函数是定义在实数集上的奇函数,求的值 ‎ ‎ ‎【课堂小结】1、函数奇偶性的判断; 2、函数奇偶性的应用 ‎【课堂检测】‎ ‎1判断函数奇偶性:(1) (2)‎ ‎2.若函数是奇函数,且,求实数的值。‎ ‎【课后作业】‎ ‎1.函数 是定义在(—1,1)上奇函数,则 ;‎ ‎2.知f(x)是实数集上的偶函数,且在区间上是增函数,则的大小关系 是 ‎ ‎3.若函数是奇函数,当x<0时,f(x)的解析式是f(x)=x(1-x),则当x>0时,f(x)的解析式是 .‎ ‎4.函数和的递增区间依次是 ‎ ‎5.定义在(-1,1)上的函数f(x)是奇函数,并且在(-1,1)上f(x)是减函数,求满足条件f(1-a)+f(1-a2)<0的a取值范围.‎ ‎§9指数与对数(1)‎ ‎【考点及要求】理解指数幂的含义,进行幂的运算,理解对数的概念及运算性质 ‎【基础知识】‎ ‎ ‎ ‎0的正分数指数幂是 ,0的负分数指数幂无意义。‎ ‎ ‎ 如果的次幂等于,即,那么就称数叫做 ‎ ‎,记作:,其中叫做对数的 ,叫做对数的 ‎ ‎ 换底公式:‎ 若那么 ‎ ‎ ‎ ‎【基本训练】‎ ‎1. ‎ ‎2. ‎ ‎3.=‎ ‎4. ‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 =‎ 练习: ‎ 例2已知,求下列 (1) (2) 的值。‎ 练习:已知,求的值 ‎【课堂小结】指数的概念及运算 ‎【课堂检测】‎ ‎1.‎ ‎2.-4×‎ ‎3.‎ ‎4.若,则 ‎ ‎§10 指数与对数(2)‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例3 =‎ 练习:‎ 例4已知为正数, 求使的的值; ‎ 练习:已知为正数, 求证 ‎【课堂小结】: 对数的概念及运算 ‎【课堂检测】‎ ‎1.= ‎ ‎2. ‎ ‎3.‎ ‎4.已知,则 ‎【课后作业】‎ ‎1.设,则的大小关系为 ‎2.= ‎ ‎3.的值为 ‎ ‎4. ‎ ‎5.若<1, 则 的取值范围是 ‎ ‎§11指数函数图象和性质(1)‎ ‎【考点及要求】:‎ ‎1.理解指数函数的概念和意义;理解指数函数的性质,会画指数函数的图象.‎ ‎2.了解指数函数模型的实际案例,会用指数函数模型解决简单的实际问题 ‎【基础知识】:‎ ‎(1)一般地,函数__________________叫做指数函数,其中x是________________,函数的定义域是_______________________________.‎ ‎(2)一般地,指数函数的图象与性质如下表所示:‎ 图象 定义域 值域 性质 ‎(1)过定点( )‎ ‎(2)当时,__________; ‎ 时___________.‎ ‎(2)当时,__________;‎ 时__________.‎ ‎(3)在( )上是______________‎ ‎(3)在( )上是_______________‎ ‎(3)复利公式:若某种储蓄按复利计算利息,如果本金为元,每期利率为,设存期是的本利和(本金+利息)为元,则= .‎ ‎【基本训练】:‎ ‎1. +2的定义域是_____________,值域是______________, 在定义域上,该函数单调递.‎ ‎2.已知,当时,为 (填写增函数或者减函数);当且 时,>1.‎ ‎3.若函数的图象恒过定点 .‎ ‎4. (1)函数和的图象关于 _ 对称.‎ ‎(2)函数和的图象关于 对称.‎ ‎5.比较大小________________.‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 比较下列各组值的大小:‎ ‎(1); (2)其中.‎ 练习 比较下列各组值的大小;‎ ‎(1); (2).‎ 例2 已知函数的值域为,求的范围.‎ 练习 函数在上的最大值与最小值的和为3,求值.‎ 例3 求函数的单调减区间.‎ 练习 函数的单调减区间为 ________ .‎ ‎【课堂小结】:‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1.与的大小关系为 ‎ ‎2.的值域是 ‎ ‎3 .的单调递减区间是 ‎ ‎【课后作业】:‎ ‎1. 指数函数的图象经过点(),求的解析式和的值.‎ ‎2. 设,如果函数在上的最大值为14,求的值.‎ ‎§12指数函数图象和性质(2)‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 要使函数在上恒成立.求的取值范围. ‎ 练习 已知≤,求函数的值域.‎ 例2 已知函数且的定义域为[].‎ 求的解析式并判断其单调性;若方程有解,求的取值范围.‎ 练习 若关于的方程有实根,求的取值范围.‎ ‎【课堂小结】‎ 联系指数函数的单调性和奇偶性等性质进行综合运用.‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1.求下列函数的定义域和值域:‎ ‎(1) (2) (3)‎ ‎【课后作业】‎ ‎1求函数的单调区间.‎ ‎2求函数的单调区间和值域.‎ ‎§13对数函数的图象和性质(1)‎ ‎【考点及要求】‎ ‎1.了解对数函数模型的实际案例,理解对数函数的概念;理解对数函数的性质,会画指数函数的图象.‎ ‎2.了解指数函数与对数函数模型互为反函数( )(不要求讨论一般情形的反函数定义,也不要求求已知函数的反函数),会用指数函数模型解决简单的实际问题.‎ ‎【基础知识】‎ ‎1一般地,我们把函数____________叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是_______‎ ‎2.对数函数的图象与性质 图象 定义域 值域 性质 ‎(1)过定点( )‎ ‎(2)当时,________________‎ 当时________________‎ ‎(2)当时,__________________‎ 当时___________________‎ ‎(3)在______________是增函数 ‎(3)在_____________是减函数 ‎【基本训练】‎ ‎1.的定义域为,值域为.在定义域上,该函数单调递_______.‎ ‎2.(1)函数和的图象关于 对称.‎ ‎(2)函数和的图象关于 对称.‎ ‎3.若,则实数、的大小关系是 .‎ ‎4.函数的值域是 .‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 求函数的递减区间. ‎ 练习 求函数的单调区间和值域.‎ 例2 已知函数.‎ ‎(1)求的定义域;(2)讨论的奇偶性;(3)讨论的单调性.‎ 练习 求下列函数的定义域:‎ ‎(1); (2).‎ ‎【课堂小结】熟悉对数函数的基本性质的运用 ‎【课堂检测】‎ ‎1.函数当时为增函数,则的取值范围是_____ .‎ ‎2.的定义域是 .‎ ‎3.若函数的定义域和值域都是,则等于 ___.‎ ‎【课后作业】‎ ‎1.已知求函数的单调区间;(2)求函数的最大值,并求取得最大值时的的值.‎ ‎2.已知函数,判断的奇偶性.‎ ‎§14对数函数的图象和性质(2)‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 已知函数.‎ 若的定义域为,求实数的取值范围;(2)若的值域为,求实数的取值范围. ‎ 练习 设函数求使的的取值范围.‎ 例2 已知函数,当时,的取值范围是,求实数的值.‎ 练习 已知函数,求函数的最大值.‎ ‎【课堂小结】‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1.已知函数.‎ ‎(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论.‎ ‎2.若函数的图象过两点和,则=_____,=_____.‎ ‎3.求函数的最小值.‎ ‎【课后作业】‎ ‎1.已知,求的最小值及相应的值.‎ ‎2.若关于自变量的函数上是减函数,求的取值范围.‎ ‎§15函数与方程(1)‎ ‎【考点及要求】‎ ‎1.了解幂函数的概念,结合函数的图象,了解它们的单调性和奇偶性.‎ ‎2.熟悉二次函数解析式的三种形式,掌握二次函数的图形和性质.‎ ‎3.了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系.‎ ‎【基础知识】‎ ‎1.形如________________的函数叫做幂函数,其中________是自变量,________是常数,如,其中是幂函数的有___________ ____.‎ ‎2.幂函数的性质:(1)所有幂函数在_______________都有定义,并且图象都过点,因为,所以在第________象限无图象;(2)时,幂函数的图象通过___________,并且在区间上__________,时,幂函数在上是减函数,图象___________原点,在第一象限内以___________作为渐近线.‎ ‎3.一般地,一元二次方程的__________就是函数的值为0时的自变量的值,也就是_______________.因此,一元二次方程的根也称为函数的________.二次函数的解析式有三种常用表达式:(1)一般式_________________________;(2)顶点式_________________________;(3)零点式______________________________.‎ ‎4.对于区间上连续不断且的函数,通过不断地把函数的零点所在的区间__________,使区间的两端点逐步逼近__________,进而得到零点近似值的方法叫做__________.‎ ‎【基本训练】‎ ‎1.二次函数的顶点式为________;对称轴为________ 最小值是______.‎ ‎2.求二次函数在下列区间的最值 ‎①,______,______;.②,______,______;‎ ‎③,_______,______.‎ ‎3.若函数[a,b]的图象关于直线对称,则.‎ ‎4.函数是幂函数,当时是减函数,则的值是 ______.‎ ‎5.若为偶函数,则在区间上的增减性为_______.‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 ‎ 比较下列各组中两个值的大小 ‎ (1),; (2),.‎ 练习 比较下列各组值的大小;‎ ‎(1); (2); ‎ 例2 已知二次函数满足,其图象交轴于和两点,图象的顶点为,若的面积为18,求此二次函数的解析式.‎ 练习 二次函数满足且函数过,且,求此二次函数解析式 例3 函数在区间]上的最小值为,‎ ‎(1)试写出的函数表达式;(2)作出函数的图象并写出的最小值. ‎ 练习 设,且,比较、、的大小.‎ ‎【课堂小结】‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1. 二次函数满足且的最大值是8,求此二次函数.‎ ‎2. 已知函数在时有最大值2,求的值.‎ ‎【课后作业】‎ ‎1. 已知求函数的最大值与最小值.‎ ‎2. 已知函数在时有最大值2,求的值.‎ ‎§16函数与方程(2)‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 (1)若方程的两根均大于1,求实数的取值范围.‎ ‎(2)设是关于的方程的两根,且,求实数的取值范围.‎ 练习 关于的方程的根都是正实数,求的取值范围.‎ 例2 某种商品在近30天内每件的销售价(元)与时间(天)的函数关系近似满足,商品的日销售量(件)与时间(天)的函数关系近似满足,求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天?‎ 练习 把长为‎12厘米的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是 例3 已知函数,问方程在区间内有没有实数解?为什么?‎ 练习 求方程的一个实数解.‎ ‎【课堂小结】‎ ‎1.一元二次方程的实根分布; ‎ ‎2.了解函数的零点和运用二分法求方程的根.‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1.点在幂函数的图象上,点在幂函数的图象上,试解下列不等式:;..‎ ‎2.判定下列函数在给定的区间上是否存在零点:‎ ‎ (1); (2).‎ ‎【课后作业】‎ ‎1.已知函数的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数的取值范围.‎ ‎2.设,是关于的方程的两个实根,求的最小值.‎ ‎§17函数模型及应用(1)‎ ‎【考点及要求】‎ 了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等模型的意义,并能进行简单应用 ‎【基础知识】‎ ‎1.如果在今后若干年内我国国民经济生产总值都保持年平均9%的增长率,则要达到国民经济生产总值比2006年翻两番的年份大约是___.() ‎ ‎2.在克浓度%的盐水中加入克浓度%的盐水,浓度变为%,则与的函数关系式为_____________.‎ ‎3.某旅店有客床100张,各床每天收费10元时可全部客满,若收费每提高2元便减少10张客床租出,则为多获利每床每天应提高收费________元.‎ ‎4.关于的实系数方程的一根在区间上,另一根在区间上,则的取值范围为_____________.‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 (1)为了得到的图象,只需将的图象 ‎ ‎(2)将的图象向右平移一个单位,则该图象对应函数为 ‎ 例2 已知,‎ ‎(1)作出函数的图象;(2)求函数的单调区间,并指出单调性;‎ ‎(3)求集合. ‎ 练习 已知函数若方程f(x+a)=g(x)有两个不同实根,求a的取值范围.‎ ‎例3 奇函数在定义域内是增函数,且,求实数的取值范围.‎ 练习 解不等式.‎ ‎【课堂小结】‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1.某学生离家去学校,为了锻炼身体,一开始跑步前进,跑累了再走余下的路程.下图中,纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后时间,则下列四个图中较符合该学生走法的是___‎ T0‎ D0‎ A T0‎ D0‎ C D0‎ B T0‎ D0‎ D T0‎ O ‎2. 已知上为减函数,则实数的取值范围为_________________.‎ ‎【课后作业】‎ ‎1.方程的根称为的不动点,若函数有唯一不动点,且,,求的值.‎ ‎2.已知函数(为常数)且方程有两个实根为.(1)求函数的解析式;(2)设,解关于的不等式:.‎ ‎3.对于,二次函数的值均为非负数,求关于x的方程的根的范围.‎ ‎§18函数模型及应用(2)‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 某村计划建造一个室内面积为‎800m2‎的矩形菜温室,在温室内,沿左右两侧与后侧内墙各保留‎1米宽的通道,沿前侧内墙保留‎3米宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积为多少?‎ 例2 某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为(0<<1),则出厂价相应提高比例0.75,同时预计年销售量增加的比例为0.6,已知年利润=(出厂价-投入成本)*年销售量.‎ ‎(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;‎ ‎(2)为使本年度利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例应在什么范围内?‎ ‎例3 上因特网的费用由两部分组成:电话费和上网费,以前某地区上因特网的费用为:电话费0.12元/3分钟;上网费0.12元/分钟.根据信息产业部调整因特网资费的要求,该地区上因特网的费用调整为电话0.16元/3分钟;上网费为每月不超过60小时,以4元/小时计算,超过60小时部分,以8元/小时计算.‎ ‎(1)根据调整后的规定,将每月上因特网的费用表示为上网时间(小时)的函数(每月按30天算);‎ ‎(2)某网民在其家庭经济预算中一直有一笔每月上因特网60小时的费用开支,资费调整后,若要不超过其家庭经济预算中的上因特网费的支出,该网民现在每月可上网多少小时?进一步从经济角度分析调整前后对网民的利弊.‎ ‎【课堂小结】‎ 解应用题的基本步骤:1审题,明确题意;2分析,建立数学模型;3利用数学方法解答得到的数学模型;4转译成具体应用题的结论.‎ ‎【课后作业】‎ ‎1.某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留‎1米的通道,沿前侧内墙保留‎3米的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大值是多少?‎ ‎2.某城市现有人口总数100万人,如果年自然增长率为本%,试解答下列问题 ‎(1)写出该城市人口总数(万人)与年份(年)的函数关系式;‎ ‎(2)计算10年以后该城市的人口总数(精确到);‎ ‎(3)计算大约多少年后该城市人口将达到120万人.‎