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- 2021-05-13 发布
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2015年高考数学试题分类汇编 平面向量
1.(15北京理科)在中,点,满足,.若,则 ; .
2.(15北京文科)设,是非零向量,“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.(15年广东理科)在平面直角坐标系中,已知向量,,。
(1)若,求tan x的值 (2)若与的夹角为,求的值。
4.(15年安徽文科)是边长为2的等边三角形,已知向量满足,,则下列结论中正确的是 。(写出所有正确结论得序号)
①为单位向量;②为单位向量;③;④;⑤。
5.(15年福建理科)已知 ,若 点是 所在平面内一点,且 ,则 的最大值等于( )
A.13 B.15 C.19 D.21
6.(15年新课标1理科)已知M(x0,y0)是双曲线C: 上的一点,F1、F2
是C上的两个焦点,若<0,则y0的取值范围是
(A)(-,) (B)(-,) (C)(,) (D)(,)
7.(15年新课标1理科)设D为ABC所在平面内一点=3,则
(A)=+ (B)=
(C)=+ (D)=
8.(15年陕西理科)对任意向量,下列关系式中不恒成立的是( )
A. B.
C. D.
9. (15年天津理科)在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为 .
10.(15年天津文科)在等腰梯形ABCD中,已知, 点E和点F分别在线段BC和CD上,且 则的值为 .
11.(15年山东理科)已知菱形ABCD的边长为,,则
(A) (B) (C) (D)
12. (15年江苏)设向量,则的值为
1【答案】 2【答案】A 3【答案】(1);(2).
4①④⑤∵ABC的边长为2,∴=2=2,故①正确;∵ ∴,故②错误,④正确;由于夹角为,故③错误;又∵∴故⑤正确
5【答案】A
6【答案】A
7【答案】A【解析】由题知=
8【答案】B
9【答案】分析:因为,,
,,
当且仅当即时的最小值为.
10【答案】 【解析】在等腰梯形ABCD中,由,得,, ,所以
11解析:由菱形ABCD的边长为,可知,
,答案选(D)
12【答案】
【解析】
因此