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- 2021-05-13 发布
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09—13年浙江高考真题数学分类汇编——立体几何
【2009年】
4.设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是( )
A.若则
B.若则
C.若则
D.若则
12.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此
几何体的体积是
19.(本题满分14分)如图,DC平面ABC,
EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.
(Ⅰ)证明:PQ∥平面ACD;
(Ⅱ)求AD与平面ABE所成角的正弦值.
答案:4、C 12、18 19、(1)略(2)
【2010年】
(8)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,
则此几何体的体积是( )
(A) (B)
(C) (D)
5
(20)(本题满分14分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°,
E为线段AB的中线,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F为线段A′C的中点.
(Ⅰ)求证:BF∥平面A′DE;
(Ⅱ)设M为线段DE的中点,求直线FM与
平面A′DE所成角的余弦值.
2010年答案:8、B 20、(2) 2011年答案:4、B 7、B 20、(2)
【2011年】
(4)若直线不平行于平面,且,则( )
A.内的所有直线与异面 B.内不存在与平行的直线
C.内存在唯一的直线与平行 D.内的直线与都相交
(7)几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( )
(20)(本题满分14分)如图,在三棱锥中,,为的中点,⊥平面,垂足落在线段上.
(Ⅰ)证明:⊥;
(Ⅱ)已知,,,.求二面角的大小.
5
【2012年】
3. 已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是( )
A.1cm³ B.2cm³
C.3cm³ D.6cm³
5. 设是直线,是两个不同的平面,则( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
20. (本题满分15分)如图,在侧棱垂直底面的四棱柱中,, . ,是的中点,是平面与直线的交点。
(1)证明:①;
②平面;
(2)求与平面所成的角的正弦值。
答案:3、A 5、B 20、(1)略(2).
5
【2013年】
4.设是两条不同的直线,a,β是两个不同的平面,则( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
5.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体
积是( )
A.108cm3 B.100cm3
C.92cm3 D.84cm3
20. (本题满分15分)如图,在四棱锥P-ABCD中,
PA⊥平面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,
,G是线段PC的点.
(1)证明: BD⊥平面APC;
(2)若G是线段PC的中点,求DG与平面APC所成的
角的正切值;
(3)若G满足PC⊥平面BGD,求的值。
5
答案: 4、C 5、B 20、(2) (3)
2014年
3、某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的的体积是( )
4
4
3
3
3
3
正视图
侧视图
俯视图
A.72 cm3 B.90 cm3
C.108 cm3 D.138 cm3
20、如图,在四棱锥A—BCDE中,平面平面;,,,。
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面ABC所成的角的正切值。
5