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  • 2021-05-13 发布

高考数学试题分类汇编平面向量9

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九、平面向量 一、选择题 ‎1.(四川理4)如图,正六边形ABCDEF中,=‎ ‎ A.0 B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎2.(山东理12)设,,,是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(λ∈R),(μ∈R),且,则称,调和分割,,已知平面上的点C,D调和分割点A,B则下面说法正确的是 ‎ A.C可能是线段AB的中点 ‎ ‎ B.D可能是线段AB的中点 ‎ C.C,D可能同时在线段AB上 ‎ ‎ D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上 ‎【答案】D ‎3.(全国新课标理10)已知a,b均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题 ‎ ‎ ‎ ‎ 其中真命题是 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎【答案】A ‎4.(全国大纲理12)设向量a,b,c满足==1,=,=,则的最大值等于 ‎ A.2 B. C. D.1‎ ‎【答案】A ‎5.(辽宁理10)若,,均为单位向量,且,,则的最大值为 ‎(A) (B)1 (C) (D)2‎ ‎【答案】B ‎6.(湖北理8)已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a⊥  b.若x,y满足不等式,则z的取值范围为 ‎ A.[-2,2] B.[-2,3] C.[-3,2] D.[-3,3]‎ ‎【答案】D ‎7.(广东理3)若向量a,b,c满足a∥b且a⊥b,则 ‎ A.4     B.‎3 ‎     C.2       D.0‎ ‎【答案】D ‎8.(广东理5)已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点,点的坐标为,则的最大值为C ‎ A.    B.   C.4      D.3‎ ‎【答案】‎ ‎9.(福建理8)已知O是坐标原点,点A(-1,1)若点M(x,y)为平面区域,上的一个动点,则·的取值范围是 ‎ A.[-1.0] B.[0.1] C.[0.2] D.[-1.2]‎ ‎【答案】C 二、填空题 ‎10.(重庆理12)已知单位向量,的夹角为60°,则__________‎ ‎【答案】‎ ‎11.(浙江理14)若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的 平行四边形的面积为,则α与β的夹角的取值范围是 。‎ ‎【答案】‎ ‎12.(天津理14)已知直角梯形中,//,,,是腰上的动点,则的最小值为____________.‎ ‎【答案】5‎ ‎13.(上海理11)在正三角形中,是上的点,,则 。‎ ‎【答案】‎ ‎14.(江苏10)已知是夹角为的两个单位向量,若,则k的值为 . ‎ ‎【答案】‎ ‎15.(安徽理13)已知向量满足,且,,‎ ‎ 则a与b的夹角为 . ‎ ‎【答案】‎ ‎16.(北京理10)已知向量a=(,1),b=(0,-1),c=(k,)。若a-2b与c 共线,则k=__________。‎ ‎【答案】1‎ ‎17.(湖南理14)在边长为1的正三角形ABC中, 设则__________________.‎ ‎【答案】‎ ‎18.(江西理11)已知,·=-2,则与的夹角为 ‎ ‎【答案】‎