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- 2021-05-13 发布
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九、平面向量
一、选择题
1.(四川理4)如图,正六边形ABCDEF中,=
A.0 B. C. D.
【答案】D
【解析】
2.(山东理12)设,,,是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(λ∈R),(μ∈R),且,则称,调和分割,,已知平面上的点C,D调和分割点A,B则下面说法正确的是
A.C可能是线段AB的中点
B.D可能是线段AB的中点
C.C,D可能同时在线段AB上
D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上
【答案】D
3.(全国新课标理10)已知a,b均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题
其中真命题是
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
4.(全国大纲理12)设向量a,b,c满足==1,=,=,则的最大值等于
A.2 B. C. D.1
【答案】A
5.(辽宁理10)若,,均为单位向量,且,,则的最大值为
(A) (B)1 (C) (D)2
【答案】B
6.(湖北理8)已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a⊥ b.若x,y满足不等式,则z的取值范围为
A.[-2,2] B.[-2,3] C.[-3,2] D.[-3,3]
【答案】D
7.(广东理3)若向量a,b,c满足a∥b且a⊥b,则
A.4 B.3 C.2 D.0
【答案】D
8.(广东理5)已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点,点的坐标为,则的最大值为C
A. B. C.4 D.3
【答案】
9.(福建理8)已知O是坐标原点,点A(-1,1)若点M(x,y)为平面区域,上的一个动点,则·的取值范围是
A.[-1.0] B.[0.1] C.[0.2] D.[-1.2]
【答案】C
二、填空题
10.(重庆理12)已知单位向量,的夹角为60°,则__________
【答案】
11.(浙江理14)若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的
平行四边形的面积为,则α与β的夹角的取值范围是 。
【答案】
12.(天津理14)已知直角梯形中,//,,,是腰上的动点,则的最小值为____________.
【答案】5
13.(上海理11)在正三角形中,是上的点,,则 。
【答案】
14.(江苏10)已知是夹角为的两个单位向量,若,则k的值为 .
【答案】
15.(安徽理13)已知向量满足,且,,
则a与b的夹角为 .
【答案】
16.(北京理10)已知向量a=(,1),b=(0,-1),c=(k,)。若a-2b与c
共线,则k=__________。
【答案】1
17.(湖南理14)在边长为1的正三角形ABC中, 设则__________________.
【答案】
18.(江西理11)已知,·=-2,则与的夹角为
【答案】