2014年版高考物理第5讲功功率动能定理考前小测 8页

‎05适考素能特训 ‎ 一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中第5、6、8小题为多选题．)‎ ‎1．[2012·福建卷]如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块(　　)‎ A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同 C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同 解析：由题意根据力的平衡有mAg＝mBgsinθ，所以mA＝mBsinθ.根据机械能守恒定律mgh＝mv2，得v＝，所以两物块落地速率相等，选项A错；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，选项B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为ΔEp＝－WG＝－mgh，选项C错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功率为A＝mAg·，B重力的平均功率B＝mBg·cos(－θ)，因为mA＝mBsinθ，所以A＝B，选项D正确．‎ 答案：D ‎2．[2013·虹口质检]质量为‎2 kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为‎3 m/s，则其末速度为(　　)‎ A．‎5 m/s　　　　　　　 B. m/s C. m/s D. m/s 解析：根据作用于物体的外力与位移的关系图象与横轴所围面积表示功，物体的外力做功W＝4 J＋16 J－6 J＝14 J．由动能定理，W＝mv－mv，解得末速度为v2＝ m/s，选项B正确．‎ 答案：B ‎3．[2013·洛阳统考]如图所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面水平，若要使小滑块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是(　　)‎ A. R1≤ B. R1≥ C. R1≤R2 D. R1≥R2‎ 解析：根据动能定理有mgR1＝mv2，解得v＝，若要使小滑块滑出槽口后不沿半球面下滑，则有v≥(临界状态可由mg＝求得)，代入数据解得R1≥，选项B正确．‎ 答案：B ‎4．[2013·浙江省重点中学协作体4月调研]如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为l，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内(　　)‎ A．小车做匀加速运动 B．小车受到的牵引力逐渐增大 C．小车受到的合外力所做的功为Pt D．小车受到的牵引力做的功为Fl＋mv 解析：行驶过程中功率恒为P，小车做加速度逐渐减小的加速运动，小车受到的牵引力逐渐减小，选项A、B错误；小车受到的合外力所做的功为Pt－Fl，选项C错误；由动能定理，W－Fl＝mv，小车受到的牵引力做的功为W＝Fl＋mv，选项D正确．‎ 答案：D ‎5．(多选)如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为‎3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端．现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程时间极短，碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上．已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则(　　)‎ A. A球刚滑至水平面时的速度大小为 B. B球刚滑至水平面时的速度大小为 C. 两球在水平面上不可能相撞 D. 在A球沿斜面下滑的过程中，轻绳对B球先做正功、后不做功 ‎ 解析：因B球和弧形挡板碰撞过程无能量损失，并且B球的运动方向变为沿斜面向下，又A、B两球用一轻绳连接，所以A、B两球的线速度大小相等(B球上升过程中，A 球未到达水平面时)．当A球刚到水平面时，B球在竖直高度为处，由能量守恒定律得3mgL－mg＝(‎3m＋m)v，解得v1＝，A正确；因A球到达水平面上，B球还在斜面上，所以B球到水平面时的速度比A球大．对B球，由能量守恒定律得mv＋mgL＝mv，得v2＝，B错误；由于v2>v1，所以B球可以追上A球，C错误；A球在斜面上下滑过程中，前L距离轻绳对B球做正功，A球到达斜面中点后，轻绳不再对B球做功，D正确．‎ 答案：AD ‎6．[2013·东北三校联考]如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动．某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同．若两小球质量均为m，忽略空气阻力的影响，则下列说法正确的是(　　)‎ A．此刻两根线拉力大小相同 B．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mg C．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为10mg D．若相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能 解析：设小球质量为m，当两小球运动到题中图示位置时，设速度大小为v，此时两根细线的拉力分别为F1和F2，设小球质量为m，细线长度为L，则由向心力公式得：F1－mg＝m，F2＋mg＝m，故选项A错误；易知小球1在最高点时细线的拉力F′1最小，设此时速度大小为v1，F′1＋mg＝m，再由机械能守恒定律得：mv2＝mv＋2mgL；小球2在最低点时细线的拉力F′2最大，设此时速度大小为v2，F′2－mg＝m，再由机械能守恒定律得：mv＝mv2＋2mgL，联立解得，运动过程中两根线上拉力的差值最大为F′2－F′1＝2mg＋m ‎＝2mg＋8mg＝10mg，故选项C正确，B错误；取题中图示位置为零势能面，由机械能守恒定律知选项D正确．‎ 答案：CD ‎7．[2013·江西盟校二联]如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，A、B之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)‎ A. 小车重力所做的功是mgh B. 合外力对小车做的功是mv2‎ C. 推力对小车做的功是mv2＋mgh D. 阻力对小车做的功是Fs－mv2－mgh 解析：小车重力所做的功为－mgh，A错误．由动能定理得合外力对小车做的功W＝mv2，B正确．推力对小车做的功为Fs，C错误．根据动能定理，阻力对小车做的功为－(Fs－mv2－mgh)，故D错误．‎ 答案：B ‎8．[2013·石家庄质检二]如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v－t图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，下述说法正确的是(　　)‎ A．0～t1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动 B．t1～t2时间内的平均速度为 C．t1～t2时间内汽车牵引力做功大于mv－mv D．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值 解析：0～t1时间内汽车做匀加速直线运动，汽车牵引力恒定，由功率定义，可知：汽车功率逐渐增大，选项A错误；由v－t图象意义可知：图线与坐标轴围成面积的大小等于汽车的位移大小，则由平均速度的定义可得：t1～t2时间内的平均速度大于，选项B错误；t1～t2时间内，由动能定理可得：WF－Wf＝mv－mv，则WF>mv－mv，选项C正确；由汽车功率和牛顿第二定律可知：t1～t2时间内，牵引力减小、汽车功率不变；t2～t3时间内，牵引力不变、汽车功率不变，故选项D正确．‎ 答案：CD 二、计算题(本题共2小题，共36分．需写出规范的解题步骤)‎ ‎9．[2013·淄博二模]如图所示，上表面光滑，长度为‎3 m、质量M＝‎10 kg的木板，在F＝50 N的水平拉力作用下，以v0＝‎5 m/s的速度沿水平地面向右匀速运动．现将一个质量为m＝‎3 kg的小铁块(可视为质点)无初速地放在木板最右端，当木板运动了L＝‎1 m时，又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端，以后木板每运动‎1 m就在其最右端无初速地放上一个同样的小铁块．(g取‎10 m/s2)求：‎ ‎(1)木板与地面间的动摩擦因数．‎ ‎(2)刚放第三个铁块时木板的速度．‎ ‎(3)从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离．‎ 解析：(1)木板做匀速直线运动时，受到地面的摩擦力为f 由平衡条件得 F＝f　①‎ f＝μMg　②‎ 联立并代入数据得 μ＝0.5.　③‎ ‎(2)每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加μmg 令刚放第三块铁块时木板速度为v1，对木板从放第一块铁块到刚放第三块铁块的过程，由动能定理得 ‎－μmgL－2μmgL＝Mv－Mv　④‎ 联立代入数据得v1＝‎4 m/s.　⑤‎ ‎(3)从放第三个铁块开始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均为3μmg 从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离为x，对木板由动能定理得 ‎－3μmgx＝0－Mv　⑥‎ 联立并代入数据得x＝ m＝‎1.78 m．　⑦‎ 答案：(1)0.5　(2)‎4 m/s　(3)‎‎1.78 m ‎10．[2013·上海市长宁区二模]如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m＝‎0.5 kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ＝0.5，且与台阶边缘O点的距离s＝‎5 m．在台阶右侧固定了1/4个椭圆弧挡板，今以O点为原点建立平面直角坐标系，挡板的方程满足x2＋4y2＝y.现用F＝5 N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板．‎ ‎(1)若小物块恰能击中挡板的右端P点，则其离开O点时的速度为多大？‎ ‎(2)为使小物块击中挡板，拉力F最多作用多长距离？‎ ‎(3)改变拉力F作用距离，使小物块击中挡板不同位置．试利用平抛运动规律分析，证明：击中挡板的小物块动能均为8 J.‎ 解析：(1)v0＝＝ m/s＝‎4 m/s.‎ ‎(2)设拉力F作用的距离为s1由动能定理有：‎ ‎(F－μmg)s1－μmg(s－s1)＝mv ‎(5－0.5×0.5×10)s1－0.5×0.5×10(5－s1)＝×0.5×42‎ s1＝‎‎3.3 m 或：Fs1－μmgs＝mv ‎5s1－0.5×0.5×10×5＝×0.5×42‎ s1＝‎3.3 m.‎ ‎(3)设小物块离开水平台阶的速度为v，击中挡板时的水平位移为x，竖直位移为y，则v＝　①‎ Ek＝mv2＋mgy　②‎ x2＋4y2＝y　③‎ 由①③代入②即可解得Ek＝8 J.‎ 答案：(1)‎4 m/s　(2)‎3.3 m　(3)见解析