高考物理真题分类汇编静电场 7页

2014 年高考物理试题分类汇编：静电场 21．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图所示，在正点电荷 Q 的电场中有 M、N、P、F 四点， M、N、P 为直角三角形的三个顶点，F 为 MN 的中点，∠M＝30°.M、N、P、F 四点处的电 势分别用φM、φN、φP、φF 表示，已知φM＝φN，φF＝φP，点电荷 Q 在 M、N、P 三点所在平面内， 则( ) A．点电荷 Q 一定在 MP 的连线上 B．连接 PF 的线段一定在同一等势面上 C．将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做负功 D．φP 大于φM 21．AD [解析] 本题考查了电场问题．根据题意，点电荷 Q 必在 MN 的中垂线和 PF 的 中垂线的交点处，过 F 作 MN 的垂直平分线交 MP 于 O 点，由几何关系可知 ON 恰好垂直 平分 PF，故点电荷 Q 一定位于 O 点，A 项正确，由正点电荷的等势面分布特点可知 B 项错 误；因为是正电荷形成的电场，将正电荷从 P 点搬运到 N 点，电场力做正功，C 项错误；因 为是正电荷形成的电场，越靠近场电荷的等势面电势越高，D 项正确． 19． [2014·新课标Ⅱ卷] 关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( ) A．电场强度的方向处处与等电势面垂直 B．电场强度为零的地方，电势也为零 C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 19．AD [解析] 由静电场的电场线与等势面垂直可知 A 正确．电势大小是由参考点和电 场共同决定的，与场强的大小无关，B、C 错误．沿电场线电势降低，且电势降落最快的方 向为电场方向，D 正确． 19.（2014 上海）静电场在 轴上的场强 随 x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿 x 轴运动，则点电荷（） （A）在 x2 和 x4 处电势能相等 （B）由 x1 运动到 x3 的过程电势能增大 （C）由 x1 运动到 x4 的过程电场力先增大后减小 （D）由 x1 运动到 x4 的过程电场力先减小后增大 [答案] BC 17．[2014·安徽卷] 一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取 该直线为 x 轴，起始点 O 为坐标原点，其电势能 Ep 与位移 x 的关系如右图所示．下列图像 中合理的是( ) 电场强度与位移关系 粒子动能与位移关系 A B 粒子速度与位移关系 粒子加速度与位移关系 C D 17．D [解析] 本题是关于图像的“信息题”：以图像为载体考查电场的力的性质与电 场的能的性质，考查理解题目的新信息并且应用信息解决问题的能力．根据电势能的定义 Ep＝qφ，推理电场强度 E＝ Δφ Δx ＝ 1 q· ΔEp Δx ，由题中电势能随着空间变化的图像可知其斜率 减小，因此电场强度减小，选项 A 错误；根据功能关系可知动能与电势能的总和保持不变， 开始时电势能减小得快，则动能增加得快，速度增加得快，选项 B、C 错误；由于加速度 a ＝ qE m ，电场强度减小，加速度减小．选项 D 正确． 15． [2014·北京卷] 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势 面．下列判断正确的是( ) A．1、2 两点的场强相等 B．1、3 两点的场强相等 C．1、2 两点的电势相等 D．2、3 两点的电势相等 15．D 本题考查电场线和等势面的相关知识．根据电场线和等势面越密集，电场强度越 大，有 E1>E2＝E3，但 E2 和 E3 电场强度方向不同，故 A、B 错误．沿着电场线方向，电势逐 渐降低，同一等势面电势相等，故φ1>φ2＝φ3，C 错误，D 正确． 15． [2014·全国卷] 地球表面附近某区域存在大小为 150 N/C、方向竖直向下的电场．一 质量为 1.00×10－4 kg、带电荷量为－1.00×10－7 C 的小球从静止释放，在电场区域内下落 10.0 m．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取 9.80 m/s2， 忽略空气阻力)( ) A．－1.50×10－4 J 和 9.95×10－3 J B．1.50×10－4 J 和 9.95×10－3 J C．－1.50×10－4 J 和 9.65×10－3 J D．1.50×10－4 J 和 9.65×10－3 J 15．D [解析] 本题考查功与能．设小球下落的高度为 h，则电场力做的功 W1＝－qEh ＝－1.5×10－4 J，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加 1.5×10－4 J；重力做的功 W2＝mgh＝9.8×10－3 J，合力做的功 W＝ W1＋ W2＝9.65×10－3 J，根据动能定理可知ΔEk ＝W＝9.65×10－3 J，因此 D 项正确． 20． [2014·广东卷] 如图 12 所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋ Q 的小球 P，带电荷量分别为－q 和＋2q 的小球 M 和 N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上， P 与 M 相距 L，P、M 和 N 视为点电荷，下列说法正确的是( ) A．M 与 N 的距离大于 L B．P、M 和 N 在同一直线上 C．在 P 产生的电场中，M、N 处的电势相同 D．M、N 及细杆组成的系统所受合外力为零 20．BD [解析] M、N 处于静止状态，则 M、N 和杆组成的系统所受合外力为 0，则 FPM ＝FPN，即 k Qq L2＝k 2Qq x2 ，则有 x＝L，那么 M、N 间距离为(－1)L，故选项 A 错误，选项 D 正 确；由于 M、N 静止不动，P 对 M 和对 N 的力应该在一条直线上，故选项 B 正确；在 P 产 生电场中，M 处电势较高，故选项 C 错误． 4．[2014·江苏卷] 如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x 轴垂直于环面且过圆心 O. 下列关于 x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( ) A．O 点的电场强度为零，电势最低 B．O 点的电场强度为零，电势最高 C．从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度增大，电势降低 4．B [解析] 根据对称性，圆环上均匀分布的正电荷在圆心 O 点产生的电场的合场强 为零．以 O 点为原点，若将一正点电荷轻放于 x 轴正半轴上，它将受到沿 x 轴正方向的电 场力作用而向右运动，电势能减少，故沿 x 轴正方向电势降低，同理可以得到沿 x 轴负方 向电势降低，故 O 点的电势最高．均匀分布着正电荷的圆环可看成由无数组关于圆心 O 点 对称的带正电的点电荷组成，由等量正点电荷产生的电场的特点和场强叠加原理可知，从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度先变大后变小．综上所述，只有选项 B 正确． 19．[2014·山东卷] 如图所示，半径为 R 的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔 A.已知壳 内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心 O 时在壳外产生 的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能 Ek0 沿 OA 方向射出．下列关 于试探电荷的动能 Ek 与离开球心的距离 r 的关系图线，可能正确的是( ) A B C D 19．A [解析] 壳内场强处处为零，试探电荷从球心运动到球壳处不受任何力作用，动 能不变．正的试探电荷从球壳处向外运动时，受到类似于球壳的全部电荷集中于球心的正点 电荷在壳外产生电场的电场力作用，要加速运动，动能增大．沿半径方向取相等的两段距离， 离球心越远，电场力的等效值越小，电场力做的功越小，动能的增加量就越小，选项 A 正 确． 4． [2014·天津卷] 如图所示，平行金属板 A、B 水平正对放置，分别带等量异号电荷．一 带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么( ) A．若微粒带正电荷，则 A 板一定带正电荷 B．微粒从 M 点运动到 N 点电势能一定增加 C．微粒从 M 点运动到 N 点动能一定增加 D. 微粒从 M 点运动到 N 点机械能一定增加 4．C [解析] 本题是对带电微粒在复合场中的运动、动能定理、机械能守恒定律、受力 分析的综合考查，通过图像中的运动轨迹，无法判断电场力的方向，只能判断出微粒所受的 合外力方向竖直向下，运动过程中合力的方向与运动方向的夹角为锐角，合外力做正功，微 粒的动能增加，A、B 错误，C 正确．由于不能判断出电场力的方向，所以机械能的变化也 不能确定，D 错误． 19． [2014·浙江卷] 如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹 角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A，细线与斜面 平行．小球 A 的质量为 m、电荷量为 q.小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B，两 球心的高度相同、间距为 d.静电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷．小 球 A 静止在斜面上，则( ) A．小球 A 与 B 之间库仑力的大小为 kq2 d2 B．当 q d＝ mgsin θ k 时，细线上的拉力为 0 C．当 q d＝ mgtan θ k 时，细线上的拉力为 0 D．当 q d＝ mg ktan θ时，斜面对小球 A 的支持力为 0 19．AC [解析] 本题考查库仑定律、受力分析、共点力的平衡等知识．根据库仑定律 可知小球 A 与 B 之间的库仑力大小为 k q2 d2，选项 A 正确．若细线上的拉力为零，小球 A 受 重力、库仑力和支持力作用，如图所示，由平衡条件可得 F＝k q2 d2＝mgtan θ，选项 B 错误， 选项 C 正确；因为两小球带同种电荷，所以斜面对小球 A 的支持力不可能为 0，选项 D 错 误． 3． [2014·重庆卷] 如题 3 图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和 等势线．两电子分别从 a、b 两点运动到 c 点，设电场力对两电子做的功分别为 Wa 和 Wb，a、 b 点的电场强度大小分别为 Ea 和 Eb，则( ) A．Wa＝Wb，Ea＞Eb B．Wa≠Wb，Ea＞Eb C．Wa＝Wb，Ea＜Eb D．Wa≠Wb，Ea＜Eb 3．A [解析] 同一幅图中电场线的疏密可表示电场强度大小，a 点处的电场线比 b 点处 的密集，可知 Ea>Eb，C、D 错误，a、b 两点处于同一等势面，电子从 a、b 两点运动到 c 点，电场力做的功相等，与路径无关，B 错，A 正确． 25．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图所示，O，A，B 为同一竖直平面内的三个点，OB 沿 竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝ 3 2OA，将一质量为 m 的小球以一定的初动能自 O 点水平向右 抛出，小球在运动过程中恰好通过 A 点，使此小球带电，电荷量为 q(q>0)，同时加一匀强 电场，场强方向与△OAB 所在平面平行．现从 O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电 小球，该小球通过了 A 点，到达 A 点时的动能是初动能的 3 倍；若该小球从 O 点以同样的 初动能沿另一方向抛出，恰好通过 B 点，且到达 B 点时的动能为初动能的 6 倍，重力加速 度大小为 g.求 (1)无电场时，小球到达 A 点时的动能与初动能的比值； (2)电场强度的大小和方向． 25．(1)7∶3 (2) 3mq 6q ，方向略 [解析] 设小球的初速度为 v0，初动能 Ek0，从 O 点运动到 A 点的时间为 t，令 OA＝d， 则 OB＝ 3 2d，根据平抛运动的规律有 dsin 60°＝v0t① dcos 60°＝ 1 2gt2② 又有 Ek0＝ 1 2mv 2 0③ 由①②③式得 Ek0＝ 3 8mgd④ 设小球到达 A 点时的动能为 EkA，则 EkA＝Ek0＋ 1 2mgd⑤ 由④⑤式得 EkA Ek0＝ 7 3.⑥ (2)加电场后，小球从 O 点到 A 点和 B 点，高度分别降低了 d 2和 3 2d，设电势能分别减小 ΔEpA 和ΔEpB，由能量守恒及④式得 ΔEpA＝3Ek0－Ek0－ 1 2mgd＝ 2 3Ek0⑦ ΔEpB＝6Ek0－Ek0－ 3 2mgd＝Ek0⑧ 在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的，设直线 OB 上的 M 点与 A 点等电 势，M 与 O 点的距离为 x，如图，则有 3 d＝ ΔEpA ΔEpB⑨ 解得 x＝d，MA 为等势线，电场必与其垂线 OC 方向平行，设电场方向与竖直向下的方 向的夹角为α，由几何关系可得 α＝30°⑩ 即电场方向与竖直向下的方向的夹角为 30°. 设场强的大小为 E，有 qEdcos 30°＝ΔEpA⑪ 由④⑦⑪式得 E＝ 3mg 6q .⑫ 22．[2014·安徽卷] (14 分) 如图所示，充电后的平行板电容器水平放 置，电容为 C，极板间距离为 d，上极板正中有一小孔．质量为 m，电荷量为＋q 的小球从小 孔正上方高 h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计， 极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为 g)．求： (1)小球到达小孔处的速度； (2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间． 22．[答案] (1) (2)C mg（h＋d） g (3) h＋d h 2h g [解析] (1)由 v2＝2gh 得 v＝ (2)在极板间带电小球受重力和电场力，有 mg－qE＝ma 0－v2＝2ad 得 E＝ mg（h＋d） qd U＝Ed Q＝CU 得 Q＝C mg（h＋d） q (3)由 h＝ 1 2gt 2 1、0＝v＋at2、t＝t1＋t2 可得 t＝ h＋d h 2h g 20． [2014·福建卷Ⅰ] 如图，真空中 xOy 平面直角坐标系上的 A、B、C 三点构成等边 三角形，边长 L＝2.0 m．若将电荷量均为 q＝＋2.0×10－6 C 的两点电荷分别固定在 A、B 点， 已知静电力常量 k＝9×109 N·m2/C2，求： (1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向． 20．(1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 沿 y 轴正方向 [解析] (1)根据库仑定律，A、B 两点电荷间的库仑力大小为 F＝k q2 L2① 代入数据得 F＝9.0×10－3 N② (2)A、B 两点电荷在 C 点产生的场强大小相等，均为 E1＝k q L2③ A、B 两点电荷形成的电场在 C 点的合场强大小为 E＝2E1cos 30°④ 由③④式并代入数据得 E＝7.8×103 N/C⑤ 场强 E 的方向沿 y 轴正方向．