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  • 2021-05-13 发布

2014年版高考物理专练8电场性质及带电粒子在电场中的运动二轮专题目练习

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‎【步步高】2014高考物理大二轮专题复习与增分策略 题型专练 专练8 电场性质及带电粒子在电场中的运动 ‎(限时:45分钟)‎ 一、单项选择题 ‎1. (2013·新课标Ⅰ·15)如图1所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点,a和b、b和c、 c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q (q>0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量) (  )‎ 图1‎ A.k B.k C.k D.k 答案 B 解析 电荷q产生的电场在b处的场强Eb=,方向水平向右,由于b点的合场强为零,故圆盘上的电荷产生的电场在b处的场强Eb′=Eb,方向水平向左,故Q>0.由于b、d关于圆盘对称,故Q产生的电场在d处的场强Ed′=Eb′=,方向水平向右,电荷q产生的电场在d处的场强Ed==,方向水平向右,所以d处的合场强的大小E=Ed′+Ed=k.‎ ‎2. (2013·上海·10)两异种点电荷电场中的部分等势面如图2所示,已知A点电势高于B点电势.若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb,则 (  )‎ 图2‎ A.a处为正电荷,qa<qb B.a处为正电荷,qa>qb C.a处为负电荷,qa<qb D.a处为负电荷,qa>qb 答案 B 解析 根据A点电势高于B点电势可知,a处为正电荷,qa>qb,选项B正确.‎ ‎3. 如图3所示,图甲中MN为足够大的不带电接地薄金属板,在金属板的右侧,距离为d的位置上放入一个电荷量为+q的点电荷O,由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布.P是金属板上的一点,P点与点电荷O之间的距离为r,几位同学想求出P点的电场强度大小,但发现问题很难.几位同学经过仔细研究,从图乙所示的电场得到了一些启示,经过查阅资料他们知道:图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的.图乙中两异种点电荷所带电荷量的大小均为q,它们之间的距离为2d,虚线是两点电荷连线的中垂线.由此他们分别对P点的电场强度方向和大小作出以下判断,其中正确的是 (  )‎ 图3‎ A.方向沿P点和点电荷O的连线向左,大小为 B.方向沿P点和点电荷O的连线向左,大小为 C.方向垂直于金属板向左,大小为 D.方向垂直于金属板向左,大小为 答案 C 解析 通过类比分析可知,P点的场强等于点电荷+q在P点的场强垂直于金属板的分量的2倍,方向垂直金属板向左,大小为Ep=2k·=,故C正确.‎ ‎4. 某区域的电场线分布如图4所示,其中间一根电场线是直线,一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点,取O点为坐标原点,沿直线向右为x轴正方向,粒子的重力忽略不计.在O到A运动过程中,下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是 ‎ (  )‎ 图4‎ 答案 B 解析 带正电的粒子从O点向A点运动,电场线先变疏再变密,电场强度先变小,后变大,故电场力和粒子的加速度也是先变小,后变大,选项B正确;粒子从O向A运动,一直加速,但加速度先变小,后变大,其速度—时间图象的斜率应是先变小,后变大,选项A错误;从O到A,电场强度先变小,后变大,单位长度上的电势降落应是先变小,后变大,选项C错误;根据Ek=mv2=Fx,Ek-x图象的斜率为力F,从O到A,粒子所受的电场力先变小,后变大,故Ek-x图象的斜率先变小,后变大,选项D错误.‎ ‎5. 如图5所示,在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上,有a、b、c、d、e五点,其中a、b、c、d为椭圆与坐标轴的交点.现在椭圆的一个焦点O1固定一正点电荷,另一正试探电荷仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示,下列说法正确的是 (  )‎ 图5‎ A.a、c两点的电场强度相同 B.d点的电势小于b点的电势 C.正试探电荷沿虚线运动过程中在b点的动能大于在e点的动能 D.若将正试探电荷由a沿椭圆经be移动到c,电场力先做负功后做正功,但总功为零 答案 C 解析 由正点电荷电场线的分布及电场线方向与电势变化的关系可知,a、c两点的场强大小相等,但方向不同,b点电势小于d点电势.正试探电荷由b点到e点的运动过程中,由W1=q(φb-φe)可知,电场力(合力)做负功,动能减小,A、B错误,C正确;若将正试探电荷由a沿椭圆经be移动到c,由W2=q(φa-φc)可知,过b点之前电场力做正功,过b 点之后电场力做负功,整个运动过程中,电场力的总功为零,D错误.‎ ‎6. 如图6所示,一个电量为+Q的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O点,另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动,到B点时速度最小且为v.已知静电力常量为k,点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ,AB间距离为L,则以下说法不正确的是 (  )‎ 图6‎ A.OB间的距离为 B.从A到B的过程中,电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL+mv-mv2‎ C.从A到B的过程中,电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL+mv2-mv D.从A到B的过程中,乙的电势能减少 答案 B 解析 A做加速度逐渐减小的减速直线运动,到B点时速度最小,所受库仑力等于摩擦力,由μmg=k,解得OB间的距离为r=,选项A正确.从A到B的过程中,由动能定理,电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL+mv2-mv,选项B不正确,C正确.从A到B的过程中,电场力做正功,乙的电势能减小,选项D正确.‎ ‎7. 如图7所示,两平行金属板间有一匀强电场,板长为L,板间距离为d,在板右端L处有一竖直放置的光屏M,一带电荷量为q,质量为m的质点从两板中央射入板间,最后垂直打在M屏上,则下列结论正确的是 (  )‎ 图7‎ A.板间电场强度大小为mg/q B.板间电场强度大小为mg/2q C.质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等 D.质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间 答案 C 解析 根据质点垂直打在M屏上可知,质点在两板中央运动时向上偏转,在板右端运动时向下偏转,mgtQ B.它们的电荷量之比为qP∶qQ=2∶1‎ C.它们的动能增量之比为ΔEkP∶ΔEkQ=2∶1‎ D.它们的电势能减少量之比为ΔEP∶ΔEQ=2∶1‎ 答案 B 解析 两带电小球在竖直方向均做自由落体运动,它们的运动时间的关系为tP=tQ,选项A错误.两带电小球重力与电场力合力方向均沿各自运动轨迹方向,它们的电荷量之比为qP∶qQ=2∶1,选项B正确.两带电小球重力做功相同,电场力做功之比为4∶1,它们的动能增量之比不为2∶1,选项C错误;它们的电势能减少量之比为4∶1,选项D错误.‎ 二、多项选择题 ‎9.(2013·山东·19)如图9所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称.下列判断正确的是 (  )‎ 图9‎ A.b、d两点处的电势相同 B.四个点中c点处的电势最低 C.b、d两点处的电场强度相同 D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小 答案 ABD 解析 在两等量异种电荷产生的电场中,根据电场分布规律和电场的对称性可以判断,b、d两点电势相同,均大于c点电势,b、d两点场强大小相同但方向不同,选项A、B正确,C错误.将+q沿圆周由a点移至c点,+Q对其作用力不做功,-Q对其作用力做正功,所以+q的电势能减小,选项D正确.‎ ‎10.(2013·广东·15改编)喷墨打印机的简化模型如图10所示,重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后,以速度v垂直匀强电场飞入极板间,最终打在纸上,则微滴在极板间电场中 (  )‎ 图10‎ A.向正极板偏转 B.电势能逐渐增大 C.运动轨迹是抛物线 D.运动轨迹与带电量无关 答案 AC 解析 不计重力的微滴带负电,所受电场力方向指向带正电荷的极板,故向正极板偏转,A对.在电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动,故粒子动能增加,电场力做正功,电势能逐渐减小,B错.不计重力的带负电微滴的初速度和所受恒定电场力垂直,故运动轨迹为抛物线,C对.由F=ma,F=Eq,U=Ed,得:a=,可知粒子加速度和带电量有关,加速度直接影响电场力方向上的加速运动,也会影响运动轨迹,D错.‎ ‎11.如图11所示,虚线为某一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,M、N为运动轨迹上两点,下列说法中正确的是 (  )‎ 图11‎ A.如果实线表示电场线,则该粒子在M点的动能一定小于在N点的动能 B.如果实线表示等势面,则该粒子在M点的动能一定小于在N点的动能 C.不论实线表示电场线还是等势面,粒子在M点的加速度一定小于在N点的加速度 D.不论实线表示电场线还是等势面,都不能确定M、N两点电势高低关系,但能确定该粒子所带电荷的正负 答案 AC 解析 如果实线表示电场线,做曲线运动的粒子受到的合力指向曲线的内侧,从M到N电场力做正功,动能增加,选项A正确;如果实线表示等势面,粒子从M到N电场力做负功,动能减少,选项B错误;无论实线表示电场线还是等势面,N点比M点周围的线要密,所以粒子在N点受到的电场力大,加速度也大,选项C正确;无论实线表示电场线还是等势面,都不能确定M、N两点间电势高低关系,也不能确定该粒子所带电荷的正负,选项D错误.‎ ‎12.狄拉克曾经预言,自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子,其周围磁感线呈均匀辐射状分布,距离它r处的磁感应强度大小为B=(k为常数).磁单极子S的磁场分布如图12甲所示,它与如图乙所示负点电荷Q的电场分布相似.假设磁单极子S和负点电荷Q均固定,有一带电小球分别在S和Q附近做匀速圆周运动,则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是 (  )‎ 图12‎ A.若小球带正电,其运动轨迹平面可在S正上方,如图甲所示 B.若小球带正电,其运动轨迹平面可在Q正下方,如图乙所示 C.若小球带负电,其运动轨迹平面可在S正上方,如图甲所示 D.若小球带负电,其运动轨迹平面可在Q正下方,如图乙所示 答案 ABC 解析 对于题图甲中,带电小球沿虚线做圆周运动,受到的洛伦兹力与磁感线垂直,带电小球能够做圆周运动,受力情况如图(a)所示,小球可能带正电,俯视做逆时针的圆周运动,小球也可能带负电,俯视做顺时针的圆周运动,选项A、C正确;对于题图乙,小球做圆周运动的受力情况如图(b)所示,小球只能带正电,选项B正确,选项D错误.‎ ‎13.美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴,比较准确地测定了电子的电荷量.如图13所示,平行板电容器两极板M、N相距d,两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接,极板M带正电.现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态,且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k,则 (  )‎ 图13‎ A.油滴带负电 B.油滴带电荷量为 C.电容器的电容为 D.将极板N向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动 答案 AC 解析 由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上,又上极板带正电,故油滴带负电,设油滴带电荷量为q,则极板带电荷量为Q=kq,由于qE=mg,E=,C=,解得q=,C=,将极板N向下缓慢移动一小段距离,U不变,d增大,则场强E减小,重力将大于电场力,油滴将向下运动,只有选项A、C正确.‎ ‎14.在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场,质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出,从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平,A、B、C三点在同一直线上,且AB=2BC,如图14所示.由此可见 (  )‎ 图14‎ A.电场力为3mg B.小球带正电 C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等 D.小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等 答案 AD 解析 设AC与竖直方向的夹角为θ,对带电小球从A到C,电场力做负功,小球带负电,由动能定理,mg·AC·cos θ-qE·BC·cos θ=0,解得电场力为qE=3mg,选项A正确,B错误.小球在水平方向做匀速直线运动,从A到B的运动时间是从B到C的运动时间的2倍,选项C错误;小球在竖直方向先加速后减速,小球从A到B与从B到C竖直方向的速度变化量的大小相等,水平速度不变,小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等,选项D正确.‎ ‎【解题方法技巧5】  单位检验法 有些选择题的选项是用字母表示的代数式(例如第13题的B、C选项),如果这个选项的单位与题干中要求的物理量单位不一致,就可以排除这个选项.如选项B中,电荷量的单位根据q=f(F,E)可得到‎1 C=1 N·m/V,但用表达式f(mg,Ud)推得的单位是N/V·m,故该选项错误.C选项的表达式推得的单位是电容的单位,则C选项可能正确.若要进一步判断则应该用其它方法.‎ 虽然这种方法不能排除所有错误选项,但只要能排除部分错误选项,对帮助正确选择答案也是有益的.‎