天体运动高考必考题 8页

‎ 天体运动高考必题 ‎1、如图2所示，同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是(　　)‎ 图2‎ A.＝ B.＝2‎ C. ＝ D. ＝ ‎ ‎2、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道 Ⅰ 进入椭圆轨道 Ⅱ ，B为轨道 Ⅱ 上的一点，如图3所示．关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的有(　　)‎ A．在轨道 Ⅱ 上经过A的速度小于经过B的速度 B．在轨道 Ⅱ 上经过A的动能小于在轨道 Ⅰ 上经过A的动能 C．在轨道 Ⅱ 上运动的周期小于在轨道 Ⅰ 上运动的周期 D．在轨道 Ⅱ 上经过A的加速度小于在轨道 Ⅰ 上经过A的加速度 ‎3、如图4所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则(　　)‎ A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为 B．飞船在A点处点火时，动能增加 C．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度 D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2π ‎4、随着“神七”飞船发射的圆满成功，中国航天事业下一步的进展备受关注．“神八”发射前，将首先发射试验性质的小型空间站“天宫一号”，然后才发射“神八”飞船，两个航天器将在太空实现空间交会对接．空间交会对接技术包括两部分相互衔接的空间操作，即空间交会和空间对接．所谓交会是指两个或两个以上的航天器在轨道上按预定位置和时间相会，而对接则为两个航天器相会后在结构上连成一个整体．关于“天宫一号”和“神八”交会时的情景，以下判断正确的是(　　)‎ A．“神八”加速可追上在同一轨道的“天宫一号”‎ B．“神八”减速方可与在同一轨道的“天宫一号”交会 C．“天宫一号”和“神八”交会时它们具有相同的向心加速度 D．“天宫一号”和“神八”交会时它们具有相同的向心力 ‎5、‎1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．如图5所示，“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为‎439 km和2 ‎384 km，则(　　)‎ 图5‎ A．卫星在M点的势能大于N点的势能 B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C．卫星在M点的加速度小于N点的加速度 D．卫星在N点的速度大于‎7.9 km/s ‎6、原香港中文大学校长、被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟和另外两名美国科学家共同分享了2009年度的诺贝尔物理学奖．早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于‎1981年12月3日发现的国际编号为“‎3463”‎的小行星命名为“高锟星”．假设“高锟星”为均匀的球体，其质量为地球质量的，半径为地球半径的，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的(　C　)．‎ A. B. C. D. ‎7、我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T1＝12 h；“风云二号”是同步卫星，其轨道平面在赤道平面内，周期为T2＝24 h；两颗卫星相比(　C　)．‎ A．“风云一号”离地面较高 B．“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大 C．“风云一号”线速度较大 D．若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空，那么再过12小时，它们又将同时到达该小岛的上空 ‎8、‎2012年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为、。则等于（ B 　 ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9、如图‎4-4-3‎所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是(　D　)．‎ 图‎4-4-3‎ A．物体A和卫星C具有相同大小的线速度 B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度 C．卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定相同 D．卫星B在P点的线速度与卫星C在该点的线速度一定相同 ‎10、“天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确进入预定轨道，如图1所示，“天宫一号”在轨道1上运行4周后，在Q点开启发动机短时间加速，关闭发动机后，“天宫一号”沿椭圆轨道2运行到达P点，开启发动机再次加速，进入轨道3绕地球做圆周运动，“天宫一号”在图示轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是 (　D　)‎ 图1‎ A．“天宫一号”在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．“天宫一号”在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 C．“天宫一号”在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度 D．“天宫一号”在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度 ‎11、一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则下列说法错误的是 (　B　)‎ A．恒星的质量为 B．行星的质量为 C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动的加速度为 ‎12、北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r ‎，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图3所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断正确的是 ‎(　　)‎ 图3‎ A．两颗卫星的向心加速度大小相等，均为 B．两颗卫星所受的向心力大小一定相等 C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间可能为 D．如果要使卫星1追上卫星2，一定要使卫星1加速 ‎13、北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施多次变轨控制并获得成功．首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施．“嫦娥二号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度．同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨．图4为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是 (　　)‎ 图4‎ A．“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火加速 B．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大 C．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大 D．“嫦娥二号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大 ‎14、‎2011年9月29日，中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫一号”飞行几周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图5所示．已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，万有引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是 (　　)‎ 图5‎ A．“天宫一号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道的B点的向心加速度 B．“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，机械能增加 C．“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，动能先减小后增大 D．由题中给出的信息可以计算出地球的质量M＝ ‎15、我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T.若以R表示月球的半径，则 (　　)‎ A．卫星运行时的向心加速度为 B．物体在月球表面自由下落的加速度为 C．卫星运行时的线速度为 D．月球的第一宇宙速度为 ‎16、我国于2013年发射“神舟十号”载人飞船与“天宫一号”目标飞行器对接．如图4所示，开始对接前，“天宫一号”在高轨道，“神舟十号”飞船在低轨道各自绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度分别为h1和 h2，地球半径为R，“天宫一号”运行周期约为90分钟．则以下说法正确的是 (　　)‎ 图4‎ A．“天宫一号”跟“神舟十号”的线速度大小之比为 B．“天宫一号”跟“神舟十号”的向心加速度大小之比 C．“天宫一号”的角速度与地球同步卫星的角速度相同 D．“天宫一号”的线速度大于‎7.9 km/s 图7‎ ‎17、假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图7所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法正确的是(　　)‎ A．飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于飞船在轨道Ⅱ上运动时的机械能 B．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度 C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度 D．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同 ‎18、‎2012年6月18日，我国“神舟九号”与“天宫一号”成功实现交会对接，如图1所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”的运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟九号”的运行轨道，在实现交会对接前，“神舟九号”要进行多次变轨，则 (　　)‎ 图1‎ A．“天宫一号”在轨道Ⅰ上的运行速率大于“神舟九号”在轨道Ⅱ上的运行速率 B．“神舟九号”变轨前的动能比变轨后的动能要大 C．“神舟九号”变轨前后机械能守恒 D．“天宫一号”在轨道Ⅰ上的向心加速度大于“神舟九号”在轨道Ⅱ上的向心加速度 ‎19、质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－，其中G为引力常量，M为地球质量，该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为 (　　)‎ A．GMm B．GMm C. D. ‎20、‎ 物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点到质量为M0的引力源中心的距离为r0时，其万有引力势能Ep＝－(式中G为引力常量)．一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1的圆形轨道环绕地球匀速飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为(假设卫星的质量始终不变，不计空气阻力及其他星体的影响) (　　)‎ A．E＝(－) B．E＝GMm(－) C．E＝(－) D．E＝(－)‎ ‎【背诵知识点】‎ 一、卫星变轨问题的判断：‎ ‎(1)卫星的速度变大时，做离心运动，重新稳定时，轨道半径变大．‎ ‎(2)卫星的速度变小时，做近心运动，重新稳定时，轨道半径变小．‎ ‎(3)圆轨道与椭圆轨道相切时，切点处外面的轨道上的速度大，向心加速度相同．‎ 二、人造天体运行参量的分析与计算方法 分析与计算思路是将人造天体的运动看做绕中心天体做匀速圆周运动,它受到 的万有引力提供向心力,结合牛顿第二定律和圆周运动的规律建立动力学方程，‎ G＝ma＝m＝mω2r＝m，以及利用人造天体在中心天体表面运行时，‎ 忽略中心天体的自转的黄金代换公式GM＝gR2.‎ 三．万有引力公式：F＝G，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2‎ ‎(1)重力和万有引力的关系 ‎①在赤道上，有G－mg＝mRω2＝mR.‎ ‎②在两极时，有G＝mg ‎(2)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系 ‎①由G＝m得v＝ ，所以R越大，v越小．‎ ‎②由G＝mω2R，得ω＝ ，所以R越大，ω越小．‎ ‎③由G＝mR得T＝ ，所以R越大，T越大．‎ 四、环绕速度与发射速度的比较及地球同步卫星 ‎1．环绕速度与发射速度的比较 近地卫星的环绕速度v＝ ＝＝7.9 km/s，通常称为第一宇宙速度，它是地球周围所有卫星的最大环绕速度，是在地面上发射卫星的最小发射速度．‎ 不同高度处的人造卫星在圆轨道上的运行速度v＝ ‎，其大小随半径的增大而减小．但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大．‎ ‎2．地球同步卫星特点 ‎(1)地球同步卫星只能在赤道上空．‎ ‎(2)地球同步卫星与地球自转具有相同的角速度和周期．‎ ‎(3)地球同步卫星相对地面静止．‎ ‎(4)同步卫星的高度是一定的．‎ 五．万有引力公式：F＝G，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2‎ ‎(1)重力和万有引力的关系 ‎①在赤道上，有G－mg＝mRω2＝mR.‎ ‎②在两极时，有G＝mg ‎(2)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系 ‎①由G＝m得v＝ ，所以R越大，v越小．‎ ‎②由G＝mω2R，得ω＝ ，所以R越大，ω越小．‎ ‎③由G＝mR得T＝ ，所以R越大，T越大．‎ 六、天体质量和密度的估算 ‎1．解决天体圆周运动问题的一般思路 利用万有引力定律解决天体运动的一般步骤 ‎(1)两条线索 ‎①万有引力提供向心力F＝Fn.‎ ‎②重力近似等于万有引力提供向心力．‎ ‎(2)两组公式 ‎①G＝m＝mω2r＝mr ‎②mgr＝m＝mω2r＝mr(gr为轨道所在处重力加速度)‎ ‎2．天体质量和密度的计算 ‎(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.‎ 由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝.‎ ‎(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r进行计算．‎ ‎①由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝；‎ ‎②若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝；‎ ‎③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．‎