- 674.00 KB
- 2021-05-13 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
【2010课标卷】设函数f(x)=
(Ⅰ)画出函数y=f(x)的图像;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.
【答案】
【2011课标卷】设函数,其中。
(Ⅰ)当时,求不等式的解集
(Ⅱ)若不等式的解集为 ,求a的值。
解:(Ⅰ)当时,可化为。
由此可得 或。故不等式的解集为或。
( Ⅱ) 由得:
此不等式化为不等式组或 即 或
因为,所以不等式组的解集为 由题设可得= ,故
【2012课标卷】 已知函数
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的解集包含,求的取值范围。
【解析】(1)当时,
或或 或
(2)原命题在上恒成立在上恒成立
在上恒成立
【2013课标Ⅰ卷】已知函数=,=.
(Ⅰ)当=2时,求不等式<的解集;
(Ⅱ)设>-1,且当∈[,)时,≤,求的取值范围.
【解析】当=-2时,不等式<化为,
设函数=,=,
其图像如图所示,从图像可知,当且仅当时,<0
∴原不等式解集是.
(Ⅱ)当∈[,)时,=,不等式≤化为,
∴对∈[,)都成立,故,即≤,
∴的取值范围为(-1,].
【2013课标Ⅱ卷】设均为正数,且,证明:
(Ⅰ);(Ⅱ)
【2014课标Ⅰ卷】若,且.
(Ⅰ) 求的最小值;(Ⅱ)是否存在,使得?并说明理由.
【解析】:(Ⅰ) 由,得,且当时等号成立,
故,且当时等号成立,∴的最小值为.
(Ⅱ)由,得,又由(Ⅰ)知,二者矛盾,
所以不存在,使得成立.
【2014课标Ⅱ卷】设函数=
(Ⅰ)证明:2;(Ⅱ)若,求的取值范围.
【2015课标Ⅰ卷】已知函数 .
(I)当 时求不等式 的解集;
(II)若 图像与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.
(Ⅱ)由题设可得,,
所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为,,,所以△ABC的面积为.
由题设得>6,解得.所以的取值范围为(2,+∞).
【2015课标Ⅱ卷】设均为正数,且,证明:
(Ⅰ)若,则;
(Ⅱ)是的充要条件.
【解析】(Ⅰ)因为,,由题设,,得.因此.
(Ⅱ)(ⅰ)若,则.即.因为,所以,由(Ⅰ)得.
(ⅱ)若,则.
即.因为,所以.
于是.因此.
综上,是的充要条件.