广东高职高考数学模拟考试试题 4页

‎ 2017年广东高职高考四月份模拟考试 数 学 一、选择题：（本大题共15小题，每小题5分，共75分。请把每题唯一的正确答案填入表格内）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎1.已知集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.若，则有（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.设且，则正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4.“”是“”的（ ） ‎ A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 非充分非必要条件 D. 必要非充分条件 ‎5.函数的定义域是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.设函数，则（ ）‎ A. B. C. 1 D. 2‎ ‎7.函数在区间上的最小值是（ ）‎ A. 5 B. ‎4 C. 3 D. 1‎ ‎8.函数是（ ）‎ A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 ‎ C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 ‎ ‎9.等差数列中，，则的前13项的和为（ ）‎ A. 168 B. ‎156 C. 78 D. 152‎ ‎10.将点按向量平移至，则向量（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.要得到的图像，只需要将函数的图象（ ）‎ A. 向右平行移动个单位 B. 向左平行移动个单位 ‎ C. 向右平行移动个单位 D. 向左平行移动个单位 ‎ ‎12.函数和函数的图象可能是（ ）‎ x y A x y B x y C x y D ‎13.已知直线，直线，则与的关系是（ ）‎ A.相交不垂直 B.相交且垂直 C.平行不重合 D.重合 ‎14.已知，且为第二象限的角，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎15. 某单位有老年人30人，中年人50人，青年人100人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，采用分层抽样法，应抽中年人（ ）人。‎ A. 6 B. ‎10 ‎‎ C. 20 D. 50‎ 二、填空题：（每小题5分，共5×5=25分。把答案写在题中的横线上）‎ ‎16.已知抛物线的准线方程为，则抛物线的方程是 。‎ ‎17.不等式的解集为 。‎ ‎18.已知为等比数列，其中，则前9项和为 。‎ ‎19.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么 。‎ ‎20.已知下列数据：23、21、19、20、21、17、22、19、20、18这组数据的方差是 。‎ 三、解答题：（共4小题，共50分。解答应写出推理、演算过程）‎ ‎21.(本小题满分12分) △中，已知，，，求△的面积.‎ ‎22.(本小题满分12分)某水厂要建造一个容积为立方米，深米的长方形无盖水池，池壁每平方米的造价为80元，池底每平方米的造价为180元.‎ ‎（1）把总造价（元）表示为底的一边的函数，并指出其定义域；‎ ‎（2）当底的一边取何值时，总造价最低？ ‎ ‎23.(本小题满分12分) 已知数列前项和 .‎ 证明：数列是等比数列； 求数列的通项公式及前10项和;‎ ‎24.(本小题满分14分)已知双曲线的渐近线方程为，且双曲线图像过点. ‎ ‎（1）求双曲线的标准方程； ‎ ‎（2）直线过点且斜率为，求以双曲线的焦点（右焦点或上焦点）为圆心且 与直线相切的圆的方程；‎