2019届高考数学一轮复习 专题 三角函数单元学案（无答案）文 6页

三角函数 学习目标 目标分解一：熟记公式并能利用公式化简求值。‎ 目标分解二：熟练画出三角函数图像，并能利用图像求函数性质。‎ 重点 熟记公式并能利用公式化简求值，熟练画出三角函数图像，并能利用图像求函数性质。‎ 合作探究 课堂设计 学生随堂手记 ‎【课前自主复习区】‎ ‎【基础自查】‎ ‎1. 已知θ的终边过点P(12，－5)，则cos θ的值为(　　)‎ A． B．－ C．－ D．－ ‎2．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y＝－2x上，则cos 2θ＝(　　)‎ A．－ B．－ C． D． ‎3 tan(－π)的值为(　　)‎ A．　　　　　　B．－ C． D．－ ‎4. 已知tan α＝2，则的值为(　　)‎ A．1 B．－‎1 C．2 D． ‎5．若sin α是方程5x2－7x－6＝0的根，则＝(　　)‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　D． ‎6. 化简cos 18°cos 42°－cos 72°·sin 42°的值为(　　)‎ A．　　　　　　B． C．－ D．－ ‎7.. 函数y＝tan的最小正周期是(　　)‎ A．2　　　B．2π C．4 D．4π 6‎ ‎8．函数f(x)＝sin在区间上的最小值为(　　)‎ A．－1 B．－ C． D．0‎ ‎9．已知扇形周长是6，面积是2，则扇形圆心角的弧度数是(　　)‎ A．1　　　　　B．‎4 C．1或4 D．2或4‎ ‎10. 函数y＝tan的单调增区间是________．‎ ‎★11.函数y＝lg sin x＋的定义域为________．‎ ‎【课堂互动探究区】‎ 目标分解一：熟记公式并能利用公式化简求值。‎ ‎【例1】1．已知sin＋sin α＝，则sin的值是(　　)‎ A．－ B． C． D．－ ‎2．已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tan β＝－，则2α－β的值为________．‎ ‎【规律总结1】 角的变换技巧 ‎(1)当“已知角”有两个时，一般把“所求角”表示为两个“已知角”的和或差的形式；‎ ‎(2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．　 ‎ ‎【我会做】‎ ‎1.已知sin 2α＝，则cos2(α＋)等于(　　)‎ A．　　　B． C． D． ‎2.若α，β都是锐角，且cos α＝，sin(α－β)＝，则cos β＝(　　)‎ A．　　　　B． C．或－ D．或 ‎3.已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α、β∈，则cos(α－β)的值等于(　　)‎ A．－ B． C．－ D． 6‎ ‎★【我能做对】‎ ‎1.已知tan＝，tan＝，则tan(α＋β)的值为(　　)‎ A． B． C． D．1‎ ‎2.设α，β为钝角，且sin α＝，cos β＝－，则α＋β的值为(　　)‎ A． B． C． D．或 ‎★★【我要挑战】‎ ‎1. 的值为(　　)‎ A． B． C．－ D．－ ‎2．若cos(α＋)－sin α＝，则sin(α＋)＝(　　)‎ A． B．－ C． D． ‎3.已知cos(－2x)＝－，则sin(x＋)的值为 ‎ 目标分解二：熟练画出三角函数图像，并能利用图像求函数性质。‎ ‎【例2】1. (2016·高考天津改编)已知函数f(x)＝4tan x·sincos－.‎ ‎(1)求f(x)的定义域与最小正周期；‎ ‎(2)讨论f(x)在区间上的单调性．（3）求在区间上的最值。‎ ‎【我会做】 ‎ ‎1.已知函数f(x)＝cos2ωxcos φ＋sin ωxcos ωxsin φ－sin(ω>0，0<φ<π)的最小正周期为π，且x＝是函数f(x)的图象的一条对称轴．‎ ‎(1)求ω，φ的值；‎ 6‎ ‎(2)将函数y＝f(x)图象上的各点向左平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的最值及取最值时对应的x的值．‎ ‎★【我能做对】1．若函数y＝cos(ω∈N*)图象的一个对称中心是，则ω的最小值为(　　)‎ A．1　　　　　　B．‎2 C．4 D．8‎ ‎2．若函数f(x)＝sin(ω>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0，0)成中心对称，x0∈，则x0＝(　　)‎ A．　　　　　　B． C． D． ‎3．已知x∈(0，π]，关于x的方程2sin＝a有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为________．‎ ‎★★【我要挑战】‎ ‎1．已知函数f(x)＝2sin，设a＝f，b＝f，c＝f，则a，b，c的大小关系是(　　)‎ A．a